一種新的橢圓曲線加密方法及密鑰交換協(xié)議.pdf

1、密碼學(xué)是信息安全的一個(gè)重要研究領(lǐng)域，而公鑰密碼體制在其中占據(jù)了非常重要的地位。橢圓曲線密碼學(xué)是基于橢圓曲線的一種公鑰密碼方法。自從20世紀(jì)80年代，Miller和Koblitz將橢圓曲線引入到密碼學(xué)，以及Lenstra提出了利用橢圓曲線進(jìn)行因數(shù)分解算法以來，橢圓曲線在密碼學(xué)中的作用越來越大。經(jīng)過20多年的研究與開發(fā)后，橢圓曲線密碼學(xué)現(xiàn)已得到了廣泛的傳播與應(yīng)用。橢圓曲線密碼的主要優(yōu)勢(shì)是在某些情況下它比其他的方法(比如RSA)使用更小的密鑰

2、提供相當(dāng)?shù)幕蚋叩燃?jí)的安全。橢圓曲線密碼學(xué)的許多形式有稍微的不同，但都依賴于被廣泛承認(rèn)的解決橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問題的困難性上，對(duì)應(yīng)有限域上橢圓曲線的群。 本文通過對(duì)基于橢圓曲線密碼體制的研究、探索，根據(jù)文獻(xiàn)[14]中構(gòu)造概率密碼體制的一般方法，構(gòu)造了一種新的橢圓曲線加密算法，該算法具有多項(xiàng)式安全性。由于橢圓曲線密碼在相同安全情況下密鑰長(zhǎng)度要比RSA密鑰長(zhǎng)度小的多，所以和基于RSA的概率加密體制相比，相同安全情況下加密速度要比基于R

3、SA的概率加密體制加密速度快。對(duì)于基于橢圓曲線密碼體制簽名方面，本文首先根據(jù)Lamport簽名方案構(gòu)造出基于橢圓曲線的一次簽名方案，與基于一般有限域上離散對(duì)數(shù)問題構(gòu)造的Lamport簽名方案相比，有效減小了簽名數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，然后根據(jù)Chaum和van Antwerpen設(shè)計(jì)了基于橢圓曲線的不可否認(rèn)簽名方案，相比其它基于橢圓曲線的不可否認(rèn)簽名方案，在簽名效率上有了很大改進(jìn)。通信雙方在進(jìn)行保密通信之前，需要協(xié)商出共同的密鑰，以對(duì)通信內(nèi)容進(jìn)行正