子全域基函數(shù)法及其應(yīng)用研究.pdf

1、本文介紹并研究了矩量法中一種近來(lái)提出的方法--子全域(sub-entiredomain)基函數(shù)法的原理及其應(yīng)用。 傳統(tǒng)的矩量法中，內(nèi)存需求和CPU時(shí)間分別與未知量數(shù)目的平方和立方成正比。因而它一般只能應(yīng)用于分析電小尺寸以及中等尺寸的電磁問(wèn)題。子全域基函數(shù)法利用了周期結(jié)構(gòu)的物理特性，能夠極大地降低未知量的數(shù)目，從而被用于分析大規(guī)模周期結(jié)構(gòu)的電磁特性。 第一章介紹了當(dāng)前分析周期結(jié)構(gòu)問(wèn)題的較為流行的幾類(lèi)數(shù)值方法，如時(shí)域有限差分

2、法、有限元法和矩量法，包括他們的優(yōu)劣勢(shì)也被介紹了。然后描述了本文的主要研究工作以及意義。 第二章介紹了子全域基函數(shù)法并提出了幾種改進(jìn)技術(shù)。首先，介紹了矩量法的基本原理以及相關(guān)問(wèn)題。然后利用子全域基函數(shù)法分析了一維周期結(jié)構(gòu)，并證實(shí)了其精度。接著，提出了兩類(lèi)擴(kuò)展子全域基函數(shù)法：擴(kuò)展的精確子全域基函數(shù)法和擴(kuò)展的簡(jiǎn)化子全域基函數(shù)法。最后提出了基于降維技術(shù)的子全域基函數(shù)法，它的精度也被數(shù)值算例加以驗(yàn)證。這些方法的優(yōu)勢(shì)是進(jìn)一步降低了未知量的

3、數(shù)目。 第三章提出了子全域基函數(shù)中阻抗矩陣的快速填充技術(shù)。首先，將特征函數(shù)技術(shù)引入到阻抗矩陣的計(jì)算中。它的優(yōu)點(diǎn)是避免了耗時(shí)的二重面積分。接著，提出了一維周期結(jié)構(gòu)的阻抗矩陣快速填充。最后給出了二維問(wèn)題的簡(jiǎn)化子全域基函數(shù)法中阻抗矩陣的快速填充。 第四章將子全域基函數(shù)應(yīng)用于分析混合周期結(jié)構(gòu)(一維情形)、平板以及周期天線(xiàn)陣列。用該基函數(shù)得到的結(jié)果與傳統(tǒng)矩量法得到的結(jié)果吻合很好。 第五章對(duì)全文的主要工作進(jìn)行總結(jié)，并展望了子