簡介：第一單元第一單元生活中的數生活中的數可愛的校園可愛的校園教學內容可愛的校園。教學目標1、知識與技能能正確地數出數量在10以內物體的個數，會讀、會寫010各數。2、過程與方法激發(fā)學生學習數學的興趣．在學生已有生活經驗的基礎上體會數的意義，初步形成良好的觀察習慣．3、情感態(tài)度與價值觀使學生在活動中體驗到學習數學是有趣的，獲得良好的情感體驗．教學重點使學生初步體會到數具有表示物體個數的含義和作用．教學難點初步形成良好的觀察習慣有序化．教學過程一、創(chuàng)設情境，引入教學．談話引入小朋友們，從今天開始你們就是小學生了．我們要和同學們一起學習，一起游戲．你們喜歡我們的學校嗎二、探究新知?；顒右晃覀兊男@1．在我們的校園里你都看到了什么（我們的校園里有操場，我們的學校里有老師，我們的學校里有小朋友）2．你能用一句帶有數字的話說一說你都看到了什么嗎（我看到了1個老師，我看到了3座樓，我看到了一年級有7個班，有6個年級，有好多小朋友）教師對了你們說的真好我們的校園里還有許多的樹、許多的花、許多的教室和老師，我們要在校園里共同生活學習，老師是你們的大朋友，如果你有什么困難就來找我好嗎活動二動物王國的校園教師動物王國的動物學校也開學了，小動物們都高興地來到學校，你們5．小結（1）教師剛才我們一起參觀了動物王國的學校，我們參觀的時候是看到什么說什么，你們覺得是不是有點亂呢（2）教師有沒有更好的參觀辦法呢（3）教師如果你是學校的小主人，你會怎樣帶領我們參觀呢（從門口開始往里走、從上到下看、從左到右、按照數量從小到大或從大到?。?）教師我們就請你們這些小向導帶領我們進行參觀．活動三有序觀察目的引導學生學會觀察的有序性．由門口開始參觀門外看到了2只小兔子，4只小松鼠門口有1只大象，它是這里的老師門上有5個大字（歡迎新同學）門邊有7朵花學校里和學校外一共有6只小熊學校里有3個教室天上飛著9只小鳥、10只蝴蝶學校后面有8棵松樹2．從上到下看天上9只小鳥，10只蝴蝶中間8棵松樹、3間房子地上跑著小動物有6只小熊、4只小松鼠、2只小兔子、1頭大象門的附近門上有5個字歡迎新同學，門邊的柵欄旁有7朵花3．從左到右或從右到左左邊開始有花，左右一共有7朵花，1位大象老師、2只小兔子、4只小松鼠、5個字、3間教室、6只小熊、9只小鳥、10只蝴蝶、8棵松樹．按照數量從小到大1頭大象2只小兔3間教室

簡介：五年級數學下冊教學計劃一、一、學情分析學情分析我班共有學生37人，少部分學生的基礎知識不夠扎實，從學生的思維能力看，思維的主動性不突出，邏輯能力很差，發(fā)散能力不理想。學習困難的學生占有少部分，他們的特點是數學基礎知識掌握不好，上課走神、不認真聽講、或者說根本就聽不懂上課內容，缺乏學好數學的興趣和信心。根據每個學生的特點，要因地制宜，對他們進行個別輔導，課堂上安排一些簡單的問題專供他們回答，對有進步的學生進行及時表揚，樹立起學習的信心，鼓勵他們好好學習，使后進趕先進，達到共同進步的目的。二、教材分析二、教材分析綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網HTTP//WWWLSPJYCOM綠色圃中學資源網綠色圃中學資源網HTTP//CZLSPJYCOM這一冊教材內容包括觀察物體（三）、因數與倍數、長方體和正方體、分數的意義和性質、圖形的運動（三）、分數的加法和減法、折線統(tǒng)計圖、數學廣角和綜合與實踐活動等。三、教學目標三、教學目標1．理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行分數與小數的互化，能夠比較熟練地進行通分和約分。2．掌握因數與倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征；會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。3．理解分數加減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。4．知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。5．結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。6．能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。7．通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統(tǒng)計量表示數據的不同特征。8．認識單式和復式折線統(tǒng)計圖，能根據需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數據。9．