簡介：上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文微合金化對ALCUMG基耐熱鋁合金的顯微組織和力學(xué)性能的影響摘要傳統(tǒng)的A1CUMG系耐熱鋁合金如2618，2219系已被廣泛應(yīng)用于航空航天工業(yè)等領(lǐng)域，但其使用溫度不超過200℃，難以滿足新一代高速飛行器、推進(jìn)器等結(jié)構(gòu)部件的要求。目前，國內(nèi)外已采用粉末冶會法包括快速凝固、噴射沉積研制了A1FEVSI系耐熱鋁合金，具有較好的高溫性能，但加工性能、制備工藝等仍有待于改善。本文擬采用鑄錠冶金鑄造形變熱處理工藝，通過微合金化的途徑提高傳統(tǒng)A1CUMG系合金的力學(xué)性能，以其接近于粉末冶金耐熱鋁合金。本文以A1CUMG三元合金為基礎(chǔ)，采用維氏硬度HV、拉伸性能測試、光學(xué)顯微鏡OM、X射線衍射XRD、掃描電子顯微鏡SEM、電子探針EPMA、差熱分析DSC及透射電子顯微鏡TEM等分析手段，研究了CU、MG、AG、TI及稀土O對合金的顯微組織與力學(xué)性能的影響，并探討了微合金化的機(jī)制。在／。1CUMG合會中添加微量AG，經(jīng)過固溶淬火并時效處理后，合金的抗拉強度OB得到較大的提高。含AG合金的室溫強度和高溫性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的2618及2219系耐熱鋁合金。AG的微合金化一定程度上抑制了基體合金中GP區(qū)的析出，改變了合金的人工時效過程，合金的強化析出相由片狀Q相和少量的臼7相組成。由FNAG、MG及淬火空位之間的強烈相互作用，使Q相在基體的111口面上形核。Q相與基體共格，其位向關(guān)系為00LQ／／111口OLOQ／／101】口及1001Q／／1I11口。在300℃以下保溫處理時，Q相的熱穩(wěn)定性高于P7相超過此溫度后，Q相變得亞穩(wěn)定，并最終轉(zhuǎn)變?yōu)槲?。含AG的趟一CUMG合金的人工時效過程可表示為口。、一Q口7少量一Q專9。增加CU、MG含量，可以提高含AG的ALCUMG合會的強度，促進(jìn)Q相的析出。少量TI的添加，影響了A1CUMGAG合金的顯微組織與力學(xué)性能。添加025ANINVESTIGATIONOFTHEMICROALLOYINGEFFECTSONTHEMICROSTRUCTUREANDMECHANICALPROPERTIESOFAICUMGBASEDHEATRESISTANTALUMINUMALLOYSABSTRACTTHECONVENTIONALA1一CUMGBASEDHEATRESISTANTALLOYSSUCHAS2618AIAND2219A1SERIESAREWIDELYUSEDFORAERONAUTICANDASTRONAUTICINDUSTRIESTHEYAREA1一CUMGBASEDANDPROCESSEDBYINGOTMETALLURGYIMCASTINGPLUSTHERMECHANICALTREATMENTHOWEVERTHESEALLOYSCAN’TMEETTHEREQUIREMENTFORTHESTRUCTURALPARTSOFNEWGENERATIONHIGHSPEEDAIRCRAFTSANDTHRUSTERSWHERETHEWORKINGTEMPERATUREISOVER200“CRECENTLY，ALFEVSIALLOYSHAVEBEENDEVELOPEDBYPOWDERMETALLURGYPMINCLUDINGRAPIDSOLIDIFICATIONANDSPRAYDEPOSITIONANDSHOWNTOHAVEENHANCEDHEATRESISTANCENEVERTHELESS，ITISNECESSARYTOIMPROVETHEMACHINABILITYPROPERTYSTABILITYANDPROCESSINGTECHNOLOGYOFSUCHALLOYSINTHEPRESENTWORK，ITISATTEMPTEDTOIMPROVETHEMECHANICALPROPERTIESOFTHEIMAICUMGBASEDALLOYSTOTHELEVELOFPMAIFEVSIALLOYSBYMICROALLOYINGTHEPRESENTWORKINVESTIGATEDTHEEFFECTSOFTHESMALLADDITIONSOFAG，CU，MG，TIANDRAREEARTHCEONTHEMICROSTRUCTUREANDMECHANICALPROPERTIESOFAICUMGBASEDALLOYS。VARIOUSEXPERIMENTALTECHNIQUESWEREEMPLOYED，SUCHASVICKERSHARDNESSTEST，TENSILETEST，OPTICALMICROSCOPYOM，XRAYDIFFRACTIONXRD，SCANNINGELECTRONMICROSCOPYSEM，ELECTRONPROBEMICROANALYSESEPMA，DIFFERENTIALSCANNINGCALORIMETRYDSCANDTRANSMISSIONELECTRONMICROSCOPYTEMWITHTHEADDITIONOFMINORAG，THETENSILESTRENGTHOFANAICUMGALLOYISINCREASEDNOTABLYAFTERSOLIDSOLUTIONANDAGINGTREATMENTTHEROOMTEMPERATURESTRENGTHANDHEATRESISTANTCAPABILITYOFTHEALLOYSCONTAININGAGARESUPERIORTOTHOSEFORTHECONVENTIONAL2618A1AND2219A1ALLOYSTHEAGMICROALLOYINGSUPPRESSES，TOSOMEEXTENT，THEPRECIPITATIONOFGPZONE，ANDMODIFIESTHEARTIFICIALAGINGPROCESSOFTHEALLOYSTHEILI一

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簡介：點擊查看更多gbt50081-2002普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)精彩內(nèi)容。

簡介：靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征,無多余約束的幾何不變體系,平衡方程有唯一解,{,平衡方程,無內(nèi)力,靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征,超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征,靜力特征僅由靜力平衡方程不能求出所有內(nèi)力和反力。,幾何特征有多余約束的幾何不變體系。,超靜定問題的求解要同時考慮結(jié)構(gòu)的“變形、本構(gòu)、平衡”。,1內(nèi)力與材料的物理性質(zhì)、截面的幾何形狀和尺寸有關(guān)。,超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì),2溫度變化、支座移動一般會產(chǎn)生內(nèi)力。,1力法,2位移法,超靜定結(jié)構(gòu)的計算方法,3混合法,4力矩分配法漸進(jìn)方法,5矩陣位移法結(jié)構(gòu)矩陣分析法之一,以力作為基本未知量，在自動滿足平衡條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，這時主要應(yīng)解決變形協(xié)調(diào)問題，這種分析方法稱為力法。,以位移作為基本未知量，在自動滿足變形協(xié)調(diào)條件的基礎(chǔ)上來分析，這時主要需解決平衡問題，這種分析方法稱為位移法。,如果一個問題中既有力的未知量，也有位移的未知量，力的部分考慮位移協(xié)調(diào)，位移的部分考慮力的平衡，這樣一種分析方法稱為混合法。,1力法,2位移法,超靜定結(jié)構(gòu)的計算方法,以力作為基本未知量，在自動滿足平衡條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，這時主要應(yīng)解決變形協(xié)調(diào)問題，這種分析方法稱為力法。,以位移作為基本未知量，在自動滿足變形協(xié)調(diào)條件的基礎(chǔ)上來分析，當(dāng)然這時主要需解決平衡問題，這種分析方法稱為位移法。,力法等方法的基本思想1找出未知問題不能求解的原因,2將其化成會求解的問題,3找出改造后的問題與原問題的差別,4消除差別后,改造后的問題的解即為原問題的解。,§71力法基本概念,一、基本思路,1、力法基本未知量,X1,第七章力法,,原結(jié)構(gòu),＝,＋,第七章力法§71力法基本概念,一、基本思路,2、力法的基本結(jié)構(gòu)與基本體系,力法基本結(jié)構(gòu)是去掉多余約束后的“靜定結(jié)構(gòu)”,力法基本體系是基本結(jié)構(gòu)基本未知力各種因素（荷載或非荷載）,基本體系是將超靜定結(jié)構(gòu)過渡到靜定結(jié)構(gòu)的橋梁,基本體系,靜定結(jié)構(gòu),原超靜定結(jié)構(gòu),一、基本思路,原結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)化,基本體系,第七章力法§71力法基本概念,一、基本思路,３、力法的基本方程,未知力的位移,“荷載”的位移,已掌握的知識,令總位移等于已知位移,消除兩者差別,在變形條件成立條件下,基本體系的內(nèi)力和位移與原結(jié)構(gòu)相同。,第七章力法§71力法基本概念,一、基本思路,３、力法的基本方程,原結(jié)構(gòu)沿X1方向的位移；,基本結(jié)構(gòu)在X1作用下，沿X1方向產(chǎn)生的位移；,基本結(jié)構(gòu)在荷載作用下，沿X1方向產(chǎn)生的位移；,方程的物理意義基本體系沿未知力方向的位移等于結(jié)構(gòu)的真實位移。,第七章力法§71力法基本概念,一、基本思路,３、力法的基本方程,對于線彈性和小變形結(jié)構(gòu),則力法方程為,X11時，基本結(jié)構(gòu)沿X1方向位移，與X1無關(guān)，只是一個系數(shù)，可通過靜定結(jié)構(gòu)位移計算求出。,第七章力法§71力法基本概念,一、基本思路,4、力法的基本步驟,３、力法的基本方程,互乘,自乘,解方程,第七章力法§71力法基本概念,一、基本思路,4、力法的基本步驟,疊加作彎矩圖,M,力法步驟1確定基本體系；2寫出位移條件,力法方程；3作單位彎矩圖,荷載彎矩圖4求出系數(shù)和自由項；5解力法方程；6疊加法作彎矩圖。,第七章力法§71力法基本概念,QKN,第七章力法§71力法基本概念,注意基本結(jié)構(gòu)的選取形式不止一個,互乘,自乘,第七章力法§71力法基本概念,力法步驟1確定基本體系4求出系數(shù)和自由項2寫出位移條件,力法方程5解力法方程3作單位彎矩圖,荷載彎矩圖6疊加法作彎矩圖。,解,例題作圖示剛架彎矩圖。,第七章力法§71力法基本概念,,力法基本思路小結(jié),根據(jù)結(jié)構(gòu)組成分析，正確判斷多于約束個數(shù)超靜定次數(shù)。,解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定的基本結(jié)構(gòu)。多余約束代以多余未知力基本未知力。,分析基本結(jié)構(gòu)在單位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移協(xié)調(diào)條件力法典型方程。,從典型方程解得基本未知力，由疊加原理獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)力。超靜定結(jié)構(gòu)分析通過轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。,第七章力法,§72超靜定次數(shù)的確定,構(gòu)造超靜定次數(shù)＝多余約束個數(shù),幾何不變體系,計算自由度小于零,,平衡超靜定次數(shù)＝全部未知力個數(shù)－平衡方程個數(shù),,超靜定次數(shù)基本未知力的個數(shù)多余約束數(shù)變成靜定結(jié)構(gòu)所需解除的約束數(shù),拆掉的約束個數(shù)超靜定次數(shù),確定超靜定次數(shù)的方法,（１）利用計算自由度,,（２）將超靜定結(jié)構(gòu),第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,例１判斷圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。,拆去約束要代之以相應(yīng)的約束反力，反力性質(zhì)要與約束相對應(yīng)。,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,例2判斷圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。,,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,例3判斷圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。,,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,例4判斷圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。,,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,由超靜定結(jié)構(gòu)拆成靜定結(jié)構(gòu)時應(yīng)注意,１、去掉一個可動鉸支座或切斷一根鏈桿去掉一個約束；,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,由超靜定結(jié)構(gòu)拆成靜定結(jié)構(gòu)時應(yīng)注意,２、去掉一個固定鉸支座或去掉一個鉸＝去掉二個約束；,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,由超靜定結(jié)構(gòu)拆成靜定結(jié)構(gòu)時應(yīng)注意,３、去掉一個固定端或切斷一個梁式桿＝去掉三個約束；,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,由超靜定結(jié)構(gòu)拆成靜定結(jié)構(gòu)時應(yīng)注意,４、在梁式桿上加單鉸或定向支座＝去掉一個約束；,５、封閉框有三個多余約束；,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,６、不能將結(jié)構(gòu)拆成可變或瞬變體系；,由超靜定結(jié)構(gòu)拆成靜定結(jié)構(gòu)時應(yīng)注意,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,由超靜定結(jié)構(gòu)拆成靜定結(jié)構(gòu)時應(yīng)注意,7、一個超靜定結(jié)構(gòu)可能有多種形式的基本結(jié)構(gòu)，不同基本結(jié)構(gòu)帶來不同的計算工作量。,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,作業(yè)１．３８１頁思考題７１，７２，７３２．７－２（A）３．７１選作,第七章力法§72超靜定次數(shù)的確定,原結(jié)構(gòu),基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,真實變形,,第七章力法,§73多次超靜定結(jié)構(gòu),,,,,基本方程,,,第七章力法§73多次超靜定結(jié)構(gòu),真實變形,,,計算系數(shù),第七章力法§73多次超靜定結(jié)構(gòu),用矩陣表示方程,第七章力法§73多次超靜定結(jié)構(gòu),求解方程,第七章力法§73多次超靜定結(jié)構(gòu),求解方程,第七章力法§73多次超靜定結(jié)構(gòu),求內(nèi)力,真實內(nèi)力,,,,第七章力法§73多次超靜定結(jié)構(gòu),,,第七章力法§73多次超靜定結(jié)構(gòu),小結(jié)關(guān)于力法方程,1力法的典型方程是體系的變形協(xié)調(diào)方程,2主系數(shù)恒大于零,付系數(shù)滿足位移互等定理,3柔度系數(shù)是體系常數(shù),小結(jié)力法的解題步驟,1確定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)和基本結(jié)構(gòu)體系,2建立力法典型方程,3作基本結(jié)構(gòu)在單位未知力和荷載（如果有）作用下的彎矩（內(nèi)力）圖,4求基本結(jié)構(gòu)的位移系數(shù),5求基本結(jié)構(gòu)的廣義荷載位移,6解方程求未知力,小結(jié)力法的解題步驟,7根據(jù)疊加原理作超靜定結(jié)構(gòu)的彎矩圖,8按單根桿件作剪力圖,9根據(jù)結(jié)點平衡作軸力圖,（10）對計算結(jié)果進(jìn)行校核,{,平衡條件,位移條件,第七章力法,§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,例1用力法計算圖示連續(xù)梁,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,基本方程,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,例1用力法計算圖示連續(xù)梁,,若,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,作業(yè)思考題74、7573A、B。,補充作業(yè)試選擇不同的基本結(jié)構(gòu)計算圖示剛架，并比較計算工作量。,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,例2用力法計算圖示排架。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,基本方程,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,若,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,基本方程,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,例3用力法計算圖示剛架。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,基本方程,彎矩圖有什么變化,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,例3用力法計算圖示剛架。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,基本方程,這次有變化嗎,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,1與靜定結(jié)構(gòu)相比,超靜定結(jié)構(gòu)使截面最大彎矩降低,整個結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布趨于均勻,2荷載作用時,超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布與相對剛度有關(guān),3剛度大的部分,承擔(dān)了較多的彎矩；,小結(jié),4調(diào)整各桿剛度比可使內(nèi)力重分布。