面向飛行器設(shè)計的分布并行算法的研究.pdf

1、大型矩陣計算廣泛應(yīng)用于飛行器的設(shè)計、航天器設(shè)計、橋梁設(shè)計、生物科學(xué)、計算物理和石油勘探等領(lǐng)域。隨著矩陣階數(shù)的增加，矩陣求解和求特征值等問題的計算量和存儲量將會急劇上升。因此，在飛行器設(shè)計中，大型矩陣的存儲與計算成為急需解決的問題。
　　 論文針對飛行器設(shè)計中大型矩陣廣義特征值問題，在研究針對廣義特征值計算的典型算法及分布并行算法的基礎(chǔ)上，選擇了直接變換法進(jìn)行深入研究，該方法通信次數(shù)少，適用于基于網(wǎng)絡(luò)連接的分布式計算環(huán)境；證明了直

2、接變換法矩陣綜合過程中的可并行性，并對直接變換法的計算步驟進(jìn)行了改進(jìn)，采用先產(chǎn)生子結(jié)構(gòu)的模態(tài)剛度（質(zhì)量）矩陣，再組裝形成總體結(jié)構(gòu)模態(tài)剛度（質(zhì)量）矩陣的方法，可避免大規(guī)模矩陣的產(chǎn)生；論述了直接變換法的分級組裝方法，分析得出：分級組裝是對原問題的多次近似求解過程，求得的結(jié)果的誤差會隨著組裝次數(shù)的增加而增大的結(jié)論；提出了一種基于直接變換法的矩陣分解算法，可實現(xiàn)計算節(jié)點間的負(fù)載平衡；在分析了矩陣存儲技術(shù)的基礎(chǔ)上，給出了適用于直接變換法的高階矩陣