波動方程傅里葉有限差分疊前深度偏移方法研究.pdf

1、偏移作為一種提高復雜地質(zhì)目標橫向分辨率的地震資料處理的關(guān)鍵技術(shù)，得到了長足的發(fā)展，尤其是疊前深度偏移方法。它可以克服時間偏移的缺點，能夠?qū)碗s地質(zhì)構(gòu)造進行比較準確的成像。目前，疊前深度偏移主要有兩種。一種是基于射線追蹤的方法。另一種是波場延拓方法。其中，波場延拓的方法有單程波偏移和雙程波偏移，典型的雙程波偏移就是逆時偏移。單程波偏移是目前使用廣泛的偏移方法，傅里葉有限差分（FFD）偏移是一種典型的單程波偏移。它是在一種頻率—波數(shù)域和頻率

2、—空間域混合實現(xiàn)的方法。
　　本文從聲波方程出發(fā)，論述了由聲波方程得到單程波方程的解耦條件，即介質(zhì)速度在垂向上保持不變，以單程波方程為基礎(chǔ)導出FFD延拓算子。分析裂步傅里葉（SSF）算子和FFD算子的誤差，對比分析了FFD算子相對于SSF算子的優(yōu)勢。討論了單程波偏移的時間一致性成像條件。給出FFD偏移的實現(xiàn)過程。
　　研究了波場延拓這一關(guān)鍵步驟，計算并分析了SSF算子和FFD算子的脈沖響應，直觀地表明了算子的誤差。重點研究了

3、FFD偏移的影響因素，主要有：延拓過程中邊界的影響、地震記錄頻率的影響和延拓步長的影響，以簡單模型和復雜模型為例分析了這些影響因素。對于簡單模型，有無衰減邊界對成像結(jié)果影響較小，對于復雜模型，衰減邊界很重要。延拓步長對于疊前深度偏移的效率有重要的影響，選擇的延拓步長過小時，增加偏移的計算成本，選擇的延拓步長過大時，無法得到高質(zhì)量的成像結(jié)果，選擇合適的延拓步長需要具體問題具體分析。研究了地震記錄對FFD偏移的影響。在選擇較小的頻帶寬度進行

4、偏移時，雖然可以加快偏移的計算效率，但是，得到的偏移結(jié)果分辨率下降，對于簡單地下構(gòu)造時，可以選用較小的頻帶寬度，當?shù)叵陆橘|(zhì)復雜時，應當選擇較大的頻帶寬度。對于簡單模型，速度偏低對偏移結(jié)果影響較小。對于復雜模型，速度偏低在淺層部位影響較小，深部影響較大，速度偏高在淺層和深層都有比較大的影響。
　　利用FFD偏移方法對SEG-EAGE鹽丘模型進行了深度偏移，試算得到比較好的偏移結(jié)果，證明本文研究的FFD單程波偏移是一種較好的深度偏移方