,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,例4用力法計算圖示桁架,各桿EA等于常數(shù)。,基本未知量,基本體系,基本方程,基本結(jié)構(gòu),方法一,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,基本方程,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,方法二,基本體系2,變形條件仍為嗎,方法二,基本體系2,力法方程的實質(zhì)為“3、4兩結(jié)點的相對位移等于所拆除桿的拉（壓）變形”,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,方法二,基本體系2,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,方法三,基本體系3,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,方程A,B的形式及物理意義不同,系數(shù)也不相同,但內(nèi)容等效。,比較,基本體系3,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,例5力法解圖示桁架，EA常數(shù)。,位移條件,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,例5力法解圖示桁架,EA常數(shù)。,各桿內(nèi)力會發(fā)生什么變化,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,例6用力法計算圖示組合結(jié)構(gòu)。,基本未知量,基本體系,基本方程,基本結(jié)構(gòu),第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,基本方程,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,基本方程,基本結(jié)構(gòu)的另一種取法,基本體系,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,分析,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,例6用力法計算圖示組合結(jié)構(gòu)。,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,基本方程,基本體系,分析,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,分析,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,例7求作圖示梁的彎矩圖。,EI,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,例7求作圖示梁的彎矩圖。,EI,當(dāng),當(dāng),當(dāng),,例7求作圖示梁的彎矩圖。,EI,思考如果選取圖示基本結(jié)構(gòu)，,寫出力法方程，并求系數(shù)。,第七章力法§74荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)計算,一、溫度改變,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,位移條件,力法方程,關(guān)鍵,例１計算圖示剛架內(nèi)力。,該剛架內(nèi)側(cè)升溫10℃,外側(cè)無溫度變化。各桿線脹系數(shù)Α,EI和截面高度H均為常數(shù)。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,基本方程,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,例1計算圖示剛架內(nèi)力。,基本體系,溫度改變引起的內(nèi)力與各桿的絕對剛度EI有關(guān)。,溫度低的一側(cè)受拉。,基本方程,例2計算圖示剛架內(nèi)力。,該剛架溫度變化如圖，各桿線脹系數(shù)Α,EI為常數(shù),截面高度H04M。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,基本體系,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,,,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,,小結(jié),②增加截面剛度不能提高結(jié)構(gòu)抵抗溫度變化的能力；,③抗應(yīng)力出現(xiàn)在超靜定結(jié)構(gòu)中溫度較低一側(cè)；,④計算自由項ΔT時,不能忽略軸向變形影響；,⑤內(nèi)力全部由多余未知力產(chǎn)生,①溫度改變時,超靜定結(jié)構(gòu)中引起內(nèi)力,且內(nèi)力與剛度絕對值成正比；,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,二、支座沉降,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,基本方程,例3求圖示連續(xù)梁由于支座沉降產(chǎn)生的內(nèi)力。各桿EI等于常數(shù)。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,基本體系,基本方程,例3求圖示連續(xù)梁由于支座沉降產(chǎn)生的內(nèi)力。各桿EI等于常數(shù)。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,支座移動引起的內(nèi)力與各桿的絕對剛度EI有關(guān)。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,例3求圖示連續(xù)梁由于支座沉降產(chǎn)生的內(nèi)力。各桿EI等于常數(shù)。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,基本體系,例3求圖示連續(xù)梁由于支座沉降產(chǎn)生的內(nèi)力。各桿EI等于常數(shù)。,基本結(jié)構(gòu),基本未知量,例3求圖示連續(xù)梁由于支座沉降產(chǎn)生的內(nèi)力。各桿EI等于常數(shù)。,例4求圖示梁由于支座移動引起的內(nèi)力。,小結(jié),支座位移多于未知力情況ΔIC≠0。,①支座移動時,超靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力,內(nèi)力值與剛度絕對值成正比；,②基本方程的右端項不一定為零；,③內(nèi)部全部由多余未知力產(chǎn)生,ΔIC基本結(jié)構(gòu)上,由于其它支座位移引起的未知力XI方向上的位移；,ΔI實際結(jié)構(gòu)上,未知力XI方向上的位移。,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,二、支座沉降,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,C,0,0,C/L,基本方程,1基本結(jié)構(gòu)中不保留支座位移,例5建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程，并求系數(shù)。,（支座位移等于未知力情況。）,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,2基本結(jié)構(gòu)中全部保留支座位移,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,基本方程,例5建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程，并求系數(shù)。,3基本結(jié)構(gòu)中部分保留支座位移,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,基本方程,例5建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程，并求系數(shù)。,比較哪種情況更簡單,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,例5建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程，并求系數(shù)。,思考題382頁714，715，717。,作業(yè)１719A，7－20。,作業(yè)2計算圖示剛架內(nèi)力。剛架溫度變化如圖，各桿線脹系數(shù)Α,EI為常數(shù),截面高度H01L。,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,基本方程,1基本結(jié)構(gòu)中不保留支座位移,例5建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程，并求系數(shù)。,（支座位移等于未知力情況。）,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,2基本結(jié)構(gòu)中全部保留支座位移,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,基本方程,例5建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程，并求系數(shù)。,（支座位移等于未知力情況。）,3基本結(jié)構(gòu)中部分保留支座位移,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,基本方程,例5建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程，并求系數(shù)。,（支座位移等于未知力情況。）,比較哪種情況更簡單,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,例5建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程，并求系數(shù)。,一般第一種情況比較簡單,但必須獨立的支座位移個數(shù)不多于多余約束數(shù)。,基本方程,例6圖示桁架中，桿CD制造時比原設(shè)計短20MM,現(xiàn)將其拉伸安裝，試計算各桿內(nèi)力，各桿截面相同，EA135000KN。,基本結(jié)構(gòu)，基本未知量如圖,三、制造誤差,第七章力法§75非荷載因素作用時超靜定結(jié)構(gòu)計算,基本方程,總結(jié)對于N次超靜定結(jié)構(gòu)在各種因素作用下,最終彎矩,第七章力法,第七章力法,作業(yè)計算圖示超靜定剛架,可選取不同的基本結(jié)構(gòu),基本方程,計算系數(shù),解方程,第七章力法,,§76計算簡化,對稱結(jié)構(gòu),非對稱結(jié)構(gòu),支承不對稱,剛度不對稱,幾何對稱支承對稱剛度對稱,對稱性的利用,1、對稱結(jié)構(gòu),1結(jié)構(gòu)的幾何形式和支承情況對某軸對稱；,2桿件截面和材料性質(zhì)（剛度）也對該軸對稱。,第七章力法§76計算簡化,2、對稱荷載,3、反對稱荷載,作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè),大小相等,作用點和方向?qū)ΨQ的荷載。,作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè),大小相等,作用點對稱,方向反對稱的荷載,第七章力法§76計算簡化,第七章力法§76計算簡化,2、對稱荷載,3、反對稱荷載,作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè),大小相等,方向和作用點對稱的荷載。,作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè),大小相等,作用點對稱,方向反對稱的荷載,下面這些荷載是對稱,反對稱荷載,還是一般性荷載,第七章力法§76計算簡化,2、對稱荷載,3、反對稱荷載,作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè),大小相等,方向和作用點對稱的荷載。,作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè),大小相等,作用點對稱,方向反對稱的荷載,下面這些荷載是對稱,反對稱荷載,還是一般性荷載,對稱及反對稱荷載的定義也同樣適合于對稱（反對稱）內(nèi)力和對稱（反對稱）位移的定義。,4、對稱結(jié)構(gòu)的計算特點,1對稱荷載（內(nèi)力）作用下的彎矩圖是對稱的；,2反稱荷載（內(nèi)力）作用下的彎矩圖是反對稱的；,3正、反對稱的彎矩圖進(jìn)行圖乘的結(jié)果為零。,因此，在選擇基本未知量時，盡量利用對稱性選對稱未知力和反對稱未知力，以簡化計算。,第七章力法§76計算簡化,典型方程簡化為,第七章力法§76計算簡化,對稱結(jié)構(gòu)在正對稱荷載作用下，其彎矩圖和軸力圖是正對稱的,剪力圖反對稱；變形與位移對稱。,如果作用于結(jié)構(gòu)的荷載是對稱的，如,對稱荷載,反對稱未知量為零,如果作用于結(jié)構(gòu)的荷載是反對稱的，如,對稱結(jié)構(gòu)在反正對稱荷載作用下，其彎矩圖和軸力圖是反正對稱的,剪力圖對稱；變形與位移反對稱。,反對稱荷載,對稱未知量為零,5、對稱結(jié)構(gòu)的簡化,A無中柱對稱結(jié)構(gòu)（奇數(shù)跨結(jié)構(gòu)）,對稱荷載,等代結(jié)構(gòu),反對稱荷載,等代結(jié)構(gòu),第七章力法§76計算簡化,B有中柱對稱結(jié)構(gòu)（偶數(shù)跨結(jié)構(gòu)）,對稱荷載,反對稱荷載,5、對稱結(jié)構(gòu)的簡化,等代結(jié)構(gòu),等代結(jié)構(gòu),第七章力法§76計算簡化,對稱荷載,5、對稱結(jié)構(gòu)的簡化,特點對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，變形和內(nèi)力都是對稱的，因此在對稱軸處，對稱的內(nèi)力和位移不等零，反對稱的內(nèi)力和位移均為零。,第七章力法§76計算簡化,反對稱荷載,5、對稱結(jié)構(gòu)的簡化,特點對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，變形和內(nèi)力都是反對稱的，因此在對稱軸處，反對稱的內(nèi)力和位移不等零，對稱的內(nèi)力和位移均為零。,第七章力法§76計算簡化,練習(xí),第七章力法§76計算簡化,練習(xí),Q,對稱結(jié)構(gòu)上的荷載均可處理為對稱及反對稱荷載。,6、非對稱荷載的處理,,＝,＋,,,第七章力法§76計算簡化,例１利用對稱性計算圖示排架,＝,＋,＝,＋,,,,,,,第七章力法§76計算簡化,例２利用對稱性計算圖示桁架，各桿EA等于常數(shù)。,第七章力法§76計算簡化,,,例３利用對稱性計算圖示排架,＝,＋,＝,＋,,,不引起彎矩,不引起彎矩,第七章力法§76計算簡化,

簡介：第三章化學(xué)熱力學(xué)與化學(xué)平衡,1兩種物質(zhì)放在一起，能否發(fā)生化學(xué)反應(yīng)2若不能發(fā)生反應(yīng)，需改變什么條件才能進(jìn)行3若能發(fā)生，反應(yīng)過程中能量變化如何反應(yīng)能進(jìn)行到什么程度（最大限度）如何提高反應(yīng)產(chǎn)率等等,通過下一章的學(xué)習(xí)，我們將能夠找到答案。,1．了解化學(xué)變化過程中的熱效應(yīng)、恒容反應(yīng)熱和恒壓反應(yīng)熱的概念與測定；會寫熱化學(xué)方程式；,2．初步了解焓的概念，知道焓變是化學(xué)反應(yīng)自發(fā)過程的一種驅(qū)動力；,3．會進(jìn)行有關(guān)熱化學(xué)的一般計算；,4．初步了解熵、熵變和絕對熵的概念，知道熵變是化學(xué)反應(yīng)的自發(fā)過程的另一種驅(qū)動力；,5．初步了解熱力學(xué)第一、第二、第三定律的概念；,6．初步了解吉布斯自由能及吉布斯亥姆霍茲方程，初步學(xué)會用其判據(jù)化學(xué)反應(yīng)的自發(fā)性；,7．掌握化學(xué)平衡狀態(tài)及標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)概念，會進(jìn)行簡單的化學(xué)平衡移動判斷及有關(guān)計算。,31熱力學(xué)概論,311什么是化學(xué)熱力學(xué),熱力學(xué)是研究各種形式能量相互轉(zhuǎn)化時遵循的規(guī)律。將熱力學(xué)原理和方法用于研究化學(xué)問題產(chǎn)生了化學(xué)熱力學(xué)CHEMICALTHERMODYNAMICS,主要回答諸如化學(xué)反應(yīng)過程中吸收或放出的熱量、化學(xué)反應(yīng)的自發(fā)性即兩種物質(zhì)之間能否發(fā)生化學(xué)反應(yīng)以及化學(xué)反應(yīng)的限度反應(yīng)完成之后反應(yīng)物的量與產(chǎn)物的量之間的關(guān)系等化學(xué)家十分關(guān)注的一類基本問題。,312熱力學(xué)的方法和局限性,熱力學(xué)方法,研究對象是大數(shù)量分子的集合體，研究宏觀性質(zhì)，所得結(jié)論具有統(tǒng)計意義。,只考慮變化前后的凈結(jié)果，不考慮物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和反應(yīng)機(jī)理。,能判斷變化能否發(fā)生以及進(jìn)行到什么程度但不考慮變化所需要的時間。,局限性,不知道反應(yīng)的機(jī)理、速率和微觀性質(zhì)，只講可能性，不講現(xiàn)實性。,313熱力學(xué)的基本概念,體系SYSTEM被研究的直接對象,環(huán)境ENVIRONMENT體系外與其密切相關(guān)的部分,敞開體系OPENSYSTEM與環(huán)境有物質(zhì)交換也有能量交換,封閉體系CLOSEDSYSTEM與環(huán)境有能量交換無物質(zhì)交換,孤立體系ISOLATEDSYSTEM與環(huán)境無物質(zhì)、能量交換,★體系和環(huán)境SYSTEMANDENVIRONMENT,狀態(tài)STATE當(dāng)體系的各種宏觀性質(zhì)都有一定的值時是由系統(tǒng)所有的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)決定的，這些性質(zhì)都是宏觀的物理量。狀態(tài)是體系各種性質(zhì)的綜合表現(xiàn)；各種性質(zhì)之間是相互聯(lián)系的，其變化并不是孤立的。如PVNRT氣態(tài)方程體系狀態(tài)確定后，體系的各種性質(zhì)都有確定值；體系狀態(tài)改變后，體系的性質(zhì)會發(fā)生改變。若把狀態(tài)作為自變量，體系的性質(zhì)就是因變量。狀態(tài)函數(shù)STATEFUNCTION由體系狀態(tài)所決定的體系本身所固有的性質(zhì)統(tǒng)稱為狀態(tài)函數(shù)。它是用來描述系統(tǒng)狀態(tài)的宏觀的物理量。,體系的一些性質(zhì)，其數(shù)值僅取決于體系所處的狀態(tài)，而與體系的歷史無關(guān)；它的變化值僅取決于體系的始態(tài)和終態(tài)，而與變化的途徑無關(guān)。具有這種特性的物理量稱為狀態(tài)函數(shù)。