非平衡凝聚態(tài)系統(tǒng)的特性和初始態(tài)研究.pdf

1、最近,非平衡體系的實驗和理論研究不斷進步,取得了令人矚目的成果。正是受到這些成果的激勵,本文著重討論了三個非平衡系統(tǒng)——相互作用突然開啟的Luttinger模型和海森堡反鐵磁鏈、在計時起點藕合的兩支Luttinger流。
　　作為處理這些模型的主要理論,本文首先簡要介紹了玻色化方法和重整化群流方程方法。本文第一章介紹了玻色化方法的基本思想和構(gòu)造玻色化方程的理論過程。我們也敘述了流方程方法的基本特點和處理多體系統(tǒng)時的優(yōu)勢,并且展示了

2、利用該方法獲得有效相互作用項的過程。
　　本文第二章系統(tǒng)地討論了相互作用在計時起點開啟后自旋-1/2費米子Luttinger模型。利用玻色化方法,對計時起點后的體系進行了對角化處理。細致推演了單粒子算符的時間演化方式,并利用它們得到了等時關(guān)聯(lián)函數(shù)、傳播子和雙時關(guān)聯(lián)函數(shù)。為了分析該體系的演化性質(zhì),我們著重討論了這些函數(shù)在熱力學(xué)極限下的漸進行為。通過對等時關(guān)聯(lián)函數(shù)漸進行為的分析與比較,我們發(fā)現(xiàn)了該非平衡體系的獨特性質(zhì),并從數(shù)學(xué)過程和物

3、理根源上對這些性質(zhì)作了解釋。在對該非平衡系統(tǒng)進行討論時,我們還依據(jù)真實體系的特點展示了一維Luttinger系統(tǒng)的電荷-自旋分離特性,并根據(jù)這一特點對臨界指數(shù)進行了修正,通過與無自旋體系的比較發(fā)現(xiàn)修正結(jié)果更加合理,更接近于真實體系。為了了解初始態(tài)在非平衡體系中扮演何種角色,重點討論了費米場傳播子和密度傳播子。在分析費米場傳播子后,發(fā)現(xiàn)該函數(shù)顯現(xiàn)了極其獨特的指數(shù)規(guī)律,其行為既不同于該體系的等時關(guān)聯(lián)函數(shù)也不同于平衡體系的任何關(guān)聯(lián)函數(shù)。通過縱

4、向與橫向的對比分析,對該現(xiàn)象給予了物理和數(shù)學(xué)上的解釋,最終將其歸結(jié)為初始態(tài)的影響。隨后,又將上述討論拓展到密度傳播子,發(fā)現(xiàn)該傳播子的獨特行為進一步證實了初始態(tài)在非平衡體系中的殘留影響。同時,我們還發(fā)現(xiàn)了該非系統(tǒng)的粒子分布顯著區(qū)別于平衡體系,而且左-右移動子的相互作用效果在該傳播子中部分抵消了。此外,為了說明非平衡關(guān)聯(lián)函數(shù)在計時起點的奇異性,還給出了雙時關(guān)聯(lián)函數(shù)。
　　基于場論玻色化方法,本文第三章討論了計時起點通過手征相互作用耦合

5、的兩支Luttinger液體。通過引入自旋,證實了該體系同樣出現(xiàn)了自旋-電荷分離現(xiàn)象。利用擴展Bogoliubov變換,對該體系進行了處理,并獲得了單粒子等時關(guān)聯(lián)函數(shù)。同樣,我們發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)函數(shù)的臨界指數(shù)顯著區(qū)別于平衡體系,經(jīng)過分析后這種差異最終被歸因為體系能量守恒的結(jié)果。為了使得結(jié)果更具實驗參考價值,在本章末尾同樣給出了修正后的臨界指數(shù)。
　　本文第四章我們依據(jù)實驗可行性和理論可驗證性提出了一個相似的非平衡系統(tǒng)——相互作用在計時起點

6、突然開啟的海森堡反鐵磁鏈。重整化群流方程方法應(yīng)用到了該體系中。為了展示如何利用流方程方法處理非平衡問題,我們給出了獲得算符時間演化形式的每個細節(jié),然后再利用這些算符給出了基態(tài)磁化強度。作為對比,本文也利用Bogoliubov變換計算了該物理量。本文對這兩個結(jié)果進行了分析,計算了振幅幅度,最終證實流方程方法更適合于非平衡問題研究。
　　本文的最后一章我們首先總結(jié)了本文已經(jīng)取得的成果并對該領(lǐng)域的未來發(fā)展作了一些展望。此外,為了回答文中