基于尖點突變理論的公共建筑中人群擁擠現(xiàn)象分析.pdf

1、根據(jù)公布的公共建筑內(nèi)人群事故的數(shù)據(jù)顯示,人群事故中最易發(fā)生的便是踩踏事故,而人群擁擠是導致踩踏事故發(fā)生的最直接及最根本的原因。因此,對公共建筑內(nèi)的人群疏散的研究應包括對大型人群的運動機理的研究。
　　 當前對大型人群運動的研究主要是基于偏微分方程模型進行研究的。偏微分方程模型是基于人群連續(xù)運動的物理規(guī)律建立的,對初始條件有很強的依賴性。此外,應用偏微分方程模型不能反映現(xiàn)實中擁擠人群的一些行為特征,如人群疏散中表現(xiàn)出來的非連續(xù)的“

2、跳躍”現(xiàn)象。針對當前研究存在的缺陷,本文試圖應用突變理論研究大型人群的運動機理。
　　 本文基于人群運動速率同密度的非線性關系,將人群運動的三參數(shù)關系模型同尖點突變模型結合,建立了擁擠人群的尖點突變模型。通過擁擠人群的尖點突變模型分析了一維空間中人群擁擠現(xiàn)象的形成機理,并推導出人群運動發(fā)生突變的臨界密度和臨界速率。研究結果表明:(1)基于復雜系統(tǒng)的突變模型不但能描述人群狀態(tài)的非連續(xù)性現(xiàn)象,而且更能針對性地求出人群狀態(tài)突變的臨界密