,狀態(tài)函數(shù)的特性可描述為異途同歸，值變相等；周而復(fù)始，數(shù)值還原。,狀態(tài)函數(shù)在數(shù)學(xué)上具有全微分的性質(zhì)。,★狀態(tài)函數(shù)STATEFUNCTION,狀態(tài)函數(shù)的基本性質(zhì)1）系統(tǒng)狀態(tài)一定，狀態(tài)函數(shù)具有確定值2）系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化，狀態(tài)函數(shù)值就可能改變，但狀態(tài)函數(shù)的變化值只取決于始態(tài)和終態(tài)，而與中間變化過程無關(guān)?！鰽＝A2－A13）當(dāng)系統(tǒng)恢復(fù)原狀時，狀態(tài)函數(shù)也恢復(fù)原狀，狀態(tài)函數(shù)的改變量為零?！鰽＝0以上三條性質(zhì)是判斷一個化學(xué)量是否為狀態(tài)函數(shù)的依據(jù)。4）任何狀態(tài)函數(shù)的改變量△A都不是狀態(tài)函數(shù)例如人的體重；白細(xì)胞數(shù)；體重改變量,,狀態(tài)函數(shù)分類（1）廣度性質(zhì)EXTENSIVEPROPERTY其數(shù)值的大小與物質(zhì)的多少有關(guān)，在一定的條件下，這類性質(zhì)具有加合性。如體積V，物質(zhì)的量N，質(zhì)量M及后面將介紹的熱力學(xué)能、焓、熵、自由能等。（2）強度性質(zhì)INTENSIVEPROPERTY其數(shù)值的大小與物質(zhì)的多少無關(guān)，在一定的條件下，這類性質(zhì)不具有加合性。如溫度、壓力、密度等，這些性質(zhì)沒有加合性。例如50℃的水與50℃的水相混合水的溫度仍為50℃。,★過程和途徑PROCESSW的單位是能量單位（JKJ）,按照體系是否反抗外壓做功將功分為,以氣缸中的理想氣體為例說明體積功的計算,WEFLP外ALP外△VF為活塞受到的外力；A為活塞面積；L為活塞移動的距離,化學(xué)反應(yīng)中的體積功化學(xué)反應(yīng)大都發(fā)生在敞開體系中。反應(yīng)前后溫度相同，可以當(dāng)作等溫、等壓過程。其等溫，等壓過程中的體積功經(jīng)推導(dǎo)為WE－P外△V－PV2V1對于任意的氣相化學(xué)反應(yīng)AABBDDEEWE－P外△V△NRTABDERT1對于一個等容的化學(xué)反應(yīng)△V＝0，WE02）對溶液，固體反應(yīng)△V≈0，WE≈03）對于氣體反應(yīng)，等溫等壓過程WE－△NRT,理想氣體從P1,V1,T狀態(tài)經(jīng)等溫過程膨脹到P2,V2,T狀態(tài)。,經(jīng)過三種途徑膨脹，其體積功分別為1）一次膨脹,P外＝100KPA，WEP外△V300JJ2兩次膨脹P外分別為200和100KPA,WE400J結(jié)論3可逆膨脹（無限多次膨脹），經(jīng)積分計算得WE560J，結(jié)論是什么,結(jié)論以上結(jié)果說明功不是狀態(tài)函數(shù)，它的數(shù)值與所經(jīng)歷的過程有關(guān)。等溫可逆過程系統(tǒng)對外作功最大。,可逆過程REVERSIBLEPROCESS能夠反向進(jìn)行并完全恢復(fù)原來狀態(tài)而不對外界造成任何影響的熱力過程。是理想化的過程。如果每一步膨脹時，外壓僅僅比內(nèi)壓相差無窮小DP，這時，每一步膨脹過程系統(tǒng)都無限接近于平衡態(tài)，經(jīng)過無窮個步驟達(dá)到終態(tài)。當(dāng)然這種過程所需時間要無限地長。這種過程系統(tǒng)對外做的功最大。常用符號WR表示下標(biāo)“R”表示“可逆”。,等溫可逆過程的共同特征1等溫可逆過程系統(tǒng)對外作功最大。2由于可逆過程中的每一步都無限接近于平衡態(tài)，因此，若沿可逆過程系統(tǒng)由始態(tài)變到終態(tài)，而沿同樣的路線，還可由終態(tài)變?yōu)槭紤B(tài)，不僅使系統(tǒng)復(fù)原，環(huán)境也同時復(fù)原。3可逆過程是一個時間無限長的，不可能實現(xiàn)的理想過程。實際發(fā)生的過程都不是可逆過程,焦耳JOULE和邁耶MAYER自1840年起，歷經(jīng)20多年，用各種實驗求證熱和功的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到的結(jié)果是一致的。即1CAL41840J,這就是著名的熱功當(dāng)量，為能量守恒原理提供了科學(xué)的實驗證明。,Q得Q失0,2能量守恒定律THELAWOFCONSERVATIONOFENERGY,自然界的一切物質(zhì)都具有能量，能量有各種不同形式，能夠從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，但在轉(zhuǎn)化過程中，能量的總值不變。熱力學(xué)的基礎(chǔ),★熱功當(dāng)量（擴(kuò)展）,★熱力學(xué)能內(nèi)能，U體系內(nèi)所有微觀粒子的全部能量之和。U是狀態(tài)函數(shù)，熱力學(xué)能變化只與始態(tài)、終態(tài)有關(guān)，與變化途徑無關(guān)；內(nèi)能具有廣度性質(zhì)（其多少與物質(zhì)的量有關(guān)）；至今尚無法直接測定，只能測定到?U。只要始終態(tài)確定，,3熱力學(xué)能THERMODYNAMICENERGY（重點）,U1和U2不能確定，但可以衡量體系狀態(tài)變化過程中體系與環(huán)境之間的能量交換或傳遞,內(nèi)能它包括平動動能，分子間吸引和排斥產(chǎn)生的勢能，分子內(nèi)部的振動能和轉(zhuǎn)動能，電子運動能，核能等等。但不包括系統(tǒng)整體的動能和整體的位能。由于微觀粒子運動的復(fù)雜性，至今我們?nèi)詿o法確定一個系統(tǒng)內(nèi)能的絕對值。,,對于封閉體系熱力學(xué)第一定律為,得功W,★熱力學(xué)第一定律THEFIRSTLAWOFTHERMODYNAMICS能量守恒和轉(zhuǎn)換定律,熱力學(xué)第一定律的實質(zhì)是能量守恒與轉(zhuǎn)化定律，說明熱力學(xué)能、熱和功之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總的能量不變。,第一類永動機(jī)是不可能制成的。,熱力學(xué)體系內(nèi)物質(zhì)的能量可以傳遞，其形式可以轉(zhuǎn)換，在轉(zhuǎn)換和傳遞過程中各種形式能源的總量保持不變。,,W包括WE和WF，在今后的討論中，如不特別指明，W將只表示體積功，即WE,研究純物質(zhì)化學(xué)和物理變化過程中熱效應(yīng)的學(xué)科叫熱化學(xué)。,熱效應(yīng)HEATEFFECT指各類過程中放出或吸收的熱量。,化學(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)當(dāng)生成物與反應(yīng)物溫度相同時，化學(xué)反應(yīng)過程中吸收或放出的熱量?；瘜W(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)一般稱為反應(yīng)熱。,,,★恒（等）容反應(yīng)熱QV,恒容過程中完成的反應(yīng)稱恒容反應(yīng)，其熱效應(yīng)稱恒容反應(yīng)熱QVDUQW?QVDU即恒容反應(yīng)過程中，體系吸收的熱量全部用來改變體系的內(nèi)能。,DU0QV0吸熱反應(yīng)DU0表示反應(yīng)是吸熱反應(yīng)△H0查表NH4CLS→NH4CL?AQS?/J?K1?MOL19461134552∴?RS?M1134552?946740J?K1?MOL1,

簡介：腫瘤細(xì)胞增殖動力學(xué),細(xì)胞生物學(xué)系劉清華BJQINGHUALVIPSINACOM,WHATKINDOFDISEASEISCANCER,SOMECASES,病例1男性76歲，2003年9月3日因干咳、少痰、消瘦就診。CT檢查確診肺癌,病例3女性43歲，因上腹部時有疼痛伴返酸2年、加重1個月入院。胃鏡活檢報告胃幽門部黏膜內(nèi)低分化癌。,病例8患者男性，34歲。因發(fā)現(xiàn)右鎖骨腫塊3月入院。檢查右鎖骨外段稍隆起，局部膨大，表面皮膚無紅腫或靜脈怒張，無疼痛；肩關(guān)節(jié)活動稍受限。X光示右鎖骨外段明顯骨質(zhì)破壞及增生。病理報告為右鎖骨惡性淋巴細(xì)胞瘤。,病例11女性68歲，陰道不規(guī)則流血45個月。婦科檢查子宮前位，如妊娠2月大小，可觸及數(shù)個結(jié)節(jié)，質(zhì)地中等。超聲檢查提示子宮混合性占位性病變。CT診斷宮體癌，右側(cè)卵巢囊腫。病理診斷子宮惡性混合性苗勒氏瘤，累及輸尿管。,腫瘤學(xué),,CELL,CELLJUNCTION,PROLIFERATION,EXTRACELLULARMATRIX,TELOMERE,SIGNALTRANSDUCTION,DIFFERENTIATION,APOPTOSIS,,,,,,,,,,,,,,,2WHATWEHAVEKNOWNABOUTTHECELLCYCLECONTROL,,,,,ONCOGENEANTIONCOGENECHECKPOINTSCELLDIVISIONCYCLEGENE,CDCGENES,CYCLINSCYCLINDEPENDENTKINASES,CDKSCYCLINDEPENDENTKINASESINHIBITORS,CDKISSPHASEPROMOTINGFACTOR,SPFMATURATIONPROMOTINGFACTOR,MPF,,蛋白質(zhì)水平,基因水平,,,3HOWTOCONTROLINANORMALCELL,CONTROLOFG1PHASECONTROLOFSPHASECONTROLOFG2PHASECONTROLOFMPHASE,CONTROLOFG1PHASE,PROLIFERATIONFACTORSCHECKPOINT（G0／G1ENTRANCE、RPOINTG1／S）CYCLINCDK（CYCLINDCDK4／6、CYCLINECDK2）P105RBCDKI,CONTROLOFSPHASE,CHECKPOINTDNASYNTHESISON、OFFCYCLIN－CDKPCNA,SPFCYCLINACDK1CYCLINECDK2作為啟動蛋白，識別AUTONOMOUSLYREPLICATINGSEQUENCE，ARS，激活復(fù)制起點可能是ORIGINRECOGNITIONCOMPLEX，ORC的組成部分,CYCLIN－CDK,PCNA,細(xì)胞增殖核抗原DNA聚合酶Δ的亞基直接參與DNA復(fù)制和修復(fù),CONTROLOFMPHASE,CHECKPOINTMPF（CYCLINBCDK1,CHECKPOINT,G2／MDNA復(fù)制沒有完成，激活WEE1MIK1蛋白激酶，細(xì)胞阻滯于G2期。M中／晚期檢查微管蛋白的量、微管組織中心功能、紡錘體極性、微管與動粒附著、或附著在動粒上產(chǎn)生的張力。,MPF的活性調(diào)節(jié),,4WHAT’SWRONGINATUMORCELL,ONCOGENE的過表達(dá)ANTIONCOGENE的失活CYCLIN基因和表達(dá)蛋白的異常CDKI基因和表達(dá)蛋白的異常,5HOWTOEVALUATECELLPROLIFERATION,CELLPROLIFERATIONKINETICS,研究生物體內(nèi)各種細(xì)胞群體在新生、增殖、消亡過程中處于各種狀態(tài)的細(xì)胞數(shù)量、時間參數(shù)和分布位置的技術(shù)手段。,檢測方法,1細(xì)胞計數(shù)2生長曲線3倍增時間4生長分?jǐn)?shù),5丟失系數(shù)6標(biāo)記指數(shù)7分裂指數(shù)8細(xì)胞周期參數(shù),1CELLCOUNTING,直接計數(shù)－－臺盼藍(lán)計數(shù)法比色半定量－－四唑鹽法,四唑鹽法,34,4二甲基噻唑－2，5－二苯基四氮唑溴鹽，簡稱MTT線粒體的琥珀酸脫氫酶將MTT還原為難溶性的藍(lán)紫色結(jié)晶物比色測定間接反映活細(xì)胞數(shù)量。,細(xì)胞培養(yǎng)顯色加入MTT溶液5MG/ML，繼續(xù)培養(yǎng)4H，加DMSO，振蕩10MIN比色490NM波長測定光吸收值,BREASTCANCERRESEARCHANDTREATMEAT2004842512606THEIRRESEARCHSTRATEGY7THETECHNOLOGYTHEYUSED,2GROWTHCURVE,CELLCULTURECELLCOUNTING每次至少3瓶，每瓶至少3次，取平均數(shù)；共做7天；作圖培養(yǎng)時間為橫坐標(biāo)，細(xì)胞數(shù)為縱坐標(biāo)，在對數(shù)坐標(biāo)紙上作圖。,,01,,,,,,,,01,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3DOUBLINGTIME,INVIVODT01T/LOGDT–LOGDODO首次測得的腫瘤直徑（CM）DTT時間后測得的直徑（CM）,COMPUTEDTOMOGRAPHY,,某轉(zhuǎn)移癌DO＝2，DT＝4，T＝90DT0190/060330DEFFECTIVEDOUBLINGTIME,TDEFF考慮細(xì)胞丟失因素的細(xì)胞倍增時間POTENTIALDOUBLINGTIME,TDPOT不考慮細(xì)胞丟失因素的細(xì)胞倍增時間,原發(fā)性肺癌腺癌6421鱗癌8512間變性癌5511乳腺癌1714結(jié)－直腸癌1990淋巴瘤274,腫瘤類型,病例數(shù),倍增時間（周）,,,,780例人體腫瘤體積倍增時間STEEL（1977）（未完）,4GROWTHFRACTION，GF,腫瘤中增殖細(xì)胞占細(xì)胞總數(shù)的比例GFP/PQPPROLIFERATIONQQUIESCENT,5丟失系數(shù)Φ,丟失系數(shù)Φ＝KL/KBKL細(xì)胞群體在增殖過程中的丟失率KB細(xì)胞群體在增殖過程中的生成率,6LABELINGINDEX,LI,LI＝NS/NNSNUMBERSPHASE,常用方法3HTDRBRDUPCNA、KI67,3HTDR,3HTDR和細(xì)胞短暫孵育；間隔時間取材；放射自顯影；圖像分析儀計數(shù)或液閃計數(shù)；SPSS統(tǒng)計分析。,BRDU,BRDU和細(xì)胞共孵育較長時間；取材固定；加入BRDU抗體；加入生物素標(biāo)記的二抗；,加入鏈霉菌抗生物素蛋白－過氧化酶；DAB顯色；圖像分析儀計數(shù)；SPSS統(tǒng)計分析。,CHINESEJOURNALOFCANCER2003221111271134,PCNA,取材固定；加入PCNA抗體；加入生物素標(biāo)記的二抗；加入底物；顯色；圖像分析儀計數(shù)；SPSS統(tǒng)計分析。,SYNOVIALSARCOMAIMMUNOHISTOCHEMICALSTRONGSTAININGOFPCNAJVETSCI200452173180,KI67,POSITIVESTAININGFORKI67,CANCERCYTOPATHL20041021429,7MITOTICINDEX，MI,經(jīng)典方法免疫熒光方法,經(jīng)典方法,SYNOVIALSARCOMEMITOTICFIGURESJVETSCI200452173180JNIPPONMEDSCH200370（3）219226,免疫熒光方法,8PARAMETEROFCELLCYCLE,TC、TG1、TS、TG2和TM；常用的有3HTDR標(biāo)記法和流式細(xì)胞技術(shù)FLOWCYTOMETRY,FLOWCYTOMETRY,利用流式細(xì)胞儀FLOWCYTOMETRE，F(xiàn)CM細(xì)胞快速、準(zhǔn)確、多參數(shù)的定量分析體積，DNA含量、蛋白質(zhì)含量、酶活性、細(xì)胞膜受體量、表面抗原量等等,無菌分類收集活細(xì)胞。,,BREASTCANCERRESEARCHANDTREATMENT200484251260,應(yīng)用,腫瘤的周期化、同步化治療LI檢測對化療藥物的敏感性提示療效和預(yù)后癌前病變的檢測完,THANKYOU,,癌分子細(xì)胞生物學(xué),癌相關(guān)基因,癌遺傳學(xué),環(huán)境致癌,,,,,

簡介：第四章系統(tǒng)動力學(xué),2012416,SYSTEMDYNAMICS,CONTENTS,,系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展歷程,1,,系統(tǒng)動力學(xué)的原理,2,,系統(tǒng)動力學(xué)分析問題的步驟,3,,系統(tǒng)動力學(xué)基本概念,4,,5,系統(tǒng)動力學(xué)實際案例,1系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展歷程,產(chǎn)生背景第二次世界大戰(zhàn)以后，隨著工業(yè)化的進(jìn)程，某些國家的社會問題日趨嚴(yán)重，例如城市人口劇增、失業(yè)、環(huán)境污染、資源枯竭。這些問題范圍廣泛，關(guān)系復(fù)雜，因素眾多，具有如下三個特點各問題之間有密切的關(guān)聯(lián)，而且往往存在矛盾的關(guān)系，例如經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境保護(hù)等。,1系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展歷程,許多問題如投資效果、環(huán)境污染、信息傳遞等有較長的延遲，因此處理問題必須從動態(tài)而不是靜態(tài)的角度出發(fā)。許多問題中既存在如經(jīng)濟(jì)量那樣的定量的東西，又存在如價值觀念等偏于定性的東西。這就給問題的處理帶來很大的困難。新的問題迫切需要有新的方法來處理；另一方面，在技術(shù)上由于電子計算機(jī)技術(shù)的突破使得新的方法有了產(chǎn)生的可能。于是系統(tǒng)動力學(xué)便應(yīng)運而生。,1系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展歷程,SYSTEMDYNAMICSWASCREATEDDURINGTHEMID1950SBYPROFESSORJAYWFORRESTEROFTHEMASSACHUSETTSINSTITUTEOFTECHNOLOGY,1系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展歷程,JWFORRESTER等教授在系統(tǒng)動力學(xué)的主要成果1958年發(fā)表著名論文工業(yè)動力學(xué)決策的一個重要突破口，首次介紹工業(yè)動力學(xué)的概念與方法。1961年出版工業(yè)動力學(xué)INDUSTRIALDYNAMICS一書，該書代表了系統(tǒng)動力學(xué)的早期成果。1968年出版系統(tǒng)原理PRINCIPLESOFSYSTEMS一書，論述了系統(tǒng)動力學(xué)的基本原理和方法。1969年出版城市動力學(xué)URBANDYNAMICS，研究波士頓市的各種問題。1971年進(jìn)一步把研究對象擴(kuò)大到世界范圍，出版世界動力學(xué)WORLDDYNAMICS一書，提出了“世界模型II”。,1系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展歷程,1972年他的學(xué)生梅多斯教授等出版了增長的極限THELIMITSTOGROWTH一書，提出了更為細(xì)致的“世界模型III”。這個由羅馬俱樂部主持的世界模型的研究報告已被翻譯成34種語言，在世界上發(fā)行了600多萬冊。兩個世界模型在國際上引起強烈的反響。