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簡(jiǎn)介:1.2018柳州高級(jí)中學(xué)已知變量,滿足約束條件,若,則的取值范圍是XY40221XYXY????????????2ZXY??Z()A.B.C.D.??5,6???5,6???2,9??5,9?2.2018和誠(chéng)高中實(shí)數(shù),滿足,則的最大值是()XY22202YXXYX???????????ZXY??A.2B.4C.6D.83.2018北京一輪由直線,和所圍成的三角形區(qū)域(包括邊界),用不等式組10XY???50XY???1X?可表示為()A.B.10501XYXYX????????????10501XYXYX????????????C.D.10501XYXYX????????????10501XYXYX????????????4.2018和誠(chéng)高中已知實(shí)數(shù),滿足,則的取值范圍為()XY22021020XYXYXY??????????????????2211ZXY????A.B.C.D.2,10????45,105??????16,105????????4,105.2018咸陽聯(lián)考已知實(shí)數(shù),滿足,則的最大值為()XY40300XYYXY????????????11YZX???A.1B.C.D.212136.2018宜昌一中若實(shí)數(shù),滿足不等式組,則目標(biāo)函數(shù)的最大值是()XY1010240XYXYXY??????????????23XYZX????瘋狂專練瘋狂專練5線性規(guī)劃線性規(guī)劃一、選擇題一、選擇題A.B.C.D.22K???2K?2K??14572K?13.2018哈爾濱六中已知實(shí)數(shù)、滿足約束條件,若使得目標(biāo)函數(shù)取最大值時(shí)有唯XY2040250XYXYXY??????????????AXY?一最優(yōu)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________(答案用區(qū)間表示).??1,3A14.2018衡水金卷某兒童玩具生產(chǎn)廠一車間計(jì)劃每天生產(chǎn)遙控小車模型、遙控飛機(jī)模型、遙控火車模型這三種玩具共30個(gè),生產(chǎn)一個(gè)遙控小車模型需10分鐘,生產(chǎn)一個(gè)遙控飛機(jī)模型需12分鐘,生產(chǎn)一個(gè)遙控火車模型需8分鐘,已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過320分鐘,若生產(chǎn)一個(gè)遙控小車模型可獲利160元,生產(chǎn)一個(gè)遙控飛機(jī)模型可獲利180元,生產(chǎn)一個(gè)遙控火車模型可獲利120元,該公司合理分配生產(chǎn)任務(wù)可使每天的利潤(rùn)最大,則最大利潤(rùn)是__________元.15.2018吉安一中若點(diǎn)滿足,點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則的最大值為??,PXY2023400XYXYY?????????????3,1AOOAOP?????????__________.16.2018宜昌一中已知函數(shù),若,都是從區(qū)間內(nèi)任取的實(shí)數(shù),則不等式??2FXXAXB????AB??0,3成立的概率是__________.??20F?二、填空題二、填空題
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簡(jiǎn)介:第1講正余弦定理正余弦定理1.(2020吉林二模)中,角,,所對(duì)的邊分別為,,,若,,,則ABC?ABCABC7A?3B?2C?A??A.B.C.D.30?45?60?90?【解析】解,,,7A??3B?2C?由余弦定理得,,?2229471COS22322BCAABC?????????又由,得,0,180A???60A??故選.C2.(2020秋靖遠(yuǎn)縣期末)在中,角,,所對(duì)的邊分別為,,,,,ABC?ABCABC6A??4B??,則6A?B?A.B.C.D.233623326【解析】解利用正弦定理因?yàn)?,SINSINABAB?所以.26SIN2231SIN2ABBA????故選.A3.(2021玉溪一模)在中,角,,所對(duì)的邊分別為,,,其中,,ABC?ABCABC6A??3B?,則23C?SINC?A.B.C.D.1143432【解析】解根據(jù)題意,中,,,,ABC?6A??3B?23C?則,2222COS3ABCBCA????則,3A?又由正弦定理,則,SINSINACAC?123SIN2SIN13CACA????A故選.D4.(2021遼源模擬)在中,角,,所對(duì)的邊分別為,,,,,ABC?ABCABC3A?23C?又,且,5C?5COS6C?,2222COSCABABC????,2211552936AAAA????AA化簡(jiǎn)得,29A?解得.3A?故選.B7.(2020秋閔行區(qū)校級(jí)月考)三角形中,邊上的中垂線分別交,于,,若ABCBCBCACDM,,則6AMBC??????????A2AB?AC?A.3B.4C.5D.6【解析】解,,且,,DMBC???0DMBC??????????A12AMABBCDM?????????????????????6AMBC??????????A,?221116222ABBCDMBCABBCBCBABCBC?????????????????????????????????????????????????AAA,且,?2212BABCBC??????????????A2AB?在中,根據(jù)余弦定理得,,ABC?22222241216ACABBCBABCBCBC????????????????A.4AC??故選.B8.(2020秋虹口區(qū)期末)在中,,,所對(duì)的邊分別是,,,如果ABC?A?B?C?ABC234ABC?,那么.COSC?14?【解析】解因?yàn)?,所以設(shè),,,234ABC?2A?K3B?K4C?K則根據(jù)余弦定理得.222222249161COS2124ABCCAB????????KKKK故答案為14?9.(2020豐臺(tái)區(qū)二模)在中,角,,對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別是,,,且,ABC?ABCABC3SINCOSABBA?則角的大小為.A6?
