競(jìng)賽圖的生成三角形和包含給定弧的路圈問(wèn)題.pdf

1、本文分為三章.文章主要討論了正則競(jìng)賽圖的有向生成三角形問(wèn)題和多部競(jìng)賽圖中包含給定弧的路和圈問(wèn)題.
　　第一章是預(yù)備知識(shí)，我們介紹了一些本文中將要用到的圖論方面的基本概念.
　　第二章，我們研究了正則競(jìng)賽圖中生成三角形的問(wèn)題，主要結(jié)果如下:
　　(1)設(shè)T是頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為5的正則競(jìng)賽圖，那么對(duì)于T的任意頂點(diǎn)x都存在生成T的2個(gè)有向三角形Ti使得V(Ti)∩ V(Tj)=x，其中1≤i＜j≤2.
　　(2)設(shè)T是頂點(diǎn)個(gè)數(shù)

2、為7的正則競(jìng)賽圖，那么對(duì)于T的任意頂點(diǎn)x都存在生成T的3個(gè)有向三角形Ti使得V(Ti)∩ V(Tj)=x，其中1≤i＜j≤3.
　　(3)設(shè)T是頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為9的正則競(jìng)賽圖，那么對(duì)于T的任意頂點(diǎn)x都存在生成T的4個(gè)有向三角形Ti使得V(Ti)∩ V（Tj）=x，其中1≤i＜j≤4.
　　第三章，我們研究了多部競(jìng)賽圖中包含給定弧的路和圈問(wèn)題，主要結(jié)果如下:
　　(1)設(shè)D是階為n的c-部競(jìng)賽圖，x，y是D中不同的頂點(diǎn).如果c

3、≥5且n＞105ig(D)+2790，那么D中存在長(zhǎng)為l的（x，y）-路P對(duì)任意的42≤l≤n-1成立.
　　(2)設(shè)D是階為n的c-部競(jìng)賽圖其中c≥5，P是D中長(zhǎng)為l的路，如果n＞105ig(D)+106l+2684，那么D中存在包含路P的H-圈.
　　(3)設(shè)D是階為n的c-部競(jìng)賽圖其中c≥5，A={e1，e2…ek}是任意的k-可擴(kuò)路弧集.如果n＞105ig(D)+2366+424k，那么D中存在包含弧集A的Hamil