1972年FORRESTER領(lǐng)導(dǎo)MIT小組，在政府與企業(yè)的資助下花費10年的時間完成國家模型的研究，該模型揭示了美國與西方國家的經(jīng)濟(jì)長波的內(nèi)在機(jī)制，成功解釋了美國70年代以來的通貨膨脹、失業(yè)率和實際利率同時增長的經(jīng)濟(jì)問題。經(jīng)濟(jì)長波通常是指經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中存在的持續(xù)時間為50年左右的周期波動,1系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展歷程,系統(tǒng)動力學(xué)的發(fā)展過程大致可分為三個階段1、系統(tǒng)動力學(xué)的誕生20世紀(jì)5060年代由于SD這種方法早期研究對象是以企業(yè)為中心的工業(yè)系統(tǒng)，初名也就叫工業(yè)動力學(xué)。這階段主要是以福雷斯特教授在哈佛商業(yè)評論發(fā)表的工業(yè)動力學(xué)作為奠基之作，之后他又講述了系統(tǒng)動力學(xué)的方法論和原理，系統(tǒng)產(chǎn)生動態(tài)行為的基本原理。后來，以福雷斯特教授對城市的興衰問題進(jìn)行深入的研究，提出了城市模型。,1系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展歷程,2、系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展成熟20世紀(jì)7080年代這階段主要的標(biāo)準(zhǔn)性成果是系統(tǒng)動力學(xué)世界模型與美國國家模型的研究成功。這兩個模型的研究成功地解決了困擾經(jīng)濟(jì)學(xué)界長波問題，因此吸引了世界范圍內(nèi)學(xué)者的關(guān)注，促進(jìn)它在世界范圍內(nèi)的傳播與發(fā)展,確立了在社會經(jīng)濟(jì)問題研究中的學(xué)科地位。,1系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展歷程,3、系統(tǒng)動力學(xué)廣泛運用與傳播20世紀(jì)90年代至今在這一階段,SD在世界范圍內(nèi)得到廣泛的傳播,其應(yīng)用范圍更廣泛,并且獲得新的發(fā)展系統(tǒng)動力學(xué)正加強與控制理論、系統(tǒng)科學(xué)、突變理論、耗散結(jié)構(gòu)與分叉、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析、靈敏度分析、統(tǒng)計分析、參數(shù)估計、最優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用、類屬結(jié)構(gòu)研究、專家系統(tǒng)等方面的聯(lián)系。許多學(xué)者紛紛采用系統(tǒng)動力學(xué)方法來研究各自的社會經(jīng)濟(jì)問題，涉及到經(jīng)濟(jì)、能源、交通、環(huán)境、生態(tài)、生物、醫(yī)學(xué)、工業(yè)、城市等廣泛的領(lǐng)域。,1系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展歷程,國內(nèi)系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展?fàn)顩r20世紀(jì)70年代末系統(tǒng)動力學(xué)引入我國，其中楊通誼，王其藩，許慶瑞，陶在樸，胡玉奎等專家學(xué)者是先驅(qū)和積極倡導(dǎo)者。二十多年來，系統(tǒng)動力學(xué)研究和應(yīng)用在我國取得飛躍發(fā)展。我國成立國內(nèi)系統(tǒng)動力學(xué)學(xué)會，國際系統(tǒng)動力學(xué)學(xué)會中國分會，主持了多次國際系統(tǒng)動力學(xué)大會和有關(guān)會議。目前我國SD學(xué)者和研究人員在區(qū)域和城市規(guī)劃、企業(yè)管理、產(chǎn)業(yè)研究、科技管理、生態(tài)環(huán)保、海洋經(jīng)濟(jì)等應(yīng)用研究領(lǐng)域都取得了巨大的成績。,FORRESTER教授與王其藩在其MIT辦公室,,CONTENTS,,系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展歷程,1,,系統(tǒng)動力學(xué)的原理,2,,系統(tǒng)動力學(xué)分析問題的步驟,3,,系統(tǒng)動力學(xué)基本概念,4,,5,系統(tǒng)動力學(xué)實際案例,系統(tǒng)動力學(xué)簡介,系統(tǒng)動力學(xué)SYSTEMDYNAMICS創(chuàng)始于1956年，在20世紀(jì)50年代末成為一門獨立完整的學(xué)科，其創(chuàng)始者為美國麻省理工學(xué)院（MIT）的福瑞斯特（FORRESTERJW）教授。,工業(yè)動力學(xué),系統(tǒng)動力學(xué),,定義系統(tǒng)動力學(xué)是一門分析研究信息反饋系統(tǒng)的學(xué)科，也是一門認(rèn)識系統(tǒng)問題和解決系統(tǒng)問題的綜合性交叉學(xué)科。它是系統(tǒng)科學(xué)與管理科學(xué)的一個分支，也是一門溝通自然科學(xué)和社會科學(xué)等領(lǐng)域的橫向?qū)W科。,2系統(tǒng)動力學(xué)的原理,系統(tǒng)動力學(xué)是一門分析研究信息反饋系統(tǒng)的學(xué)科。它是系統(tǒng)科學(xué)中的一個分支，是跨越自然科學(xué)和社會科學(xué)的橫向?qū)W科。系統(tǒng)動力學(xué)基于系統(tǒng)論，吸收控制論、信息論的精髓，是一門認(rèn)識系統(tǒng)問題和解決系統(tǒng)問題交叉、綜合性的新學(xué)科。從系統(tǒng)方法論來說，系統(tǒng)動力學(xué)的方法是結(jié)構(gòu)方法、功能方法和歷史方法的統(tǒng)一。,2系統(tǒng)動力學(xué)的原理,系統(tǒng)動力學(xué)是在系統(tǒng)論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，因此它包含著系統(tǒng)論的思想。系統(tǒng)動力學(xué)是以系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)決定著系統(tǒng)行為前提條件而展開研究的。它認(rèn)為存在系統(tǒng)內(nèi)的眾多變量在它們相互作用的反饋環(huán)里有因果聯(lián)系。反饋之間有系統(tǒng)的相互聯(lián)系，構(gòu)成了該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，而正是這個結(jié)構(gòu)成為系統(tǒng)行為的根本性決定因素。,2系統(tǒng)動力學(xué)的原理,人們在求解問題時都是想獲得較優(yōu)的解決方案，能夠得到較優(yōu)的結(jié)果。所以系統(tǒng)動力學(xué)解決問題的過程實質(zhì)上也是尋優(yōu)過程，來獲得較優(yōu)的系統(tǒng)功能。系統(tǒng)動力學(xué)強調(diào)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)并從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)角度來分析系統(tǒng)的功能和行為，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)決定了系統(tǒng)的行為。因此系統(tǒng)動力學(xué)是通過尋找系統(tǒng)的較優(yōu)結(jié)構(gòu)，來獲得較優(yōu)的系統(tǒng)行為。,2系統(tǒng)動力學(xué)的原理,系統(tǒng)動力學(xué)怎樣尋找較優(yōu)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力學(xué)把系統(tǒng)看成一個具有多重信息因果反饋機(jī)制。因此系統(tǒng)動力學(xué)在經(jīng)過剖析系統(tǒng)，獲得深刻、豐富的信息之后建立起系統(tǒng)的因果關(guān)系反饋圖，之后再轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)流圖，建立系統(tǒng)動力學(xué)模型。最后通過仿真語言和仿真軟件對系統(tǒng)動力學(xué)模型進(jìn)行計算機(jī)模擬，來完成對真實系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真。通過上述過程完成了對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的仿真，接下來就要尋找較優(yōu)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。,2系統(tǒng)動力學(xué)的原理,尋找較優(yōu)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)被稱作為政策分析或優(yōu)化，包括參數(shù)優(yōu)化、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、邊界優(yōu)化。參數(shù)優(yōu)化就是通過改變其中幾個比較敏感參數(shù)來改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)來尋找較優(yōu)的系統(tǒng)行為。結(jié)構(gòu)優(yōu)化是指主要增加或減少模型中的水平變量、速率變量來改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)來獲得較優(yōu)的系統(tǒng)行為。邊界優(yōu)化是指系統(tǒng)邊界及邊界條件發(fā)生變化時引起系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化來獲得較優(yōu)的系統(tǒng)行為。系統(tǒng)動力學(xué)就是通過計算機(jī)仿真技術(shù)來對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，尋找系統(tǒng)的較優(yōu)結(jié)構(gòu)，以求得較優(yōu)的系統(tǒng)行為。,2系統(tǒng)動力學(xué)的原理,系統(tǒng)動力學(xué)原理總結(jié)系統(tǒng)動力學(xué)把系統(tǒng)的行為模式看成是由系統(tǒng)內(nèi)部的信息反饋機(jī)制決定的。通過建立系統(tǒng)動力學(xué)模型，利用DYNAMO仿真語言和VENSIM軟件在計算機(jī)上實現(xiàn)對真實系統(tǒng)的仿真，可以研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能和行為之間的動態(tài)關(guān)系，以便尋求較優(yōu)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能。,CONTENTS,,系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展歷程,1,,系統(tǒng)動力學(xué)的原理,2,,系統(tǒng)動力學(xué)分析問題的步驟,3,,系統(tǒng)動力學(xué)基本概念,4,,5,系統(tǒng)動力學(xué)實際案例,模型,模型模型是客觀存在的事物與系統(tǒng)的模仿、代表或替代物。它描述客觀事物與系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、關(guān)系與法則。如腦力模型、物理模型、數(shù)學(xué)模型、計算機(jī)模型或者前述模型的組合。SD模型SD模型是按照系統(tǒng)動力學(xué)理論建立起來的數(shù)學(xué)模型，采用專用語言DYNAMO,VENSIM等，借助數(shù)字計算機(jī)進(jìn)行模擬，以處理行為隨時間變化的系統(tǒng)問題。建模學(xué)習(xí)系統(tǒng)動力學(xué)的一個重要目的。,3系統(tǒng)動力學(xué)基本概念,本節(jié)主要是介紹系統(tǒng)動力學(xué)中一些比較重要的概念，以便后面的案例分析。系統(tǒng)與反饋系統(tǒng)一個由相互區(qū)別、相互作用的各部分即單元或要素有機(jī)地聯(lián)結(jié)在一起，為同一目的完成某種功能的集合體。反饋系統(tǒng)內(nèi)同一單元或同一子塊其輸出與輸入間的關(guān)系。對整個系統(tǒng)而言，“反饋”則指系統(tǒng)輸出與來自外部環(huán)境的輸入的關(guān)系。,系統(tǒng),什么是系統(tǒng)系統(tǒng)是一個由相互區(qū)別、相互作用的各部分有機(jī)地聯(lián)結(jié)一起，為同一目的而完成某種功能的集合體。系統(tǒng)的基本特征整體性和層次性相似性相關(guān)性在我們周圍，系統(tǒng)比比皆是。例如電氣的、機(jī)械的、熱力學(xué)的、生物的、社會的、經(jīng)濟(jì)的，不勝枚舉。系統(tǒng)動力學(xué)所研究的系統(tǒng)范圍廣泛，可大可小。大的如天體運行系統(tǒng)，社會一經(jīng)濟(jì)一生態(tài)系統(tǒng)，世界能源系統(tǒng)小的如城市系統(tǒng)，企業(yè)經(jīng)營管理系統(tǒng)更小的如動物的心臟、肺和血液循環(huán)的供氧生理系統(tǒng)等。,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及描述,根據(jù)系統(tǒng)的整體性和層次性，系統(tǒng)S可劃分成若干個P個相互關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)子結(jié)構(gòu)SI。S｛SI∈S|1P｝式中S整個系統(tǒng)；SI子系統(tǒng)，I1，2，P。,對系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述,系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及界限,系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)從系統(tǒng)論的觀點看，所謂結(jié)構(gòu)是指單元的秩序。①是指組成系統(tǒng)的各單元；②是指諸單元間的作用與關(guān)系。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)標(biāo)志著系統(tǒng)構(gòu)成的特征。,3系統(tǒng)動力學(xué)基本概念,反饋系統(tǒng)反饋系統(tǒng)就是包含有反饋環(huán)節(jié)與其作用的系統(tǒng)。它要受系統(tǒng)本身的歷史行為的影響，把歷史行為的后果回授給系統(tǒng)本身，以影響未來的行為。如庫存訂貨控制系統(tǒng)。反饋回路反饋回路就是由一系列的因果與相互作用鏈組成的閉合回路或者說是由信息與動作構(gòu)成的閉合路徑。,3系統(tǒng)動力學(xué)基本概念,因果回路圖CLD表示系統(tǒng)反饋結(jié)構(gòu)的重要工具，因果圖包含多個變量，變量之間由標(biāo)出因果關(guān)系的箭頭所連接。變量是由因果鏈所聯(lián)系，因果鏈由箭頭所表示。因果鏈極性每條因果鏈都具有極性，或者為正或者為負(fù)（）。極性是指當(dāng)箭尾端變量變化時，箭頭端變量會如何變化。極性為正是指兩個變量的變化趨勢相同，極性為負(fù)指兩個變量的變化趨勢相反。,3系統(tǒng)動力學(xué)基本概念,反饋回路的極性反饋回路的極性取決于回路中各因果鏈符號。回路極性也分為正反饋和負(fù)反饋，正反饋回路的作用是使回路中變量的偏離增強，而負(fù)反饋回路則力圖控制回路的變量趨于穩(wěn)定。確定回路極性的方法若反饋回路包含偶數(shù)個負(fù)的因果鏈，則其極性為正；若反饋回路包含奇數(shù)個負(fù)的因果鏈，則其極性為負(fù)。,3系統(tǒng)動力學(xué)基本概念,系統(tǒng)流圖表示反饋回路中的各水平變量和各速率變量相互聯(lián)系形式及反饋系統(tǒng)中各回路之間互連關(guān)系的圖示模型。水平變量也被稱作狀態(tài)變量或流量，代表事物包括物質(zhì)和非物質(zhì)的的積累。其數(shù)值大小是表示某一系統(tǒng)變量在某一特定時刻的狀況?？梢哉f是系統(tǒng)過去累積的結(jié)果，它是流入率與流出率的凈差額。它必須由速率變量的作用才能由某一個數(shù)值狀態(tài)改變另一數(shù)值狀態(tài)。速率變量又稱變化率，隨著時間的推移，使水平變量的值增加或減少。速率變量表示某個水平變量變化的快慢。,3系統(tǒng)動力學(xué)基本概念,水平變量和速率變量的符號標(biāo)識水平變量用矩形表示，具體符號中應(yīng)包括有描述輸入與輸出流速率的流線、變量名稱等。速率變量用閥門符號表示，應(yīng)包括變量名稱、速率變量控制的流的流線和其所依賴的信息輸入量。,3系統(tǒng)動力學(xué)基本概念,延遲延遲現(xiàn)象在系統(tǒng)內(nèi)無處不在。如貨物需要運輸，決策需要時間。延遲會對系統(tǒng)的行為有很大的影響，因此必須要刻畫延遲機(jī)制。延遲包括物質(zhì)延遲與信息延遲。系統(tǒng)動力學(xué)通過延遲函數(shù)來刻畫延遲現(xiàn)象。如物質(zhì)延遲中DELAY1，DELAY3函數(shù)；信息延遲的DLINF3函數(shù)。平滑平滑是指從信息中排除隨機(jī)因素，找出事物的真實的趨勢，如一般決策者不會直接根據(jù)銷售信息制定決策，而是對銷售信息求出一段時間內(nèi)的平均值。系統(tǒng)動力學(xué)提供SMOOTH函數(shù)來表示平滑。,3系統(tǒng)動力學(xué)基本概念,系統(tǒng)動力學(xué)一個突出的優(yōu)點在于它能處理高階次、非線性、多重反饋復(fù)雜時變系統(tǒng)的問題。高階次系統(tǒng)階數(shù)在四階或五階以上者稱為高階次系統(tǒng)。典型的社會一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的系統(tǒng)動力學(xué)模型階數(shù)則約在十至數(shù)百之間。如美國國家模型的階數(shù)在兩百以上。多重回路復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部相互作用的回路數(shù)目一般在三個或四個以上。諸回路中通常存在一個或一個以上起主導(dǎo)作用的回路，稱為主回路。主回路的性質(zhì)主要地決定了系統(tǒng)內(nèi)部反饋結(jié)構(gòu)的性質(zhì)及其相應(yīng)的系統(tǒng)動態(tài)行為的特性，,3系統(tǒng)動力學(xué)基本概念,而且，主回路并非固定不變，它們往在在諸回路之間隨時間而轉(zhuǎn)移，結(jié)果導(dǎo)致變化多端的系統(tǒng)動態(tài)行為。非線性線性指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在空間和時間上代表規(guī)則和光滑的運動；而非線性則指不按比例、不成直線的關(guān)系，代表不規(guī)則的運動和突變。線性關(guān)系是互不相干的獨立關(guān)系，而非線性則是相互作用，而正是這種相互作用，使得整體不再是簡單地等于部分之和，而可能出現(xiàn)不同于“線性疊加”的增益或虧損。實際生活中的過程與系統(tǒng)幾乎毫無例外地帶有非線性的特征。