量子糾纏、保真度和一維自旋模型的量子相變.pdf

1、最近五年來,應(yīng)用量子信息中的概念(量子糾纏、保真度等)來研究量子系統(tǒng)的量子相變成為凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的一個非?；钴S的研究課題。一方面,發(fā)現(xiàn)在量子相變點,這些物理量表現(xiàn)出了奇異性；另一方面,對這些物理量的研究,提供了描述量子相變的新的方法,加深了對量子相變本質(zhì)的理解。在本文中,我們就應(yīng)用量子糾纏、俁真度、洛施密特回聲(與時間有關(guān)的保真度)結(jié)合自旋關(guān)聯(lián)函數(shù)、李-楊零點等來研究幾種典型的量子自旋系統(tǒng)的量子相變。
　　 首先,我們討論了橫場

2、中周期為二的各向異性XY模型隨各向異性參數(shù)γ的相變情況。我們發(fā)現(xiàn)對應(yīng)不同的外場取值,相交的行為有所不同。在橫場較小(hhc2則沒有相變。量子糾纏的導(dǎo)數(shù)在Ising相變的臨界點處,隨著系統(tǒng)的增大而發(fā)散；在各向異性相變的臨界點處,則是連續(xù)的。而在兩類相變的臨界點處,系統(tǒng)的基態(tài)保真度均隨著系統(tǒng)的增大而趨向于零。
　　

3、 量子compass模型是描述強關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)中電荷、自旋、軌道序及其競爭的簡化模型。一維的量子compass模型是一維的XX—ZZ模型的特例。接著,我們就通過坐標交換,把一維的XX—ZZ模型映射成為周期為二的XY模型,討論其相變行為。該模型在一定的參數(shù)條件下會出現(xiàn)一級或者二級相變。但是,我們發(fā)現(xiàn),在這個模型中,(1)不同關(guān)聯(lián)函數(shù)對應(yīng)的相變點和相變類型并不一致；(2)協(xié)作參量只能標識二級相變,而不能顯示一級相變。此外,李.楊零點的分布情

4、況和系統(tǒng)的相變點位置對應(yīng)得很好,基態(tài)保真度能夠區(qū)分一級和二級相變。
　　 然后,我們討論了有均勻長程相互作用的橫場中周期為二的XX模型。在長程相互作用,>0的條件下,系統(tǒng)存在一級相變。我們發(fā)現(xiàn),當長程相互作用較小時(I

5、和h≥hc2,其最大值的大小取決于最近鄰相互作用的比值α。馮·諾伊曼熵SL在臨界區(qū)域正比于log2L,而在非臨界區(qū)域就是一個常數(shù)。
　　 最后,我們研究了由一個兩能級系統(tǒng)和一條自旋鏈耦合而成的系統(tǒng),導(dǎo)出了計算洛施密特回聲(LE)的一般公式,并在此基礎(chǔ)上就各向異性的XY模型討論了各向異性、周期性和邊界條件對LE的影響,進而討論了無序和多種非周期Ising模型的LE的時間演化行為。我們發(fā)現(xiàn),均勻和周期的系統(tǒng)在臨界點處LE的短時間演化