多目標對策解的存在性及進化穩(wěn)定性.pdf

1、本文從向量擬平衡問題的角度證明了多目標廣義對策的弱Pareto-Nash平衡點的存在性，并研究了向量擬平衡問題及多目標廣義對策問題解的穩(wěn)定性，然后從進化的角度對弱Pareto-Nash平衡點精煉，提出了多目標加權(quán)進化穩(wěn)定策略及多目標加權(quán)弱進化穩(wěn)定策略的概念，并研究了有限對策中多目標加權(quán)(弱)進化穩(wěn)定策略的進化穩(wěn)定性. 第一章為背景知識，介紹了關于向量擬平衡問題與向量平衡問題、向量變分不等式、向量補問題、向量鞍點問題、向量最優(yōu)化問

2、題的歷史及它們之間的關系并介紹了進化對策的產(chǎn)生及發(fā)展狀況，提出本文的研究角度. 第二章介紹了本文需要用到的相關知識，如向量錐、向量值函數(shù)的連續(xù)性和凸性、多目標廣義對策的概念及相關引理. 第三章研究了向量擬平衡問題解的存在性及應用.首先利用向量值函數(shù)的(擬)凹凸性及Browder不動點定理證明了在一般線性拓撲空間中向量擬平衡問題解的存在性，然后在局部凸空間中證明了條件更弱的向量擬平衡問題解的存在性，并研究了向量擬平衡問題的

3、穩(wěn)定性，接下來導出了多目標廣義對策弱Pareto-Nash平衡點的存在性且研究了多目標廣義對策問題解的通有穩(wěn)定性. 第四章是多目標進化穩(wěn)定策略、模型及分析.本章分析了研究多目標進化對策的必要性，提出了多目標加權(quán)進化穩(wěn)定策略的概念，建立了多目標加權(quán)進化動力模型，指出多目標加權(quán)進化穩(wěn)定策略概念及多目標加權(quán)進化動力模型是對應單目標的推廣，得到了多目標加權(quán)進化穩(wěn)定策略對于多目標加權(quán)進化模型不變解的穩(wěn)定性的一些結(jié)果.在此基礎上又提出多目標