正是這些非線性關(guān)系的耦合導(dǎo)致主回路轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)表現(xiàn)出多變的動態(tài)行為。,模擬,模擬模擬就是模仿、仿效真實的客觀事物和過程。計算機(jī)模擬計算機(jī)模擬是數(shù)值分析方法的一種。它用計算機(jī)程序直接建立真實系統(tǒng)的模型，并且通過計算機(jī)的計算了解系統(tǒng)隨時間變化的行為或系統(tǒng)的特性。系統(tǒng)動力學(xué)模擬需要借助計算機(jī)技術(shù)。專業(yè)軟件DYNAMO/POWERSIM/VENSIM,CONTENTS,,系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展歷程,1,,系統(tǒng)動力學(xué)的原理,2,,系統(tǒng)動力學(xué)分析問題的步驟,3,,系統(tǒng)動力學(xué)基本概念,4,,5,系統(tǒng)動力學(xué)實際案例,4系統(tǒng)動力學(xué)分析問題的步驟,通過第二節(jié)對系統(tǒng)動力學(xué)原理的分析，可以知道系統(tǒng)動力學(xué)是通過模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，尋找較優(yōu)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)來獲得較優(yōu)的系統(tǒng)行為。系統(tǒng)動力學(xué)通過分析系統(tǒng)的問題，剖析系統(tǒng)獲得豐富的系統(tǒng)信息，從而建立系統(tǒng)內(nèi)部信息反饋機(jī)制，最后通過仿真軟件來實現(xiàn)對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模擬，進(jìn)行政策優(yōu)化來到達(dá)尋找較優(yōu)的系統(tǒng)功能。因此通過上述系統(tǒng)動力學(xué)原理，就可以知道系統(tǒng)動力學(xué)分析問題的步驟,4系統(tǒng)動力學(xué)分析問題的步驟,問題的識別。確定系統(tǒng)邊界，即系統(tǒng)分析涉及的對象和范圍。建立因果關(guān)系圖和流圖。寫出系統(tǒng)動力學(xué)方程。進(jìn)行仿真試驗和計算等（VENSIM軟件）。比較與評價、政策分析。尋找最優(yōu)的系統(tǒng)行為。詳細(xì)步驟和過程可以參考王其藩系統(tǒng)動力學(xué)建模綜述,,4系統(tǒng)動力學(xué)分析問題的步驟,系統(tǒng)動力學(xué)過程圖,系統(tǒng)動力學(xué)研究問題的過程與步驟,模型與現(xiàn)實系統(tǒng)的關(guān)系,系統(tǒng)動力學(xué)認(rèn)為不存在終極的模型，任何模型都只是在滿足預(yù)定要求條件下的相對成果。,,實際系統(tǒng),系統(tǒng)行為結(jié)果,實施應(yīng)用,現(xiàn)實系統(tǒng),模型,模型,模擬決策分析,評估,,系統(tǒng)動力學(xué)的規(guī)范模型與其它類型的模型一樣，它只是實際系統(tǒng)的簡化與代表。,小結(jié),系統(tǒng)動力學(xué)與其它分析工具最大的不同點在于系統(tǒng)動力學(xué)具備處理非線性（NONLINEARITY）、信息反饋（INFORMATIONFEEDBACK）、時間滯延（TIMEDELAY）、動態(tài)性復(fù)雜（DYNAMICCOMPLEXITY）問題的能力。特點一系統(tǒng)動力學(xué)是一門可用于研究處理社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和生物等一類高度非線性、高階次、多變量、多重反饋、復(fù)雜時變大系統(tǒng)問題的學(xué)科。它可在宏觀與微觀的層次上對復(fù)雜多層次多部門的大系統(tǒng)進(jìn)行研究。特點二系統(tǒng)動力學(xué)的研究對象主要是開放系統(tǒng)。它強調(diào)系統(tǒng)的觀點，聯(lián)系、發(fā)展與運動的觀點；認(rèn)為系統(tǒng)的行為模式與特性主要根植于其內(nèi)部的動態(tài)結(jié)構(gòu)與反饋機(jī)制。特點三系統(tǒng)動力學(xué)研究處理復(fù)雜系統(tǒng)問題的方法是定性與定量結(jié)合，系統(tǒng)分析與綜合推理的方法。,特點四系統(tǒng)動力學(xué)的模型模擬是一種結(jié)構(gòu)功能的模擬。它最適用于研究復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能與行為之間動態(tài)的辯證對立統(tǒng)一關(guān)系。特點五系統(tǒng)動力學(xué)最引人注目的特點之一是它的模型從總體上看是規(guī)范的，變量按系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)的組成加以分類，盡管在輔助方程中可能含有半定量、半定性或定性的描述部分。特點六系統(tǒng)動力學(xué)的建模過程便于實現(xiàn)建模人員、決策者和專家群眾的三結(jié)合，便于運用各種數(shù)據(jù)、資料、經(jīng)驗與知識，也便于汲取、融匯其他科學(xué)理論的精髓。特點七系統(tǒng)動力學(xué)模型可作為實際系統(tǒng)的“實驗室”。系統(tǒng)動力學(xué)的建模過程就是一個學(xué)習(xí)、調(diào)查研究的過程，模型的主要功用在于向人們提供一個進(jìn)行學(xué)習(xí)與政策分析的工具。,2構(gòu)模原理、方法與SD模型,構(gòu)模基本原理模型的構(gòu)思SD模型體系,21構(gòu)?；驹?構(gòu)思模型最基本的依據(jù)就是前章所述的系統(tǒng)動力學(xué)對系統(tǒng)、系統(tǒng)特性的一系列觀點。一個“明確”三個“面向”，即明確目的，面向問題、面向過程與面向應(yīng)用。根據(jù)系統(tǒng)特性，在建模的構(gòu)思、模擬與測試的全過程中，正確地使用分解與綜合的原理。模型是實際系統(tǒng)的“實驗室”。檢驗?zāi)Ｐ偷囊恢滦?、有效性的最終標(biāo)準(zhǔn)是客觀的實踐。,22系統(tǒng)動力學(xué)建模構(gòu)思,用系統(tǒng)動力學(xué)認(rèn)識與解決系統(tǒng)問題不可能一蹴而就，恰恰相反，這是一個逐步深入、多次反復(fù)循環(huán)、螺旋上升的過程。系統(tǒng)分析（1）構(gòu)思模型前期工作“明確目的，確定問題”與“劃定邊界”是一個逐步深入了解系統(tǒng)和分析問題、認(rèn)識問題相輔相成的反復(fù)過程。,明確建模目的,系統(tǒng)動力學(xué)認(rèn)為，建模是為了說明一組特定的問題。系統(tǒng)動力學(xué)的建模原則是面向問題，而不是系統(tǒng)。因此，系統(tǒng)動力學(xué)建模的目的在于研究系統(tǒng)的問題，加深對系統(tǒng)內(nèi)部反饋結(jié)構(gòu)與其動態(tài)行為的關(guān)系的研究與認(rèn)識，并進(jìn)行改善系統(tǒng)行為的研究。對社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)而言，這方面的工作稱之為政策研究。理論模型檢驗理論社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)政策分析與政策改進(jìn)明確建模目的有助于建立方程、檢驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)果以及政策研究。,確定問題,一旦初步明確建模目的之后，下一步就是要定義所要解決的問題與有關(guān)的變量，并初步確定所研究系統(tǒng)的界限。系統(tǒng)動力學(xué)的研究重點是那些源自反饋機(jī)制的動力學(xué)問題。所謂動力學(xué)問題至少具有兩個特點（1）它是動態(tài)的，即它所包含的量是隨時間變化的，能以時間為坐標(biāo)的圖形表示。如人口的增長、就業(yè)人數(shù)的增減、物價的漲落等都是動態(tài)問題。（2）它包含了反饋概念。系統(tǒng)動力學(xué)認(rèn)為各種組織系統(tǒng)，經(jīng)濟(jì)、社會系統(tǒng)，事實上幾乎所有人工的系統(tǒng)都是反饋系統(tǒng)。如生理學(xué)中人體內(nèi)自動平衡，就是典型的反饋系統(tǒng)。,動態(tài)的定義問題,美國主要城市人口的增長情況,從系統(tǒng)動力學(xué)的觀點看，任何問題最好以隨時間變化的變量圖表示。如此用隨時間變化的圖形去描述問題的過程，可稱為動態(tài)思考。參考模式是指用圖形表示出重要變量，并推論和繪出與這些量有關(guān)的其他重要的量，從而突出、集中地勾畫出有待研究的問題的發(fā)展趨勢與輪廓。我們稱這類隨時間變化的變量圖形為行為參考模式。在整個建模的過程中，構(gòu)模者要反復(fù)地參考這些模式。,時間坐標(biāo),變量的動態(tài)行為,劃定系統(tǒng)邊界,系統(tǒng)的界限（或邊界）界限是指該系統(tǒng)的范圍，它規(guī)定了形成某特定動態(tài)行為所應(yīng)包含的最小數(shù)量的單元。它好比一個想象的輪廓，把建模目的所考慮的內(nèi)容圈入，而與其它部分（環(huán)境）隔開。如何決定界限之所在按照系統(tǒng)動力學(xué)的觀點，正確地劃出系統(tǒng)界限的一條準(zhǔn)則是把系統(tǒng)中的反饋回路考慮成閉合的回路。應(yīng)力圖把那些與建模目的關(guān)系密切、重要的量都劃入邊界，界限應(yīng)是封閉的。系統(tǒng)動力學(xué)認(rèn)為，一個系統(tǒng)的動態(tài)行為的模式是由系統(tǒng)界限內(nèi)各部分的相互作用所產(chǎn)生的。也就是說，“界限”兩字隱含著某一特定的動態(tài)行為，主要由系統(tǒng)內(nèi)部所決定。,構(gòu)思模型階段小結(jié),確定問題、定義變量和構(gòu)思模型的一般原則1明確建模目的；2集中于問題與矛盾，而不是整個系統(tǒng)；3系統(tǒng)動力學(xué)僅處理那些隨時間而變化和源自反饋結(jié)構(gòu)的問題。（即動態(tài)性反饋問題）,階段過渡,一旦待研究的問題已明確，重要變量與參考模式已確定，模型研制者下一步的任務(wù)就是研究系統(tǒng)與其組成部分之間的關(guān)系，以及這些重要變量與有關(guān)量之間的關(guān)系。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析（2）結(jié)構(gòu)回路圖,23系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析,基于系統(tǒng)的整體性與層次性，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)一般存在下述體系與層次①系統(tǒng)S范圍的界限；②子系統(tǒng)或子結(jié)構(gòu)SI（I1，2，，P）；③系統(tǒng)的基本單元，反饋回路結(jié)構(gòu)EJ（J1，2，M）；④反饋回路的組成與從屬成分1．反饋回路的主要變量，狀態(tài)變量；2．反饋回路的另一主要變量，變化率速率。變化率的組成目標(biāo)、現(xiàn)狀、偏差與行動。,系統(tǒng)動力學(xué)常用的圖形表示法,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖因果與相互關(guān)系圖流圖混合圖速率－狀態(tài)變量關(guān)系圖,借助于圖形，我們可以簡單、明晰地描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)層次與回路。,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖,框圖用方塊或圓圈簡明地代表系統(tǒng)的主要子塊并描述它們之間物質(zhì)與信息流的交換關(guān)系。,典型的全國社會經(jīng)濟(jì)模型框圖,框圖是所要介紹的方法中最簡便的一種。它通常用于系統(tǒng)分析與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的初步階段。例國家社會經(jīng)濟(jì)模型,因果與相互關(guān)系回路圖,因果與相互關(guān)系回路圖是由信息與動作構(gòu)成的閉合路徑，形式上主要由因果鏈（LINK組成。因果圖常用于構(gòu)思模型的初始階段，以便直觀地描述模型結(jié)構(gòu)。圖例杯中的水，鐵路的發(fā)展,因果鏈LINK的極性,因果鏈的極性表明了其影響作用的性質(zhì)。粗略的說，正號表明，箭頭指向的變量將隨箭頭源發(fā)的變量的增加而增加，減少而減少；負(fù)號表示變量間取與此相反的關(guān)系。因果鏈A?B（即連接A與B的因果鏈取正號）（1）若增加A使B也增加，或（2）若A的變化使B在同一方向上發(fā)生變化。因果鏈A?B（即連接A與B的因果鏈取負(fù)號）（1）若A的增加使B減少，或（2）若A的變化使B在相反方向上發(fā)生變化。,因果圖中反饋回路LOOP的極性,因果與相互關(guān)系回路圖的極性有正負(fù)之分。如何確定回路的極性沿反饋回路繞行一周，看回路中全部因果鏈的累積效應(yīng)。確定回路極性的一般原則（1）若反饋回路包含偶數(shù)個負(fù)的因果鏈，則其極性為正；（2）若反饋回路包含奇數(shù)個負(fù)的因果鏈，則其極性為負(fù)。,因果圖中反饋回路LOOP的極性,特點正反饋回路的作用是使回路中變量的偏離增強。具有諸如非穩(wěn)定的、非平衡的、增長的和自增強的多種特性。?負(fù)反饋回路力圖縮小系統(tǒng)狀態(tài)相對于目標(biāo)狀態(tài)的偏離。具有穩(wěn)定、自我校正的特性。,,,流圖法（結(jié)構(gòu)圖法）,因果反饋回路表達(dá)了系統(tǒng)發(fā)生變化的原因即反饋結(jié)構(gòu)，但這種定性描述還不能確定使回路中的變量發(fā)生變化的機(jī)制。即因果與相互關(guān)系圖的缺點只能描述反饋結(jié)構(gòu)的基本方面，不能表示不同性質(zhì)的變量的區(qū)別。流圖則可以清晰地描述影響反饋系統(tǒng)的動態(tài)性能的累積效應(yīng)，揭示系統(tǒng)各元素之間的數(shù)量關(guān)系。,流圖及其表示,流圖及其表示符號,流圖的構(gòu)成要素狀態(tài)變量LEVEL速率或變化率RATE源SOURCE與漏SINK,狀態(tài)變量LEVEL與決策變量RATE,任何決策反饋回路一定要包含兩種基本變量，一種是狀態(tài)變量或稱為流位變量LEVEL，另一種是決策變量，也稱變化率或稱速率RATE。所謂狀態(tài)變量是指能表征系統(tǒng)某種屬性的量，一般它應(yīng)當(dāng)是一個積累量。如人口數(shù)量、固定資產(chǎn)、污染量、庫存量、需求量、供給量等，這個量表達(dá)了一種積分過程，但不是所有的積累都必須作為狀態(tài)變量。決策變量是指狀態(tài)變量的變化速度，在系統(tǒng)中描述的是物質(zhì)的實際流動。如人口出生與死亡、固定資產(chǎn)的投資形成與折舊、污染的產(chǎn)生與消除、庫存的入庫與出庫、學(xué)生入學(xué)率與畢業(yè)率等都是速率變量。,源SOURCE與漏SINKS,圖中云狀的符號表示源SOURCE與漏或溝SINKS，兩者都是抽象的概念，它們代表輸入與輸出狀態(tài)的一切物質(zhì)。相對于我們關(guān)心的有積累過程的真實系統(tǒng)，源與漏代表那些在系統(tǒng)界限以外的部分。,兔子頭數(shù)流圖,如兔子頭數(shù)流圖中的云狀符號源與漏，表示此模型不考慮小兔的來源，也不考慮老兔的去向，即把它們都放在系統(tǒng)界限之外。,舉例兔子的數(shù)量變化流圖,因果關(guān)系和流圖轉(zhuǎn)化,比較因果關(guān)系圖和流圖就可以看出因果關(guān)系圖只能描述反饋結(jié)構(gòu)的基本方面，不能反映不同性質(zhì)的變量的區(qū)別。例如，狀態(tài)變量與變化率是系統(tǒng)動力學(xué)中最重要的量，然而因果關(guān)系圖完全把它們與其他量不加區(qū)別地對待。流圖不僅能表達(dá)因果關(guān)系圖的全部含義，而且還能使系統(tǒng)的流量、變量及其性質(zhì)變得一目了然，反映出系統(tǒng)模型是怎樣通過系統(tǒng)內(nèi)部的各種流來溝通的。進(jìn)一步地把流圖的關(guān)系定量化，系統(tǒng)動力學(xué)仿真便可以實現(xiàn)了。,24系統(tǒng)動力學(xué)模型體系,系統(tǒng)動力學(xué)擁有規(guī)范的、定量的、用計算機(jī)語言書寫的模型。如DYNAMO/VENSIM模型1模型大小之分按照系統(tǒng)動力學(xué)模型階數(shù)與方程的數(shù)量可劃分為大、中、小三種。應(yīng)按照建模目的與要求加以選用。,24系統(tǒng)動力學(xué)模

