(k,l,m)-正則極大平面圖.pdf

1、如果一個簡單圖G的頂點的度要么是k，要么是l，則稱圖G是（k，l)-正則的，若其邊數(shù)ε=3n-6，那么我們稱圖G為（k，l）-正則極大平面圖.同理，如果一個簡單圖G的頂點的度要么是k，要么是l,要么是m，則稱圖G是(k，l，m)-正則的，若其邊數(shù)ε=3n-6，那么我們稱圖G為（k，l，m）-正則極大平面圖.
　　本文分為四章，主要內(nèi)容如下:
　　第一章的第一部分介紹了圖的一些基本概念和術(shù)語.第二部分給出了準(zhǔn)正則極大平面圖的一

2、些相關(guān)結(jié)果.
　　第二章主要討論了（k，l）-正則極大平面圖的存在條件，得到了以下結(jié)果:
　　定理:若存在n階的(5,l)-正則極大平面圖，則必有n=2l+2(l≥3).若存在n階的(4，l)-正則極大平面圖，則必有n=l+2(l≥3).若存在n階的(3，l)-正則極大平面圖，則必有n=2l-2(l≥5).
　　第三章主要討論了（k，l，m）-正則極大平面圖，得到了以下結(jié)果:
　　定理:對于n階的（4，5，6)-

3、正則極大平面圖，其四度頂點的個數(shù)只可能有一個、兩個、三個、四個或五個.對于n階的（3，4，6)-正則極大平面圖，其三度頂點的個數(shù)只可能有兩個.
　　第四章主要討論了路及（k，n）-星圖的一些特征，得到了以下結(jié)果:
　　定理1:設(shè)G是一個階為p(p≥2)且度序列為d1，d2，…，dp的連通圖，那么G是的(k，n)-星圖當(dāng)且僅當(dāng)p∑i=1d2i=4p+(k-1)(k-2)n-6.
　　定理2:一個階為p(p≥2)，邊數(shù)為q