經歷從實際生活中發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。10．體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力，形成生活中有數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。11體會學習數學的興趣，建立學好數學的信心。12養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。四、教學重點四、教學重點7．分數與小數的互化2課時整理和復習1課時（五）圖形的運動（三）（3課時）（六）分數的加法和減法（7課時）1．同分母分數加、減法2課時2．異分母分數加、減法2課時3．分數加減混合運算3課時打電話（1課時）七折線統(tǒng)計圖（3課時）八數學廣角找次品（2課時）九總復習（4課時）

簡介：XX學校20162016年春季學期年春季學期人教版小學數學人教版小學數學教學設計教材材三年級三年級年級年級下冊目錄一、全冊教材分析一、全冊教材分析二、教學進度計劃二、教學進度計劃三、單元教材分析三、單元教材分析四、教學設計四、教學設計單元內容教學設計教學設計第一單元位置與方向第二單元除數是一位數的除法第三單元復式統(tǒng)計表第四單元兩位數乘兩位數第五單元面積第六單元年、月、日第七單元小數的初步認識第八單元數學廣角第九單元總復習

簡介：第1頁共5頁數學教學中的分層教學策略數學教學中的分層教學策略因材施教是一個古老而又年輕的課題，分層教學是其一種具體體現。在數學學習上不是人人都能整齊劃一地發(fā)展，社會環(huán)境、家庭環(huán)境等諸多因素使人在學習上存在個性差異，承認差異，才能結合實際，承認差異，才能使不同的人得到不同的發(fā)展，使每個學生都能在學習上發(fā)揮他的才能，獲得他應該得到且能夠得到的數學知識。遵循這一教學新理念，我在數學教學中進行了分層教學的一些探索。一、學生分層通過對學生一個階段的考查，在全面透徹地掌握學生的數學基礎和數學思維能力的層面上，對學生進行分層教學。分層的主要依據是基礎和成績，把學業(yè)水平相當的學生分在同一層次里。同時，分層時注意學生的興趣愛好，學科的互補性，力求在同一層次里的學生能夠相互激勵，相互促進，取長補短，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，共同提高成績，為學生營造一個更加有利的學習小環(huán)境。并針對學生層次的不同，分別設計相應的教學目標和教學策略。具體分層如下A很好的數學基礎和思考能力；B比較一般的數學基礎，但思考能力很好；C數學思考能力一般且數學基礎不好，或較好的思考能力但基礎中下。二、教學目標和策略分層第3頁共5頁三、分層在教學過程中的實施1在實際教學過程中，根據學生的特點運用相應的教學指導，目的是讓不同的學生都能會運用相關的知識和提供解決問題的能力。教學中鼓勵A、B層學生展開積極探討（包括課本上的題目或師生們研究發(fā)現的問題），最終能夠單獨或在適當的提示下進行解答，支持學生對現有答案存疑并對同一題目考慮不同解法，從而發(fā)展其創(chuàng)新意識和數學思考能力。針對C層學生的數學基礎較一般，除細致的講解外，還需特別進行單獨輔導。2適當地運用學生喜歡的多媒體進行教學，舉生活中的常見例子，增強學生對數學定義、公式、定理等的理解，增強對數學的興趣。3逐步給予引導，讓不同層次的學生都可以受到啟發(fā)。在八年級的梯形中位線定理的教學中，我運用下面的方法來達到分層教學的目的首先，復習回顧三角形中位線定理和梯形中位線的定義。（盡量多提問C層學生）。如果學生作出正確的答案，再要求他們通過作圖來探討梯形中位線的性質是否和三角形中位線定理相似。學生若作出解答（梯形中位線與兩底平行且等于兩底和的二分之一），把討論的結果作為命題進行板書，之后根據命題作圖并寫出已知求證。接著找B層學生到黑板寫出該命題的已知求證。如果不全面，就會有學生指出，由教師指正來修改該生的板書。四、作業(yè)體現分層

簡介：數學學科德育滲透課例20182019學年度（上）劉洋【教學內容】面積和面積單位是（人教版）義務教育課程標準實驗教科書三年級數學下冊第70至74頁的內容?！緦W情分析】之前，學生已經認識了長方形、正方形等平面圖形，也認識了正方體、長方體等立體圖形，了解了它們的特征，也學習了計算長方形、正方形的周長，到五年級時，他們還將學習不規(guī)則圖形面積的估計。對物體表面大小的認識，學生也有比較豐富的經驗。在學習中通過觀察、動手操作對兩個圖形面積大小進行比較，在這一活動中將讓學生大膽利用學具，想出多種解決問題的策略，思考并擇出更科學準確的方法。【教學目標】知識與能力1使學生知道面積的含義，認識常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米，并知道他們的實際大小。