地震反射走時(shí)層析理論與應(yīng)用研究.pdf

1、速度建模是地震勘探中的一項(xiàng)重要技術(shù)。其中偏移速度分析和層析成像是兩種很重要的手段。從理論上看，速度建模的精度應(yīng)以層析成像為高，但層析成像在實(shí)踐過程中受諸多因素的制約，其難點(diǎn)不在于理論方法上，而在于具體實(shí)現(xiàn)的技巧上。本文對兩種速度建模方法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，并重點(diǎn)研究了利用反射地震資料進(jìn)行走時(shí)層析成像速度建模的方法?？紤]到層析成像在地震中應(yīng)用的很多理論和實(shí)際上的困難，更由于反射層析中速度和反射深度的耦合性，本文確立了用偏移速度

2、分析的結(jié)果為層析成像提供初始速度和反射深度的思想，使得層析成像能夠具有一個好的起點(diǎn)。本文對偏移速度分析的發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行了簡單的介紹，詳細(xì)闡述了層析成像中存在的問題和國內(nèi)外的發(fā)展現(xiàn)狀，并針對這兩種速度建模方法進(jìn)行了詳細(xì)的比較。本文對偏移速度分析的要求不高，偏移速度分析的結(jié)果只需給出常速模型即可，本文更對偏移速度分析提供的初始反射深度感興趣。鑒于速度分析的迭代型和交互性，本文選取了速度較快的局部區(qū)域的Kirchhoff偏移方法和沿

3、層進(jìn)行偏移速度分析的策略。關(guān)于地震層析成像，本文主要介紹了幾個方面的內(nèi)容：層析方程組的數(shù)值解法、正則化和歸一化。層析方程組的求解，經(jīng)過了矩陣直接求逆和迭代解兩個階段。矩陣直接求逆的解法，只對小型的矩陣適用。迭代解法主要分為ART類方法和投影類方法。ART類方法是一種行處理方法，是針對早期計(jì)算機(jī)能力的限制而采取的方法。投影類主要有Lanczos方法、共軛梯度法(CG)、最小二乘共軛梯度法(LSCG)以及最小二乘QR分解法(L

4、SQR)。是目前最經(jīng)常使用的一類方法。在地震層析中利用正則化對欠定分量和零空間分量進(jìn)行約束是非常重要的，正則化對欠定分量和零空間分量的約束主要體現(xiàn)為最簡單解的思想：包括最平坦解、最光滑解和最小長度解思想，最平坦解思想的出發(fā)點(diǎn)是使解的分量間只發(fā)生平緩的變化，最光滑解的思想是解的分量間的變化是光滑的，最小長度解思想是使解矢量相對于某個先驗(yàn)矢量發(fā)生最小的變化。本文將正則化的具體作用方式分為加法型和乘法型兩種。加法型是指將正則化方程

5、組補(bǔ)在原方程組的下面的處理方式，乘法型是指將正則化方程組與原方程組相乘的處理方式。在對正則化的作用范圍和作用方式進(jìn)行介紹后，本文又對正則化的矩陣表述形式、壓縮存儲進(jìn)行了闡述，并針對簡單模型對導(dǎo)數(shù)型正則化的效果進(jìn)行了分析。歸一化是地震層析成像中另一個非常重要的問題。反演計(jì)算中，數(shù)據(jù)d和模型參數(shù)m的物理量綱不同，而在多參數(shù)類型同時(shí)反演時(shí)，模型參數(shù)和數(shù)據(jù)中的元本身就帶有不同的物理量綱。此時(shí)Frechet微商矩陣的列向量的模相差極大

6、，導(dǎo)致問題的性狀很壞。因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)反演計(jì)算之前，應(yīng)該把所有的模型參數(shù)和數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化化為無量綱的量。針對反射層析中速度和深度的耦合現(xiàn)象，本文綜合多人的研究結(jié)果得出結(jié)論如下：速度深度的耦合性在本質(zhì)上是由短偏移距引起的，大偏移距的存在能夠緩解這種耦合。速度深度的耦合程度受幾方面因素的影響：(1)偏移距與深度的比值，偏移距與深度的比值越大，速度深度的耦合性越弱；(2)拾取誤差項(xiàng)，拾取誤差越小，速度深度的耦合性越弱；(3)界面傾角

