不同基底下EEG、MEG正問題數(shù)值解比較.pdf

1、EEG(腦電圖)、MEG(腦磁圖)是兩種探究腦內(nèi)神經(jīng)活動的影像技術(shù)。由于它們具有無創(chuàng)、非侵入的優(yōu)點(diǎn),所以被廣泛應(yīng)用于癲癇、帕金森等腦疾病的診斷。EEG／MEG具有極高時(shí)間分辨率,可以用來反映大腦的實(shí)時(shí)活動情況。EEG(MEG)正問題指根據(jù)腦內(nèi)神經(jīng)電流源來確定腦皮上的電位勢(腦外磁場強(qiáng)度)。EEG(MEG)反問題是指通過測量腦皮電位勢(腦外磁場強(qiáng)度)來定位腦內(nèi)神經(jīng)電流源,這是研究腦功能性活動的基本方法。神經(jīng)電流源定位研究需要大量EEG／M

2、EG正問題的計(jì)算,故如何高效地求解EEG／MEG正問題顯得尤為重要。現(xiàn)有求解正問題的主要方法有邊界元法(BEM)、主要場法(LFA)及有限元法(FEM)。由于邊界元法(BEM)可以降低問題的維數(shù),從而減少未知量的個(gè)數(shù),因此得到了廣泛的應(yīng)用。以往的工作大多采用直接邊界元法,但這種方法計(jì)算效率低、自由度多、程序不夠靈活；在基底選取方面大多選用常數(shù)基底或線性基底,但它們只研究了這兩種基下EEG／MEG正問題的計(jì)算精度,關(guān)于計(jì)算效率尚未涉及。<

3、br>　　 本文基于加權(quán)殘值邊界元法的配點(diǎn)最小二乘法建立了EEG／MEG正問題的計(jì)算公式,該方法相較于直接邊界元法、主要場法、有限元法具有計(jì)算效率高、自由度少、更易編程等優(yōu)點(diǎn)。利用配點(diǎn)最小二乘法,我們針對中心球模型實(shí)施了數(shù)值模擬。我們分別在三種基底(常數(shù)基底、雙線性基底、三角函數(shù)基底)下,針對偶極子不同位置、不同方向計(jì)算了腦皮電位勢和腦外磁場強(qiáng)度,旨在比較三種基底下電位勢和磁場強(qiáng)度隨偶極子參數(shù)變化情況,以及研究不同基底函數(shù)對EEG／M

4、EG正問題計(jì)算精度和效率的影響。結(jié)果表明:不同基底所計(jì)算的電位勢形態(tài)相似；不同偶極子參數(shù)下的電位勢峰值大小和位置有顯著差異；三種基底函數(shù)中,三角函數(shù)基底的運(yùn)算效率和計(jì)算精度最好。
　　 本研究主要內(nèi)容包括：第一章介紹了EEG／MEG的發(fā)展歷史,EEG／MEG的發(fā)生機(jī)制和檢測原理,以及幾種醫(yī)學(xué)影像技術(shù)；第二章推導(dǎo)了擬穩(wěn)態(tài)下的Maxwell方程組及Biot-Savart定律,給出了EEG／MEG正問題所需的場方程及本文所采用的腦模型