區(qū)域展開方法和費曼三角圖的計算.pdf

1、B介子物理在研究CP破壞,檢驗標準模型理論并測量其相關參數(shù),探索新物理存在的證據(jù)或跡象等方面有著不可替代的優(yōu)勢。隨著B介子物理實驗精度的不斷提高,迫切要求理論家們尋找更合適的方法,提高相關理論計算的準確度。本文主要研究用區(qū)域展開方法計算費曼圖的標量積分部分,并把該方法與費曼參數(shù)化、α參數(shù)化、Mellin-Barnes變換等方法進行比較。
　　 在論文的綜述部分(前兩章),作者介紹了做費曼積分時常用到的參數(shù)化方法以及一些數(shù)理方法方

2、面的基礎知識,包括費曼參數(shù)化,α參數(shù)化,Mellin-Barnes變換等方面的基本知識,同時介紹了區(qū)域展開的積分方法。
　　 在論文的工作部分(第三章),作者利用區(qū)域展開方法,費曼參數(shù)化方法,α參數(shù)化方法,Mellin-Barnes表示等方法計算了兩個單圈三角圖:分別為外線是零質量的頂角圖和外線有質量的項角圖。并對幾種方法的計算結果進行比較。對于第一種費曼三角圖,用區(qū)域展開方法和費曼參數(shù)化方法計算得到的最后解析結果一致。由此可知

3、,用區(qū)域展開方法處理費曼積分并未遺漏任何項。對于第二種費曼三角圖,還是先用區(qū)域展開方法把積分空間分為幾部分進行計算,保留有貢獻的硬部分和共線部分,二者之和即為我們想要得到的結果。之后使用α參數(shù)化和Mellin-Barnes變換的方法進行計算,得到了一個對z積分的表達式,通過對奇點Zn=0,1,...取一系列留數(shù),可得外線有質量的頂角圖的標量積分結果。但對Zn=0,1,...這一系列奇點進行計算,任務繁重,計算量非常大。而用區(qū)域展開方法得