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簡(jiǎn)介:導(dǎo)數(shù)中的分類討論導(dǎo)數(shù)中的分類討論探究1設(shè)函數(shù),.XXFLN?R?????AXAAXXG31求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;XGXFX???解析因?yàn)椋?LN30AXFXGXXAXXX?????????所以(),6分222211111AAXXAAXAXXAXXXX??????????????0X?①當(dāng)時(shí),由,解得;0A?0X???0X?②當(dāng)時(shí),由,解得;1A?0X???1AXA??③當(dāng)時(shí),由,解得;01A??0X???0X?④當(dāng)時(shí),由,解得;1A?0X???0X?⑤當(dāng)時(shí),由,解得0A?0X???10AXA???綜上所述,當(dāng)時(shí),的增區(qū)間為;0A?X?10,AA?當(dāng)時(shí),的增區(qū)間為;01A??X?0,??時(shí),的增區(qū)間為1A?X?1,AA???變式1已知函數(shù)0,2??AEXXFAX(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;XF(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值XF??1,0則由得,且,0FX?2384AAX???2484AAX???340XXA???當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,所30,XX?0FX?34,XXX?0FX?4,XX???0FX?以在區(qū)間上是單調(diào)減,在上單調(diào)增;在FX280,4AA??2288,44AAAA????上單調(diào)減8分28,4AA????綜上所述,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間1A?FX280,4AA??FX是;28,4AA????當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)的遞增區(qū)間是122A??FX0,AFX;,A??當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減區(qū)間是0,和,22A?FX284AA??28,4AAA??單調(diào)的遞增區(qū)間是和FX2288,44AAAA????,A??
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簡(jiǎn)介:1.2018濰坊一中定義集合運(yùn)算,設(shè),,則集合的??|,,ABZZXYXAYB???????1,2A???0,2B?AB?所有元素之和為()A.0B.2C.3D.62.2018山東聯(lián)考已知函數(shù)①;②;③;④;⑤??1FXX????22XFX????1FXX???LNFXX???COSFXX?.其中對(duì)于定義域內(nèi)的任意,都存在,使得成立的函數(shù)是()??FX1X2X????1212FXFXXX??A.①③B.②⑤C.③⑤D.②④3.2018牛欄山一中定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下,對(duì)任意的,,令⊙??,MN?A??,PQ?BA下列說法錯(cuò)誤的是()MQNP??BA.若與共線,則令⊙ABA0?BB.⊙⊙A?BBAC.對(duì)任意的有⊙??R???A????ABABD.????2222???AABABAB4.2018贛州模擬我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了三角形三邊求三角形面積的“三斜求積公式”,設(shè)三個(gè)內(nèi)角,,所對(duì)的邊分別為,,,面積為,則“三斜求積公式”為ABC△ABCABCS.若,,則用“三斜求222222142ACBSAC??????????????????2SIN24SINACA???????2SINSIN27SINACBCBAA????積公式”求得的()S?A.B.C.D.316541554156415745.2018安慶質(zhì)檢設(shè)非空集合滿足當(dāng)時(shí),有,給出如下三個(gè)命題①若??|SXMXN???XS?2XS?,則;②若,則;③若,則.其中正確的命題的個(gè)數(shù)為1M???1S?12M??114N??12N?202M???()A.0B.1C.2D.36.2018武邑中學(xué)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家,5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理,即祖暅原理“冪勢(shì)既同,則積不容異”.意思是夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所瘋狂專練瘋狂專練2020新定義類創(chuàng)新題新定義類創(chuàng)新題一、選擇題一、選擇題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()??2FX??HA.B.C.D.??0,????0,????,0????,0??11.2018蘭州一中函數(shù)定義域?yàn)椋魸M足①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在使在??FXD??FXD??,ABD???FX上的值域?yàn)椋敲淳头Q為“成功函數(shù)”,若函數(shù)是“成功函??,AB,22AB????????YFX???????LOG0,1XAFXATAA????