基于量子點(diǎn)系統(tǒng)的量子計(jì)算研究.pdf

1、量子信息學(xué)是二十世紀(jì)八十年代由量子力學(xué)、信息科學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)相結(jié)合而發(fā)展起來的新興的交叉學(xué)科。量子信息科學(xué)的誕生和發(fā)展,在科學(xué)和技術(shù)方面有著深遠(yuǎn)的意義。目前的經(jīng)典計(jì)算機(jī)受到經(jīng)典物理原理的限制,已接近其處理能力的極限。由于量子態(tài)的疊加原理和量子非局域糾纏性,量子計(jì)算機(jī)將會(huì)具有經(jīng)典計(jì)算機(jī)無法比擬的、快速的、高保密的計(jì)算功能?？傊?研制量子計(jì)算機(jī)是非常必要的,并且已經(jīng)成為了當(dāng)前國際研究的熱點(diǎn)之一。
　　量子計(jì)算機(jī)最初提出來并沒有受到人們

2、的廣泛關(guān)注,直到Shor提出分解大數(shù)質(zhì)因子的Shor量子算法,人們才真正認(rèn)識(shí)到了量子計(jì)算機(jī)的價(jià)值。其后,Shor和Steane證實(shí)了量子糾錯(cuò)碼、容錯(cuò)碼的存在,進(jìn)一步證明了量子計(jì)算的可行性。量子計(jì)算因此而蓬勃發(fā)展起來。另一方面,尋找構(gòu)造量子計(jì)算機(jī)的物理系統(tǒng)也是至關(guān)重要的。研究表明,固態(tài)系統(tǒng)將是最有可能實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的物理系統(tǒng),特別是基于電子自旋的固態(tài)系統(tǒng)。因而,半導(dǎo)體量子點(diǎn)系統(tǒng)成為了目前人們關(guān)注的焦點(diǎn)。本論文主要致力于基于量子點(diǎn)系統(tǒng)的量子

3、計(jì)算的研究,包括以下三個(gè)方面的主要內(nèi)容:
　　一.提出了利用單量子點(diǎn)中單電子自旋與微波腔的雙拉曼相互作用過程實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的方案。該方案可以選擇性實(shí)現(xiàn)任意兩個(gè)量子比特之間的耦合,即能實(shí)現(xiàn)長程相互作用,同時(shí)也能實(shí)現(xiàn)量子普適邏輯門。在雙拉曼過程中,量子點(diǎn)與腔的相互作用既可以是共振相互作用也可以是大失諧相互作用。在大失諧相互作用的情況下,可以實(shí)現(xiàn)量子邏輯門的并行操作。計(jì)算表明,所有的量子邏輯門操作隨時(shí)間的演化與腔場態(tài)無關(guān),因此該方案對熱場

4、不敏感。尤為重要的是,本方案實(shí)現(xiàn)的量子邏輯門本身就是幾何量子門,能有效抑制隨機(jī)噪聲。因而,該方案適合可擴(kuò)展性量子計(jì)算。
　　二.提出了基于量子點(diǎn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)離散量子傅里葉變換及其應(yīng)用的物理方案。量子傅里葉變換是量子因子分解和許多其它算法的關(guān)鍵部分,為量子計(jì)算的加速計(jì)算給出了一個(gè)理論承諾。該部分內(nèi)容包括:
　　a.基于耦合雙量子點(diǎn)分子中電子間的庫侖相互作用實(shí)現(xiàn)離散量子傅里葉變換。該方案采用兩電子的自旋單態(tài)S和自旋三態(tài)0T作為量子比

5、特,該量子比特具有很好的相干性,并且能使量子比特受低頻噪聲和自旋與核子之間的超精細(xì)相互作用帶來的噪聲的影響減小。通過改變傳統(tǒng)的量子點(diǎn)水平排列為圓環(huán)排列,使能夠進(jìn)行量子計(jì)算的量子比特?cái)?shù)目明顯增多,有利于大規(guī)模量子計(jì)算。
　　b.基于三阱量子點(diǎn)系統(tǒng),通過電子布居數(shù)的絕熱躍遷實(shí)現(xiàn)單量子比特Deutsch-Jozsa量子算法。該方案采用了電子布居數(shù)作為量子比特,這是一種全新的量子比特。這個(gè)絕熱躍遷實(shí)際上是一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)的布居數(shù)躍遷過程,能夠使

6、該方案實(shí)現(xiàn)的保真度很高,并且對外部噪聲不敏感。該方案提供了一個(gè)新的思考方向—在固態(tài)量子系統(tǒng)中利用電子布居數(shù)的躍遷來進(jìn)行量子信息處理。
　　c.基于耦合雙量子點(diǎn)分子系統(tǒng)與腔QED技術(shù)實(shí)現(xiàn)量子相位估計(jì)和時(shí)鐘調(diào)準(zhǔn)。該方案選取了空間分離的兩個(gè)量子點(diǎn)中的電子-空穴對作為量子比特,能夠增強(qiáng)量子相干性。雙量子點(diǎn)分子中的兩量子點(diǎn)不需要是全同的,大大降低了量子點(diǎn)制造本身的要求,也有利于該方案在實(shí)驗(yàn)上的實(shí)現(xiàn)。
　　d.基于單量子點(diǎn)中電子的自旋與

7、微波腔的單拉曼過程實(shí)現(xiàn)離散量子傅里葉變化、Deutsch-Jozsa量子算法和Shor分解大數(shù)質(zhì)因子算法。在方案中,我們主要是將這些復(fù)雜的量子算法分別給出了特例分析并設(shè)計(jì)了物理實(shí)現(xiàn)方案,尤其是對量子Shor算法,詳細(xì)討論了取隨機(jī)數(shù)11=a時(shí)分解15=N的情況。
　　三.提出了基于電子自旋宇稱測量的糾纏濃縮方案。該方案主要是利用電子自旋的宇稱測量和單比特測量,這兩種測量均可以通過自旋-電子翻轉(zhuǎn)技術(shù)在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn),而且是非破壞性測量。與