基于Hamilton體系的彈性力學(xué)辛差分方法.pdf

1、Hamilton體系下的彈性力學(xué)理論和辛差分方法時(shí)至今日已得到前所未有的大發(fā)展;但卻未見到將辛差分方法應(yīng)用于彈性力學(xué)數(shù)值求解的研究公布于世.該文將Hamilton體系下的辛差分方法應(yīng)用于彈性力學(xué)問題的數(shù)值求解,是一次初步的探索和嘗試,并且取得了較好的預(yù)期效果.該文先從Hamilton理論體系入手,總結(jié)性地闡述了彈性力學(xué)問題的數(shù)值計(jì)算方法.然后在平面直角坐標(biāo)系下將彈性力學(xué)問題引入到Hamilton體系中來,針對(duì)彈性力學(xué)混合方程建立了一種新

2、的辛型數(shù)值計(jì)算方法-基于Hamilton體系的彈性力學(xué)辛差分方法;并且編程實(shí)現(xiàn)了該方法的算法結(jié)構(gòu),計(jì)算了三個(gè)具體的算例:受均布載荷的薄板問題、簡(jiǎn)直梁?jiǎn)栴}和深梁?jiǎn)栴}.隨后,又在極坐標(biāo)系下建立了彈性力學(xué)混合方程的辛差分格式;同樣編程實(shí)現(xiàn)了算法結(jié)構(gòu),并計(jì)算了圓筒問題和曲梁?jiǎn)栴}等兩個(gè)具體算例,取得了較好的效果.在具體的算例計(jì)算中體現(xiàn)了辛差分方法的優(yōu)越性:步長(zhǎng)大,在網(wǎng)格比大于1時(shí)仍具有較好的穩(wěn)定性,大大地突破了以往的有限差分方法穩(wěn)定條件的局限.最