地震反射走時層析理論與應(yīng)用研究.pdf

1、速度建模是地震勘探中的一項重要技術(shù)。其中偏移速度分析和層析成像是兩種很重要的手段。從理論上看，速度建模的精度應(yīng)以層析成像為高，但層析成像在實踐過程中受諸多因素的制約，其難點不在于理論方法上，而在于具體實現(xiàn)的技巧上。本文對兩種速度建模方法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，并重點研究了利用反射地震資料進(jìn)行走時層析成像速度建模的方法?？紤]到層析成像在地震中應(yīng)用的很多理論和實際上的困難，更由于反射層析中速度和反射深度的耦合性，本文確立了用偏移速度

2、分析的結(jié)果為層析成像提供初始速度和反射深度的思想，使得層析成像能夠具有一個好的起點。本文對偏移速度分析的發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行了簡單的介紹，詳細(xì)闡述了層析成像中存在的問題和國內(nèi)外的發(fā)展現(xiàn)狀，并針對這兩種速度建模方法進(jìn)行了詳細(xì)的比較。本文對偏移速度分析的要求不高，偏移速度分析的結(jié)果只需給出常速模型即可，本文更對偏移速度分析提供的初始反射深度感興趣。鑒于速度分析的迭代型和交互性，本文選取了速度較快的局部區(qū)域的Kirchhoff偏移方法和沿

3、層進(jìn)行偏移速度分析的策略。關(guān)于地震層析成像，本文主要介紹了幾個方面的內(nèi)容：層析方程組的數(shù)值解法、正則化和歸一化。層析方程組的求解，經(jīng)過了矩陣直接求逆和迭代解兩個階段。矩陣直接求逆的解法，只對小型的矩陣適用。迭代解法主要分為ART類方法和投影類方法。ART類方法是一種行處理方法，是針對早期計算機能力的限制而采取的方法。投影類主要有Lanczos方法、共軛梯度法(CG)、最小二乘共軛梯度法(LSCG)以及最小二乘QR分解法(L

4、SQR)。是目前最經(jīng)常使用的一類方法。在地震層析中利用正則化對欠定分量和零空間分量進(jìn)行約束是非常重要的，正則化對欠定分量和零空間分量的約束主要體現(xiàn)為最簡單解的思想：包括最平坦解、最光滑解和最小長度解思想，最平坦解思想的出發(fā)點是使解的分量間只發(fā)生平緩的變化，最光滑解的思想是解的分量間的變化是光滑的，最小長度解思想是使解矢量相對于某個先驗矢量發(fā)生最小的變化。本文將正則化的具體作用方式分為加法型和乘法型兩種。加法型是指將正則化方程

5、組補在原方程組的下面的處理方式，乘法型是指將正則化方程組與原方程組相乘的處理方式。在對正則化的作用范圍和作用方式進(jìn)行介紹后，本文又對正則化的矩陣表述形式、壓縮存儲進(jìn)行了闡述，并針對簡單模型對導(dǎo)數(shù)型正則化的效果進(jìn)行了分析。歸一化是地震層析成像中另一個非常重要的問題。反演計算中，數(shù)據(jù)d和模型參數(shù)m的物理量綱不同，而在多參數(shù)類型同時反演時，模型參數(shù)和數(shù)據(jù)中的元本身就帶有不同的物理量綱。此時Frechet微商矩陣的列向量的模相差極大

6、，導(dǎo)致問題的性狀很壞。因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)反演計算之前，應(yīng)該把所有的模型參數(shù)和數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化化為無量綱的量。針對反射層析中速度和深度的耦合現(xiàn)象，本文綜合多人的研究結(jié)果得出結(jié)論如下：速度深度的耦合性在本質(zhì)上是由短偏移距引起的，大偏移距的存在能夠緩解這種耦合。速度深度的耦合程度受幾方面因素的影響：(1)偏移距與深度的比值，偏移距與深度的比值越大，速度深度的耦合性越弱；(2)拾取誤差項，拾取誤差越小，速度深度的耦合性越弱；(3)界面傾角

