多目標(biāo)進(jìn)化算法中解集分布性的研究.pdf

1、在人們的日常生活中，往往存在許多問題--包含了需要同時(shí)達(dá)到最大或者最小的相互競爭的多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，這類問題被稱為多目標(biāo)優(yōu)化問題。多目標(biāo)優(yōu)化算法是不確定性和高度可參數(shù)化的優(yōu)化方法，因其對問題約束較少且可以高效的解決多目標(biāo)優(yōu)化問題而得到學(xué)者們的廣泛關(guān)注，并取得了較快的發(fā)展。
　　隨著各種多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)的迅速發(fā)展，性能評價(jià)這一問題變得越來越重要，并逐漸發(fā)展成為多目標(biāo)進(jìn)化中一個(gè)獨(dú)立的研究主題。算法的性能往往是通過解集的優(yōu)劣來具體反映出來的。歸納

2、起來，目前存在的評價(jià)指標(biāo)主要可以用于評價(jià)近似解的以下三個(gè)性能：1）收斂性，表示近似解與Pareto前沿的趨近程度；2）均勻性，定義了近似解的成員在目標(biāo)空間中的均勻性；3）廣泛性，表示近似解在每一維目標(biāo)在目標(biāo)空間中所能到達(dá)的范圍。本文主要針對解集的分布均勻性評價(jià)進(jìn)行研究，并提出了一種基于空間的解集均勻性評價(jià)方法。經(jīng)過進(jìn)行原理分析和實(shí)驗(yàn)對比兩個(gè)工作，證明了本文所提方法的可行性與可信度。
　　在對分布性的分析的基礎(chǔ)上，將本文所提出的均勻

3、性評價(jià)方法加以改進(jìn)并應(yīng)用于算法的性能提升。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析表明：本文方法在對解集的分布性的保持上具有有效性，同時(shí)也說明本文工作具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。總體而言，本文主要進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的研究：
　　1）對已有的解集評價(jià)方法進(jìn)行分析總結(jié)，簡要的闡述了解集的收斂性評價(jià)指標(biāo)，并詳細(xì)的分析了解集的廣泛性與均勻性評價(jià)方法，從而總結(jié)出了這些指標(biāo)的主要特點(diǎn)與適用范圍；
　　2）提出“基于空間”這一概念，并在此基礎(chǔ)上提出了一種基于可變影

4、響空間的多目標(biāo)進(jìn)化算法解集均勻性評價(jià)方法，從而對種群成員在解集空間上的散布均勻程度進(jìn)行準(zhǔn)確判斷；
　　3）將本文提出的基于空間的均勻性評價(jià)指標(biāo)加入相應(yīng)的廣泛性保持策略加以完善，并以基于非支配排序的算法框架為基礎(chǔ)，將完善后的指標(biāo)嵌入算法，提高算法的分布性性能。
　　本文從多目標(biāo)進(jìn)化算法中解集的性能評價(jià)的角度出發(fā)，對解集性能評價(jià)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析與總結(jié)。針對解集均勻性的評定，提出了相應(yīng)的解決方案，并將此方案進(jìn)一步完善，應(yīng)用于算