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簡介：靜力學(xué)作業(yè)題第一章,題16畫出圖2所示圓盤A、B的受力圖。各接觸面均為光滑面。,,,,,,,,,,N1,N2,N,P,靜力學(xué)作業(yè)題第一章,題17畫出圖3所示系統(tǒng)受力圖。,,XB,,,XA,YA,,T,,,XA,YA,,NB,靜力學(xué)作業(yè)題第一章,題18畫出圖4桿件AB及全系統(tǒng)受力圖。,,,,XA,YA,NC,,P,,,XA,YA,,RE,,,XB,YB,,,XB,YB,,YC,,RF,,P,靜力學(xué)作業(yè)題第二章,題25已知某平面匯交力系如圖2所示。其中F120KN，F(xiàn)210KN,F318KN,F415KN，試求該系的合力。,解用解析法,將各力分別在X和Y軸上投影，得各力在X和Y軸的分量。,,,,,靜力學(xué)作業(yè)題第二章,求各分力在X軸和Y軸的投影的代數(shù)和，合力與X軸所夾的銳角。,,由FRX、FRY正負(fù)號可知，合力FR在第四象限,靜力學(xué)作業(yè)題第二章,題25如圖3所示，固定的圓環(huán)上作用著共面的三個力，已知F110KN，F(xiàn)220KN，F(xiàn)325KN，三力均通過圓心0。試分別用幾何法和解析法求此力系合力的大小和方向。,靜力學(xué)作業(yè)題第二章,,,,,F1,F2,F3,FR,0,,,,,,,解1、用幾何法1定比例尺；2按F1、F2、F3順序，首尾相接得力的多邊形；3過固定環(huán)中心0做出合力FR。4封閉邊表示合力FR的大小和方向。量出長度，得FR444KN，F(xiàn)R與X軸的夾角А22°。,靜力學(xué)作業(yè)題第二章,2、用解析法,,,,將各力分別在X和Y軸上投影，得各力在X和Y軸的分量。,求各分力在X軸和Y軸的投影的代數(shù)和，合力與X軸所夾的銳角。,,合力FR在第一象限,靜力學(xué)作業(yè)題第三章,題34T形板上受三個力偶的作用，F(xiàn)150N，F(xiàn)240N，F(xiàn)330N，試按圖1中給定的尺寸求合力偶的力偶矩。,解三個共面力偶合成的結(jié)果是一個合力偶，各分力偶矩為,根據(jù)平面力偶合成的公式，可得,合力偶矩轉(zhuǎn)向為逆時針方向。,靜力學(xué)作業(yè)題第三章,題35如圖2所示，已知擋土墻重G190KN，垂直土壓力，G2140KN，水平壓力P100KN，試驗算此擋土墻是否會傾覆。,【解】擋土墻自重繞A點的力矩為,土的水平壓力P和垂直壓力G2對A點的傾力力矩分別為,土的自重以及土的兩個方向的力的合力對墻繞A點的傾覆力矩為,擋土墻不會傾覆。,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,題47求圖4所示剛架的支座反力。,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,題47求圖4所示剛架的支座反力。,,,XA,YA,,NB,解1取AB剛架為研究對象，畫受力圖,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,,,XA,YA,,NB,2建立坐標(biāo)系,列平衡方程,,,X,Y,負(fù)號說明約束反力XA的實際方向與圖中假定方向相反。,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,求圖B所示剛架的支座反力。,解1取ABC剛架為研究對象，畫受力圖,,,XA,YA,MA,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,,,XA,YA,MA,2建立坐標(biāo)系,列平衡方程,,,X,Y,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,題48不計重量的梁AB，長L5M，在A、B兩端各作用一力偶，力偶矩分別為M120KNM，M230KNM，轉(zhuǎn)向如圖5所示，試求支座A、B的反力。,解1取AB梁為研究對象，畫受力圖,,,XA,YA,,NB,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,,,XA,YA,,NB,2建立坐標(biāo)系,列平衡方程,,,X,Y,負(fù)號說明約束反力YA的實際方向與圖中假定方向相反。,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,題414三鉸拱如圖11所示，已知Q300KN，L32M，H100M，求支座A和B的反力。,解1取整體系統(tǒng)為研究對象，畫受力圖,,,XA,YA,,,XB,YB,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,2建立對A點（或B點）的力矩方程,,,XA,YA,,,XB,YB,3建立平衡方程,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,4取AC和BC為研究對象，畫受力圖,,,XA,YA,,,XB,YB,,,XC,YC,,,XC,YC,′,′,5取AC或BC構(gòu)件，建立對C點的力矩方程,,,XA,YA,,,XC,YC,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,以系統(tǒng)為研究對象時建立的平衡方程,由,取AC構(gòu)件，建立對C點的力矩方程,靜力學(xué)作業(yè)題第四章,以系統(tǒng)為研究對象時建立的平衡方程,可得,由,,,XB,YB,,,XC,YC,′,′,取BC構(gòu)件，建立對C點的力矩方程,

簡介：第七章動力學(xué)普遍定理,動力學(xué)基本方程及其動靜法是解決動力學(xué)問題的基本方法之一，但是在實際運用中，它在各個不同方向，有固定形式的中繼形態(tài)，形成了幾個動力學(xué)普遍定理，使用它可以省卻前期的推倒，解決問題更為直觀而且簡單。,下一頁,上一頁,返回目錄,1．質(zhì)點的動量高中物理中已闡明。動量是表征質(zhì)點機(jī)械運動強度的一個物理量。設(shè)質(zhì)點的質(zhì)量為M，其速度為V，則質(zhì)點的動量可由質(zhì)點的質(zhì)量與其速度的乘積來表示，即該瞬時質(zhì)點的動量為MV。動量是矢量，它與質(zhì)點的速度V方向相同，動量的單位是KGM/S。,第一節(jié)動量定理,下一頁,上一頁,返回首頁,一、動量定理,2．沖量從物理中還知道，物體運動的改變，不僅決定于作用在物體上的力，而且與力所作用的時間有關(guān)。例如雜技頂缸中演員就是因增加頭缸接觸時間來頭缸間的沖擊。因此，工程中將力在一段時間間隔內(nèi)作用的累積效應(yīng)稱為力的沖量。當(dāng)作用力F為常力、作用時間為T，F(xiàn)在時間間隔內(nèi)的沖量I為I＝FT沖量是矢量，它的方向與力的方向相同。沖量的單位是NS。,下一頁,上一頁,返回首頁,當(dāng)作用力F為變力時，它在無窮小的時間間隔DT內(nèi)仍可視為常量，故可得時間DT內(nèi)力的元沖量為DI＝FDT于是可得在時間間隔T內(nèi)，力的沖量為,下一頁,上一頁,返回首頁,3．質(zhì)點的動量定理設(shè)質(zhì)量為M的質(zhì)點M在合力F的作用下運動，其速度為V如圖）。根據(jù)動力學(xué)基本方程有,由于質(zhì)點的質(zhì)量為常量，上式亦可寫成,可以看出，式中括號內(nèi)為質(zhì)量點的動量。因此，式71表明質(zhì)點動量對時間的變化等于該質(zhì)點所受的合力。,（71）,,A,F,M1,,V1,,M2,,V2,,M,,V,,,,,MV1,MV2,,,I,下一頁,上一頁,返回首頁,（71）,將式71分離變量后，兩邊積分可得,式72表明質(zhì)點動量在任一時間間隔內(nèi)的改變，等于在同一時間間隔內(nèi)作用在該質(zhì)點上的合力的沖量。這就是積分形式的質(zhì)點的動量定理。,（72）,下一頁,上一頁,返回首頁,設(shè)質(zhì)點系由N個質(zhì)點組成；其中某質(zhì)點的質(zhì)量為MI速度為VI，作用于該質(zhì)點上的力有外力和質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點之間相互作用的力，即內(nèi)力。由質(zhì)點動量定理，有,二、質(zhì)點系的動量定理,則將各質(zhì)點的動量定理相加，可得,下一頁,上一頁,返回首頁,式中，∑MIVI為質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點動量的矢量和，稱為質(zhì)點系的動量，并以P表示，則P∑MIVI,因為存在MAC∑MIAI故有∑MIVIMVC，所以PMVC；又因為作用于質(zhì)點系上的所有內(nèi)力總是成對出現(xiàn)，且它們的大小相等、方向相反，所以內(nèi)力的矢量和恒等于零，于是上式可簡化為,（73）,下一頁,上一頁,返回首頁,即質(zhì)點系的動量對時間的變化率，等于質(zhì)點系所在地受外力的矢量和。這就是微分形式的質(zhì)點系的動量定理。將式（73）兩邊乘以DT，并在時間間隔T2T1內(nèi)進(jìn)行積分，可得,式中，P1和P2分別表示質(zhì)點系在時間T1和T2的動量。式（74）表明質(zhì)點系的動量在任一時間間隔內(nèi)的改變，等于在同一時間間隔內(nèi)，作用在該質(zhì)點系上所有外力沖量的矢量和。這就是積分形式的質(zhì)點系動量定理。,（73）,（74）,下一頁,上一頁,返回首頁,當(dāng)質(zhì)點系不受外力作用或作用于質(zhì)點系上外力的矢量和為零，即作∑FIE0時，式（73）及（74）有P∑MIVIMVC常矢量它表明當(dāng)作用于質(zhì)點系上外力的矢量和恒等于零時，質(zhì)點系的動量將保持不變。這就是質(zhì)點系動量的守恒定理。,（73）,（74）,下一頁,上一頁,返回首頁,設(shè)作用在活塞上的合力為F，按規(guī)律F＝04MG1KT變化，其中M為活塞的質(zhì)量，K16S1。已知TL0，活塞的速度V102M/S，方向沿水平向右。試求T205S時活塞的速度。,解取以活塞為研究對象。已知作用在活塞上的合力F隨時間的變化規(guī)律及T2、V1，要求V2，故采用積分形式的動量定理、取坐標(biāo)軸OX，向右為正，根據(jù)式（72），有MV2XMV1XIX（A）在給定條件下,例71,,以式（B）及V1XV1、V2X＝V2代入式（A），得,下一頁,上一頁,返回首頁,已知F＝04MG1KT，K16S1，TL0，V102M/S。試求T205S時活塞的速度。,解MV2XMV1XIX（A）,,解得,138M/S,下一頁,上一頁,返回首頁,,,有一質(zhì)量M＝10KG的郵包從傳送帶上以速度V13M/S沿斜面落入一郵車內(nèi)，如圖。已知郵車的質(zhì)量M＝50KG，原處于靜止。不計車與地面間的摩擦，求郵包落入車內(nèi)后，車的速度V2。,解將郵包及郵車分別視為兩質(zhì)點，組成一質(zhì)點系。由于作用于質(zhì)點系上的外力在X軸上投影的代數(shù)和等于零，即∑FXE0，所以質(zhì)點系的動量在X軸上的投影應(yīng)保持常量，即,例73,,,,,,,,,,,,,,,,,,V2,,V1,MV1COS30?0＝MV2MV2,得,下一頁,上一頁,返回首頁,工程中，常用動量矩的概念來表示物體繞某點（或軸）轉(zhuǎn)動運動量的大小。1．質(zhì)點對軸的動量矩,第二節(jié)動量矩定理,設(shè)有質(zhì)點M，其質(zhì)量為M，它在與軸Z垂直的平面N內(nèi)的速度為V，動量為MV，稱質(zhì)點的動量MV與質(zhì)點速度V至Z軸距離R的乘積為質(zhì)點對固定軸Z的動量矩，以MZMV表示，即,MZMV±MVR519,,下一頁,上一頁,返回首頁,MZMV±MVR75,由式（75）可以看出，對固定軸的動量矩是代數(shù)量，通常規(guī)定從Z軸的正向看去，使質(zhì)點繞Z軸作逆時針轉(zhuǎn)動的動量矩為正，反之為負(fù)。圖中，質(zhì)點M對Z軸的動量矩為正值。在國際單位制中，動量矩的單位為KGM2/S。,,Z,,,,O,,N,,,R,M,,MV,,下一頁,上一頁,返回首頁,,設(shè)質(zhì)點系由N個質(zhì)點組成，稱其中每一個質(zhì)點對于固定軸Z的動量矩的代數(shù)和為質(zhì)點系對Z軸的動量矩，記為LZ，即LZ∑MZMV（76）工程中，常需計算作定軸轉(zhuǎn)動的剛體對固定軸的動量矩。設(shè)剛體以勻角速度?繞定軸轉(zhuǎn)動，在剛體內(nèi)任取一點MI，其質(zhì)量為MI，該質(zhì)點至轉(zhuǎn)軸Z的距離為RI，質(zhì)點的速度VI的大小為RI?，它對轉(zhuǎn)軸Z的動量矩為MZMIVIMIVIRIMIRI2?,2．質(zhì)點系及剛體對軸的動量矩,Z,,,,O,,RI,,,,MIVI,MI,,?,下一頁,上一頁,返回首頁,,MZMIVIMIVIRIMIRI2?,Z,,,,O,,RI,,,,MIVI,MI,,?,整個剛體對固定軸Z的動量矩為組成剛體的各質(zhì)點動量矩的代數(shù)和，即LZ∑MZMVI?∑MIRI2JZ?（77）,式（77）表明繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體對于轉(zhuǎn)軸的動量矩，等于剛體對于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量與其角速度的乘積。,下一頁,上一頁,返回首頁,設(shè)在平面內(nèi)有一質(zhì)點M，此質(zhì)點繞與平面N垂直的Z軸作圓周運動。已知質(zhì)點的質(zhì)量為M，某瞬時的速度為V，加速度為A，其動量為MV。,3．質(zhì)點動量矩定理,,Z,,,O,,N,,R,M,,,MV,,A,F?,,,,,,,F,FN,,根據(jù)動力學(xué)基本方程F＝MA，將此式向點M處的圓周的切線方向投影，得F?＝MA?再將投影式兩邊乘以圓的半徑R，得,,F?R＝MA?R＝MR＝MVR,下一頁,上一頁,返回首頁,式中，F(xiàn)?R表示作用于質(zhì)點上的力F對轉(zhuǎn)軸Z之矩，MVR表示質(zhì)點的動量與它到Z軸垂直距離的乘積，即質(zhì)點對Z軸的動量矩，表征質(zhì)量點繞Z軸轉(zhuǎn)動的強度，故上式可寫成,這一結(jié)論雖然是從一特例中推導(dǎo)出來的，但是它具有普遍意義。它表明，質(zhì)點對于某一固定軸的動量矩對于時間的導(dǎo)數(shù)，等于作用在質(zhì)點上的力對于同一軸之矩。這就是質(zhì)點的動量矩定理。,,F?R＝MA?R＝MR＝MVR,,（78）,下一頁,上一頁,返回首頁,設(shè)質(zhì)點系由N個質(zhì)點組成，取其中任一質(zhì)點MI，此質(zhì)點的動量為MIVI，作用在該質(zhì)點上內(nèi)力的合力為，外力的合力為。由前述質(zhì)點動量矩定理有,4．質(zhì)點系動量矩定理,,式中，MZMIVI為質(zhì)點系對固定軸Z的動量矩，記為LZ。在質(zhì)點系中，由于質(zhì)點間相互作用的內(nèi)力總是成對出現(xiàn)，它們對Z軸力矩的代數(shù)和恒為零，即，故上式可寫成,下一頁,上一頁,返回首頁,,或,式（79）表明質(zhì)點系對于某一固定軸的動量矩對于時間的導(dǎo)數(shù)，等于質(zhì)點系所有外力對于同一軸之矩的代數(shù)和。這就是質(zhì)點系的動量矩定理。由式（79）可以看出，當(dāng)作用于質(zhì)點系上的外力對某一固定軸之矩的代數(shù)和等于零時，即，有,,（79）,即LZ∑MZMV常量（710）,下一頁,上一頁,返回首頁,,或,它表明如果作用于質(zhì)點系的外力對于某固定軸之矩的代數(shù)和等于零，則質(zhì)點系對于該軸的動量矩保持不變。這就是質(zhì)點系動量矩守恒定理。,,（79）,LZ∑MZMV常量（710）,下一頁,上一頁,返回首頁,,,用動量矩定理解例610,解取滾筒與重物組成的質(zhì)點系為研究對象。作用于質(zhì)點系上的外力及轉(zhuǎn)矩有重物的重力為MG，滾筒重力G，軸承O處的約束反力FX、FY。設(shè)某瞬時滾筒轉(zhuǎn)動的角速度為?，則重物上升的速度V?D/2。整個系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸O的動量矩為LJ?MVD/2J?M?D2/4由質(zhì)點系動量矩定理J?M?D2/4TMGD/2JMD2/4TMGD/2,例74,,,,,,T,G,FY,FX,,,,下一頁,上一頁,返回首頁,解LJ?MVD/2J?M?D2/4J?M?D2/4TMGD/2JMD2/4TMGD/2,,,滾筒角加速度為,重物上升的加速度等于滾筒邊緣上任意一點的切向加速度，故,下一頁,上一頁,返回首頁,圖示的調(diào)速器中，長為2A的水平桿AB與鉛垂軸固連，并繞Z軸轉(zhuǎn)動。其兩端用鉸鏈與長為L的細(xì)桿AC、BD相連，細(xì)桿端部各有一重力為G的球。起初兩球用線相連，桿AC、BD位于鉛垂位置。,解將整個調(diào)速器視為質(zhì)點系，其所受外力有小球的重力及軸承處的約束反力，這些力對轉(zhuǎn)軸之矩均為零。由質(zhì)點系動量矩守恒定律知，繩拉斷前后系統(tǒng)對Z軸的動量矩不變。,例75,,,,?0,Z,?,,當(dāng)機(jī)構(gòu)以角速度?0繞鉛直軸轉(zhuǎn)動時，線被拉斷。此后，桿AC、BD各與鉛垂線成?角。若不計各桿重力，且此時轉(zhuǎn)軸不受外力矩作用，求此系統(tǒng)的角速度?。,G,,G,,A,A,B,B,C,D,G,,G,,C,D,下一頁,上一頁,返回首頁,解由質(zhì)點系動量矩守恒定律知，繩拉斷前后系統(tǒng)對Z軸的動量矩不變。,,,繩拉斷前系統(tǒng)的動量矩為,繩拉斷后系統(tǒng)的動量矩為,由LZLZ得,繩拉斷后系統(tǒng)的角速度為,退出,下一頁,上一頁,返回首頁,第三節(jié)動能定理能量法,本節(jié)內(nèi)容本應(yīng)屬上一節(jié)動力學(xué)普遍定理，但因其內(nèi)容的重要及方法上的特殊，故單辟一節(jié)。在以前各章中所討論物體間的相互機(jī)械作用以及物體動量的變化，都是以矢量的形式出，所以有人將它稱之為“矢量力學(xué)”。,下一頁,上一頁,返回目錄,物質(zhì)的運動形式是多種多樣的，度量不同形式運動量的統(tǒng)一物理量是能量，如電能、熱能等等。物體機(jī)械運動的能量為機(jī)械能，它包括動能與勢能。物體機(jī)械能的變化用功來度量。通過功與能的概念來研究物體的機(jī)械運動，可使它與其它運動形式聯(lián)系起來，因而具有廣泛的意義。同時，它還提供了一個利用標(biāo)量來研究力學(xué)問題的方法，這種方法稱之為能量法。能量法是一個重要的、常用的、頗具特色的方法，是工程技術(shù)人員必須深刻理解并掌握的內(nèi)容。,下一頁,上一頁,返回首頁,在力學(xué)中，作用在物體上力的功，表征了力在其作用點的運動路程中對物體作用的累積效果，其結(jié)果是引起物體能量的改變和轉(zhuǎn)化。,一、力的功,下一頁,上一頁,返回首頁,1．常力在直線運動中的功設(shè)質(zhì)點M在常力F作用下使質(zhì)點上力的作用點ML到M2有一位移S，如圖，則力F所作的功為W＝FSCOS?（711）式中，?為力F與力的作用點的位移S之間的夾角。式（711）可寫成W＝FS（712）即作用在質(zhì)點上的常力沿直線路程所作的功，等于力矢與質(zhì)點位移的數(shù)量積，功是代數(shù)量。,,,V,,下一頁,上一頁,返回首頁,1．常力在直線運動中的功W＝FSCOS?（711）W＝FS（712）功是代數(shù)量。,,力速同向，力作正功。力速反向，力作負(fù)功。力速垂直，力不作功或功為零。功的單位是J（焦耳），1J1NM,下一頁,上一頁,返回首頁,2．變力在曲線運動中的功設(shè)質(zhì)點M在變力作用下沿曲線M1到M2如圖所示，求變力F在路程M1M2中所作的功。,由于F是變力，因此把M1M2分成無數(shù)微小的段。在微小弧段DS上，力F可近似地看成常力，DS也近似為直線。由式711可得力在微小弧段DS中的元功為,?WFCOS?DS713式中，?是力F與軌跡切向之夾角。,,A,F,M1,,V1,,M2,,M,,V,,,,,R,,F?,,DR,DS,,,,Y,X,Z,,下一頁,上一頁,返回首頁,?WFCOS?DS713式中，?是力F與軌跡切向之夾角。當(dāng)DS足夠小時，DS＝DR，其中DR是與DS相對應(yīng)的微小位移，則式（713）可寫成?WFDR713A若以矢量分析式表示F和DR，即,,A,F,M1,,M2,,M,,V,,,,,R,,F?,,DR,DS,,,,Y,X,Z,,?WFXIFYJFZKDXIDYJDZK展開后可得上式的解析表達(dá)式為?WFDXFXDYFXDZ（713B）變力F在M1M2，路程上的總功，可由式（713）積分求得,714,下一頁,上一頁,返回首頁,這是功的解析表達(dá)式。由圖與式（713）可知，F(xiàn)COS?是力F在軌跡切線上的投影量F?，因而可得,,A,F,M1,,M2,,M,,V,,,,,R,,F?,,DR,DS,,,,Y,X,Z,,這是沿曲線M1M2的曲線積分，在一般情況下，其值與積分的路線有關(guān)。變力F在M1M2路程中的總功，也可由式（713B）積分求得,714,714A,714B,下一頁,上一頁,返回首頁,3．合力的功,若質(zhì)點M受力系F1，F(xiàn)2，，F(xiàn)N作用，其合力為FR，即FR＝F1＋F2FN，于是質(zhì)點M在合力FR作用下沿曲線M1M2路程中的總功為W＝?FR?DR＝?FLF2FN?DR＝W1W2WN＝∑WI715,式715表明在任一路程中，作用于質(zhì)點上合力的功等于各分力在同一路程中所作功的代數(shù)和。,下一頁,上一頁,返回首頁,4．幾種常見力的功,（1）重力的功設(shè)質(zhì)點M的重力為G，沿曲線由M1運動到M2如圖，求重力所作的功。由圖可知，作用在質(zhì)點M上的重力在三個坐標(biāo)軸上的投影分別為FXFY0，F(xiàn)ZG，由（714A）得重力的功為,W?GDZGZ2Z1GZ1Z2GH（716）,式中，H表示質(zhì)點在始點位置M1與終點位置M2的高度差。若質(zhì)點下降，重力的功為正；若質(zhì)點上升，重力的功為負(fù)。即重力的功等于質(zhì)點的重量與質(zhì)點始末位置高度之差的乘積，與質(zhì)點運動的路徑無關(guān)。,DS,M,M1X1,Y1,Z1,M2X2,Y2,Z2,,,,,,,?,,,,H,對質(zhì)點系而言，式（716）中H就理解為其質(zhì)心始末位置之差即可。,下一頁,上一頁,返回首頁,,（2）彈力的功質(zhì)點與彈簧一端聯(lián)接，如圖。設(shè)彈簧的原長為L0，剛度系數(shù)為K，K的單位是N/M，表示彈簧發(fā)生單位變形所需的力。