數(shù)”,則的取值范圍為()TA.B.C.D.??0,??1,4????????10,4??????10,4??????12.2018武邑中學(xué)已知為拋物線的焦點(diǎn),,,為拋物線上三點(diǎn),當(dāng)F24CYX?ABCC時(shí),稱為“和諧三角形”,則“和諧三角形”有()FAFBFC???0????????????ABC△A.0個(gè)B.1個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)13.2018汕頭模擬如果函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù),那么對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意,,,,??FXDD1X2X?NX都有,若在區(qū)間內(nèi)是凸函數(shù),則在中,??????1212NNFXFXFXXXXFNN???????????????SINYX???0,ΠABC△的最大值是_____.SINSINSINABC??14.2018朝鮮族中學(xué)卵形線是常見曲線的一種,分笛卡爾卵形線和卡西尼卵形線,卡西尼卵形線是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)叫作焦點(diǎn)的距離之積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡.某同學(xué)類比橢圓與雙曲線對(duì)卡西尼卵形線進(jìn)行了相關(guān)性質(zhì)的探究,設(shè),是平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn),是定長(zhǎng),得出卡西尼卵形線??1,0FC???2,0FC212PFPFA??A的相關(guān)結(jié)論①該曲線既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形;②若,則曲線過原點(diǎn);AC?③若,則曲線不存在;0AC??④若,則.0CA??222222ACXYAC?????其中正確命題的序號(hào)是________.15.2018南昌檢測(cè)記為不超過的最大整數(shù),如,,則函數(shù)的??XX??272???132?????????LN1FXXX???所有零點(diǎn)之和為________.16.2018日照聯(lián)考若存在實(shí)常數(shù)和,使得函數(shù)和對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)都滿足KB??FX??GXX二、填空題二、填空題
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簡(jiǎn)介:高考數(shù)學(xué)(文科)公式大全及重要基高考數(shù)學(xué)(文科)公式大全及重要基礎(chǔ)知識(shí)記憶檢查礎(chǔ)知識(shí)記憶檢查第一章集合與常用邏輯用語2第二章函數(shù)3第三章倒數(shù)及其應(yīng)用7第四章三角函數(shù)8第五章平面向量12第六章數(shù)列13第七章不等式15第八章立體幾何17第九章平面解析幾何19第十章概率、統(tǒng)計(jì)及統(tǒng)計(jì)案例24第十一章算法初步及框圖25第十二章推理與證明26第十三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入26第十四章幾何證明選講26第十五章坐標(biāo)系和參數(shù)方程27第十六章不等式選講27第一章集合與常用邏輯用語1集合的基本運(yùn)算;;11常見結(jié)論的否定形式1212四種命題的相互關(guān)系如右圖所示13充要條件(1)若,則說是的充分條件,同時(shí)是的必要條件PQ?PQQP(2)充要條件若,且,則是的充要條件PQ?QP?PQ另外如果條件最終都可化為數(shù)字范圍,則可轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系來刻畫,二者邏輯關(guān)系一目了然。設(shè),,①若,則是的充分不必要條????AXPX?????BXQX?AB?PQ件;②若,則是的必要不充分條件;③若,則是的充要條件。BA?QPAB?PQ第二章函數(shù)1414函數(shù)的單調(diào)性1設(shè)那么??2121,,XXBAXX???上是增函數(shù);??12120XXFXFX??????BAXFXXXFXF,02121在????上是減函數(shù)??12120XXFXFX??????BAXFXXXFXF,02121在????2設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,則為增函數(shù);如果XFY?0??XFXF0??XF真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假原結(jié)論反設(shè)詞原結(jié)論反設(shè)詞是不是至少有一個(gè)一個(gè)也沒有都是不都是至多有一個(gè)至少有兩個(gè)大于不大于至少有個(gè)N至多有()個(gè)1N?小于不小于至多有個(gè)N至少有()個(gè)1N?對(duì)所有,成立X存在某,不成X立或PQ且P?Q?對(duì)任何,不成立X存在某,成立X且PQ或P?Q?原命題“”PQ若則逆命題“QP若則”否命題“PQ??若則”逆否命題“”QP??若則互逆互逆互否互否為互逆否互為逆否一個(gè)命題一種形式兩種方法表2
