固態(tài)量子比特中的量子信息和量子計算-多量子比特操作.pdf

1、量子信息是指在物理系統(tǒng)的量子態(tài)中所保存的物理信息。量子信息最基本的單元是量子比特，這是一個二能級的量子系統(tǒng)。但是，與經(jīng)典信息的分離態(tài)不同，量子比特系統(tǒng)可以處于兩個態(tài)的疊加態(tài)。量子計算最吸引人的研究方面可能就是它可以比較好的探測量子和經(jīng)典世界的分界，所涉及到的結構越宏觀越好。超導量子線路是目前研究的一個熱點，一方面是因為它們開啟了一個基礎科學研究的新領域，另一方面是因為人們普遍認為它們在量子計算方面具有很大的潛力。本論文首先對超導體做一個

2、簡單的介紹，指出超導體能作為量子比特工作的兩個基本特征：磁通量子化和約瑟夫森隧穿。此外，介紹目前研究較多的三種超導量子比特：電荷量子比特、磁通量子比特和相位量子比特。
　　 近年來，人們在廣泛領域中對量子系統(tǒng)的糾纏展開了集中的討論。為了研究糾纏在量子現(xiàn)象中的重要作用，人們考慮了各種可能的系統(tǒng)，如量子相變，多體效應，量子信息過程以及量子輸運等。在系統(tǒng)的絕熱周期演化過程中，也就是系統(tǒng)的哈密頓量隨時間的變化十分緩慢并且最終回到其最初形

3、式的過程中，糾纏會影響系統(tǒng)的幾何相(Berry相)。對兩體系統(tǒng)幾何相的研究已經(jīng)展開，人們比較感興趣的是復合系統(tǒng)的幾何相，因為它可以應用到量子信息執(zhí)行過程中。
　　 究竟子系統(tǒng)的相互作用是怎樣對復合系統(tǒng)的糾纏和幾何相產(chǎn)生影響的，而兩量子比特系統(tǒng)中糾纏和幾何相又存在怎樣的關系是人們關心的重要問題之一。本論文中，通過考慮由兩個有相互作用的量子比特組成的復合系統(tǒng)，重點討論相互作用對系統(tǒng)本征態(tài)的幾何相和糾纏的關系的影響。為此，在量子比特之

4、間引入XXZ型交互作用，并計算這種相互作用對在緩慢旋轉外場驅動下兩量子比特系統(tǒng)的幾何相和糾纏行為的影響。結果表明，當相互作用強度改變時，系統(tǒng)本征態(tài)的幾何相和糾纏之間以一種獨特的方式相互關聯(lián)。最后，分析各向異性相互作用在幾何相和量子糾纏關系中所起的作用。
　　 量子門操作是描述量子態(tài)演化的幺正算子，它是量子計算的核心操作。單量子比特和兩個量子比特的門操作已經(jīng)在各種量子系統(tǒng)中得到了實現(xiàn)。所謂的受控門操作，即依賴于控制量子比特的門操作

5、。在兩量子比特受控門操作中，實現(xiàn)目標態(tài)翻轉的操作叫做受控非門(CNOT)操作。在本論文中，通過考慮一個相互作用的兩量子比特系統(tǒng)的有效哈密頓量，引入受控量子振蕩，并通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)的參數(shù)區(qū)域予以實現(xiàn)。與傳統(tǒng)的基于幾個單量子門操作的組合來實現(xiàn)兩量子比特門操作的方案相比，可控的受控量子振蕩使得目標門操作能夠在一步內(nèi)完成。本論文研究怎樣以一種可控而精確的方式來操作受控量子振蕩以實現(xiàn)受控門操作。
　　 為了更清楚地討論量子門操作中受控量子振蕩

6、的實現(xiàn)，本文采用在存在外加含時場時的旋轉波近似(RWA)，這就要求必須抓住基于受控量子振蕩的受控量子門操作的物理本質(zhì)。在共振頻率下，受控拉比和非拉比振蕩可以展現(xiàn)兩量子比特系統(tǒng)的含時動力學的特征。通過理論計算得出實現(xiàn)受控門操作的受控振蕩頻率匹配條件。結果表明CNOT門操作和對應的操作時間是可控的，并且門操作的精度非常高。數(shù)值計算結果與理論分析完全吻合。受控量子振蕩和它們的頻率同步可以應用于固態(tài)多量子比特系統(tǒng)各種量子門操作中，如Toffol