取自然長度的位置為坐標(biāo)原點O，彈簧中心線為坐標(biāo)軸，并以彈簧伸長方向為正方向。,M,M1,,L0,,,,M0,,M2,,,,,,?1,,X,,?2,,,,DX,X,O,O,M作直線運動，從M1運動到M2，求彈性力的功。設(shè)質(zhì)點位于M處此時彈簧被拉長X。,下一頁,上一頁,返回首頁,根據(jù)胡克定律，在彈性極限內(nèi)，彈性力與彈簧的變形成正比，即F＝KX，彈性力的方向指向自然長度的O點，與變形方向相反。當(dāng)質(zhì)點M有一微小位移DX時，彈性力的元功為?W＝FDX＝KXDX當(dāng)質(zhì)點由M1位置移動到M2,即變形（變形量?＝?2?1）的過程中，彈性力所作的功為,F,,下一頁,上一頁,返回首頁,O,式718表明彈性力的功等于彈簧的剛度系數(shù)與其始末位置變形的平方之差乘積的一半。當(dāng)初變形?1大于末變形?2時，彈性力的功為正，反之為負(fù)。,若彈簧端點的質(zhì)點M作曲線運動，如圖，不難證明式718仍然是適用的。由此可知,彈性力的功只和彈簧的始末變形有關(guān)，而與質(zhì)點運動所經(jīng)過的路徑無關(guān)。,下一頁,上一頁,返回首頁,（3）動摩擦力的功,當(dāng)質(zhì)點受動摩擦力作用由M1運動到M2時，由于動摩擦力的方向總是與質(zhì)點運動的方向相反，根據(jù)摩擦定律，F(xiàn)＝FFN，所以在一般情況下，動摩擦力的功為負(fù)，其大小與質(zhì)點的運動路徑有關(guān)，即W＝?FFNDS719,下一頁,上一頁,返回首頁,（4）作用于定軸轉(zhuǎn)動剛體上力的功（即力矩的功）,設(shè)定軸轉(zhuǎn)動剛體上M點處有一個力F，求剛體轉(zhuǎn)動時力F所作的功。此力可分解為三個分力，如圖，F(xiàn)Z平行于Z軸，F(xiàn)R為垂直于轉(zhuǎn)軸的徑向力，F(xiàn)?為切于M點圓周運動路徑的切向力。,,Z,,,,O,R,,D?,,?,FZ,,,,,,,,,,FR,F?,F,DS,,設(shè)剛體轉(zhuǎn)動D?角，則M點的路徑DS＝RD?，R為M點離轉(zhuǎn)軸的距離。由于FR與FZ均垂直于DS不作功，故力F在DS上的元功為?W＝F?DS＝F?RD?＝MD?式中，F(xiàn)?R是力F對轉(zhuǎn)軸Z的力矩MZ。,下一頁,上一頁,返回首頁,,當(dāng)剛體從轉(zhuǎn)角?1到?2時，力F所作的功為W＝?MZD?720若力矩MZ為常量時，有W＝MZ?2?1＝MZ?721,式（721）表明作用于定軸轉(zhuǎn)動剛體上常力矩的功，等于力矩與轉(zhuǎn)角大小的乘積。當(dāng)力矩與轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向一致時，功取正值；相反時，功取負(fù)值。如果作用在轉(zhuǎn)動剛體上的是常力偶，而力偶的作用面與轉(zhuǎn)軸垂直時，功的計算仍采用式（721）。,下一頁,上一頁,返回首頁,（5）內(nèi)力的功,質(zhì)點系中兩質(zhì)點間的距離不一定保持不變，因此其內(nèi)力功的總和一般不一定為零。例如汽車的汽缸，由于缸體與活塞的位移不一，因此，缸內(nèi)燃其壓力是作功的。但對于剛體，由速度投影定理可知，VACOS?AVBCOS?B＝0，因此?W＝0，即剛體內(nèi)力的功之和等于零。,下一頁,上一頁,返回首頁,（6）理想約束其約束反力的功為零,在許多理想情況下，約束反力的功或功之和等于零，合乎上述條件約束稱為理想約束。所謂理想約束在本書范圍內(nèi)即為靜力學(xué)中已介紹過的不計摩擦的約束。,另外，作純滾動的輪子對作用于輪子上輪、地接觸點的滑動摩擦力來說，因該點為瞬心，其速為零，任何瞬時無微位移，故其功為零。但若計滾阻力矩則因有轉(zhuǎn)角，它是作功的。,下一頁,上一頁,返回首頁,一切運動的物體都具有一定的能量。飛行的子彈能穿透鋼板，運動的鍛錘可以改變鍛件的形狀。物體由于機(jī)械運動所具有的能量稱為動能。,二、動能,1．質(zhì)點的動能設(shè)質(zhì)量為M的質(zhì)點，某瞬時的速度為V，則質(zhì)點質(zhì)量與其速度平方乘積的一半，稱為質(zhì)點在該瞬時的動能，以EK表示，即（722）由式（722）可知，動能是一個永為正值的標(biāo)量，其單位與功的單位相同。,,下一頁,上一頁,返回首頁,2．質(zhì)點系的動能質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點動能的總和稱為質(zhì)點系的動能。設(shè)質(zhì)點系由N個質(zhì)點組成，其中第I個質(zhì)點的質(zhì)量為MI，瞬時速度為VI，質(zhì)點系的動能為（723）剛體是不變質(zhì)點系，其動能可用式（723）進(jìn)行計算。由于剛體運動形式不同，其動能的計算公式不同，現(xiàn)分述如下。,下一頁,上一頁,返回首頁,（1）剛體作平動時的動能剛體平動時，其內(nèi)各質(zhì)點的瞬時速度都相同，由式（723）可得（724）式（724）表明，剛體作平動時的動能，等于剛體的質(zhì)量M與其質(zhì)心速度平方乘積的一半。,下一頁,上一頁,返回首頁,（2）剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動時的動能設(shè)剛體繞固定軸Z轉(zhuǎn)動，某瞬時的角速度為?，剛體內(nèi)任一質(zhì)點的質(zhì)點的質(zhì)量為MI，離Z軸的距離為RI，速度VIRI?，則剛體的動能為（725）式（725）表明，剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動時的動能，等于剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量與角速度平方乘積的一半。,下一頁,上一頁,返回首頁,（3）剛體作平面運動時的動能設(shè)作平面運動的剛體的質(zhì)量為M，在某瞬時的速度瞬心為P，質(zhì)心為C，角速度為?，此時可視剛體繞瞬心軸轉(zhuǎn)動，則剛體的動能為式中，JP是剛體對通過瞬心并與運動平面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量。,下一頁,上一頁,返回首頁,取通過質(zhì)心C并與瞬心軸平行的軸，剛體對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為JC，兩軸距離為RC，由平行移軸定理有JPJCMR2C，代入上式，得（726）式（726）表明，剛體作平面運動時的動能，等于隨質(zhì)心平動的動能與相對于質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動能之和。,,下一頁,上一頁,返回首頁,,質(zhì)量為M的滾子A在傾角為?的斜面作純滾動，滾子借繩子跨過滑輪B連接質(zhì)量為ML的物體，如圖。滾子與滑輪質(zhì)量相等，半徑相同，皆為均質(zhì)圓盤。此瞬時物體的速度為V，繩不可伸長，質(zhì)量不計，求系統(tǒng)的動能。,解取系統(tǒng)為研究對象，其中重物平動，滑輪定軸轉(zhuǎn)動，滾子作平面運動，系統(tǒng)的動能為,例78,,,根據(jù)運動學(xué)關(guān)系，有VC＝V，VC＝R?，代人得,,,,,B,,下一頁,上一頁,返回首頁,均質(zhì)細(xì)長桿長為L，質(zhì)量為M，與水平面夾角?＝30?。已知端點B的瞬時速度為VB，如圖。求桿AB的動能。,解桿作平運動，瞬時速度中心為P，桿的角速度為?VB/PB2VB/L，其質(zhì)心速度為VC?L/2VB，則桿的動能為,例79,,此題也可用EK＝JP?2/2進(jìn)行計算，其中JP＝JCMPC2。,VA,,,,,VC,,P,下一頁,上一頁,返回首頁,1．質(zhì)點的動能定理設(shè)質(zhì)量為M的質(zhì)點M在力F作用下作曲線運動，由M1運動到M2速度由V1變?yōu)閂2，由運動學(xué)基本方程，有,三、動能定理,等式兩邊分別標(biāo)量積DR，得,,也可寫成MVDV＝FDR,下一頁,上一頁,返回首頁,727,式（727）表明質(zhì)點動能的微分等于作用于質(zhì)點上力的功，這就是質(zhì)點動能定理的微分形式。將式（727）沿曲線M1M2積分，得,MVDV＝FDR,而MVDVDVV，代入上式，有,,即,728,下一頁,上一頁,返回首頁,式（728）表明在任一路徑中質(zhì)點動能的變化，等于作用于在質(zhì)點上的力在同一路徑中所作的功，這就是質(zhì)點動能定理的積分形式。在動能定理中，包含質(zhì)點的速度、運動的路程和力，可用來求解與質(zhì)點速度、路程有關(guān)的問題，也可用來求解加速度的問題。它是標(biāo)量方程，求解動力學(xué)問題時可回避矢量運算，故比較方便。,,728,下一頁,上一頁,返回首頁,為測定車輛運動阻力系數(shù)K（K為運動阻力F與正壓力之比），將車輛從斜面A處無初速度地任其自滑。車輛滑到水平面后繼續(xù)運行到C處停止。如已知斜面長度為L，高度為H，斜面（在水平面上）的投影長度為S，水平面上車輛的運行距離為S，如圖。求車輛運動時的阻力系數(shù)K值。,解由車輛由靜止開始，EK1＝0，運行到C處停止，末動能EK2＝0。運行中受到重力W、法向反力FN和摩擦力運行阻力F的作用。,例710,S,C,,,,W,,FN,,,,F,,W,,FN,,F,,W,,FN,下一頁,上一頁,返回首頁,解由車輛由靜止開始，EK1＝0，運行到C處停止，末動能EK2＝0。運行中受到重力W、法向反力FN和摩擦力運行阻力F的作用。根據(jù)動能定理，有00＝WHKWCOS?LKWS即WHKWSKWS＝0解得,下一頁,上一頁,返回首頁,2．質(zhì)點系的動能定理質(zhì)點動能定理可以推廣到質(zhì)點系。設(shè)質(zhì)點系由N個質(zhì)點組成，系內(nèi)任一質(zhì)點的質(zhì)量為MI某瞬時速度為VI，所受外力的合力為FEI，內(nèi)力的合力為FII，當(dāng)質(zhì)點有微小位移DR時，由質(zhì)點的動能定理的微分形式,式中，?WIE和?WII表示作用于該質(zhì)點上的外力和內(nèi)力的元功。質(zhì)點系中各個質(zhì)點皆可寫出此種方程，等式相加得,,下一頁,上一頁,返回首頁,或,式729表明質(zhì)點系動能的微分等于作用于質(zhì)點系上的所有外力和內(nèi)力元功的代數(shù)和，這就是質(zhì)點系動能定理的微分形式。將式729積分得EK2EK1＝∑WIE∑WII730式730表明質(zhì)點系動能在任一路程中的變化，等于作用在質(zhì)點系上所有外力和內(nèi)力在同一段路程中所作功的代數(shù)和。,即,下一頁,上一頁,返回首頁,729,由于質(zhì)點系內(nèi)力功的總和在一般情況下不一定等于零，因此將作用于質(zhì)點系上的力分為主動力和約束反力，則質(zhì)點系動能定理可寫成DEK＝∑?WF∑?WNEK2EK1＝∑WF∑WN式中，∑WF和∑WN分別表示作用于質(zhì)點系所有主動力和約束力在路程中作功的代數(shù)和。,下一頁,上一頁,返回首頁,對于理想約束，其∑WN＝0，故動能定理的積分形式可寫成EK2EK1＝∑WF731式731表明在理想約束情況下，質(zhì)點系的動能在任一路程中的變化，等于作用在質(zhì)點系上所有主動力在同一路程中所作功的代數(shù)和。質(zhì)點系動能定理建立了力、位移和速度之間的關(guān)系，且不是矢量方程。應(yīng)用此定理解決與上述三者相關(guān)的質(zhì)點系動力學(xué)問題較方便。,下一頁,上一頁,返回首頁,,滾子、滑輪和重物組成的系統(tǒng)見例79，求系統(tǒng)由靜止開始到重物下降H高度時的速度和加速度。,解取系統(tǒng)受力包括各物體的重力、軸承的約束力以及斜面對滾子的法向反力及摩擦力，如圖。,例712,,,在理想約束情況下，約束反力的功為零。滾子作純滾動，它與斜面接觸處為速度瞬心、約束反力的功為零，系統(tǒng)只有重物

簡介：第二章均相反應(yīng)動力學(xué)基礎(chǔ),化學(xué)反應(yīng)工程,單一反應(yīng)動力學(xué)方程,22,復(fù)雜反應(yīng)動力學(xué)方程,23,基本概念和術(shù)語,21,第二章均相反應(yīng)動力學(xué)基礎(chǔ),21基本概念和術(shù)語,,1,,2,化學(xué)反應(yīng)式和計量方程,單一反應(yīng)和復(fù)雜反應(yīng),,3,,4,反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,化學(xué)反應(yīng)速率,,5,反應(yīng)動力學(xué)方程,211化學(xué)反應(yīng)式和計量方程,反應(yīng)物經(jīng)過化學(xué)反應(yīng)生成產(chǎn)物的過程用定量關(guān)系表示時，該定量關(guān)系式稱為化學(xué)反應(yīng)式AABBRRSS（21）只表示化學(xué)反應(yīng)中反應(yīng)物、生成物在化學(xué)反應(yīng)過程中量的變化關(guān)系的式子稱化學(xué)計量方程，例如將（21）的反應(yīng)寫成計量方程則為（A）A（B）BRRSS0寫成通式為ABRS022,,,,,,,,,,,,,,212單一反應(yīng)和復(fù)雜反應(yīng),如果反應(yīng)器內(nèi)只進(jìn)行一個不可逆的反應(yīng)AABBRRSS（23）則把該反應(yīng)叫單一反應(yīng)或簡單反應(yīng)。,,,,,,,,,,,,,,212單一反應(yīng)和復(fù)雜反應(yīng),如果在反應(yīng)系統(tǒng)中發(fā)生兩個或兩個以上的化學(xué)反應(yīng)，則稱為復(fù)雜反應(yīng)，可大致分為下述幾類。⑴可逆反應(yīng)AABBRRSS（24）⑵平行反應(yīng)AB（25）AC（26）,,,,,,,,,,,,,,212單一反應(yīng)和復(fù)雜反應(yīng),⑶連串反應(yīng)ABC（27）⑷自催化反應(yīng)AP（28）APPP（29）,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,⑴轉(zhuǎn)化率轉(zhuǎn)化率一般用關(guān)鍵組分來表示。所謂關(guān)鍵組分必須是反應(yīng)物，生產(chǎn)上選擇的關(guān)鍵組分一般是反應(yīng)物料中的主要組分,即價值較高且不應(yīng)是過量的，因此轉(zhuǎn)化率的高低，會一定程度上反映過程的經(jīng)濟(jì)效果，對反應(yīng)過程的評價提供直觀的信息。,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,以反應(yīng)（23）為例AABBRRSS如果A為關(guān)鍵組分，若反應(yīng)器內(nèi)起始A組分加入的摩爾數(shù)為,反應(yīng)到某一時刻后剩余，則轉(zhuǎn)化率由下式計算21,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,對間歇操作的反應(yīng)器，一般是反應(yīng)開始狀態(tài)時的，對大多數(shù)間歇操作，A組分在反應(yīng)器中的時間越長，轉(zhuǎn)化成的產(chǎn)品就越多，直到反應(yīng)達(dá)到平衡或反應(yīng)物被耗盡。因此，間歇系統(tǒng)中轉(zhuǎn)化率是時間的函數(shù)，由式（21）可得特別地，恒容下有,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,正常情況下，轉(zhuǎn)化率隨反應(yīng)物在反應(yīng)器中的停留時間的增加而增大。對于連續(xù)操作系統(tǒng)，這個時間通常隨反應(yīng)器的體積增大而增大，因此，對于連續(xù)操作系統(tǒng)，轉(zhuǎn)化率一般是體積的函數(shù)，由于物料是連續(xù)流入反應(yīng)器，因而，一般用摩爾流率來代替，對單個連續(xù)操作的反應(yīng)器一般選擇進(jìn)口狀態(tài)的。如果是幾個反應(yīng)器串聯(lián)操作往往以進(jìn)入第一臺反應(yīng)器的為基準(zhǔn)，此時式（21）變?yōu)?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,生產(chǎn)上還經(jīng)常遇到循環(huán)反應(yīng)器，如合成氨或合成甲醇的合成塔等，由于化學(xué)平衡或其他原因的限制，原料一次通過反應(yīng)器后，轉(zhuǎn)化率一般很低，需要把出口的反應(yīng)混合物加以分離，并把沒有反應(yīng)的原料再一次循環(huán)回反應(yīng)器內(nèi)，進(jìn)一步反應(yīng)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,對于這種系統(tǒng)，存在兩種不同的轉(zhuǎn)化率，一種是原料通過反應(yīng)系統(tǒng)一次所達(dá)到的轉(zhuǎn)化率，叫單程轉(zhuǎn)化率，是以反應(yīng)器進(jìn)口狀態(tài)為基準(zhǔn)計算的轉(zhuǎn)化率；另一種是以新鮮原料進(jìn)入反應(yīng)系統(tǒng)到離開時的轉(zhuǎn)化率，稱全程轉(zhuǎn)化率。顯然全程轉(zhuǎn)化率要大于單程轉(zhuǎn)化率。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,⑵選擇率（性）S對于復(fù)雜反應(yīng)只用轉(zhuǎn)化率來反映過程的經(jīng)濟(jì)性是不夠的，因為對于復(fù)雜反應(yīng)，盡管轉(zhuǎn)化率很大，但如果大量轉(zhuǎn)化為副產(chǎn)品，反而經(jīng)濟(jì)性會更低，副產(chǎn)物多，一方面增加了原料的消耗，另一方面產(chǎn)品中副產(chǎn)物多也增加了分離過程的費用，所以必須用選擇性S（或收率Y）來表示。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,對于選擇率一般有平均選擇率和瞬時選擇率之分，以平行反應(yīng)（25）、（26）為例，兩種選擇率的定義為平均選擇率（22）瞬時選擇率,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,⑶收率Y收率的定義為（23）很顯然三個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有如下關(guān)系24,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,例21由于化學(xué)平衡的限制，反應(yīng)過程中一氧化碳不可能全部轉(zhuǎn)化成甲醇，為了提高原料的利用率，生產(chǎn)上采用循環(huán)操作，即將反應(yīng)后的氣體冷卻，可凝組分變?yōu)橐后w即為粗甲醇。不凝組分如氫氣及一氧化碳等部分放空，大部分經(jīng)循環(huán)壓縮機(jī)后與原料氣混合返回合成塔中，下圖是生產(chǎn)流程示意圖。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,原料氣和冷凝分離后的氣體的摩爾組成分率（）如下在操作壓力及溫度下，忽略氣體在甲醇中的溶解，若循環(huán)氣體與原料氣之比為72（摩爾比），試計算一氧化碳的單程轉(zhuǎn)化率和全程轉(zhuǎn)化率。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,解設(shè)放空氣體摩爾流量為F（KMOL/H），以100KMOL新鮮原料氣為計算基準(zhǔn)，對整個系統(tǒng)物料衡算求得F。