2使學生初步學會用面積單位測量圖形的面積，培養(yǎng)學生觀察、操作、概括、推理等能力，培養(yǎng)學生收集、分析、處理信息的能力以及思維的靈活性。過程與方法1通過指一指、摸一摸、比一比等活動，使學生理解面積的意義。2在解決問題的過程中，使學生體驗建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規(guī)則。3認識常用的面積單位平方厘米、平方分米和平方米。在活點，從而獲得對知識的直觀認識，也領悟到知識形成的實際意義，培養(yǎng)學生勇于探索、自主學習的精神，激發(fā)學生積極向上的學習熱情。在教統(tǒng)一的面積單位時，通過對兩個面積相近但形狀不同的長方形比較，激發(fā)認知抵觸后，我提供學具，引導同學動手操作、合作探究。解決問題的過程，也是同學經歷統(tǒng)一面積單位的必要性，認識用正方形表示面積單位的過程【教學過程】創(chuàng)設情景，初步感知。（1）出示米尺和同學尺。比一比，有什么不同從而提煉出比的結果長短不同，大小不同。你們所比的長短指尺子的什么（長度）大小又指的什么（尺子的面）（2）小結今天我們一起研究有關物體外表的知識。（板書物體外表）設計意圖課程規(guī)范強調，從同學已有的知識和生活經驗動身，讓同學親身經歷將實際問題籠統(tǒng)成數學模型。在這一環(huán)節(jié)的教學中，從兩根尺子的比較中，引發(fā)同學已有的舊知“長度”和相關“物體外表”的經驗，自然體驗由“線”到“面”的空間飛躍，引出對“物體外表”的研究。觀察比較中，同學也初步感知了“長度與面”的區(qū)別，為下節(jié)學習長度單位和面積單位的比較埋下伏筆。（二）充沛感知，引導建構。（1）通過物體的外表感知面積。1指一指我們身邊有很多物體，比方黑板，幕布、書本、課桌等等，它們的外表在哪2摸一摸摸一摸這些物體的外表，有什么感覺3比一比這些物體的外表，哪個大一些哪個小一些呢指出我們把物體外表的大小叫做它們的面積。（板書物體外

簡介：人教版二年級下冊數學備課人教版二年級下冊數學備課1第一單元第一單元數據收集整理數據收集整理【教學內容】【教學內容】義務教育教科書人教版數學最新教材二年級下冊數據收集整理第2～6頁?！窘滩姆治觥俊窘滩姆治觥勘締卧獙W生主要學習一些簡單的統(tǒng)計圖表知識，初步體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，學會用簡單的方法收集和整理數據，掌握統(tǒng)計數據的記錄方法，并能根據統(tǒng)計圖表的數據提出并回答簡單的問題，使學生了解統(tǒng)計的意義和作用，初步了解統(tǒng)計的基本思想方法，認識統(tǒng)計的作用和意義，逐步形成統(tǒng)計觀念，進而養(yǎng)成尊重事實、用數據說話的態(tài)度。【學情分析】【學情分析】上學期學生已經學習了比較、分類，能正確地進行計數，所以填寫統(tǒng)計表時不會感到太困難，其關鍵在于引導學生學會收集信息，整理數據，根據統(tǒng)計表解決問題。學生在生活中積累了較多的生活經驗，能利用統(tǒng)計圖表中的數據做出簡單的分析，能和同伴交流自己的想法，體會統(tǒng)計的作用。本單元教材選擇了與學生生活密切聯(lián)系的生活場景，激發(fā)了學生的學習興趣。如，學生的校服、講故事比賽、春游的人數情況統(tǒng)計等，同時滲透一些生活基本常識，使學生明確統(tǒng)計的知識是為生活服務的。教學內容更加注重對統(tǒng)計數據的初步分析。在教學時，教師要注意讓學生經歷統(tǒng)計活動的全過程，要鼓勵學生參與到活動之中，在活動中不斷培養(yǎng)動手實踐能力和獨立思考能力，并加強與同伴的合作與交流?！窘虒W目標】【教學目標】知識技能使學生經歷數據的收集、整理、描述和分析的過程，能利用統(tǒng)計表的數據提出問題并回答問題。數學思考了解統(tǒng)計的意義，學會用簡單的方法收集和整理數據。問題解決能根據統(tǒng)計圖表中的數據提出并回答簡單的問題，并能夠進行簡單的分析。情感態(tài)度通過對周圍現實生活中有關事例的調查，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。【教學重點】【教學重點】使學生初步認識簡單的統(tǒng)計過程，能根據統(tǒng)計表中的數據提出問題、回答問題，同時能夠進行簡單的分析?！窘虒W難點】【教學難點】使學生親歷統(tǒng)計的過程，在統(tǒng)計中發(fā)展數學思考，提高學生解決問題的能力。【課時安排】【課時安排】3課時1．數據收集整理2課時2．練習1課時第一課時收集數據第一課時收集數據認識簡單的統(tǒng)計表認識簡單的統(tǒng)計表教學內容教學內容教材第2頁的例1和練習一的第1、2小題。