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簡(jiǎn)介:1.2018長(zhǎng)春外國(guó)語已知數(shù)列的前項(xiàng)和,則數(shù)列的前10項(xiàng)和為()??NAN21NNS????2NAA.B.C.D.1041???21021???101413???101213?2.2018遼寧聯(lián)考已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,則的通項(xiàng)公式()??NANNS21NNSA????NANA?A.B.C.D.21N?12N?21N?21N?3.2018河油田二高數(shù)列滿足,則數(shù)列的前20項(xiàng)的和為()??NA??11NNNAAN???????NAA.B.100C.D.110100?110?4.2018阜陽三中已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,則()??NA100NANN??122399100AAAAAA????????A.150B.162C.180D.2105.2018莆田一中數(shù)列中,,,,則()??NA10A?111NNAANN?????9NA?N?A.97B.98C.99D.1006.2018育才中學(xué)在數(shù)列中,,,則的值為()??NA12A??111NNAA???2018AA.B.C.D.2?1312327.2018銀川一中已知是數(shù)列的前項(xiàng)和,且,,則()NS??NAN13NNNSSA????4523AA??8S?A.72B.88C.92D.988.2018營(yíng)口開發(fā)區(qū)一高在數(shù)列中,已知,,則等于()??NA12A???11222NNNAANA?????NAA.B.C.D.21N?2N3N31N?9.2018樟樹中學(xué)已知數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和,求使不等式成立??21NANN???NNT11NNAA???????N20174035NT?的最小正整數(shù)()A.2016B.2018C.2017D.201510.2018信陽中學(xué)已知直線與直線互相平行且距離為,等差數(shù)列的250XY???1150XDY???M??NA公差為,且,,令,則的值為()D7835AA??4100AA??123NNSAAAA??????MS瘋狂專練瘋狂專練7數(shù)列求通項(xiàng)、求和數(shù)列求通項(xiàng)、求和一、選擇題一、選擇題1.【答案】【答案】C【解析】【解析】∵,∴,∴,21NNS??1121NNS????????11121212NNNNNNASS??????????又,∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為,∴,11211AS??????NA12NNA????221124NNNA????∴所求值為,故選C.??101014141143????2.【答案】【答案】B【解析】【解析】當(dāng)時(shí),,,1N?11121SAA???11A??當(dāng)時(shí),,,因此,故選B.2N?1122NNNNNASSAA??????12NNAA???12NNA??3.【答案】【答案】A【解析】【解析】,,,,,1211AA????3413AA????5615AA????7817AA?????由上述可知??121920113519AAAA?????????????,故選A.1191101002???????4.【答案】【答案】B【解析】【解析】由對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)時(shí),數(shù)列為遞減;當(dāng)時(shí),數(shù)列為遞增.10N???NA10N???NA所以122310099AAAAAA???????????????????1223910111012111009911010010AAAAAAAAAAAAAAAA????????????????????,故選B.??????1100101010011010162????????5.【答案】【答案】D【解析】【解析】由,1111NNAANNNN????????,??????1213211NAANNN?????????????,,,,故選D.10A??19NAN????10N?100N?6.【答案】【答案】D【解析】【解析】由題意得,,∴,,,,12A??111NNAA???213122A???321133A???4132A?????答案與解析一、選擇題一、選擇題
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簡(jiǎn)介:高三考沖刺第高三考沖刺第2講、講、不等式不等式一、知識(shí)熱點(diǎn)及復(fù)習(xí)策略一、知識(shí)熱點(diǎn)及復(fù)習(xí)策略1.不等式是高中數(shù)學(xué)的工具。不等式性質(zhì)是不等式理論的基本內(nèi)容,應(yīng)準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)、.不等式是高中數(shù)學(xué)的工具。不等式性質(zhì)是不等式理論的基本內(nèi)容,應(yīng)準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)、運(yùn)用基本性質(zhì),并能舉出適當(dāng)反例,辨別真假命題。運(yùn)用基本性質(zhì),并能舉出適當(dāng)反例,辨別真假命題。2.解不等式的要求較高,是求函數(shù)的定義域、值域、參數(shù)的取值范圍的主要手段,與.解不等式的要求較高,是求函數(shù)的定義域、值域、參數(shù)的取值范圍的主要手段,與等式變形并列的“不等式的變形”是研究數(shù)學(xué)的基本手段之一,解不等式的試題中,含字母等式變形并列的“不等式的變形”是研究數(shù)學(xué)的基本手段之一,解不等式的試題中,含字母參數(shù)的不等式較多,需要對(duì)字母參數(shù)進(jìn)行分類討論,一般地,在不等式兩端乘除一個(gè)含參數(shù)參數(shù)的不等式較多,需要對(duì)字母參數(shù)進(jìn)行分類討論,一般地,在不等式兩端乘除一個(gè)含參數(shù)的式子時(shí),需討論這個(gè)式子的正、負(fù)、零情況;在求解過程中,需要使用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函的式子時(shí),需討論這個(gè)式子的正、負(fù)、零情況;在求解過程中,需要使用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時(shí),需對(duì)它們的底數(shù)進(jìn)行討論;當(dāng)解集的邊界值含參數(shù)時(shí),應(yīng)對(duì)零值的順序進(jìn)行數(shù)的單調(diào)性時(shí),需對(duì)它們的底數(shù)進(jìn)行討論;當(dāng)解集的邊界值含參數(shù)時(shí),應(yīng)對(duì)零值的順序進(jìn)行討論。