氮氣為惰性氣體，反應(yīng)前后摩爾數(shù)不變，列N2平衡方程如下解得F2838KMOL/H,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,因為循環(huán)氣和新鮮原料氣之比為72，故進(jìn)合成塔的循環(huán)氣為720（KMOL/H），出分離器的總氣量為720283874838（KMOL/H）根據(jù)單程轉(zhuǎn)化率的定義求得全程轉(zhuǎn)化率為,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,例22丁二烯是制造合成橡膠的重要原料，制造丁二烯的工業(yè)方法之一是將正丁烯及空氣和水蒸氣的混合氣體在磷鉬鉍催化劑上進(jìn)行氧化脫氫。除生成丁二烯的主反應(yīng)之外，還有生成酮、醛、有機(jī)酸等副反應(yīng)。反應(yīng)在溫度350℃，壓力02026MPA下進(jìn)行，得到反應(yīng)組分的組成如下表22所示。試計算正丁烯的轉(zhuǎn)化率，丁二烯的收率和反應(yīng)的選擇性。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,表21例22反應(yīng)各組分的組成,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,解正丁烯為關(guān)鍵組分，目的產(chǎn)物為丁二烯，主反應(yīng)正丁烯脫氫生成丁二烯的方程式為C4H805O2CH2CHCHCH2H2O210由方程知實際轉(zhuǎn)化的摩爾數(shù)為70517535實際生成丁二烯的摩爾數(shù)為445006399則相應(yīng)轉(zhuǎn)化為丁二烯的正丁烯的摩爾數(shù)也為399,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,213反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性和收率,所以正丁烯的轉(zhuǎn)化率為選擇性為收率為,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,214化學(xué)反應(yīng)速率,化學(xué)反應(yīng)速率是指單位空間（體積或表面積）、單位時間內(nèi)某一組分A（反應(yīng)物或產(chǎn)物）的數(shù)量變化量，定義式如下25,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,214化學(xué)反應(yīng)速率,1均相反應(yīng)速率對于均相反應(yīng)，如果反應(yīng)空間用體積表示，A組分的變化量用摩爾數(shù)表示，反應(yīng)速率的定義既可以用反應(yīng)物，也可以用生成物，這時速率有兩種定義，如下反應(yīng)AABBRRSS如用反應(yīng)物表示，稱消耗速率（26）如用產(chǎn)物表示，則稱生成速率27,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,214化學(xué)反應(yīng)速率,對于一簡單反應(yīng)，各組分表示的速率，符合計量系數(shù)之間的關(guān)系，即有（28）如物料的體積變化很小，可以認(rèn)為是恒容過程，此時速率定義可變化為（29）此外，由轉(zhuǎn)化率的定義式（21）知,因而速率可以用轉(zhuǎn)化率表示如下（210）恒容下即為（211）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,214化學(xué)反應(yīng)速率,2氣固相催化反應(yīng)的速率對于氣固相反應(yīng)常取床層體積、催化劑體積或催化劑質(zhì)量來表示。,,,,,,,,,,,,,,,,,214化學(xué)反應(yīng)速率,3氣液相反應(yīng)速率氣液相反應(yīng)速率常用液體體積,氣液混合物體積，或氣液相界面積表示。,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動力學(xué)方程,對于基元反應(yīng)，即一次碰撞直接生成產(chǎn)物的反應(yīng)，根據(jù)質(zhì)量作用定律，可直接寫出其反應(yīng)動力學(xué)方程。對于均相反應(yīng)過程，如果進(jìn)行的是一不可逆反應(yīng)，以反應(yīng)（23）為例AABBRRSS若為基元反應(yīng)，則其動力學(xué)方程可寫為（212）,,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動力學(xué)方程,仍以（23）反應(yīng)為例，如為非基元反應(yīng)，則其動力學(xué)方程可表示為（213）一般地，非基元反應(yīng)方程中的級數(shù)，級數(shù)的大小一般通過實驗方法求取。不論是基元反應(yīng)還是非基元反應(yīng)，不同組分表示的同一反應(yīng)速率應(yīng)符合計量系數(shù)的關(guān)系，如,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動力學(xué)方程,即有（214）對于氣相反應(yīng)，速率方程常用分壓表示（215）式中（216）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動力學(xué)方程,反應(yīng)級數(shù)是指動力學(xué)方程中的濃度項的冪數(shù)，如式（213）中的Α、Β，通常把NΑΒ叫反應(yīng)的總級數(shù)，N為幾則為幾級反應(yīng)，一般說來，一級和二級反應(yīng)比零級和三級反應(yīng)常見。例如下面的氣相反應(yīng)2112NOO22NO2211動力學(xué)速率方程為（217）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動力學(xué)方程,級數(shù)在一定溫度范圍內(nèi)保持不變，它的絕對值不會超過3，但可以是分?jǐn)?shù)，也可以是負(fù)數(shù)。例如下面的光氣合成反應(yīng)COCL2COCL2212該反應(yīng)的速率方程為（218）則對于氯氣的反應(yīng)級數(shù)是分?jǐn)?shù)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動力學(xué)方程,⑵反應(yīng)速率常數(shù)KA由式（213）知，當(dāng)A、B組分的濃度等于1時，，說明KA就是濃度為1時的速率。溫度是影響反應(yīng)速率的主要因素，隨著溫度的升高速率增大，但不同反應(yīng)在不同情況下增加的程度不一樣，即代表溫度對反應(yīng)速率的影響項，可由阿累尼烏斯公式反映（219）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動力學(xué)方程,活化能的大小是反應(yīng)難易性和反應(yīng)速率對溫度敏感性的一種標(biāo)志，從式（219）式中KA與E的關(guān)系可以說明這點。,,,,,,,,,,,,,,表22反應(yīng)溫度和活化能一定時使反應(yīng)速率加倍所需溫升,215反應(yīng)動力學(xué)方程,例23（1）現(xiàn)有某反應(yīng)活化能為100KJ/MOL，試估算（A）溫度由300K上升10K，（B）溫度由400K上升10K速度常數(shù)K各增大幾倍。（2）反應(yīng)活化能為150KJ/MOL，再比較300K和400K各增加10K時，速度常數(shù)K增大的倍數(shù)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動力學(xué)方程,解（1）E1100KJ/MOLA溫度由300K上升10K（B）溫度由400K上升10K,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,215反應(yīng)動力學(xué)方程,（2）反應(yīng)活化能為150KJ/MOLA溫度由300K上升10K（B）溫度由400K上升10K,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,22單一反應(yīng)動力學(xué)方程,,1,,2,等溫恒容過程,等溫變?nèi)葸^程,221等溫恒容過程,當(dāng)反應(yīng)進(jìn)行而體積不變時稱恒容過程。例如下列反應(yīng)AP213反應(yīng)動力學(xué)方程式為（220）等溫恒容下該反應(yīng)速率的定義式為式（29）式（29）和（220）聯(lián)立得（221）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過程,式中T為反應(yīng)時間，經(jīng)過分離變量并積分得（222）對于一級反應(yīng)N1，上式化簡為（223）恒容下有（224）故式（223）可變換為225,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過程,,,,,,,,,,,,,,表23等溫恒容下簡單反應(yīng)的速率方程及積分式,221等溫恒容過程,從表23可得到一些定性的結(jié)論⑴積分公式的左邊是，右邊是關(guān)于反應(yīng)物的初始組成和要求的最終轉(zhuǎn)化率的函數(shù)。⑵一級反應(yīng)所需的反應(yīng)時間僅與轉(zhuǎn)化率有關(guān)，而與初始濃度無關(guān)。由方程知道，若以為函數(shù)，以T為自變量做圖，得到的是直線，則為一級反應(yīng)，其斜率即為KA。,,,,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過程,⑶二級反應(yīng)，達(dá)到一定轉(zhuǎn)化率的時間與初始濃度有關(guān)，初始濃度高則時間短。⑷對N級反應(yīng)，（226）,,,,,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過程,例24蔗糖在稀水溶液中按下式水解，生成葡萄糖和果糖C12H22O11H2OC6H12O6C6H12O6蔗糖（A）水（B）葡萄糖（R）果糖（S）當(dāng)水極大過量時，遵循一級反應(yīng)動力學(xué)，即，反應(yīng)溫度為48℃時，。催化劑HCL的濃度為001MOL/L。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過程,當(dāng)蔗糖的初始濃度為①001MOL/L；②05MOL/L時，試計算⑴反應(yīng)20MIN后兩種溶液中蔗糖、葡萄糖、果糖的濃度各為多少⑵此時，兩溶液中的蔗糖轉(zhuǎn)化率各達(dá)到多少是否相等⑶如要求蔗糖濃度降到001MOL/L，它們各需反應(yīng)時間多長,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過程,解⑴將式（223）經(jīng)過變換后得到殘余濃度的計算公式將反應(yīng)物的初始濃度，速率常數(shù)KA，反應(yīng)時間代入上式得溶液①溶液②按化學(xué)計量方程，此時葡萄糖和果糖的濃度為溶液①溶液②,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過程,⑵計算轉(zhuǎn)化率時，由式225知溶液①溶液②⑶反應(yīng)時間計算由式（223）知溶液①溶液②,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過程,例25等溫條件下進(jìn)行醋酸（A）和丁醇（B）的酯化反應(yīng)CH3COOHC4H9OHCH3COOC4H9H2O醋酸和丁醇的初始濃度分別為02332和116KMOL/M3，測得不同時間下醋酸轉(zhuǎn)化量如下試求反應(yīng)速率方程。,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過程,解由于題給的數(shù)據(jù)均是醋酸轉(zhuǎn)化率低的數(shù)據(jù)，故可以忽略逆反應(yīng)的影響，在反應(yīng)過程中丁醇濃度可視為不變，大量過剩，所以設(shè)正反應(yīng)的速率方程為積分上式得N0N1N2,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過程,將實驗數(shù)據(jù)分別按0、1、2級處理并得到TFCA的關(guān)系如下表。,,,,,,,,,,,,,,221等溫恒容過程,按表中的數(shù)據(jù)做出TFCA圖如下,,,,,,,,,,,,,,222等溫變?nèi)葸^程,對于氣相反應(yīng)，當(dāng)系統(tǒng)壓力基本不變，而反應(yīng)前后的總物質(zhì)的量（MOL）發(fā)生變化時，就意味著反應(yīng)前后的體積發(fā)生變化，此即變?nèi)葸^程。如下反應(yīng)AABBRRSS定義膨脹因子為（227）,,,,,,,,,,,,,,,222等溫變?nèi)葸^程,對反應(yīng)進(jìn)行物料恒算，假設(shè)轉(zhuǎn)化率為AABBRRSS反應(yīng)前MOL反應(yīng)后MOL（）（）（）（）則反應(yīng)前系統(tǒng)的總摩爾數(shù)（228）反應(yīng)后系統(tǒng)總摩爾數(shù)（229）,,,,,,,,,,,,,,,222等溫變?nèi)葸^程,因為，所以（230）對于理想氣體，A的分壓可由下式計算，P為總壓（231）（232）同理（233）,,,,,,,,,,,,,,,,222等溫變?nèi)葸^程,故有（234）（235）又由于（236）則（237）（238）,,,,,,,,,,,,,,,222等溫變?nèi)葸^程,上面各式中若則為恒容過程的計算式。式（238）和反應(yīng)的動力學(xué)方程結(jié)合就可以求得反應(yīng)時間，如二級不可逆反應(yīng)，結(jié)合式（238）則積分式為,,,,,,,,,,,,,,,,222等溫變?nèi)葸^程,例26氨的分解反應(yīng)是在常壓、高溫及使用催化劑的情況下進(jìn)行的反應(yīng)計量式為2NH3N23H2今有含95的氨和5惰性氣體的原料進(jìn)入反應(yīng)器進(jìn)行分解反應(yīng)，在反應(yīng)器出口處測得未分解的氨氣為3，求氨氣的轉(zhuǎn)化率和反應(yīng)器出口處各組分的摩爾分?jǐn)?shù)。,,,,,,,,,,,,,,222等溫變?nèi)葸^程,解根據(jù)式（227）求得代入式（232）中求得同樣，可求得,,,,,,,,,,,,,,,,,,23復(fù)雜反應(yīng)動力學(xué)方程,,1,,2,可逆反應(yīng),平行反應(yīng),,3,連串反應(yīng),231可逆反應(yīng),這里討論的可逆反應(yīng)是指那些在工業(yè)生產(chǎn)條件下，正、逆反應(yīng)都以顯著速率進(jìn)行的反應(yīng)，如合成氨反應(yīng)設(shè)可逆反應(yīng)（214）其是一個復(fù)合反應(yīng)，可分解為下述兩個反應(yīng)正反應(yīng)（215）逆反應(yīng)（216）,,,,,,,,,,,,,,231可逆反應(yīng),兩個反應(yīng)的動力學(xué)方程為239（240）兩個反應(yīng)的速率常數(shù)如下（241）（242）熱效應(yīng)為243,,,,,,,,,,,,,,231可逆反應(yīng),且為吸熱反應(yīng)；為放熱反應(yīng)?？偡磻?yīng)速率為（244）當(dāng)正、逆反應(yīng)速率相等，即，可逆反應(yīng)達(dá)到平衡狀態(tài)，此時平衡溫度為。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,231可逆反應(yīng),溫度對可逆反應(yīng)的影響如下⑴可逆吸熱反應(yīng)，速率總是隨溫度的升高而增加。,,,,,,,,,,,,,,圖21可逆吸熱反應(yīng)的反應(yīng)速率與溫度及轉(zhuǎn)化率關(guān)系,231可逆反應(yīng),⑵可逆放熱反應(yīng)，一定轉(zhuǎn)化率下速率和溫度的關(guān)系如下圖22所示,,,,,,,,,,,,,,圖22可逆放熱反應(yīng)與溫度的關(guān)系,231可逆反應(yīng),求取最佳溫度的方法是對式（344）求極值，即，其結(jié)果為（245）,,,,,,,,,,,,,,,,,231可逆反應(yīng),將各個轉(zhuǎn)化率下的平衡溫度TE和最適宜溫度TOP描繪在TXA圖上如圖23所示,,,,,,,,,,,,,,圖23可逆放熱反應(yīng)的反應(yīng)速率與溫度及轉(zhuǎn)化率的關(guān)系,232平行反應(yīng),許多取代反應(yīng)、加成反應(yīng)和分解反應(yīng)都屬于平行反應(yīng)，如甲苯硝化生成鄰位、對位及間位硝基苯就是一典型例子,,,,,,,,,,,,,,,232平行反應(yīng),平行反應(yīng)一般分主、副反應(yīng)，如下兩個等溫恒容一級反應(yīng)仿照式（223）不難得到各組分的速率方程如下,,,,,,,,,,,,,,232平行反應(yīng),以一級反應(yīng)為例，即積分可得,,,,,,,,,,,,,,232平行反應(yīng),將式（249）、（250）、（251）以濃度對時間作圖，可得圖24。,,,,,,,,,,,,,,,圖24平行反應(yīng)的濃度分布圖,232平行反應(yīng),平行反應(yīng)有如下特征⑴動力學(xué)效應(yīng)當(dāng)主、副反應(yīng)級數(shù)相同,有,從動力學(xué)上看，要想改變產(chǎn)物的分布，可以通過調(diào)整之值。⑵溫度效應(yīng)當(dāng)主反應(yīng)的活化能大于副反應(yīng)的活化能，即，提高溫度有利于提高目的產(chǎn)物的收率；反之，則降低溫度有利于提高目的產(chǎn)物的收率。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,232平行反應(yīng),⑶濃度效應(yīng)當(dāng)反應(yīng)級數(shù)不同時，，提高物料中有利于目的產(chǎn)物的生產(chǎn)；反之當(dāng)，降低物料中有利于目的產(chǎn)物的生產(chǎn)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,233連串反應(yīng),許多水解反應(yīng)、鹵化反應(yīng)、氧化反應(yīng)都屬于連串反應(yīng)，例如乙醇在CUCR催化劑上氧化生成乙醛，乙醛可繼續(xù)反應(yīng)生成副產(chǎn)物CO2，對乙醇和乙醛來講是一級不可逆反應(yīng)將上式寫為三個組分的速率方程為,,,,,,,,,,,,,,233連串反應(yīng),設(shè)開始時的組分濃度為，，則組分A的濃度隨時間的變換關(guān)系可從式（252）求得由式（253）、（254）、（255）可求得,,,,,,,,,,,,,,,,233連串反應(yīng),將式（256）、（257）（258）標(biāo)繪在坐標(biāo)圖上如下,,,,,,,,,,,,,,圖25連串反應(yīng)的濃度分布圖,233連串反應(yīng),由圖25可得如下幾個連串反應(yīng)的特征⑴反應(yīng)物A的濃度隨時間進(jìn)行呈指數(shù)規(guī)律下降；S的濃度隨反應(yīng)時間連續(xù)上升；中間產(chǎn)物P隨時間先上升，達(dá)到最大值后下降。⑵如果P為目的產(chǎn)物有最大值，此最大值對應(yīng)的溫度可由式（256）求極值得到對應(yīng)的溫度（259）,,,,,,,,,,,,,,,233連串反應(yīng),可見連串反應(yīng)時產(chǎn)物最大濃度所對應(yīng)的溫度與K2、K1有關(guān)，將式（259）代入式（256）得最大濃度為（260）可見，對于P為目的產(chǎn)物的連串反應(yīng)，提高K1/K2可以提高其收率。,,,,,,,,,,,,,,,THANKYOU,