圖的k-重染色問題.pdf_第1頁(yè)
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1、圖染色是圖論研究中的重要問題和熱點(diǎn)之一,有重要的理論價(jià)值和應(yīng)用背景.1976年,Stahl在圖的頂點(diǎn)染色的基礎(chǔ)上提出了k-重頂點(diǎn)染色概念.G=(V,E)表示一個(gè)頂點(diǎn)集為V,邊集為E的有限簡(jiǎn)單無(wú)向圖.若存在映射φ:V(G)→Zk(n)(Zk(n)是由{1,2,…,n}的所有k-元子集構(gòu)成的集合),滿足:()uv∈E(G),有φ(u)∩φ(u)=(),則稱φ是圖G的一個(gè)k-重n-頂點(diǎn)染色.若圖G有一個(gè)k-重n-頂點(diǎn)染色,就稱G是k-重n-頂

2、點(diǎn)可染的.稱xk(G)=min{n:G是k=重n-頂點(diǎn)可染的}為G的k-重色數(shù).當(dāng)k=1,x1(G)就是正常的點(diǎn)色數(shù),即x1(G)=x(G).有關(guān)這方面的研究成果不是很多,有許多問題還有待解決.本論文主要討論了平面圖的k-重染色問題.
　　 本學(xué)位論文由四章組成.第一章是對(duì)本學(xué)位論文涉及到的問題背景,定義及進(jìn)展等各方面給出一個(gè)綜述.
　　 在之后的兩章中,我們主要研究了平面圖的k-重染色,通過探討平面圖的一系列特殊結(jié)構(gòu).

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