教學目標教學目標1、讓學生經歷數據的收集、整理、分析和做出判斷的過程，體會統(tǒng)計的必要性；2、認識簡單的統(tǒng)計表，能根據統(tǒng)計表回答一些簡單的問題；3、學會與他人合作，積累解決問題的經驗，體會數學與生活的密切聯(lián)系。教學重點教學重點學會收集數據，認識簡單的統(tǒng)計表。人教版二年級下冊數學備課人教版二年級下冊數學備課3師你看懂什么生4、根據統(tǒng)計表解決問題。師是的，這張統(tǒng)計表的第一行表示的是同學們最喜歡的顏色，第二行表示的是最喜歡的每種顏色的人數。統(tǒng)計表可以直接看出各種數據的多少，同學們可以根據這些信息分析和解決一些問題。下面大家就請你根據統(tǒng)計表中的信息解決下面的問題。（1）全班共有（）人。生要想知道全班有多少人，應該把喜歡這四種顏色的人數全部合起來，即9＋6＋15＋8＝38（人）所以全班共有38人。師你真聰明，誰能解決第二個問題（2）喜歡（）色的人數最多。生比較喜歡每種顏色的人數，19＞9＞8＞6，通過對比得出喜歡藍色的人數最多。師你真是個會思考的孩子。那你能解決最后這個問題嗎（3）如果這個班定做校服，選擇（）色合適。全校選這種顏色做校服合適嗎為什么生因為全班喜歡藍色的人數最多，所以如果這個班定做校服，選擇藍色合適。生但是全校選擇這種顏色做校服不一定合適，因為全校學生不一定喜歡藍色的最多，應該再調查其他班級同學喜歡什么顏色的人數最多，最后比較全校學生喜歡哪種顏色的人數最多，從而確定全校學生做哪種顏色的校服。師你們真的很厲害，會幫助領導分析并解決問題，相信學校的領導一定會采納你們的意見。三、鞏固練習。三、鞏固練習。師同學們，下面老師請你們用剛才學到的知識解決數學書第4頁練習一的相關問題，你們敢挑戰(zhàn)嗎1、完成練習一的第1小題。調查本班同學最喜歡參加哪個課外小組，并解決問題。生先調查，完成統(tǒng)計表后，再獨立解決問題，最后匯報。2、完成練習一的第2小題。調查本班同學最喜歡哪一個季節(jié)，把結果填入下表。生先調查，完成統(tǒng)計表后，再獨立解決問題，最后匯報。四、歸納總結。四、歸納總結。師同學們，通過今天的學習，你有什么收獲學生交流后，教師總結。同學們，今天這節(jié)課我們學習了統(tǒng)計的相關知識，知道在統(tǒng)計時要先收集數據，而收集數據有舉手、起立、畫記號等很多方式，但無論選擇哪種方式都要做到不重復、不遺漏。還知道收集完數據后要對數據進行整理，將數據進行整理記錄填入的表格叫做統(tǒng)計表。統(tǒng)計表可以告訴我們很多信息，并幫助我們分析和解決生活中的實際問題。五、板書設計。五、板書設計。收集數據、認識簡單的統(tǒng)計表顏色紅色黃色藍色白色人數96158

簡介：探究雙減政策下的初中數學提效減負教學策略教研課題論文開題結題中期研究報告（反思經驗交流）摘要初中數學在學生整體的數學學科學習生涯中有著承上啟下的重要作用，在此階段內，學生們正式接觸了較為深奧的數學知識，同時也為日后學習更加繁瑣的數學知識夯實基礎。所以教師們不僅要能夠促進學生對知識的深入掌握，更要能有效培養(yǎng)學生的學習興趣。對此，本文從多個方面對如何在雙減政策下開展初中數學提效減負教學進行了較為詳細的闡述，旨在促使學生們在勞逸結合的狀態(tài)下逐漸養(yǎng)成更加積極的自主學習意識。關鍵詞初中數學提效減負雙減政策信息技術課后作業(yè)延時教學伴隨著“雙減”政策的實施，現階段的初中數學教育形式發(fā)生了較大的良性轉變，教師們通過更加合理的教學時間設計和安排來促進了學生們學習效率的提升，從而使得學生們可以在有限的時間內學習到更多他們感興趣的數學知識。除此之外，教師要想達到事半功倍的教學效果，便是要有目的性地去幫助學生們掌握適合他們的學習方法，充分刺激他們的探究欲望，使其真正形成樂學、愛學的習慣，以及會學、會用的意識，從而有效促進學生們數學成績的穩(wěn)定提升。一、巧用信息技術，增強課堂教學效率的核心本質。對此，初中數學教師就要能夠針對當代初中生的學習情況、身心特點等眾多因素來充分豐富作業(yè)的形式和內容，要確保作業(yè)具備更高的針對性、實效性、啟發(fā)性等等，進而促使學生在完成作業(yè)的過程中能夠收獲更多，更加全面地發(fā)展自身的綜合能力。例如，任課教師在設計“一元一次方程”這一節(jié)內容的作業(yè)時，就可以根據班級內不同學生對這節(jié)內容的掌握情況設計多元化的作業(yè)。如對于本節(jié)知識掌握不牢固的學生，教師可以讓其鞏固學習本節(jié)的基礎知識，如一元一次方程的概念而對于本節(jié)知識掌握一般的學生，教師則可以讓學生去做適當的習題，促使學生熟練一元一次方程的解法對于本節(jié)知識掌握牢固的學生，教師可以讓其去做一些一元一次方程的實際應用題，進而加強學生對于一元一次方程的實際應用能力，幫助每一位學生鞏固知識。三、巧備延時教學，引導學生個性發(fā)展課后延時教學也是“雙減”政策下的產物之一，但是學生們在經歷一天的緊張學習后，其身心也是較為疲憊的，所以也就需要教師們去付出更多的精力用心設計延時教學服務，從而有效引導學生們的個性發(fā)展。對此，無論是教師，還是學生，亦或是學生家長都要能夠正視課后延時教學服務的本質，要真正在家校共育的基礎上去為學生創(chuàng)造更多合適的學習條件，促使其能夠在教師更多的幫助

