λK-,v-分解為帶兩條弦的6長圈.pdf

1、摘要一個。階完全多重圖AK是一個。點(diǎn)圖，其中任二不同點(diǎn)都恰有A條邊相連.對于一個有限簡單圖G來說，一個圖設(shè)計(jì)GGDa(v)是一個序偶(Xt3)，其中X是一個”點(diǎn)集，而I3是Kv的一些子圖的族，每個子圖(稱為區(qū)組)均同構(gòu)于G，且K的任一條邊均恰出現(xiàn)在B的a個區(qū)組中.本文討論的是關(guān)于帶兩條弦的6長圈的圖設(shè)計(jì)問題.關(guān)鍵詞:圖設(shè)計(jì)，帶洞圖設(shè)計(jì)，不完全圖設(shè)計(jì).1引言ikaK是有。個頂點(diǎn)的完全多重圖，其中任意兩個相異的頂點(diǎn)二和y都由d條邊(二，功相

2、連.對于有限簡單圖G，所謂的圖設(shè)計(jì)GGDA(喲是一個序偶(X勻，其中X是凡的頂點(diǎn)集，而區(qū)組集Ci為凡中同構(gòu)于G的子圖的集合，使得凡中的每條邊恰出現(xiàn)在13的A個區(qū)組中.顯然，存在GG刀(時的必要條件為:”nAV(。一1)二0(mod2e)()A(。一1)0(modd).其中。，。分別表示G的頂點(diǎn)集和邊集，d表示G中各頂點(diǎn)度的最大奮因數(shù).稱AKina1)點(diǎn)集X=、。.二(XE)為一個A龍兄全多邵圖，若它滿足:UXt諸X兩兩不交且1瓜卜n，顯

3、然IX卜En:2)VxEXycXj，當(dāng)‘0i時(二，Y)在E中出現(xiàn)入次，否則(二，N)%E.對于一個簡單圖G，若A瓜，，、，?？煞植鸪扇舾蓚€與G同構(gòu)的邊不相文的子圖的并，則稱其為帶洞的圖設(shè)計(jì).其中諸X(1it)稱為洞，T=嘴遙瞬稱為帶洞G設(shè)計(jì)的型.為方便，常采用指數(shù)形式，例如kiknin2，一?；肀硎?、出現(xiàn)ki次。一，。。出現(xiàn)蛛次.這樣的帶洞G一設(shè)計(jì)常記為GHDa(勸或GHDa沖心?；?.當(dāng)A=1時，重復(fù)度1可以省略一個GHDa(lyw