圖的邊共染色的若干結(jié)果.pdf

1、1980年，Lowell Beineke和Richard Ringeisen[1] 提出了共色指標(biāo)的概念。對圖G的邊集進行劃分，使劃分所得的每個子集是邊獨立集，星或三角形，則稱這種邊分劃為G的一個邊共染色，而這種分劃中所含的最小子集數(shù)稱圖G的共色指標(biāo)，用z'(G)表示。2006年，劉信生等[7] 又提出了邊共色數(shù)的概念。圖G的邊共色數(shù)，用z'(G)表示，是指圖G的一種邊分劃中所含的最小子集數(shù)，這種邊分劃中的每個子集是邊獨立集或星。易見邊

2、共色數(shù)就是無三角形時的共色指標(biāo)。本文以z'(G)的界:Φ(G)≤ z'(G)≤Φ(G)+1 為基礎(chǔ)，主要研究無三角形時的共色指標(biāo)，即邊共色數(shù)的問題，文章分為四節(jié)：
　　 1．介紹了與邊共染色相關(guān)的概念和引理。
　　 2．討論了邊共著色中的分類問題。依據(jù)邊共色數(shù)將簡單圖分為兩類，并給出了兩類圖的一些簡單的判定準(zhǔn)則及相應(yīng)圖例。
　　 3．研究了幾種特殊圖聯(lián)圖的邊共染色，得到了聯(lián)圖Sm∨Sn，Sm∨Wn，Sm∨Pn及S