基于核函數(shù)參數(shù)優(yōu)化的FCM聚類算法的研究.pdf

1、聚類分析是用數(shù)學(xué)的方法研究分類問題的一門學(xué)科，近20年來得到了迅猛的發(fā)展，并在模式識別、計(jì)算機(jī)視覺、決策分析以及預(yù)測等領(lǐng)域中獲得了廣泛的應(yīng)用。模糊聚類由于能夠描述樣本類屬的中介性，能夠客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界，已逐漸成為聚類分析的主流。在眾多的模糊聚類算法中，模糊c-均值算法(FCM)可以說是應(yīng)用最為廣泛、最為靈敏的一種算法。但它沒有對樣本特征進(jìn)行優(yōu)化，其有效性很大程度上取決于數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布情況，對初始化特別敏感，很容易陷入局部極小值或者鞍點(diǎn)，

2、而得不到全局最優(yōu)解。并且當(dāng)使用這一聚類算法時(shí)，必須事先指定數(shù)據(jù)集的聚類數(shù)，然而聚類數(shù)c一般是很難預(yù)先知道的。當(dāng)樣本邊界為線性不可分或者樣本中有離群點(diǎn)時(shí)，聚類效果較差，無法達(dá)到高精度的聚類要求。而核函數(shù)的引入增加了對樣本特征的優(yōu)化，通過將樣本點(diǎn)從輸入空間映射到高維特征空間，將非線性學(xué)習(xí)問題轉(zhuǎn)化為線性學(xué)習(xí)問題，從而實(shí)現(xiàn)了更為準(zhǔn)確的聚類。
　　本文將核方法的思想推廣到模糊c-均值聚類算法，提出了兩種核聚類算法，包括特征空間中的模糊核聚類

3、算法KFCM和輸入空間中的模糊核聚類算法KFCM。在人工和Benchmark數(shù)據(jù)集上的結(jié)果顯示，所提出的核聚類算法是魯棒的，適合對不完整或缺失數(shù)據(jù)、包含噪聲和離群數(shù)據(jù)的聚類。
　　對于樣本集中含有離群點(diǎn)的數(shù)據(jù)，提出了一種新的特征加權(quán)模糊核聚類算法來發(fā)現(xiàn)樣本集中的離群點(diǎn)。通過Mercer核把離群點(diǎn)映射到特征空間，并為特征空間的每個(gè)向量分配一個(gè)動態(tài)權(quán)值，在經(jīng)典的FCM模糊聚類算法的基礎(chǔ)上得到了一個(gè)特征空間內(nèi)的全新聚類目標(biāo)函數(shù)，通過目標(biāo)