簡介：小學數學三年級下冊教學計劃小學數學三年級下冊教學計劃一、教材分析一、教材分析本冊教材內容包括下面一些內容位置與方向，除數是一位數的除法，兩位數乘兩位數，小數的初步認識，面積，年、月、日，簡單的數據分析和平均數，用數學解決問題，數學廣角和數學活動等等。二、本冊教學的主要目的要求二、本冊教學的主要目的要求1、認識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；會看簡單的路線圖，能描述行走的路線。2、會筆算一位數除多位數的除法、兩位數乘兩位數的乘法，會進行相應的乘、除法估算和驗算。3、會口算一位數除商是整十、整百、整千的數，整十、整百數乘整十數，兩位數乘整十、整百數（每位乘積不滿十）。4、初步認識簡單的小數（小數部分不超過兩位），初步知道小數的含義，會讀、寫小數，初步認識小數的大小，會計算一位小數的加減法。5、認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位，會進行簡單的單位換算；掌握長方形、正方形的面積公式，會用公式正確計算長方形、正方形的面積，并能估計給定的長方形、正方形的面積。6、認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關系；知道各月以及全年的天數；知道24時計時法，會用24時計時法表示時刻。7、了解不同形式的條形統(tǒng)計圖，初步學會簡單的數據分析；了解平均數的意義，會求簡單數據的平均數；進一步體會統(tǒng)計在現實生活中的作用。獲激發(fā)學生的學習興趣與內在動機。六、六、教學進度表教學進度表周次起止時間教學內容課時備注一224228位置與方向例1例45二3337位置與方向例5、口算除法5三310314筆算除法5四317321筆算除法、整理和復習5五324328簡單數據分析、平均數5六33144年、月、日5七47411制作年歷、口算乘法5八414418筆算乘法5九421425整理和復習、面積5十42852面積5十一5559放假十二512516小數初步認識5十三519523小數初步認識、解決問題5十四526530解決問題、設計校園5十五6266數學廣角、總復習5十六69613總復習5十七616620全冊復習及期末考試十八623627全冊復習及期末考試10

簡介：數學歸納法在中學數學中的應用篇一淺談數學歸納法及其在中學數學中的應用2目錄1、數學歸納法311歸納法定義312數學歸納法體現的數學思想4121從特殊到一般4122遞推思想42、數學歸納法在中學數學中的應用技巧521強調5211兩條缺一不可522技巧5221認真用好歸納假設5222學會從頭看起6223在起點上下功夫7224正確選取起點和過渡8225選取適當的歸納假設形式93、數學歸納法在中學數學中的應用931證明有關自然數的等式932證明有關自然數的不等式1133證明不等式1134在函數迭代中的應用1235在幾何中的應用1436在排列、組合中的應用1637在數列中的應用16METHODSOFDISCOVERYUSINGMATHEMATICALINDUCTIONTOFINDANDPUTFORWARDMATHEMATICALSUPPOSE,USINGINDUCTIONTOFINDCONCLUSIONSOFTHEPROBLEMS,USINGINDUCTIONTOFINDPROBLEMSOLVINGAPPROACHKEYWORDSMATHEMATICALINDUCTIONINCOMPLETEINDUCTIONCOMPLETEINDUCTION1、數學歸納法11歸納法定義大家知道，數學中的許多命題都和正整數N有關，這里所說的N，往往是指任意的一個自然數，因此，這樣的一個問題也就是一整數命題．在數學問題中，每一類問題都有一種專門的方法來解決．數學歸納法可以說是解決有關整數問題的一種工具．歸納法是從個別的論斷歸結出一般結論的推理方法，一般性結論的正確性依賴于各個個別論斷的正確性，它可以分為完全歸納法和不完全歸納法兩種，完全歸納法只局限于有限個元素，而不完全歸納法得出的結論不一定具有可靠性，數學歸納法屬于完全歸納法．歸納法的基礎是觀察與實踐，它是人類認識自然、總結生活、生產經驗、處理科學實驗材料的一種十分重要而有普遍應用的思想方法．在生活和生產實際中，歸納法也有廣泛應用．流行于我國各地的農諺如“瑞雪兆豐年”、“霜下東風一日晴”等，就是農民根據多年的實踐經驗進行歸納的結果．物理學家、化學家的最基本的研究手段是實驗和歸納．