具有幾何參數(shù)的d-界距離正則圖與認(rèn)證碼.pdf

1、本文在直徑為d的d-界距離正則圖中給出了子空間的兩個(gè)新的計(jì)數(shù)定理，并利用子空間構(gòu)作了一類Cartesian認(rèn)證碼．所得結(jié)論如下： 1．設(shè)Γ是直徑d≥3具有幾何參數(shù)(d，6，α)的d-界距離正則圖，x∈V(Γ)，令P(x)是Γ中包含x的所有子空間的集合．而0≤t≤i+t，j+t≤i+j+t≤d，△<,1>和△分別是P(x)中直徑為t和t+t的子空間，△<,1>∈△，則P(x)中滿足△∩△'=△<,1>的直徑為j+i的子空間△'的個(gè)

2、數(shù)是一個(gè)與△<,1>和△的特殊選取無(wú)關(guān)而僅依賴于i，j和t的常數(shù)，記為M<,1>(t,i+t，j+t；d)，它是進(jìn)一步， P(x)中滿足d(△∩△')=t的直徑為J+t的子空間△'的個(gè)數(shù)是一個(gè)與△的特殊選取無(wú)關(guān)而僅依賴于i，j和t的常數(shù)，記為M(t，z+t，j+t；d)，它是其中是基為b<'2>的Gaussian二項(xiàng)式系數(shù)． 2．設(shè)Γ是具有幾何參數(shù)(d，b，α)直徑d≥3的d-界距離正則圖，x∈V(Γ)．令P(x)是Γ中包含x的

3、所有子空間的集合．設(shè)1≤m<,0>是P(x)中的一個(gè)固定的直徑為m<,0>的子空間．定義信源集S為包含△<,0>的直徑為m的子空間集，編碼規(guī)則集ε為與△<,0>交為{x}直徑為d-m<,0>的子空間集，信息集M為與△<,0>交為{z}的直徑為m-mo的子空間集．對(duì)任意△∈S，△<,1>∈ε，定義f(△，△<,1>)=△∩△<,1>．則如上的構(gòu)作是一個(gè)Cartesian認(rèn)證碼． 3．構(gòu)作得到的Cartesian