可激媒質(zhì)中的螺旋波及其分布式控制.pdf

1、本文研究了螺旋波動力學的動態(tài)特性，并重點研究了螺旋波的分布式控制，特別是分布式最優(yōu)控制。
　　 螺旋波是自然界中普遍存在的一類遠離平衡態(tài)的時空斑圖，它一般存在于可激、振蕩和雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中。由于理論和實踐的重要意義，螺旋波的研究工作取得了大量進展。許多研究表明，螺旋波及其破碎在很多實際系統(tǒng)中是有害的。對于心臟病人，螺旋波失穩(wěn)還能誘發(fā)心室纖維性顫動，導致病人快速死亡。因此，在治療心顫等很多實際問題中，有必要找到有效的方式以預防和控制螺

2、旋波和時空混沌的出現(xiàn)。
　　 本文研究了多種調(diào)控螺旋波的方式，控制螺旋波的生成，分析螺旋波在相應環(huán)境下的穩(wěn)定性。比如，對小世界網(wǎng)絡中重聯(lián)概率和增聯(lián)概率對生成螺旋波的影響的研究表明在小世界效應的影響下全局性地破壞原本可以發(fā)展為螺旋波的結(jié)構(gòu)，從而有可能阻止螺旋波的生成。而對高斯色噪聲對螺旋波的形成和失穩(wěn)的影響的研究則表明指數(shù)型高斯色噪聲參數(shù)在一定范圍內(nèi)取值時，會對螺旋波的形成，轉(zhuǎn)換和失穩(wěn)產(chǎn)生關鍵作用。通過對周期外力操控螺旋波的研究則

3、為為如何用周期力控制螺旋波及其周期變化提供了一種可靠依據(jù)。
　　 由于螺旋波是一種時空分布的結(jié)構(gòu)，因此，通過控制理論可以知道，如果只在空間局部施加控制力，則系統(tǒng)一般不具有完全可控性。因此，本文研究和發(fā)展了反應擴散系統(tǒng)的分布式控制理論和方法，，得到了分布式控制系統(tǒng)的控制方程，伴隨方程和狀態(tài)方程的一般形式，并應用于對螺旋波的預防和控制。
　　 本文所研究和發(fā)展反應擴散方程物理時空場的分布式控制理論，包括分布式控制李雅普諾夫理

4、論和分布式最優(yōu)控制理論兩部分。由此得到的分布式控制李雅普諾夫函數(shù)控制方案和分布式最優(yōu)控制方案可以成功預防和控制螺旋波，并通過實例驗證了分布式控制方案的可行性。在心臟可激媒質(zhì)實例中，兩種分布式控制方案均成功阻止了螺旋波的生成，由螺旋波失穩(wěn)所導致的心顫的出現(xiàn)可能性也一并消除。這兩種分布式控制方案可以應用到各類人造心臟的設計中。
　　 經(jīng)過大量對比分析和計算，發(fā)現(xiàn)通過分布式最優(yōu)控制方案不僅能成功阻止了螺旋波的生成，而且還能夠使給定的系