例如化學中的元素周期表，就是用歸納法發(fā)現真理的典型例證．再例如氣象工作者、水文工作者依據積累的歷史資料作氣象預測，水文預報，用的就是歸納法．這些歸納法卻不能用完全歸納法．數學歸納法是一種特殊的論證方法，他使我們能夠在一些個別實例的基礎上，對某個普遍規(guī)律做出論斷．雖然說數學歸納法適用于有關整數的問題，但是它在很多數學問題中都有重大的作用，在中學數學中，很多不等式問題、幾何問題、函數迭代問題、整除性問題用它來解決都能收到很好的效果．數學歸納法證明問題的步驟是證明一個與正整數有關的命題關鍵步驟如下1證明當N取第一個值N0時結論正確；2假設當N＝KKN，K≥N0時結論正確,證明當N＝K＋1時結論也正確．完成這兩個步驟后,就可以斷定命題對從Ｎ開始的所有正整數N都正確．12數學歸納法體現的數學思想121從特殊到一般“從特殊到一般”與“由一般到特殊”乃是人類認識客觀世界的一個普遍規(guī)律，而在人類探索世界奧秘的奮斗中誕生和發(fā)展起來的任何一門學科，都將受到這一規(guī)律的制約．數學當然也不例外，同樣要被納入這一規(guī)律的模式之中．

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簡介：湖北技能高考數學基礎知識總匯上預備知識1完全平方和（差）公式AB2A22ABB2AB2A22ABB22平方差公式A2B2ABAB3立方和（差）公式A3B3ABA2ABB2A3±B3ABA2±ABB24韋達定理求根公式。?；??±?第一章集合與簡易邏輯一．集合1、集合的有關概念和運算（1）集合的特性確定性、互異性和無序性；（2）元素A和集合A之間的關系A∈A，或AA；?（3）常用數集及其符號自然數集N、整數集Z、正整數集、有理數集Q、實數集R。N（4）集合的表示方法列舉法、描述法、圖示法。2、子集定義A中的任何元素都屬于B，則A叫B的子集；記作AB，?注意AB時，A有以下可能A＝Φ、AB、A的元素比B少且A的元素都屬于B。?3、真子集定義A是B的子集，且B中至少有一個元素不屬于A；記作A?B。4、補集定義。?{|∈，且?A}5、交集與并集交集；并集}|{BXAXXBA???且?}|{BXAXXBA???或?6、集合中元素的個數的計算若集合中有個元素，則集合的所有不同的子集個數為ANA個，所有真子集的個數是個，所有非空真子集的個數是個。（2N1）2N2二．簡易邏輯充分條件與必要條件若，則P叫Q的充分條件；QP?若，則P叫Q的必要條件；QP?若，則P叫Q的充要條件；QP?第二章不等式一、不等式的基本性質1特殊值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用于不成立的命題。2中間值比較法先把要比較的代數式與“0”比，與“1”比，然后再比較它們的大小。3實數大小的基本性質??04不等式的性質（1）傳遞性A且B,則A。注意①帶等于號的情況；②先化為A＞0的形式；③若，則A＞0AX2BXC0的解集為R且△＜0。若，則A＜0且△＜0。AX2BXC00且GXGX00或FXFX00；??0XGXF2≤?≥且≤或≤且≥即FXGX≤0。且≠。第三章函數1、定義設A，B是非空數集，若按某種確定的對應關系F，對于集合A中的任意一個數X，集合B中都有唯一確定的數F（X）和它對應，就稱FA→B為集合A到集合B的一個函數，記作YF（X），2、函數的三要素定義域，值域，對應法則；兩個函數相同，則定義域、對應法則要相同，最終值域也相同。3、函數的表示方法解析法、列表法、圖象法。4、求定義域的一般方法①整式全體實數R；②分式分母；③0次冪底數；0?0?④偶次根式被開方式，例；⑤對數真數，例0?225XY??0?11LOGXYA??⑥正切函數；⑦指數函數、對數函數底數（A0且A≠1）；⑧其他實X∈R,X≠KΠΠ2,KΕZ際要求例如三角形的內角00時是增函數，反之是減函數；二次函數A0時在對稱軸左邊是減函數，右邊是增函數，A0時則反之。8、奇偶性定義域一定關于原點對稱，比較FX與FX的關系；要會用奇偶性比較大小。

簡介：小學數學運用“畫圖策略”小學數學運用“畫圖策略”提高解決問題能力的實踐研究提高解決問題能力的實踐研究普陀小學普陀小學賀蘇群賀蘇群一、課題研究的現實背景及意義一、課題研究的現實背景及意義11基于學生心智發(fā)展特點基于學生心智發(fā)展特點數學是抽象性、邏輯性和應用性極強的學科。在小學階段，小學生認識水平有限，他們的思維正處于由具體形象思維為主，逐步走向邏輯思維為主要形式過渡，尤其是低年級的學生，他們對一些抽象的文字、符號的理解可能會發(fā)生一些困難，如果適時的讓他們自己在紙上涂一涂、畫一畫，通過畫圖把一些抽象的數學問題具體化，把一些復雜的問題簡單化，從而拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵。常用的畫圖的方法有直觀圖、示意圖、線段圖、樹圖、集合圖等。