位場(chǎng)空間換算的研究與應(yīng)用.pdf

1、位場(chǎng)空間換算，在位場(chǎng)轉(zhuǎn)換及處理中具有重要的地位，它包括向上換算（向上延拓）和向下?lián)Q算（向下延拓）兩個(gè)主要內(nèi)容。它的實(shí)質(zhì)就是利用地表觀測(cè)到的位場(chǎng)值，用數(shù)學(xué)方法換算出空間某一高度或地面以下某一深度位置上的位場(chǎng)值。由于空間中的任意一點(diǎn)位場(chǎng)值大小與該點(diǎn)到場(chǎng)源的距離平方成反比，所以當(dāng)位場(chǎng)異常源的深度不同時(shí)，它的異常大小隨觀測(cè)平面位置變化而增減的速率也不相同。向上延拓壓制淺部異常，突出深部區(qū)域異常；向下延拓壓制深部異常，突出淺部局部異常?！?

2、 本文以位場(chǎng)空間轉(zhuǎn)換的上、下延拓?fù)Q算為主要研究?jī)?nèi)容，向上延拓空間換算分別介紹了積分插值法、數(shù)值積分法和等效源法；向下延拓空間換算分別介紹了拉格朗日多項(xiàng)式插值外推法、有理分式插值外推法和等效源法。通過(guò)向上、向下延拓三種方法從理論到模型試驗(yàn)的分析研究，得出以下結(jié)論：　 （１）在位場(chǎng)空間換算向上延拓處理中，三種方法處理結(jié)果異常形態(tài)基本一致，但在數(shù)值上，積分插值法上延拓結(jié)果與理論計(jì)算值比偏小，數(shù)值積分法和等效源法上延拓結(jié)果都比較接近理論

3、計(jì)算值。積分插值法在計(jì)算中有邊部面積的損失，數(shù)值積分法有一定的邊界誤差（邊部值趨同效應(yīng)），等效源法無(wú)論從異常形態(tài)和數(shù)值上都與理論計(jì)算值是一致的。研究表明等效源法效果最好，其次是數(shù)值積分法，較差的是積分插值法。上延拓空間換算由于具有解析性，解具有唯一性，故可以上延高度沒(méi)有限制，故應(yīng)用價(jià)值很大。　 （２）在位場(chǎng)空間換算向下延拓處理中，三種方法處理結(jié)果異常形態(tài)也基本上一致；在數(shù)值上，拉格朗日多項(xiàng)式插值外推法換算結(jié)果與理論值比誤差非常大

4、（計(jì)算值放大很多），有理分式插值外推法換算結(jié)果與理論值比偏小，等效源法換算結(jié)果與理論值是一致的。多項(xiàng)式插值外推法上延要損失一定的邊界面積，有理分式插值外推法邊部值振蕩較大，說(shuō)明這兩種下延拓方法下延不能太深。研究表明下延拓效果最好的仍然是等效源法，而有理分式插值外推法較多項(xiàng)式法好些，效果最差的是多項(xiàng)式插值外推法。由于位場(chǎng)空間換算下延拓在理論上存在不適定性，到目前為此，只有利用通過(guò)向上延拓建立插值外推得到，故限制了其在生產(chǎn)中的應(yīng)用價(jià)值。