有限自動機的同步序列和UIO序列.pdf

1、自動機理論是研究離散數(shù)字系統(tǒng)的功能、結(jié)構(gòu)及其兩者關(guān)系的數(shù)學(xué)理論.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,自動機理論有了深入的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用,成為許多學(xué)科的重要理論和基礎(chǔ). 目前,根據(jù)自動機應(yīng)用的情況,主要集中在線性有限自動機和自動機建模上. 本文簡單介紹了國內(nèi)外學(xué)者利用代數(shù)工具對(線性)有限自動機理論進行研究得到的一些結(jié)果,對線性有限自動機的同步序列進行了研究,對線性有限自動機的UIO序列進行了研究,同時還對有限自動機積的同步序列和UIO

2、序列進行了討論. 本文分為四個部分,每部分為一章. 第一章是引言.這部分簡單介紹了國內(nèi)外學(xué)者利用代數(shù)工具對(線性)有限自動機理論進行研究的一些內(nèi)容,并給出了(線性)有限自動機的基本概念與記號. 第二章討論了線性有限自動機的同步序列, 給出了線性有限自動機有同步序列的充要條件,還討論了一類輸入存貯線性有限自動機及可等價嵌入輸入存貯線性有限自動機的極小線性有限自動機的同步序列.最后給出了判斷線性有限自動機有無同步序列

3、以及有求線性有限自動機(最短)同步序列的一些算法. 第三章討論了線性有限自動機的UIO序列,給出了線性有限自動機的(所有)狀態(tài)有某一長度的UIO序列的充要條件,給出了線性有限自動機的(所有)狀態(tài)有UIO序列的的充要條件,還給出極小線性有限自動機的狀態(tài)的最短UIO序列長度的上界,最后給出了判斷線性有限自動機的所有狀態(tài)有無UIO序列以及有生成其UIO序列的兩個算法. 文獻給出了兩個有限自動機的積運算(串,并聯(lián)),從相對簡單的