例如三下的“重疊問題”，文字表述比較抽象，學生往往不能很快理清題意，而利用韋恩圖，一目了然，能幫助學生直觀形象地理解題意，調動各種感官參與審題活動，有助于快速理解題意、正確分析數量關系，從而正確解決問題。又例如在一個單元的復習整理時，可以把這一單元的知識用樹圖或集合圖來表示?？傊媹D在小學數學教學中是必不可少的教學策略。2．基于數學課程標準的要求．基于數學課程標準的要求小學數學課程標準把“解決問題”列為數學教學中的四大目標之一，對義務教育階段的學生須達到的“解決問題”目標，作了具體規(guī)定“初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神；學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果；初步形成評價與反思的意識?！苯鉀Q問題不單獨成章，而是把它融合于“數與代數”、“空間與圖形、”“統(tǒng)計與概率”等領域之中，并把它作為各領域解決其相應的實際問題的有機部分呈現。這塊內容的呈現可謂改頭換面。它不僅改了名頭，謂之“解決問題”；而且表現形式也有了全新的變化，它圖文并茂，生動活潑，既符合學生的心理特點，又能更好地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)造性解決問題的能力,可以說好處多多。33基于改進教師教學的需求基于改進教師教學的需求但在教學中，我們發(fā)現很多老師不適應新教材“解決問題”教學的編排特點，教學中往往削弱解決問題的教學；或者把教材中的解決問題簡單化處理；或者和傳統(tǒng)的應用題教學完全隔離開來，不敢越雷池半步。課改以來，我們的解決問題教學出現了不少的題提供了理論支撐。四、四、課題研究的目標與內容課題研究的目標與內容（一）研究目標（一）研究目標1．通過課題研究，讓學生感受到畫圖對于解決問題的價值，培養(yǎng)學生解決問題中能運用畫圖策略的意識。2．通過課題研究，優(yōu)化數學學習方式，以“作圖”為抓手，讓學生通過操作實踐、自主探索、大膽猜測、合作交流等方式提高學生的作圖能力、作圖中的技巧，提升學生解決問題的能力和自主學習數學的習慣。3．通過課題研究，提高數學課堂教學的效率，增強數學課的趣味性，從而提高學生的學習效率。4．通過課題研究，提高教師的教學藝術，教學涵養(yǎng)和教學智慧，使教師成為課程的開發(fā)者和研究者，真正成為學生學習的引導者和促進者。（二）研究內容（二）研究內容1．根據小學生的心理、生理特征及思維特點，研究畫圖策略的適用范圍，梳理小學數學各領域中“畫圖策略”的運用點。（1）數與代數領域數的認識與計算都能借助小棒圖，記數圖來理解算理法則和方法。（2）空間和圖形領域借助實物和圖形來認識平面圖形與立體圖形的特征，以及從不同角度觀察到各種物體。（3）實踐和應用領域從所給的問題情景圖中分析出數與形的特定關系，運用畫實物圖，線段圖、分析圖來分析理解，解決問題。2．研究運用畫圖策略解決數學問題的一般思路與要求。3．探索促進學生掌握畫圖策略的教學方法、步驟。4．研究使用畫圖策略時如何有效促進學生思維的發(fā)展。五、課題研究的方法五、課題研究的方法1．調查法對課堂教學現狀進行調查、分析、研究，建立課題研究的現實基礎。2．文獻法通過對相關理論的查找和研究，建立有效的理論支撐。挖掘小學生學習要求的“畫圖策略”的適用范圍。探索小學“畫圖策略”，形成體系，并在研究階段指導研究工作。3．行動研究法本課題提倡邊研究、邊總結、邊反思的動態(tài)研究，將梳理得到的

簡介：小學數學思維訓練小學數學思維訓練目錄目錄第一課第一課螞蟻爬繩問題螞蟻爬繩問題3第二課第二課豬八戒吃了幾個山桃豬八戒吃了幾個山桃4第三課第三課唐僧師徒摘桃子唐僧師徒摘桃子5第四課第四課智斗豬八戒智斗豬八戒6第五課第五課數字之間的故事數字之間的故事8第六課第六課老壽星故事老壽星故事9第七課第七課請示國王請示國王1010第八課第八課找規(guī)律找規(guī)律1111第九課第九課高僧下棋高僧下棋1212第十課第十課韓信點兵韓信點兵1313第十一課第十一課奇怪的數字奇怪的數字1414第十二課第十二課買菜買菜1515第十三課第十三課井底小蟲井底小蟲1616第十四課第十四課幾個９幾個９1717第十五課第十五課鄭板橋喝酒鄭板橋喝酒1818第十六課第十六課愛因斯坦的數學游戲愛因斯坦的數學游戲2020第十七課第十七課掛鐘上的數學掛鐘上的數學2121第十八課第十八課分酒分酒2222第十九課第十九課有這樣的分數嗎有這樣的分數嗎2323

