凝固過(guò)程中交界面斑圖形成動(dòng)力學(xué)理論——枝晶生長(zhǎng)、胞晶生長(zhǎng)和霧化液粒凝固.pdf

1、本文系統(tǒng)地介紹了三維枝晶界面波(1Fw)理論，深胞（晶）列生長(zhǎng)理論以及二元系霧化液粒凝固理論，這些都是材料科學(xué)，凝聚態(tài)物理學(xué)中的重大理論課題之一，首先，本文在界面波理論的基礎(chǔ)上繼續(xù)推進(jìn)，考慮三維擾動(dòng)態(tài)對(duì)枝晶生長(zhǎng)的影響．隨后細(xì)致研究了胞晶列生長(zhǎng)的定常態(tài)和擾動(dòng)態(tài)．最后通過(guò)建立一個(gè)簡(jiǎn)化模型考察了霧化液粒凝固過(guò)程中溫度與雜質(zhì)濃度分布的演化規(guī)律．
　　 對(duì)三維枝晶生長(zhǎng)的研究，主要考察了三維枝晶生長(zhǎng)系統(tǒng)中非軸對(duì)稱(chēng)的非定常的擾動(dòng)態(tài)的行為．首先

2、推導(dǎo)了系統(tǒng)的漸近基態(tài)解以及擾動(dòng)態(tài)的多尺度展開(kāi)解，分析了奇異點(diǎn)附近解的行為，得到了3D整體波模式解，并結(jié)合數(shù)值計(jì)算結(jié)果闡述了枝晶生長(zhǎng)的選擇性機(jī)制和枝晶斑圖形成的起源，研究證實(shí)了枝晶生長(zhǎng)實(shí)際上允許一系列非軸對(duì)稱(chēng)的不穩(wěn)定的整體波動(dòng)模式，它們產(chǎn)生了一系列沿Ivantsov拋物面?zhèn)鞑サ亩啾勐菪ǎ欢鄬?duì)于先前IFW理論探究過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)模式(m=n=O)來(lái)說(shuō)，這些螺旋波都是較不危險(xiǎn)的．因此，這些非對(duì)稱(chēng)模式的存在不會(huì)影響原IFW理論關(guān)于枝晶生長(zhǎng)的選

3、擇性條件及以枝晶斑圖形成起因的基本結(jié)論．
　　 在胞晶生長(zhǎng)的研究中，首先得出了二元系定向凝固系統(tǒng)中定常深胞生長(zhǎng)的漸近理論．考慮非零各向同性表面張力的二維模型，將整個(gè)物理空間分為外部區(qū)域和根部區(qū)域，分別求得每個(gè)區(qū)域內(nèi)的解并將其在過(guò)渡區(qū)域進(jìn)行匹配，得出了P6clet數(shù)e→0情況下定常深胞生長(zhǎng)的一致有效漸近解，ε定義為胞晶尖端半徑與物質(zhì)擴(kuò)散長(zhǎng)度的比值，研究表明給定生長(zhǎng)條件和材料屬性條件下的胞晶生長(zhǎng)列含有兩個(gè)自由參數(shù)：Peclet數(shù)和漸

4、近寬度λ0，這兩個(gè)參數(shù)與胞晶結(jié)構(gòu)的幾何形狀（尖端半徑和主間距）有關(guān)，研究發(fā)現(xiàn)整體定常解在根部區(qū)域有一個(gè)復(fù)雜的三層內(nèi)層結(jié)構(gòu)，對(duì)給定的(ε，λ0)，存在一系列整體定常解，并且此解服從受表面張力影響的量子化條件，根據(jù)由該量子化條件確定的特征值可以從定常解得到相應(yīng)的整體定常態(tài)胞晶生長(zhǎng)的全長(zhǎng)，然后，通過(guò)對(duì)定常胞晶生長(zhǎng)的整體穩(wěn)定性的研究發(fā)現(xiàn)定向凝固系統(tǒng)有兩種類(lèi)型的整體不穩(wěn)定性機(jī)制：低頻不穩(wěn)定性(LF)和整體振蕩不穩(wěn)定性(GTW)，這種整體振蕩不穩(wěn)定

5、性與在粘指系統(tǒng)和自由枝晶生長(zhǎng)系統(tǒng)內(nèi)發(fā)現(xiàn)的不穩(wěn)定性非常類(lèi)似，基于這些不穩(wěn)定性，提出了在生長(zhǎng)極限狀態(tài)下的中性模式(NMS)選擇原理．討論了定向凝固過(guò)程中觀測(cè)到的側(cè)枝的起源和本質(zhì)，它與單個(gè)自由枝晶生長(zhǎng)系統(tǒng)的相類(lèi)似．將理論預(yù)測(cè)與Pocheau等人最近的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)以及Gurevich等人和Echebarria等人最近的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)它們符合得很好．
　　 本文最后考察了大量液態(tài)粒子構(gòu)成的系統(tǒng)中粒子的凝固過(guò)程，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)在平均場(chǎng)

6、的概念下對(duì)液態(tài)粒子的凝固過(guò)程提出了一個(gè)液-固·氣·霧模型．在小過(guò)冷度的條件下，求出了有關(guān)初值問(wèn)題和邊界問(wèn)題的一致有效漸近解，結(jié)果表明整個(gè)動(dòng)力學(xué)過(guò)程可以分為兩個(gè)相互聯(lián)結(jié)的時(shí)間階段．首先是液粒初始濃度及溫度分布的瞬態(tài)過(guò)渡階段．在這個(gè)階段，凝固尚未正式啟動(dòng)，只是系統(tǒng)內(nèi)的濃度及溫度從任意給定的初始分布迅速調(diào)整到某一特定空間分布．然后是液粒向固粒轉(zhuǎn)變階段．在這一階段，液-固兩相開(kāi)始分離，相界面逐漸向液粒中心傳播，直至液相完全消失．得出了粒子凝固過(guò)