多目標進化算法中解集分布性的研究.pdf

1、在人們的日常生活中，往往存在許多問題--包含了需要同時達到最大或者最小的相互競爭的多個標準，這類問題被稱為多目標優(yōu)化問題。多目標優(yōu)化算法是不確定性和高度可參數(shù)化的優(yōu)化方法，因其對問題約束較少且可以高效的解決多目標優(yōu)化問題而得到學者們的廣泛關注，并取得了較快的發(fā)展。
　　隨著各種多目標優(yōu)化技術的迅速發(fā)展，性能評價這一問題變得越來越重要，并逐漸發(fā)展成為多目標進化中一個獨立的研究主題。算法的性能往往是通過解集的優(yōu)劣來具體反映出來的。歸納

2、起來，目前存在的評價指標主要可以用于評價近似解的以下三個性能：1）收斂性，表示近似解與Pareto前沿的趨近程度；2）均勻性，定義了近似解的成員在目標空間中的均勻性；3）廣泛性，表示近似解在每一維目標在目標空間中所能到達的范圍。本文主要針對解集的分布均勻性評價進行研究，并提出了一種基于空間的解集均勻性評價方法。經(jīng)過進行原理分析和實驗對比兩個工作，證明了本文所提方法的可行性與可信度。
　　在對分布性的分析的基礎上，將本文所提出的均勻

3、性評價方法加以改進并應用于算法的性能提升。通過實驗驗證與分析表明：本文方法在對解集的分布性的保持上具有有效性，同時也說明本文工作具有較好的實際應用價值。總體而言，本文主要進行了以下幾個方面的研究：
　　1）對已有的解集評價方法進行分析總結，簡要的闡述了解集的收斂性評價指標，并詳細的分析了解集的廣泛性與均勻性評價方法，從而總結出了這些指標的主要特點與適用范圍；
　　2）提出“基于空間”這一概念，并在此基礎上提出了一種基于可變影

4、響空間的多目標進化算法解集均勻性評價方法，從而對種群成員在解集空間上的散布均勻程度進行準確判斷；
　　3）將本文提出的基于空間的均勻性評價指標加入相應的廣泛性保持策略加以完善，并以基于非支配排序的算法框架為基礎，將完善后的指標嵌入算法，提高算法的分布性性能。
　　本文從多目標進化算法中解集的性能評價的角度出發(fā)，對解集性能評價的研究現(xiàn)狀進行了分析與總結。針對解集均勻性的評定，提出了相應的解決方案，并將此方案進一步完善，應用于算