基于生物資源開發(fā)的優(yōu)化控制問題.pdf

1、生物種群資源是一種可再生資源。為使種群資源能持續(xù)為人類利用，就要兼顧生態(tài)效益和經濟效益。生物資源的開發(fā)研究就是通過建立數學模型進行定性分析，預測種群的發(fā)展變化，及人們的開發(fā)行為對種群的影響，確定正確的捕獲策略，使生物資源既可維持生態(tài)系統(tǒng)的平衡，又能滿足人類的需要，因而意義十分重要。 本文根據近年來國內外生物種群模型的研究狀況，特別是具有很強實際背景和應用價值的生物種群開發(fā)的研究進展，在廣泛調研的基礎上，主要研究了以下幾方面的問題

2、： 第一是建立了捕獲能力不是常數而是隨時間變化的單種群捕獲模型。利用Hurwitz判據證明在平衡點存在時，平衡點的穩(wěn)定性。通過Pontryagin最大值原理，得到了最優(yōu)的稅收量及最優(yōu)態(tài)。最后，通過Bang-Bang控制得到達到最優(yōu)態(tài)的最短時間。 第二是考慮了二維周期系數競爭系統(tǒng)的捕獲模型.考慮到對可再生種群資源的捕獲是季節(jié)的或是有規(guī)律的，假設捕獲是脈沖發(fā)生的，這樣使模型更為符合實際。首先討論存在唯一的全局漸近穩(wěn)定的周期解

3、，再利用最優(yōu)脈沖控制原理討論最優(yōu)的捕獲時間和最優(yōu)的種群數量。 在第一的基礎上建立了具有Bedding-DeAngelis功能性反應的捕食-食餌模型，討論了平衡點的存在性和全局穩(wěn)定性，最后得到最優(yōu)的捕獲策略。 最后，建立了二維互惠系統(tǒng)的捕獲模型，分別對四種不同的開發(fā)形式進行討論。考慮到價格及成本均與捕獲種群個數和捕獲能力有關，我們用捕獲種群個數和捕獲能力來表示價格和成本，使結論更為符合實際。為了更好地維護生態(tài)平衡，確定了在