復(fù)合材料及壓電材料層合板殼的動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、本文主要包含以下幾個(gè)方面： 1.建立了一般復(fù)合材料的包含粘滯阻尼力修正后的H-R變分原理，推導(dǎo)了對應(yīng)的狀態(tài)向量方程。結(jié)合精細(xì)積分法和米勒法分析了四邊簡支的開口層合殼的簡諧振動(dòng)問題，研究了粘滯阻尼對殼振動(dòng)的影響作用。依據(jù)線性阻尼振動(dòng)理論，簡要地給出了開口層合殼的欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼等三種自由運(yùn)動(dòng)的通解公式。 2.擴(kuò)展了一種Laplace數(shù)值逆變換的數(shù)值方法，通過實(shí)例分析驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。然后，根據(jù)壓電體的混合變分原

2、理導(dǎo)出了壓電材料動(dòng)力學(xué)問題的狀態(tài)向量方程，并給出了四邊簡支壓電材料矩形板動(dòng)力學(xué)問題的精確解。對于混合層合板，我們利用傳遞矩陣的方法進(jìn)行求解。該方法不僅考慮了彈性層和壓電層界面間廣義位移和廣義應(yīng)力的連續(xù)性，還考慮到了結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和剪切變形。作為Laplace數(shù)值逆變換在本文中的應(yīng)用，具體研究了簡諧振動(dòng)和瞬態(tài)響應(yīng)的問題，獲得高精度的數(shù)值結(jié)果。 3.根據(jù)廣義的Hamilton變分原理分別推導(dǎo)出了熱彈性復(fù)合材料和壓電熱彈性材料非齊次的