原子核庫侖能.pdf

1、基于Skyrme能量密度泛函結(jié)合拓展的Thomas-Fermi.丘似，通過約束的密度變分方法搜索原子核體系的能量最小值，我們得到原子核的基態(tài)核密度分布。基于得到的質(zhì)子密度分布，求解泊松方程得到體系的庫侖勢(shì)，再對(duì)庫侖勢(shì)進(jìn)行積分得到原子核庫的侖能。對(duì)任意形式的質(zhì)子密度分布情況，該方法只需對(duì)庫侖勢(shì)進(jìn)行數(shù)值積分得到庫侖能，比傳統(tǒng)的由庫侖能定義出發(fā)作六重積分計(jì)算庫侖能的方法省時(shí)，方便。以銳邊界均勻分布球形核和質(zhì)子密度為高斯分布的球形核為例，用已知

2、的庫侖能解析表達(dá)式為參考，首先對(duì)該數(shù)值積分方法的可靠性作了檢驗(yàn)。結(jié)果表明，兩種方法算得的庫侖能非常接近，相對(duì)偏差為10-4~10-5左右。利用相同的數(shù)值積分方法，我們研究了質(zhì)子密度為球形Woods-Saxon分布下，質(zhì)量數(shù)Λ=16~300。系列原子核在彌散參數(shù)α=0.2~1.2fm范圍內(nèi)的庫侖能。通過多項(xiàng)式擬合，得到一個(gè)考慮彌散修正的球形核庫侖能的解析表達(dá)式。經(jīng)過相對(duì)偏差分析，對(duì)于人部分核，該解析表達(dá)式計(jì)算的庫侖能與數(shù)值積分方法計(jì)算的庫

3、侖能的相對(duì)偏差小于0.05%。在球形核計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，以相同的方法，我們還研究了質(zhì)子密度為軸對(duì)稱變形Woods-Saxon分布下，質(zhì)量數(shù)A=16~300一系列原子核在彌散α=0.2~0.6fm、形變參量β2=-0.5~0.5范圍內(nèi)的庫侖能。再次通過多項(xiàng)式擬合，得到同時(shí)考慮表面彌散和原子核形變修正的庫侖能解析表達(dá)式。經(jīng)過相對(duì)偏差分析，對(duì)于大部分核，該解析表達(dá)式與數(shù)值積分方法算得的庫侖能的相對(duì)偏差小于0.1%，而對(duì)于中等質(zhì)量核以及重核(α