幾類標(biāo)號(hào)圖問(wèn)題的研究.pdf

1、圖論是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，特別是離散數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，它在物理、化學(xué)、天文、地理、生物學(xué)，尤其是計(jì)算機(jī)科學(xué)中有非常廣泛的應(yīng)用。本文主要研究圖的標(biāo)號(hào)問(wèn)題。圖的標(biāo)號(hào)問(wèn)題起始于1966年A．Rosa的著名的優(yōu)美樹(shù)猜想，一個(gè)圖的頂點(diǎn)標(biāo)號(hào)是圖的頂點(diǎn)集到整數(shù)集(一般的也可以是一個(gè)交換群)的映射，而邊標(biāo)號(hào)則是圖的邊集到整數(shù)集的映射，根據(jù)對(duì)映射的不同的要求，產(chǎn)生了各種各樣的圖的標(biāo)號(hào)問(wèn)題。 本文利用枚舉法與數(shù)學(xué)推理相結(jié)合手段，介紹了C(t)n圖的優(yōu)

2、美標(biāo)號(hào)，主要研究了非正則和標(biāo)號(hào)及兩類圖的(a，d)—反超邊幻和標(biāo)號(hào)，分別解決了兩類標(biāo)號(hào)中的一些問(wèn)題和猜想。 優(yōu)美標(biāo)號(hào)在射電天文學(xué)及計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)理論中有著廣泛的應(yīng)用，本文介紹了當(dāng)n=7，9，11，t為任意滿足條件的正整數(shù)時(shí)C(t)n圖的優(yōu)美性，以及K．M．Koh的猜想成立。 非正則和標(biāo)號(hào)由Baca等人在2007年提出，給出一般條件下完全圖Kn，n＞6的tes(Kn)的猜想。本文通過(guò)推理分析給出了猜想的證明，并把結(jié)果推廣到一般