7、，傾角越小，速度深度的耦合性越弱；(4)擾動波長與特征波長的比值，當(dāng)擾動波長大于特征波長時慢度擾動占主要地位，當(dāng)擾動波長小于特征波長時，深度擾動占主要地位；當(dāng)擾動波長與特征波長相等時，速度和反射深度發(fā)生耦合。特征波長取決于異常體的厚度和異常體與反射面的距離。此外本文還分析了走時誤差對反射層析中利用走時擾動分辨薄層內(nèi)速度擾動的穩(wěn)定性的影響，并得出結(jié)論：當(dāng)層厚較薄時，由于走時信息中誤差的影響，利用走時擾動分辨薄層內(nèi)的速度擾動是非

8、常不穩(wěn)定的。層內(nèi)速度越高、偏移距越小，不穩(wěn)定性越強。本文針對反射層析的橫向和垂向分辨能力也進(jìn)行了分析，分析證明由于反射地震勘探中以近垂直方向射線為主，因而反射層析的橫向分辨能力要優(yōu)于垂向分辨能力。本文針對矩形網(wǎng)格參數(shù)化的形式建立了層析反演體系，在正演模擬中選用了Langan射線追蹤方法，這種方法主要有三個優(yōu)點：(1)網(wǎng)格內(nèi)速度的三參數(shù)(對二維情況)表述方式在本質(zhì)上照顧到了射線理論對速度平滑性的要求，方法本身有一種內(nèi)在的平滑

9、效應(yīng)；(2)Langan法射線追蹤具有完美的解析表達(dá)形式，且能夠保證精度和效率；(3)在模型矢量選為慢度矢量差，數(shù)據(jù)矢量選為走時差的情況下，射線在網(wǎng)格內(nèi)的長度就是反映數(shù)據(jù)變化對參數(shù)變化靈敏度的Frechet微商?？紤]到均一矩形網(wǎng)格參數(shù)化導(dǎo)致的巨大的矩陣維數(shù)給計算機存儲量和計算量造成的壓力，在對矩形網(wǎng)格參數(shù)化層析反演中，本文采用了行索引的壓縮存儲方法，并以壓縮存儲的方式補入了一階導(dǎo)數(shù)型正則化和二階導(dǎo)數(shù)型正則化矩陣，最后針對補入

10、正則化矩陣的壓縮矩陣采用了LSQR方法迭代求解，大大節(jié)省了存儲量、計算量和計算時間。盡管在目前的地震層析成像反演中，采用最多的是矩形網(wǎng)格參數(shù)化的方式，但矩形網(wǎng)格參數(shù)化方式在很多方面不容樂觀：在矩形網(wǎng)格參數(shù)化形式下，對地下介質(zhì)的精細(xì)描述必然導(dǎo)致巨大的矩陣維數(shù)(各種正則化約束加入后尤甚)，方程組的大型稀疏特性使得在求解過程中耗費了大量的計算機存儲空間和計算時間。盡管本文針對方程組的稀疏特性設(shè)計了一種行索引的壓縮存儲方法以及針對壓

11、縮存儲矩陣的迭代解法，大大節(jié)省了存儲量、計算量和計算時間，但考慮到層析速度建模的迭代性和交互性，存儲量和計算時間仍然是矩形網(wǎng)格參數(shù)化層析反演應(yīng)用的一個限制因素。除此之外，矩形網(wǎng)格的均一剖分形式靈活性差，不論在構(gòu)造簡單區(qū)域和構(gòu)造復(fù)雜區(qū)域都不能區(qū)別對待，增大了未知參數(shù)的個數(shù)，不僅在正演模擬時增加了計算量和計算時間，而且在層析反演時使問題的性態(tài)變得更壞，增加了層析反演的難度。矩形網(wǎng)格參數(shù)化在對界面的描述上也同樣存在著缺陷，即速度

12、模型和界面模型的不一致，由于矩形網(wǎng)格參數(shù)化只能用鋸齒狀的分布來表征界面上下的速度變化，在對界面的處理上增加了難度和引入了誤差。針對矩形網(wǎng)格參數(shù)化方式在剖分上的不靈活給正反演方法帶來的諸多不利因素，考慮到三角網(wǎng)格剖分的靈活性和本質(zhì)上的正則化效應(yīng)，本文進(jìn)一步建立了可變?nèi)蔷W(wǎng)格參數(shù)化的層析反演體系，得到了很大的改善。三角網(wǎng)格參數(shù)化層析反演相對于矩形網(wǎng)格參數(shù)化層析反演無論在計算時間、計算量，還是在存儲量上都占有非常大的優(yōu)勢，經(jīng)驗證兩