高斯—伯納特項可以使宇宙加速膨脹嗎-.pdf

1、眾所周知，我們的宇宙自大爆炸開始就一直在膨脹。但是對于宇宙到底是在加速膨脹還是在減速膨脹的討論，直到1998年才得到答案。由佩爾馬特(S.Perlmutter)領導的超新星宇宙學工程和施密特(B.Schmidt)所領導的高紅移超新星研究小組，觀測距離我們很遠的宇宙中爆發(fā)的超新星，對我們所處的宇宙進行描繪。通過計算超新星與我們的距離以及它們遠離我們的速度或者紅移，得出了宇宙正在加速膨脹的結論。并且WMAP的數(shù)據與星系的大尺度分布更加確定了

2、這一結論。因此，物理學家們提出了許多的宇宙學模型來解釋宇宙的加速膨脹。
　　首先，本文回顧了宇宙學的現(xiàn)狀，宇宙學原理與標準宇宙學模型，并強調了宇宙學中除了狀態(tài)函數(shù)之外的另一個重要參量——減速因子q，并對其取值與宇宙的膨脹進行了討論。緊接著討論了描述宇宙加速膨脹的幾個模型，如:暴脹模型，宇宙學常數(shù)模型以及描述高維宇宙學的卡魯扎-克萊茵理論，并對這幾種模型的特點與理論上的不足做了大致回顧。其中重點介紹了卡魯扎-克萊茵理論框架下的M理論

3、，介紹了弦理論、超弦理論以及M理論的知識，重點討論了M理論的膜世界模型。這個理論將真實宇宙看作是一個1+3維的膜(brane)嵌入了一個1+3+d維的bulk。標準模型粒子被束縛在了膜上，而引力卻可以在bulk中自由傳播。這一模型在低能情況下可以恢復到廣義相對論，但是在高能量時引力“泄漏”到bulk中，表現(xiàn)出一種真正的高維的方式。接著舉了膜世界模型中比較典型的RS-1與RS-2模型為例，介紹了他們的一些動力學性質。
　　最后，回到

4、膜世界宇宙學，并在膜世界模型的作用量中引入了高斯-伯納特(Gauss-Bonnet)項。因為它的運動方程中不含有度規(guī)的兩階以上的導數(shù)項，高斯-伯納特項在四維或者低于四維時表現(xiàn)為一個表面項，但在高維中具有動力學意義，在理論上它可以被解釋為宇宙加速膨脹的原因。所以，我們利用超新星宇宙學，將Ia型超新星數(shù)據引入，去擬合模型中的耦合系數(shù)，并通過描繪狀態(tài)函數(shù)、哈勃參數(shù)尤其是減速因子的函數(shù)圖像，來檢驗高斯-伯納特項是否可以成為宇宙加速膨脹的有力候選