非均勻有限彈性變形理論及其應(yīng)用.pdf

1、本文是在偶應(yīng)力理論和應(yīng)距理論基礎(chǔ)上，結(jié)合應(yīng)變梯度理論而建立起來的一個(gè)考慮微旋轉(zhuǎn)的非均勻有限彈性變性理論。 首先，簡要介紹應(yīng)變梯度理論和尺度效應(yīng)問題的目前在國內(nèi)外發(fā)展的狀況以及本課題的研究意義．在微觀尺度下，應(yīng)變梯度理論的提出，使得塑性變形的尺度效應(yīng)的研究已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)很高的層次，而在彈性變形階段依然存在很強(qiáng)的尺度效應(yīng)的問題，目前卻還沒有一個(gè)很完善的理論來解釋這些問題，因此使得彈性理論的研究又有了新的領(lǐng)域。 其次，指出應(yīng)距

2、理論的缺陷，應(yīng)距理論解釋了短粗梁的問題和為什么應(yīng)力理論(即經(jīng)典彈性理論)僅適用于細(xì)長干。但應(yīng)距理論本身并沒有作任何解釋，為什么扭轉(zhuǎn)、彎曲的微單元體內(nèi)有偶應(yīng)力的作用，且僅有偶應(yīng)力而沒有應(yīng)力的作用?在此基礎(chǔ)上，首先分析微旋轉(zhuǎn)效應(yīng)產(chǎn)生的根本原因，再分析經(jīng)典彈性理論的平衡微分方程的不自恰性，從而提出了應(yīng)力和偶應(yīng)力共存于微單元體內(nèi)的理論觀點(diǎn)，建立了一個(gè)考慮微旋轉(zhuǎn)的有限彈性變形理論，并討論新理論觀點(diǎn)下的平衡微分方程、邊界條件以及本構(gòu)關(guān)系。