一維無(wú)序系統(tǒng)中的長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)作用機(jī)理及無(wú)序耦合微球諧振腔鏈的光學(xué)特性研究.pdf

1、為了研究格點(diǎn)位能之間和格點(diǎn)間跳躍積分之間的長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)對(duì)一維無(wú)序系統(tǒng)中局域化性質(zhì)的影響，本文首先利用Fourier過(guò)濾法產(chǎn)生了具有長(zhǎng)程冪律關(guān)聯(lián)的隨機(jī)數(shù)序列，這種序列的譜密度具有S(k)∝k-α的形式，同時(shí)它描述了分形布朗運(yùn)動(dòng)的軌跡，適合用來(lái)模擬自然界中普遍存在的各種長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)，例如DNA分子的核苷酸序列之間的相互關(guān)聯(lián)、薄膜生長(zhǎng)時(shí)出現(xiàn)的界面粗糙度之間的高度-高度關(guān)聯(lián)等。然后在格點(diǎn)位能之間引入了這種長(zhǎng)程冪律關(guān)聯(lián)，分析和對(duì)比了一維長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)對(duì)角無(wú)序系

2、統(tǒng)中不同局域區(qū)域內(nèi)的局域化性質(zhì)，并在格點(diǎn)間跳躍積分之間也引入了這種長(zhǎng)程冪律關(guān)聯(lián)，探討了一維長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)非對(duì)角無(wú)序系統(tǒng)中局域態(tài)與擴(kuò)展態(tài)之間的相互轉(zhuǎn)變。
　　 無(wú)序耦合微球諧振腔鏈作為一種更接近于實(shí)際應(yīng)用的一維無(wú)序系統(tǒng)，也具有一維Anderson局域化性質(zhì)，且由于其組成單元-微球諧振腔-具有極高的品質(zhì)因子和極小的模式體積而使其在慢光、全光緩存、光存儲(chǔ)和加強(qiáng)光物相互作用等方面具有極高的應(yīng)用價(jià)值。但是，由于制備條件、方法等的不夠完善而出現(xiàn)的

3、微球尺寸大小不一、微球間距離不一及粗糙的微球表面等無(wú)序因素，極大的影響了光在鏈中的傳輸效率并使光損耗顯著增加。為了探討微球諧振腔的尺寸無(wú)序?qū)︸詈衔⑶蛑C振腔鏈中光的傳輸性質(zhì)的影響以及對(duì)光損耗進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，本文從Mie散射理論出發(fā)，利用傳輸矩陣方法在最近鄰近似下對(duì)光在鏈中傳輸時(shí)的透射系數(shù)、反射系數(shù)和損耗進(jìn)行了定義，并從數(shù)值上分別對(duì)鏈長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于局域長(zhǎng)度的長(zhǎng)鏈和鏈長(zhǎng)小于局域長(zhǎng)度的短鏈兩種情況下鏈中光的傳輸性質(zhì)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。
　　 對(duì)一

4、維長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)對(duì)角無(wú)序系統(tǒng)中的局域化性質(zhì)進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，由于長(zhǎng)程冪律關(guān)聯(lián)和對(duì)角無(wú)序的共同作用，弱無(wú)序弱關(guān)聯(lián)局域區(qū)域與強(qiáng)無(wú)序強(qiáng)關(guān)聯(lián)局域區(qū)域的局域化性質(zhì)有著顯著的區(qū)別，并且都有別于一維標(biāo)準(zhǔn)Anderson模型中的局域化性質(zhì)。在弱無(wú)序弱關(guān)聯(lián)情況下，電子波函數(shù)具有指數(shù)衰減形式，局域長(zhǎng)度與系統(tǒng)尺寸N之間存在冪律函數(shù)關(guān)系ζ∝Nμ，μ隨關(guān)聯(lián)指數(shù)的增大而增大；Lyapunov指數(shù)呈正態(tài)分布，而其方差var(γ)∝N-v，v也隨關(guān)聯(lián)指數(shù)的增大而增大。在強(qiáng)無(wú)序

5、強(qiáng)關(guān)聯(lián)情況下，電子波函數(shù)是具有蝴蝶形狀分布的局域態(tài)，Lyapunov指數(shù)不再呈正態(tài)分布并且局域長(zhǎng)度與var(γ)都是常數(shù)而不隨N的變化而變化。另外，我們還發(fā)現(xiàn)，單參數(shù)標(biāo)度理論在這兩種情況下都不再有效并且長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)表現(xiàn)出了二重性：它既能抑制系統(tǒng)的局域化也能增強(qiáng)系統(tǒng)的局域化。
　　 在一維長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)非對(duì)角無(wú)序系統(tǒng)中，盡管系統(tǒng)中存在著手性對(duì)稱性，但格點(diǎn)間跳躍積分之間的長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)與格點(diǎn)位能之間的長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)都會(huì)使系統(tǒng)中的電子態(tài)由局域態(tài)向擴(kuò)展態(tài)轉(zhuǎn)變

6、，產(chǎn)生這種轉(zhuǎn)變的臨界關(guān)聯(lián)強(qiáng)度為αc=2.0.另一方面，在平均跳躍積分t0和能量本征值E都固定的情況下，當(dāng)α>αc且無(wú)序度W較小時(shí)，增大W，系統(tǒng)中將出現(xiàn)退局域化-局域化轉(zhuǎn)變，出現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變的臨界無(wú)序度為Wc=2t0-｜E｜.此外，在t0和W都固定的情況下，當(dāng)α>αc且W較小時(shí)，改變E，系統(tǒng)中也將出現(xiàn)退局域化-局域化轉(zhuǎn)變，出現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變的臨界能量本征值也即遷移率邊界為Ec=±｜2t0-W｜。
　　 對(duì)光在無(wú)序耦合微球諧振腔鏈中的傳輸性質(zhì)

7、進(jìn)行探討后發(fā)現(xiàn)，對(duì)于鏈長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于局域長(zhǎng)度的長(zhǎng)鏈，盡管該鏈表現(xiàn)出了一維Anderson強(qiáng)局域化特性，但光在鏈中傳輸時(shí)的輻射損耗的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)與光在其他一維耗散光學(xué)系統(tǒng)中傳輸時(shí)的輻射損耗的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)有著顯著的差別，該鏈中光的損耗A的統(tǒng)計(jì)分布具有f(A)∝A-2exp[-(α-A)2/(b2A2)]的數(shù)學(xué)形式，并且與參數(shù)a、b相關(guān)的損耗的平均值與方差均是局域長(zhǎng)度與耗散長(zhǎng)度的比率的函數(shù)。對(duì)于鏈長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于局域長(zhǎng)度的短鏈，尺寸無(wú)序?qū)н吔鐓^(qū)域光學(xué)性質(zhì)的影