整數(shù)表示在公鑰密碼體制中的應(yīng)用.pdf

1、RSA 和橢圓曲線密碼體制是保障電子商務(wù)安全的兩種常用公鑰密碼體制。在這兩種公鑰密碼體制上最基本的操作是計(jì)算模冪乘法和標(biāo)量乘，它可以用普通的二進(jìn)制算法實(shí)現(xiàn)。眾所周知，具有較少非零數(shù)位的整數(shù)表示可以提高一些代數(shù)結(jié)構(gòu)上基本操作(如計(jì)算標(biāo)量乘)的效率。比如利用NAF算法，可以比普通的二進(jìn)制算法減少大約1/6的橢圓曲線點(diǎn)加運(yùn)算。然而利用低非零密度的整數(shù)表示計(jì)算點(diǎn)乘很容易受到邊帶信道攻擊。這種攻擊充分利用密碼設(shè)備在運(yùn)行過程中泄漏的計(jì)算時(shí)間、電量消

2、耗曲線等敏感信息來(lái)獲得一些秘密信息。因此本文主要研究各種整數(shù)表示在公鑰密碼體制上的應(yīng)用和設(shè)計(jì)抵抗邊帶信道攻擊的編碼。 本文主要的研究?jī)?nèi)容如下： 1．從左到右的最優(yōu)基數(shù) r 的編碼。近年來(lái)，基數(shù) r 上的編碼被用于特征為 r的橢圓曲線上有效點(diǎn)乘計(jì)算。Takagi等人在ISC 2004上提出一種從左到右的窗口為 w 的基數(shù) r 的非鄰接表示，即 wrNAF。我們提出一種新的帶符號(hào)編碼，該編碼具有和wrNAF相等的非零數(shù)位密度

3、((r-1)/(w(r-1)+1))。在相同數(shù)位集上，新的編碼具有最小的Hamming重量，且可以用從左到右的編碼算法實(shí)現(xiàn)。與wrNAF相比，新的編碼算法可以結(jié)合從左到右的點(diǎn)乘算法實(shí)現(xiàn)同步計(jì)算從而減少編碼的存儲(chǔ)空間。 2．wrNAF編碼的安全性分析和抵抗簡(jiǎn)單功耗分析的點(diǎn)乘計(jì)算?；鶖?shù) r 上的編碼被用于特征為 r 的橢圓曲線的有效點(diǎn)乘計(jì)算。但是利用密碼設(shè)備在運(yùn)行過程中泄漏的計(jì)算時(shí)間、電量消耗曲線等敏感信息對(duì)一些密碼體制進(jìn)行攻擊的邊

4、帶信道攻擊已成為安全實(shí)施密碼體制的巨大威脅。我們利用簡(jiǎn)單功耗攻擊分析了wrNAF編碼的安全性，表明wrNAF編碼不具備抵抗SPA的性質(zhì)。為此我們提出了兩種不同數(shù)位集上抵抗SPA的固定計(jì)算模式編碼(從左到右和從右到左)。與已有的Hart的編碼算法相比，我們的方法可以減少大約16.7﹪到37.5﹪的預(yù)存儲(chǔ)點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而提高點(diǎn)乘計(jì)算的效率。 3．抵抗差錯(cuò)攻擊的BOS算法安全性分析。在CCS 2003上，Blomer,Otto和Seife