7、，傾角越小，速度深度的耦合性越弱；(4)擾動波長與特征波長的比值，當(dāng)擾動波長大于特征波長時(shí)慢度擾動占主要地位，當(dāng)擾動波長小于特征波長時(shí)，深度擾動占主要地位；當(dāng)擾動波長與特征波長相等時(shí)，速度和反射深度發(fā)生耦合。特征波長取決于異常體的厚度和異常體與反射面的距離。此外本文還分析了走時(shí)誤差對反射層析中利用走時(shí)擾動分辨薄層內(nèi)速度擾動的穩(wěn)定性的影響，并得出結(jié)論：當(dāng)層厚較薄時(shí)，由于走時(shí)信息中誤差的影響，利用走時(shí)擾動分辨薄層內(nèi)的速度擾動是非

8、常不穩(wěn)定的。層內(nèi)速度越高、偏移距越小，不穩(wěn)定性越強(qiáng)。本文針對反射層析的橫向和垂向分辨能力也進(jìn)行了分析，分析證明由于反射地震勘探中以近垂直方向射線為主，因而反射層析的橫向分辨能力要優(yōu)于垂向分辨能力。本文針對矩形網(wǎng)格參數(shù)化的形式建立了層析反演體系，在正演模擬中選用了Langan射線追蹤方法，這種方法主要有三個優(yōu)點(diǎn)：(1)網(wǎng)格內(nèi)速度的三參數(shù)(對二維情況)表述方式在本質(zhì)上照顧到了射線理論對速度平滑性的要求，方法本身有一種內(nèi)在的平滑

9、效應(yīng)；(2)Langan法射線追蹤具有完美的解析表達(dá)形式，且能夠保證精度和效率；(3)在模型矢量選為慢度矢量差，數(shù)據(jù)矢量選為走時(shí)差的情況下，射線在網(wǎng)格內(nèi)的長度就是反映數(shù)據(jù)變化對參數(shù)變化靈敏度的Frechet微商?？紤]到均一矩形網(wǎng)格參數(shù)化導(dǎo)致的巨大的矩陣維數(shù)給計(jì)算機(jī)存儲量和計(jì)算量造成的壓力，在對矩形網(wǎng)格參數(shù)化層析反演中，本文采用了行索引的壓縮存儲方法，并以壓縮存儲的方式補(bǔ)入了一階導(dǎo)數(shù)型正則化和二階導(dǎo)數(shù)型正則化矩陣，最后針對補(bǔ)入

10、正則化矩陣的壓縮矩陣采用了LSQR方法迭代求解，大大節(jié)省了存儲量、計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間。盡管在目前的地震層析成像反演中，采用最多的是矩形網(wǎng)格參數(shù)化的方式，但矩形網(wǎng)格參數(shù)化方式在很多方面不容樂觀：在矩形網(wǎng)格參數(shù)化形式下，對地下介質(zhì)的精細(xì)描述必然導(dǎo)致巨大的矩陣維數(shù)(各種正則化約束加入后尤甚)，方程組的大型稀疏特性使得在求解過程中耗費(fèi)了大量的計(jì)算機(jī)存儲空間和計(jì)算時(shí)間。盡管本文針對方程組的稀疏特性設(shè)計(jì)了一種行索引的壓縮存儲方法以及針對壓

11、縮存儲矩陣的迭代解法，大大節(jié)省了存儲量、計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間，但考慮到層析速度建模的迭代性和交互性，存儲量和計(jì)算時(shí)間仍然是矩形網(wǎng)格參數(shù)化層析反演應(yīng)用的一個限制因素。除此之外，矩形網(wǎng)格的均一剖分形式靈活性差，不論在構(gòu)造簡單區(qū)域和構(gòu)造復(fù)雜區(qū)域都不能區(qū)別對待，增大了未知參數(shù)的個數(shù)，不僅在正演模擬時(shí)增加了計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間，而且在層析反演時(shí)使問題的性態(tài)變得更壞，增加了層析反演的難度。矩形網(wǎng)格參數(shù)化在對界面的描述上也同樣存在著缺陷，即速度

12、模型和界面模型的不一致，由于矩形網(wǎng)格參數(shù)化只能用鋸齒狀的分布來表征界面上下的速度變化，在對界面的處理上增加了難度和引入了誤差。針對矩形網(wǎng)格參數(shù)化方式在剖分上的不靈活給正反演方法帶來的諸多不利因素，考慮到三角網(wǎng)格剖分的靈活性和本質(zhì)上的正則化效應(yīng)，本文進(jìn)一步建立了可變?nèi)蔷W(wǎng)格參數(shù)化的層析反演體系，得到了很大的改善。三角網(wǎng)格參數(shù)化層析反演相對于矩形網(wǎng)格參數(shù)化層析反演無論在計(jì)算時(shí)間、計(jì)算量，還是在存儲量上都占有非常大的優(yōu)勢，經(jīng)驗(yàn)證兩