重點(diǎn)求解的不等式有討論。重點(diǎn)求解的不等式有(1)一次型不等式、不等式組(一元和二元))一次型不等式、不等式組(一元和二元)(2)一元二次不等式)一元二次不等式(3)分式不等式(高次不等式))分式不等式(高次不等式)(4)絕對(duì)值不等式)絕對(duì)值不等式3證明不等式是數(shù)學(xué)的重要課題,也是分析、解決其它數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。證明不等式有證明不等式是數(shù)學(xué)的重要課題,也是分析、解決其它數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。證明不等式有三種基本方法三種基本方法(1)比較法作差比較。根據(jù))比較法作差比較。根據(jù)作商比較,當(dāng)作商比較,當(dāng)B0時(shí),時(shí),BA0BA????。比較法是證明不等式的基本方法也是最主要的方法,有時(shí)根據(jù)題設(shè)可轉(zhuǎn)化。比較法是證明不等式的基本方法也是最主要的方法,有時(shí)根據(jù)題設(shè)可轉(zhuǎn)化1BABA???為等價(jià)問題的比較(如冪,方根等)為等價(jià)問題的比較(如冪,方根等)(2)分析法從求證的不等式出發(fā),尋找使不等式成立的充分條件。對(duì)于思路不明顯,)分析法從求證的不等式出發(fā),尋找使不等式成立的充分條件。對(duì)于思路不明顯,感到無從下手的問題,宜用分析法探究證明途徑。感到無從下手的問題,宜用分析法探究證明途徑。(3)綜合法從已知的不等式及題設(shè)條件出發(fā),運(yùn)用不等式性質(zhì)及適當(dāng)變形(恒等變形)綜合法從已知的不等式及題設(shè)條件出發(fā),運(yùn)用不等式性質(zhì)及適當(dāng)變形(恒等變形或不等變形)推導(dǎo)出要證明的不等式。或不等變形)推導(dǎo)出要證明的不等式。二、例題分析二、例題分析例題1求解下列關(guān)于的不等式X(1)是上的奇函數(shù)且是減函數(shù),解不等式;FX1,1?2110FXFX????(2)是2,2上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí)為增函數(shù),解不等式;FX0X?10FXFX???(3)是上的奇函數(shù),,當(dāng)時(shí)是增函數(shù),解不等式X?R30???0X?X?0XX???(4)定義在上的函數(shù)對(duì)恒滿足,若時(shí)有R?HX12,XXR??1212HXXHXHX???12XX?,已知,解不等式12HXHX?112H?32HXHX?????例題2解關(guān)于的不等式X22120KXKXKKR??????例題3設(shè)X,Y滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)ZAXBY(A0,B0)的值是最大?????????????0,002063YXYXYX值為12,求的最小值23AB?
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簡(jiǎn)介:1.2018濰坊一中定義集合運(yùn)算,設(shè),,則集合的??|,,ABZZXYXAYB???????1,2A???0,2B?AB?所有元素之和為()A.0B.2C.3D.62.2018山東聯(lián)考已知函數(shù)①;②;③;④;⑤??1FXX????22XFX????1FXX???LNFXX???COSFXX?.其中對(duì)于定義域內(nèi)的任意,都存在,使得成立的函數(shù)是()??FX1X2X????1212FXFXXX??A.①③B.②⑤C.③⑤D.②④3.2018牛欄山一中定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下,對(duì)任意的,,令⊙??,MN?A??,PQ?BA下列說法錯(cuò)誤的是()MQNP??BA.若與共線,則令⊙ABA0?BB.⊙⊙A?BBAC.對(duì)任意的有⊙??R???A????ABABD.????2222???AABABAB4.2018贛州模擬我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了三角形三邊求三角形面積的“三斜求積公式”,設(shè)三個(gè)內(nèi)角,,所對(duì)的邊分別為,,,面積為,則“三斜求積公式”為ABC△ABCABCS.若,,則用“三斜求222222142ACBSAC??????????????????2SIN24SINACA???????2SINSIN27SINACBCBAA????積公式”求得的()S?A.B.C.D.316541554156415745.2018安慶質(zhì)檢設(shè)非空集合滿足當(dāng)時(shí),有,給出如下三個(gè)命題①若??|SXMXN???XS?2XS?,則;②若,則;③若,則.其中正確的命題的個(gè)數(shù)為1M???1S?12M??114N??12N?202M???()A.0B.1C.2D.36.2018武邑中學(xué)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家,5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理,即祖暅原理“冪勢(shì)既同,則積不容異”.意思是夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所瘋狂專練瘋狂專練2020新定義類創(chuàng)新題新定義類創(chuàng)新題一、選擇題一、選擇題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()??2FX??HA.B.C.D.??0,????0,????,0????,0??11.2018蘭州一中函數(shù)定義域?yàn)?,若滿足①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在使在??FXD??FXD??,ABD???FX上的值域?yàn)?,那么就稱為“成功函數(shù)”,若函數(shù)是“成功函??,AB,22AB????????YFX???????LOG0,1XAFXATAA????