壁面吹吸和表面活性劑作用下的流動(dòng)穩(wěn)定性研究.pdf

1、壁面吹吸和表面活性劑是影響流動(dòng)穩(wěn)定性的重要因素，相關(guān)問(wèn)題廣泛存在于工程實(shí)際問(wèn)題中，已有的大量工作主要研究了這些因素對(duì)定常流動(dòng)或者簡(jiǎn)單界面問(wèn)題的作用。本文研究了帶壁面吹吸的周期流動(dòng)問(wèn)題和帶表面活性劑的多界面和振蕩自由面問(wèn)題，重點(diǎn)分析了流動(dòng)的線性穩(wěn)定性特征及其內(nèi)在的物理機(jī)理，并發(fā)現(xiàn)了一些新現(xiàn)象。本文主要分析研究了四類典型流動(dòng)問(wèn)題，分別描述如下： (1)基于Floquet理論和線性穩(wěn)定性分析，研究了周期性壁面吹吸對(duì)平面Poiseuil

2、le流動(dòng)穩(wěn)定性的影響。采用Chebyshev譜配置法計(jì)算分析了固定壓力梯度和固定流量?jī)煞N情況下的基本流場(chǎng)及其穩(wěn)定性特征；在小吹吸振幅條件下(△<1)，給出了基本流場(chǎng)和擾動(dòng)增長(zhǎng)率的漸近解。在所研究的參數(shù)范圍內(nèi)，流動(dòng)的臨界Reynolds數(shù)總是低于不帶吹吸的情況，因此流動(dòng)的穩(wěn)定性減弱。漸近結(jié)果表明，壁面吹吸導(dǎo)致擾動(dòng)增長(zhǎng)率產(chǎn)生一個(gè)O(△<'2>)量級(jí)的增加，因而起著不穩(wěn)定性的作用。此外，還發(fā)現(xiàn)壁面吹吸的不穩(wěn)定性作用主要與基本速度的定常修正相關(guān)

3、。 (2)研究了均勻壁面吹吸對(duì)平板Stokes層穩(wěn)定性的影響。首先發(fā)展了穩(wěn)定性控制方程的半解析求解方法，推廣應(yīng)用到帶壁面吹吸的流動(dòng)問(wèn)題，然后計(jì)算了典型參數(shù)下的擾動(dòng)增長(zhǎng)率、中性曲線、特征函數(shù)和臨界Reynolds數(shù)R<,c>。結(jié)果表明，R<,c>隨壁面吸氣速度的增加單調(diào)上升，說(shuō)明吸氣起著增強(qiáng)流動(dòng)穩(wěn)定性的作用；吹氣的作用則相反。在平行流假設(shè)下，計(jì)算得到了R<,c>的近似值，發(fā)現(xiàn)與精確結(jié)果非常接近，表明基本流場(chǎng)的法向速度分量對(duì)流動(dòng)穩(wěn)定

4、性的貢獻(xiàn)很小。分析給出了預(yù)測(cè)臨界Reynolds數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，發(fā)現(xiàn)流動(dòng)的臨界Reynolds數(shù)近似地隨吹吸速度成指數(shù)變化。 (3)研究了雙層薄膜流動(dòng)的無(wú)慣性不穩(wěn)定特性。這里包括兩部分內(nèi)容，一是采用較為直觀的方法闡述了長(zhǎng)波擾動(dòng)的失穩(wěn)機(jī)制，另一是分析了表面活性劑和界面活性劑對(duì)流動(dòng)穩(wěn)定性的影響。在長(zhǎng)波條件下，證明了自由面和界面的變形滿足兩個(gè)相互耦合的對(duì)流擴(kuò)散方程，根據(jù)其正則模解的形式可以直接判斷出流動(dòng)的穩(wěn)定性。每個(gè)模態(tài)對(duì)應(yīng)的自由面和界

5、面波動(dòng)之間并不是嚴(yán)格同相或者反相的，而是存在一個(gè)額外的相位差。研究發(fā)現(xiàn)，該相位差對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)流場(chǎng)和重力法向分量驅(qū)動(dòng)的擾動(dòng)流場(chǎng)共同決定了擾動(dòng)的指數(shù)增長(zhǎng)。在有表面活性劑和界面活性劑的條件下，存在四個(gè)正則模，其中最多只有一個(gè)模態(tài)是不穩(wěn)定的。根據(jù)參數(shù)的不同，表面活性劑和界面活性劑可以增強(qiáng)或者減弱流動(dòng)的穩(wěn)定性。特別當(dāng)上層流體的粘性遠(yuǎn)大于下層流體時(shí)，表面活性劑會(huì)增強(qiáng)流動(dòng)的無(wú)慣性不穩(wěn)定性，這也是首次發(fā)現(xiàn)表面活性劑可以增強(qiáng)零剪切自由面的不穩(wěn)定性。

6、 (4)研究了表面活性劑作用下的周期性振蕩流體層的線性穩(wěn)定性。在長(zhǎng)波擾動(dòng)條件下，采用攝動(dòng)方法發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)與流動(dòng)穩(wěn)定性有關(guān)的Floquet模，它們的擾動(dòng)增長(zhǎng)率滿足一個(gè)二次方程。表面活性劑會(huì)減小長(zhǎng)波擾動(dòng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的參數(shù)范圍，因而可以增強(qiáng)長(zhǎng)波擾動(dòng)的穩(wěn)定性。在任意波長(zhǎng)條件下，采用Chebyshev譜配置法對(duì)控制方程進(jìn)行了求解，計(jì)算分析了廣泛參數(shù)條件下的臨界Reynolds數(shù)。結(jié)果表明，當(dāng)表面彈性較小時(shí)，表面活性劑會(huì)增強(qiáng)流動(dòng)的穩(wěn)定性；當(dāng)表面彈性較