高斯—伯納特項(xiàng)可以使宇宙加速膨脹嗎-.pdf

1、眾所周知，我們的宇宙自大爆炸開(kāi)始就一直在膨脹。但是對(duì)于宇宙到底是在加速膨脹還是在減速膨脹的討論，直到1998年才得到答案。由佩爾馬特(S.Perlmutter)領(lǐng)導(dǎo)的超新星宇宙學(xué)工程和施密特(B.Schmidt)所領(lǐng)導(dǎo)的高紅移超新星研究小組，觀測(cè)距離我們很遠(yuǎn)的宇宙中爆發(fā)的超新星，對(duì)我們所處的宇宙進(jìn)行描繪。通過(guò)計(jì)算超新星與我們的距離以及它們遠(yuǎn)離我們的速度或者紅移，得出了宇宙正在加速膨脹的結(jié)論。并且WMAP的數(shù)據(jù)與星系的大尺度分布更加確定了

2、這一結(jié)論。因此，物理學(xué)家們提出了許多的宇宙學(xué)模型來(lái)解釋宇宙的加速膨脹。
　　首先，本文回顧了宇宙學(xué)的現(xiàn)狀，宇宙學(xué)原理與標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)模型，并強(qiáng)調(diào)了宇宙學(xué)中除了狀態(tài)函數(shù)之外的另一個(gè)重要參量——減速因子q，并對(duì)其取值與宇宙的膨脹進(jìn)行了討論。緊接著討論了描述宇宙加速膨脹的幾個(gè)模型，如:暴脹模型，宇宙學(xué)常數(shù)模型以及描述高維宇宙學(xué)的卡魯扎-克萊茵理論，并對(duì)這幾種模型的特點(diǎn)與理論上的不足做了大致回顧。其中重點(diǎn)介紹了卡魯扎-克萊茵理論框架下的M理論

3、，介紹了弦理論、超弦理論以及M理論的知識(shí)，重點(diǎn)討論了M理論的膜世界模型。這個(gè)理論將真實(shí)宇宙看作是一個(gè)1+3維的膜(brane)嵌入了一個(gè)1+3+d維的bulk。標(biāo)準(zhǔn)模型粒子被束縛在了膜上，而引力卻可以在bulk中自由傳播。這一模型在低能情況下可以恢復(fù)到廣義相對(duì)論，但是在高能量時(shí)引力“泄漏”到bulk中，表現(xiàn)出一種真正的高維的方式。接著舉了膜世界模型中比較典型的RS-1與RS-2模型為例，介紹了他們的一些動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。
　　最后，回到

4、膜世界宇宙學(xué)，并在膜世界模型的作用量中引入了高斯-伯納特(Gauss-Bonnet)項(xiàng)。因?yàn)樗倪\(yùn)動(dòng)方程中不含有度規(guī)的兩階以上的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，高斯-伯納特項(xiàng)在四維或者低于四維時(shí)表現(xiàn)為一個(gè)表面項(xiàng)，但在高維中具有動(dòng)力學(xué)意義，在理論上它可以被解釋為宇宙加速膨脹的原因。所以，我們利用超新星宇宙學(xué)，將Ia型超新星數(shù)據(jù)引入，去擬合模型中的耦合系數(shù)，并通過(guò)描繪狀態(tài)函數(shù)、哈勃參數(shù)尤其是減速因子的函數(shù)圖像，來(lái)檢驗(yàn)高斯-伯納特項(xiàng)是否可以成為宇宙加速膨脹的有力候選