簡介：四年上冊奧數測試題四年上冊奧數測試題1姓名___________得分____________一、填空。（第15題每個式子4分，其它每空3分共計80分）1．在下列數列的（）中填上適當的數。（1）1，3，7，13，21，（），43，（），（2）1，4，9，（），25，36,（），（3）1，1，2，3，5，8，（），21，（），（4）7，2，7，4，7，6，7，（），7，10，（），2小紅用平底鍋烙餅，每次只能放2張餅。烙一張餅需要2分鐘（正、反面各需1分鐘）。為了節(jié)約時間，小紅要烙7張餅最少需要（）分鐘。3麥克、尼克、杰克3名同學同時到圖書館借書，麥克借漫畫書需要5分鐘，尼克借故事書需要6分鐘，杰克借科技書需要3分鐘，圖書館只有一位鐘老師。請你幫助鐘老師安排、、借書的先后次序，才能使三位同學留在圖書館的時間總和最短，最短需要（）分鐘。4．有四個同學在假期里約定每兩人互通一封信，他們總共寫了（）封信。5．□○9□□○○22□（）○（）6．甲有圖書54張，乙有圖書90張，乙給甲（）張后，兩個人的張數就相等。6、一個書架有兩層，第一層放著42本書，第二層放著30本書，現在分別給兩層添上同樣多的書，使兩層一共有96本書，問這兩層各要添（）本書。7．一個數減去8，乘以5，其結果是20，求這個數是（）。8．在算式A÷B1224中，要使除數最小，被除數是（）。9．除數是20，增加100以后，要使商不變，被除數應該要擴大（）倍。10．有一根圓木長12米，如果要鋸成每段3米，共要鋸（）次。11．甲班與乙班共植樹300棵，甲班植的棵數是乙班的5倍，甲班植樹（）棵。二、解答題。（每題6分共計60分）1．王叔叔買了3千克荔枝和4千克桂圓，共付156元。已知5千克荔枝的價錢等于2千克桂圓的價錢。每千克荔枝和每千克桂圓各多少元種楊樹和柳樹各多少棵四年上冊奧數測試題四年上冊奧數測試題2一、填空。一、填空。共20分，每小題2分1．被除數是3320，商是150，余數是20，除數是。2．3998是4個連續(xù)自然數的和，其中最小的數是。3有一個兩位數，在它的某一位數字的前面加上一個小數點，再和這個兩位數相加，得數是209。這個兩位數是4．填一個最小的自然數，使225525積的末尾四位數字都是0。5．在式子中填上括號，使等式成立58＋16÷4－2＝206．從1、2、3、4、5、6、7、8、9九個數中，任取3個數組成一組，使它的平均數是5，有種取法。7．某地的郵政編碼可用ABCCDD表示，已知這六個數字的和是8，A與B的和等于2個D，A是最小的自然數。這個郵政編碼是。8．兩個數之和是444，大數除以小數商11，且沒有余數，大數是9．把5、11、14、15、21、22六個數填入下面的括號內，使等式成立。＝10．正方體有6個面，每個面上分別寫有1個數字，它們是1、2、3、4、5、6，而且每個相對面上兩個數的和是71和6，2和5，3和4。右圖是正方體六個面的展開圖，請?zhí)畛隹崭駜鹊臄?。二、判斷。二、判斷。對的畫“√”，錯的畫“”，共10分，每小題2分11．大于09997而小于09999的小數只有09998。12．一張長方形彩紙長21厘米，寬15厘米，先剪下一個最大的正方形，再從余下的紙上剪下一個最大的正方形。這時紙的長是6厘米。13．一個箱子里放著幾頂帽子，除2頂以外都是紅的，除2頂以外都是藍的，除2頂以外都是黃的。箱子中一共有3頂帽子。14．一個占地1公頃的正方形苗圃，邊長各加長100米，苗圃的面積增加3公頃。15．有鉛筆180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7種不同的分法。三、選擇。三、選擇。把正確答案的序號填在括號里，共10分，每小題2分16．5÷7的商用循環(huán)小數表示，這個小數的小數點后面第200位數字是。A、7B、1C、2D、5

簡介：秒的認識小組互評評價量規(guī)秒的認識小組互評評價量規(guī)評價指標（權重）好一般一般需要改進需要改進小組小組互評互評師評師評小組合作態(tài)小組合作態(tài)度（15分）分）小組成員愿意參與到合作學習中，并積極參與知識回顧整理的討論及完善過程。小組成員能較好地參與到合作學習中來。合作氛圍不濃厚，興趣不大，被動參與。小組合作分小組合作分工與交流工與交流（30分）分）組員團結合作，能兼顧并幫助學困生的參與學習，能積極將小組的探討發(fā)現與大家共享，并答疑解惑，共同探討問題。組員團結合作，能兼顧并幫助學困生的參與學習，能積極將小組的探究成果與大家共享。交流不通暢，合作目標未能達成。學習與過程學習與過程（30分）分）能發(fā)現小組成員探討發(fā)現中的亮點并予以借鑒，具有認真嚴謹的態(tài)度查漏補缺，積極完善小組的知識網絡圖。能發(fā)現小組成員發(fā)現結論中的亮點并予以借鑒，較好的完善小組的知識網絡圖。不重視他人的發(fā)現，不能查漏補缺，認真整理小組的知識網絡圖。集體交流集體交流展示學習成展示學習成展示學習成果或（25分）分）果或答疑解惑時，語言表達清晰、嚴謹，能認真聽取他人的意見和建議，有批評與自我批評的精神。果或答疑解惑時，語言表達較清晰、較嚴謹，能認真聽取他人的意見和建議。答疑解惑時，語言表達不清晰，不能認真聽取他人的意見和建議。總分和評語總分和評語