數(shù)”,則的取值范圍為()TA.B.C.D.??0,??1,4????????10,4??????10,4??????12.2018武邑中學(xué)已知為拋物線的焦點(diǎn),,,為拋物線上三點(diǎn),當(dāng)F24CYX?ABCC時(shí),稱為“和諧三角形”,則“和諧三角形”有()FAFBFC???0????????????ABC△A.0個(gè)B.1個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)13.2018汕頭模擬如果函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù),那么對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意,,,,??FXDD1X2X?NX都有,若在區(qū)間內(nèi)是凸函數(shù),則在中,??????1212NNFXFXFXXXXFNN???????????????SINYX???0,ΠABC△的最大值是_____.SINSINSINABC??14.2018朝鮮族中學(xué)卵形線是常見曲線的一種,分笛卡爾卵形線和卡西尼卵形線,卡西尼卵形線是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)叫作焦點(diǎn)的距離之積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡.某同學(xué)類比橢圓與雙曲線對(duì)卡西尼卵形線進(jìn)行了相關(guān)性質(zhì)的探究,設(shè),是平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn),是定長(zhǎng),得出卡西尼卵形線??1,0FC???2,0FC212PFPFA??A的相關(guān)結(jié)論①該曲線既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形;②若,則曲線過原點(diǎn);AC?③若,則曲線不存在;0AC??④若,則.0CA??222222ACXYAC?????其中正確命題的序號(hào)是________.15.2018南昌檢測(cè)記為不超過的最大整數(shù),如,,則函數(shù)的??XX??272???132?????????LN1FXXX???所有零點(diǎn)之和為________.16.2018日照聯(lián)考若存在實(shí)常數(shù)和,使得函數(shù)和對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)都滿足KB??FX??GXX二、填空題二、填空題
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簡(jiǎn)介:第2講面積面積1.(2020太原校級(jí)二模)在銳角中,角,,所對(duì)的邊分別為,,,若,ABC?ABCABC22SIN3A?,,則的值為2A?2ABCS??BA.B.C.D.33222223【解析】解在銳角中,,,?ABC?22SIN3A?2ABCS??,?1122SIN2223BCABC??,①3BC??又,是銳角,2A?A,21COS1SIN3AA????由余弦定理得,?2222COSABCBCA???即,22121COS461123BCABCA????????②23BC???由①②得,233BCBC????????解得.3BC??故選.A2.(2020秋益陽期末)在中,角,,所對(duì)的邊分別為,,,若ABC?ABCABC,則的面積為32,26,4BCC????ABC?A.2B.C.3D.2232【解析】解,?32,26,4BCC????由余弦定理,可得,即,?2222COSCABABC???22262222AA??????22240AA???解得,(負(fù)值舍去),?4A?.113SIN42SIN2224ABCSABC?????????故選.A3.(2020沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬)已知在中,角,,所對(duì)的邊分別為,,,且ABC?ABCABC,為銳角,可得,,可得,,B?C62B????52666B??????1SIN262B???1,.23323SIN23633ABCSB???????3故選.C5.(2020秋攀枝花校級(jí)期中)在銳角中,角、、所對(duì)的邊分別為、、,若,ABC?ABCABC2B?且,則的面積為3B??SIN3COSCAAC?ABC?A.B.C.D.323222【解析】解銳角中,,利用正弦定理可得,ABC?SIN3COSCAAC???SINSIN3SINCOSCAAC?,.TAN3C??3C???再根據(jù),,可得為等邊三角形,故的面積為,2B?3B??ABC?ABC?1SIN32ABC?A故選.B6.(2020秋邵陽月考)在中,設(shè)角、、所對(duì)的邊分別為、、,若,,ABC?ABCABC1COS3A?2A?,則的值為2ABCS??BA.B.C.D.22323322【解析】解在中,,可得,ABC?1COS3A??222SIN13ACOSA???,解得,①11222SIN223ABCSBCABC???????3BC?由余弦定理,可得,可得,②?2222COSABCBCA???222214223BCBCBC????????23BC??聯(lián)立①②,解得.?3B?故選.B7.(2020秋12月份月考)已知銳角中,角,,所對(duì)的邊分別為,,,若的面ABC?ABCABCABC?積,則的取值范圍是23SIN4SINCASC?SIN2AC?A.B.C.D.1,1?1,12?11,22?33,22?【解析】解因?yàn)椋?23SIN331SIN4SIN442CACASACACBCC????所以,由為銳角,可得,3SIN2B?B3B??因?yàn)闉殇J角三角形,ABC?
