圖的邊染色與列表邊染色.pdf_第1頁(yè)
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1、圖的染色理論是圖論中最重要的分支之一，在無線通訊頻道分配、艦隊(duì)維護(hù)、任務(wù)分派、交通定向等諸多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。本文主要研究圖的邊染色與列表邊染色。 在第二章中，給出第一類平面圖的若干充分條件，證明下列兩個(gè)結(jié)論: (1)△(G)=6，且不含弦5-圈的平面圖G是第一類； (2)△(G)=5且不含相交三角形的平面圖G是第一類。 在第三章中，從平面圖推廣到歐拉特征值非負(fù)的一般曲面上，從而改進(jìn)了卜月華和王維凡在

2、文獻(xiàn)[4]中的結(jié)論，證明:對(duì)于△(G)=6，且χ(∑)≥0的圖G滿足下列條件之一，則G是第一類： (1)不含相鄰三角形； (2)不含弦5-圈和弦6-圈。 在第四章中，研究了平面圖G的列表邊染色，并證明如下兩個(gè)結(jié)論: (1)若G是一個(gè)△(G)≠5，且不含弦5-圈的平面圖，那么G是(△(G)+1)-邊可選的。 (2)若平面圖G滿足下列條件之一，則G是(△(G)+1)-邊可選的： (a)不含弦4

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