熱糾纏態(tài)表象在解若干量子方程中的應(yīng)用.pdf

1、量子退相干是研究量子計(jì)算和量子信息的所必須面對(duì)的主要問(wèn)題。未來(lái)量子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用在于它處理量子疊加相干態(tài)的能力。因?yàn)榱孔酉喔尚栽诹孔佑?jì)算機(jī)中擔(dān)任重要角色，因此退相干是對(duì)其正確運(yùn)行的最大威脅。研究量子信息的中心問(wèn)題是如何忠實(shí)地通過(guò)量子噪道傳輸一個(gè)未知量子態(tài)。當(dāng)量子信息通過(guò)通道（如光纖）傳輸時(shí)，信息載體（例如光子）和通道相互作用，并在多個(gè)自由度上和通道發(fā)生糾纏，從而導(dǎo)致使信息載體發(fā)生退相干現(xiàn)象。當(dāng)離開(kāi)通道時(shí)，原初的純態(tài)演化為混態(tài)。量子統(tǒng)計(jì)力學(xué)

2、重要課題就是純態(tài)到混態(tài)演化。這種演化經(jīng)常發(fā)生在一個(gè)系統(tǒng)浸入在一個(gè)熱環(huán)境中或者一個(gè)信號(hào)（量子態(tài)）穿過(guò)量子通道時(shí)。此種演化可以由主方程來(lái)描述。解主方程是為了更好地研究量子退相干如何在耗散或者增益系統(tǒng)中影響密度算符。
　　 在以前的文獻(xiàn)中，求解主方程的方法是將密度算符對(duì)應(yīng)各種經(jīng)典分布函數(shù)，如粒子數(shù)表象（Q 函數(shù)），相干態(tài)表象（P表示）或者Wigner 函數(shù)，然后利用郎之萬(wàn)方程或者福克-普朗克普朗克方程求解。還有一種做法是根據(jù)具體的物理

3、過(guò)程（系統(tǒng)和環(huán)境的相互作用）引入超算符。在本論文中，我們利用新提出的熱糾纏態(tài)表象，另辟蹊徑處理此類方程。近期研究表明，在系統(tǒng)和環(huán)境的相互作用演化中包含有糾纏現(xiàn)象。因此量子糾纏態(tài)可以被用來(lái)處理量子退相干問(wèn)題而求出Kraus算符。我們構(gòu)造了適當(dāng)?shù)募m纏態(tài)表象來(lái)研究純態(tài)到混態(tài)的演化問(wèn)題。
　　 第一，我們發(fā)現(xiàn)通過(guò)振幅衰減通道，初始的純粒子數(shù)態(tài)演化為二項(xiàng)式分布態(tài)（混態(tài)），二項(xiàng)式分布參數(shù)為e-2kt，此處k是通道的耗散系數(shù)。同時(shí)利用糾纏態(tài)表

4、象可以便捷地求解相應(yīng)的主方程，得到密度算符的算符求和形式。
　　 第二，我們研究了壓縮混沌場(chǎng)（混態(tài)）的密度算符如何在振幅振幅耗散通道中演化。我們證明演化的密度算符p(t)處于高斯二次型，相應(yīng)的Q 函數(shù)也顯示了耗散的過(guò)程。
　　 第三，為了描述振幅衰減通道，我們新構(gòu)造了非線性主方程dp/dt=k[2f(N)ap1/(f(N-1))a+-a+ap,其中f(N)是N=a+a是的算符函數(shù)。我們求解了此主方程，得到了密度算符的無(wú)限

5、算符求和的準(zhǔn)Kraus表示。同時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)非線性的通道中，當(dāng)f(N)=1/(N+1)時(shí)，初態(tài)的粒子數(shù)態(tài)（純態(tài)）演化為二項(xiàng)式態(tài)（混態(tài)）。
　　 第四，我們構(gòu)造了新的雙模主方程來(lái)描述雙模情形下的振幅衰減量子通道。
　　 通過(guò)求解此主方程，得出相應(yīng)的密度算符無(wú)限求和Kraus 算符形式。
　　 第五，我們總結(jié)和歸納了熱糾纏態(tài)表象在求解其他主方程中的應(yīng)用方法，從而找到更為一般的求解規(guī)律，以便在量子主方程的求解中可以有更深