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簡(jiǎn)介:導(dǎo)數(shù)中零點(diǎn)問題導(dǎo)數(shù)中零點(diǎn)問題探究探究1已知函數(shù),其中?R.321133FXXMXXM????M求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).FX探究探究2已知函數(shù)已知函數(shù),其中,其中,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).321E24243XFXXXAXA????????????A?RE(1)若函數(shù))若函數(shù)的圖象在的圖象在處的切線與直線處的切線與直線垂直,求垂直,求的值;的值;FX0X?0XY??A(2)關(guān)于)關(guān)于的不等式的不等式在上恒成立,求上恒成立,求的取值范圍;的取值范圍;X4E3XFX??2??,A(3)討論函數(shù))討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).FX探究探究3已知函數(shù)F(X)AX2﹣X﹣LNX,A∈R.(1)若﹣1≤A≤0,證明函數(shù)F(X)有且只有一個(gè)零點(diǎn);(2)若函數(shù)F(X)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)A的取值范圍.探究探究4已知函數(shù)F(X)G(X)H(X),其中函數(shù)G(X)EX,H(X)X2AXA.(1)求函數(shù)G(X)在(1,G(1))處的切線方程;(2)當(dāng)0<A<2時(shí),求函數(shù)F(X)在X∈﹣2A,A上的最大值;4分2法一由,得,4E3XFX??3214E2424E33XXXXAXA?????????????即對(duì)任意恒成立,326312680XXAXA??????2X???,6分即對(duì)任意恒成立,??32636128XAXXX?????2X???,因?yàn)?,所?X?????322612812323XXXAXX?????????,8分記,因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增,且,??2123GXX?????GX2??,20G?所以,即的取值范圍是.100A≥A0??,分法二由,得,4E3XFX??3214E2424E33XXXXAXA?????????????即在上恒成立,6326312680XXAXA??????2??,分因?yàn)榈葍r(jià)于,326312680XXAXA??????224340XXXA?????①當(dāng)時(shí),恒成立,0A≥22434230XXAXA??????≥所以原不等式的解集為,滿足題2??,意.8分②當(dāng)時(shí),記,有,0A?2434GXXXA????230GA??所以方程必有兩個(gè)根,且,24340XXA????12,XX122XX??原不等式等價(jià)于,解集為,與題設(shè)矛1220XXXXX????122XX???,,盾,所以不符合題意.0A?綜合①②可知,所求的取值范圍是A0??,.10分3因?yàn)橛深}意,可得,321E3XFXXXAXA??????????所以只有一個(gè)極值點(diǎn)或有三個(gè)極值點(diǎn)11分令FX3213GXXXAXA????,①若有且只有一個(gè)極值點(diǎn),所以函數(shù)的圖象必穿過X軸且只穿過一次,F(xiàn)XGX即為單調(diào)遞增函數(shù)或者極值同號(hào).GXGXⅠ)當(dāng)為單調(diào)遞增函數(shù)時(shí),在上恒成立,得GX220GXXXA???≥R1A≥.12分Ⅱ)當(dāng)極值同號(hào)時(shí),設(shè)為極值點(diǎn),則,GX12,XX120GXGX?≥由有解,得,且,220GXXXA????1A?21120,XXA???22220XXA???所以,12122,XXXXA???所以32111113GXXXAXA????21111123XXAXAXA?????,11111233XAAXAXA????????1213AXA???
