多目標(biāo)對策解的存在性及進(jìn)化穩(wěn)定性.pdf

1、本文從向量擬平衡問題的角度證明了多目標(biāo)廣義對策的弱Pareto-Nash平衡點(diǎn)的存在性，并研究了向量擬平衡問題及多目標(biāo)廣義對策問題解的穩(wěn)定性，然后從進(jìn)化的角度對弱Pareto-Nash平衡點(diǎn)精煉，提出了多目標(biāo)加權(quán)進(jìn)化穩(wěn)定策略及多目標(biāo)加權(quán)弱進(jìn)化穩(wěn)定策略的概念，并研究了有限對策中多目標(biāo)加權(quán)(弱)進(jìn)化穩(wěn)定策略的進(jìn)化穩(wěn)定性. 第一章為背景知識，介紹了關(guān)于向量擬平衡問題與向量平衡問題、向量變分不等式、向量補(bǔ)問題、向量鞍點(diǎn)問題、向量最優(yōu)化問

2、題的歷史及它們之間的關(guān)系并介紹了進(jìn)化對策的產(chǎn)生及發(fā)展?fàn)顩r，提出本文的研究角度. 第二章介紹了本文需要用到的相關(guān)知識，如向量錐、向量值函數(shù)的連續(xù)性和凸性、多目標(biāo)廣義對策的概念及相關(guān)引理. 第三章研究了向量擬平衡問題解的存在性及應(yīng)用.首先利用向量值函數(shù)的(擬)凹凸性及Browder不動(dòng)點(diǎn)定理證明了在一般線性拓?fù)淇臻g中向量擬平衡問題解的存在性，然后在局部凸空間中證明了條件更弱的向量擬平衡問題解的存在性，并研究了向量擬平衡問題的

3、穩(wěn)定性，接下來導(dǎo)出了多目標(biāo)廣義對策弱Pareto-Nash平衡點(diǎn)的存在性且研究了多目標(biāo)廣義對策問題解的通有穩(wěn)定性. 第四章是多目標(biāo)進(jìn)化穩(wěn)定策略、模型及分析.本章分析了研究多目標(biāo)進(jìn)化對策的必要性，提出了多目標(biāo)加權(quán)進(jìn)化穩(wěn)定策略的概念，建立了多目標(biāo)加權(quán)進(jìn)化動(dòng)力模型，指出多目標(biāo)加權(quán)進(jìn)化穩(wěn)定策略概念及多目標(biāo)加權(quán)進(jìn)化動(dòng)力模型是對應(yīng)單目標(biāo)的推廣，得到了多目標(biāo)加權(quán)進(jìn)化穩(wěn)定策略對于多目標(biāo)加權(quán)進(jìn)化模型不變解的穩(wěn)定性的一些結(jié)果.在此基礎(chǔ)上又提出多目標(biāo)