多孔復(fù)合材料周期結(jié)構(gòu)的多尺度模型與高精度算法.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究復(fù)合材料周期結(jié)構(gòu)的多尺度漸近展開(kāi)與高精度算法，特別對(duì)多孔復(fù)合材料的多尺度漸進(jìn)展開(kāi)與高精度算法作了比較詳細(xì)的研究. 第一章介紹了本文的目的與意義以及復(fù)合材料和多尺度有限元方法的重要性，給出了本文的一個(gè)概要. 第二章的內(nèi)容是：在均勻化方法的基礎(chǔ)上，采用雙元漸近展開(kāi)與投影型插值相結(jié)合的方法，得到具有小周期系數(shù)兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的高精度算法. 第三章考慮了一類具有周期振蕩系數(shù)二階橢圓型方程邊值問(wèn)題，提出了基于雙尺度

2、漸近展開(kāi)式的高精度有限元算法，并給出嚴(yán)格的證明. 第四章討論多孔區(qū)域上具有振蕩周期系數(shù)二階橢圓型方程的Neumman邊值問(wèn)題，采用多尺度展開(kāi)與投影型插值方法，得到高精度計(jì)算格式. 第五章討論二維蜂窩結(jié)構(gòu)熱方程邊值問(wèn)題，給出了一個(gè)多尺度漸近展開(kāi)式和有限元計(jì)算格式. 第六章研究二維蜂窩結(jié)構(gòu)線彈性方程組的多尺度高精度算法，利用后處理技巧，提出了一個(gè)高精度的多尺度有限元計(jì)算格式. 第七章研究多孔復(fù)合介質(zhì)的熱傳導(dǎo)方

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