基于辛結構的彈性波場模擬.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、為了解決在長時程和復雜結構的彈性波場數(shù)值模擬時的數(shù)值頻散問題,現(xiàn)在辛幾何算法的基礎上,結合褶積微分算子、通量校正傳輸(FCT)、完全匹配層(PML)等數(shù)值模擬技術,尋找一種更好的波場模擬解決方案。
  彈性波場模擬是地震學研究中的重要手段之一,使用傳統(tǒng)直接求解析解的方法來研究復雜多變的地下介質中的地震波場幾乎是行不通的,而得益于計算機和數(shù)值模擬技術的迅速發(fā)展,現(xiàn)在往往通過數(shù)值手段來模擬地震波場的彈性波傳播,研究其波場特性。傳統(tǒng)的數(shù)

2、值模擬方法有各自的適應條件同時又有其局限性,特別是在對網格進行離散化時,不具備保結構的性質,而這會破壞波動方程及解的結構,造成數(shù)值解偏離精確解。數(shù)值模擬中所使用的算法應當盡可能的保持系統(tǒng)本身的性質,特別是在利用彈性波場模擬進行較大尺度的區(qū)域研究時,這就需要數(shù)值算法的效率更高和保持長時程穩(wěn)定模擬的能力。
  辛幾何算法作為一種保結構的算法在這樣的背景下被提了出來的,其要求在對方程進行操作時必須是保結構的,這就保持了系統(tǒng)的能量守恒,即

3、可在實行有限的離散近似的操作時,把數(shù)值解的誤差控制在一定范圍以內,從而以此來提高解的可信度。
  褶積微分算子與交錯網格有限差分算子相比精度更高,因為其突出了空間微分的局部屬性,彌補了高階交錯網格算子對復雜介質的描述不足,且可以通過加窗處理,取不同的窗系數(shù)來靈活控制算子的衰減速度,所以彈性波動方程的空間離散使用褶積微分算子是十分有效的。
  通量校正傳輸(FCT)的方法最初是在求解連續(xù)性方程的過程中,流體動力學的方法,該方法

4、基于通量守恒守恒差分格式的接口要求,對流入和流出的兩側流量守恒,是一種正值性可以得到保持的差分構造技術,可以運用于很多常見的高階差分格式求解過程,限制由數(shù)值模擬的離散計算過程產生的非物理性極值點。
  本文主要通過合理應用以上各種數(shù)值技術,來對地震波場特征進行更精確的數(shù)值模擬。除此之外,在處理吸收邊界時應用一種公認有效的PML方法,該邊界將人工邊界造成的虛假反射信息依指數(shù)迅速衰減為零,適用任意入射角度、任意頻率的入射波。最后為了提

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