廣義S變換、TT變換及其在地震資料處理中的應(yīng)用研究.pdf

1、過去相當長一段時間內(nèi),信號處理都是基于平穩(wěn)信號的時不變系統(tǒng)進行的,這樣對于像地震波這樣的非平穩(wěn)信號,仍采用上述方法處理就受到很大的局限性。于是,在傳統(tǒng)的傅里葉變換的基礎(chǔ)上,提出并發(fā)展了一系列時頻分析方法。例如短時傅立葉變換(STFT)、連續(xù)小波變換(CWT)等,它們的算法簡單,且無交叉項干擾,但受海森堡測不準原則的限制,時頻分辨率不能同時達到最好。因此利用這些方法在進行地震數(shù)據(jù)分析處理的時候就有一定的局限性。
　　 本文對廣義S

2、變換進行了詳細分析,并引進了基于S變換的TT變換,這兩種方法在分析信號的時間局部性質(zhì)方面有其獨特的優(yōu)勢。S變換是介于STFT和CWT之間的一種非平穩(wěn)信號分析處理方法。它與STFT和CWT相比,有許多獨特的優(yōu)勢：S變換(ST)的反變換與傅立葉變換有直接的聯(lián)系,保證其是無損變換；線性變換保證其不存在交叉項；時頻分辨率與信號的頻率有關(guān)；基本小波不必滿足容許性條件；尺度性質(zhì)使得廣義S變換有很好的頻率聚集能力等。但由于ST中的基本小波函數(shù)形態(tài)固定

3、,使得其在實際應(yīng)用中受到限制。為了克服這一限制,許多學者對ST進行了改造和推廣,提出了各種形式的廣義S變換。TT變換具有無損可逆性,而且TT變換具有很好的頻率聚集能力,即在TT變換的對角線位置附近,高頻信號的聚集能力比低頻信號的更強,分布范圍更窄,振幅也就更高。這也是TT變換在地震資料處理中應(yīng)用的理論依據(jù)。
　　 鑒于廣義S變換有其獨特的優(yōu)勢,可以將其應(yīng)用到時頻濾波中。利用廣義S變換把時間域信號變換到時頻域中,根據(jù)信號和噪音在時

4、頻譜中隨時間的分布情況,設(shè)計合適的時頻濾波器,將噪音部分的能量壓制掉,然后再利用時頻方法的反變換,將時頻域信號變換到時間域,這樣就把信號中的噪音從有效信號中分離出去,起到提高信噪比的作用。
　　 本文還介紹了廣義S變換在地層吸收補償中的應(yīng)用。通過對實際二維疊后地震數(shù)據(jù)進行地層吸收補償處理,結(jié)果表明,基于廣義S變換的地層吸收補償方法能夠很好地對地層進行吸收補償,提高地震反射層的分辨率,改善地震資料的品質(zhì),而且不需要知道地層的Q值。

5、
　　 其次,本文采用S變換進行瑞利面波頻散分析,通過數(shù)值分析及實際資料試算表明,S變換進行瑞利面波頻散分析是瑞利面波頻散分析的一種新思路。此外,廣義S變換在地層薄互層分析中同樣有很好的效果。
　　 最后,本文利用TT變換進行地震面波壓制。由于面波的頻率比其它有效地震波的頻率要低,而TT變換具有很好的頻率聚集能力,它將高頻信號聚集在TT變換域的對角線位置,即在TT變換譜的對角線附近,高頻信號的分布范圍比低頻信號的分布范圍