σ-自動(dòng)機(jī)和低維CA.pdf

1、細(xì)胞自動(dòng)機(jī)(CA)是在平面格點(diǎn)或者圖的頂點(diǎn)上按照某種規(guī)則進(jìn)行演化的一種離散動(dòng)力系統(tǒng),在許多領(lǐng)域應(yīng)用廣泛.國(guó)外對(duì)此研究曾一度十分活躍.該文對(duì)作用在簡(jiǎn)單圖上的σ-自動(dòng)機(jī)、低維CA的性質(zhì)、低維CA在圖象加密等新領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了深入的研究,并得到了一些新的結(jié)果.具體來(lái)講,包括以下內(nèi)容:(1)該文第一章,主要是對(duì)圖上的σ-自動(dòng)機(jī)進(jìn)行討論.在對(duì)Galvin提出的樹(shù)的全一問(wèn)題解的構(gòu)造算法進(jìn)行仔細(xì)分析后,通過(guò)引入"準(zhǔn)全一問(wèn)題",我們給出了任意樹(shù)的解的清

2、晰描述,并利用它計(jì)算出樹(shù)的全一問(wèn)題解的數(shù)目,給出了單圈圖的全一問(wèn)題解的兩種構(gòu)造算法.這些結(jié)果是文獻(xiàn)[7]的一部分.(2)該文第二章,總結(jié)了低維CA的各種性質(zhì)以及相互之間的關(guān)系.(3)細(xì)胞自動(dòng)機(jī)在其概念出現(xiàn)之初,就在物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)等方面有著廣泛的應(yīng)用.該文第三章在圖象加密領(lǐng)域找到了細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的新的應(yīng)用價(jià)值,利用低維CA的數(shù)學(xué)原理,對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行加密.由于這種加密算法剛剛出現(xiàn),安全性還有待于時(shí)間的考驗(yàn),但是由于該加密算法具有密鑰量大