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1、通常解線性方程組有Ax=b兩種方法.一種是直接解法,需要對(duì)系數(shù)矩陣A進(jìn)行分解,因而一般不能保持A的稀疏性.而實(shí)際應(yīng)用中,特別是偏微分方程的數(shù)值求解時(shí),常常遇到的恰恰就是大型稀疏線性方程組的求解問(wèn)題.因此尋求能夠保持稀疏性的有效解法就成為數(shù)值代數(shù)中一個(gè)非常重要的研究課題.目前主要的方法有兩類(lèi):一是充分利用所給矩陣A 的特點(diǎn),采用適當(dāng)?shù)闹髟剡x取策略,使分解出的因子盡可能地保持稀疏性;二是迭代法.對(duì)于第二種方法,迭代矩陣的選取具有決定作用.
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