雙極量子半導(dǎo)體模型的適定性.pdf

1、論文咫目：雙極量子半導(dǎo)體模型的適定性學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)位申請(qǐng)人：楊婷指導(dǎo)老師：黎野平教授摘要本文討論的是一類出現(xiàn)在半導(dǎo)體器件和等離子體中的雙極量子漂移一擴(kuò)散模型該模型由兩個(gè)非線性四階拋物方程與一個(gè)Poisson方程耦合而成首先，在合適的邊界條件下，利用橢圓方程的相關(guān)理論，Schauder不動(dòng)點(diǎn)理論以及能量估計(jì)的方法，我建立了一維雙極量子漂移擴(kuò)散方程穩(wěn)態(tài)解的唯一存在性，并且討論了古典極限，即當(dāng)￡一0時(shí)，一維雙極量子漂移擴(kuò)散方程的穩(wěn)態(tài)解趨

2、向于雙極古典漂移擴(kuò)散方程的穩(wěn)態(tài)解其次，利用迭代和GaLlerl【in的方法，我證明了一維雙極量子漂移一擴(kuò)散方程的初邊值問題的光滑解的局部存在性關(guān)鍵詞：穩(wěn)態(tài)解，適定性，古典極限，Galerkin方法Title：Thewellp∞edne鶴ofthebipol敞qu踟1tumsemiconduc乞ormod【elMajor：Appliedmathemati翻DegreeAppIicant：YangTing’11utor：ProfessorL

3、iYbPingAbstract刪舢『f|l『『fIIf『f|f』刪IffIff『IflI『f『fⅢY2115616Inthisthesis，IstudyabipolarquantumdriRdi丑’usionmodel行omsemiconductordevicesandplausmaus，whichcoIlsistsoftwDnonlinearfourth_orderparab01icequatio璐andonePoissonequat

4、ionFirst，fortheproperbounda眄conditions，usingthestaJldardtheo巧ofelliptic爭quationandSchauderfixedpointtheoremandthecarefulenergyestimates，Iestablishtheuniqueexistenceofthe8tationarysolutionstotheoIl爭dimensionalbipol嬲quantu

5、mdrift—dif】usionequationsIalsodiscusstheclaussicallimitofthestationarysolutionstothebip01arquantumdrift—di玨hsionmodelequatiollsNamely’IshowthatthestationarysolutiontothequantumdriR—di丹usionequationsapproachesthattothecla

6、ssicaldriR—di丑hsionequationsasthescaledPlanckcollstantgtendstozeroNext，usinganitera七ionandGalerkinⅡlethod，Idiscussthe吼iquee)(istencelocallyintimeofthenonstationaurysolutionstotheonedimensionalbipolarquantumdriR—di玨hsione