幾類標號圖問題的研究.pdf

1、圖論是數(shù)學的一個分支，特別是離散數(shù)學的一個重要分支，它在物理、化學、天文、地理、生物學，尤其是計算機科學中有非常廣泛的應用。本文主要研究圖的標號問題。圖的標號問題起始于1966年A．Rosa的著名的優(yōu)美樹猜想，一個圖的頂點標號是圖的頂點集到整數(shù)集(一般的也可以是一個交換群)的映射，而邊標號則是圖的邊集到整數(shù)集的映射，根據(jù)對映射的不同的要求，產(chǎn)生了各種各樣的圖的標號問題。 本文利用枚舉法與數(shù)學推理相結(jié)合手段，介紹了C(t)n圖的優(yōu)

2、美標號，主要研究了非正則和標號及兩類圖的(a，d)—反超邊幻和標號，分別解決了兩類標號中的一些問題和猜想。 優(yōu)美標號在射電天文學及計算機網(wǎng)絡理論中有著廣泛的應用，本文介紹了當n=7，9，11，t為任意滿足條件的正整數(shù)時C(t)n圖的優(yōu)美性，以及K．M．Koh的猜想成立。 非正則和標號由Baca等人在2007年提出，給出一般條件下完全圖Kn，n＞6的tes(Kn)的猜想。本文通過推理分析給出了猜想的證明，并把結(jié)果推廣到一般