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簡(jiǎn)介:期中考試數(shù)學(xué)試卷含解析命題人高二數(shù)學(xué)組考試時(shí)間2021年11月4日一.單選題1.直線經(jīng)過原點(diǎn),且它的傾斜角是直線的傾斜角的兩倍,則的方程是LO13YX?L()A.B.C.D.YX?23YX?3YX?3YX??2.已知為虛數(shù)單位,若,則()I23ZII??Z?ABCD32I??32I??32I?32I?3.已知,若向量共面,則(),6,13,3,3,1,2,1,2???????CBACBA,,?A2B3C4D64.已知直線20KXY???和以??3,2M?,??2,5N為端點(diǎn)的線段相交,則實(shí)數(shù)K的取值范圍為()A.32K?B.32K?C.4332K???D.43K??或32K?5.先后拋擲兩枚骰子,甲表示事件“第一次擲出正面向上的點(diǎn)數(shù)是1”,乙表示事件“第二次擲出正面向上的點(diǎn)數(shù)是2”,丙表示事件“兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和是7”,丁表示事件“兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和是8”,則A甲與丙相互獨(dú)立B甲與丁相互獨(dú)立C乙與丁相互獨(dú)立D丙與丁相互獨(dú)立6.已知函數(shù)的最大值為,若存在實(shí)數(shù),使得SIN2021COS202144FXXX??????M,MN對(duì)任意實(shí)數(shù),總有成立,則的最小值為()XFMFXFN??MMN??ABCD2021?22021?42021?4042?7.三棱柱中,底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等,111ABCABC?,則異面直線與所成角的余弦值為()1160BAACAA?????1AB1BCABCD663361318.已知圓,圓,M、N分別是圓1C????221231CXY????????222349CXY????、2C上動(dòng)點(diǎn),P是X軸上動(dòng)點(diǎn),則PNPM?的最大值是16.已知二面角的大小為,且,PABC??012090,PABABCABAP??????若都在同一個(gè)球面上,則該球的表面積的最小值為6ABBC??,,,PABC四.解答題(四.解答題(70分)分)17.(10分)已知空間三點(diǎn),,,設(shè),,2,0,2A?1,1,2B?3,0,4C?AAB??????BAC??????(1)求和夾角的余弦值;A?B?(2)設(shè),,求的坐標(biāo).3C??//CBC?????C?18.(12分)在ABC?中,1,2A?,邊AC上的高BE所在的直線方程為74460XY???,邊AB上中線CM所在的直線方程為211540XY???(1)求點(diǎn)C坐標(biāo);(2)求直線BC的方程19.(12分)為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí),某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是第一組第1組、第2組、第3組、第4組、??20,25??25,30??30,35??35,40第5組??40,45(1)求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在的人數(shù);X??35,40(2)估計(jì)抽出的100名志愿者年齡的第50百分位數(shù)(精確到01)(3)若在抽出的第2組和第4組志愿者中,采用按比例分配分層抽樣的方法抽取5名志愿者參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),再?gòu)倪@5名中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)
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簡(jiǎn)介:高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)1010篇高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)篇1雖然高考已經(jīng)結(jié)束近半年了,高考成果也早已塵埃落定,但回想起那一年的拼拼殺殺,特殊是那讓人高興讓人憂的文科班,心頭會(huì)立刻涌起很多的感慨。XXXX屆高三文科班,9班Z老師教數(shù)學(xué),10班是我教,而且我是第一次教文科班,所以心中布滿著向往。還記得第一次在10班上完課,整個(gè)人都感覺輕松,滿屋子的女生異樣寧?kù)o,她們一字不差地把你的板書搬到筆記上,而且在你講的精彩處頻頻點(diǎn)頭??墒且粶y(cè)驗(yàn)下來,老天爺,大半個(gè)班級(jí)紅燈高掛,有兩個(gè)甚至是個(gè)位數(shù)的低分,讓你不得不承認(rèn)是被漂亮的假象蒙住了雙眼。我和陳老師首先客觀地對(duì)這屆文科班的狀況進(jìn)行了分析女生多,尖子少原5班的只有2同學(xué),基礎(chǔ)薄,力量差,自信念不足。而且對(duì)數(shù)學(xué)重視不夠,花的時(shí)間太少。其次我們還虛心向上屆文科班的老前輩,張東林、王彗明老師請(qǐng)教珍貴閱歷。知己知彼了,我們預(yù)備對(duì)癥下藥,和文科班開頭一場(chǎng)長(zhǎng)久戰(zhàn)。首先,在教學(xué)過程中我們不斷給她們鼓舞,一點(diǎn)點(diǎn)的進(jìn)步都賜予表揚(yáng),由于對(duì)這些數(shù)學(xué)差的同學(xué)而言,數(shù)學(xué)老師的表揚(yáng)是久違的,是甜言蜜語。這能使她們樹立起自信念,不再懷疑自己的腦子笨,而慢慢有了一種想學(xué)好數(shù)學(xué)的沖離高考的日子越來越近了,文科班的形勢(shì)也越來越緊迫,我們不斷留意調(diào)整同學(xué)的狀態(tài),陳榮芳老師每堂課前都要有個(gè)小測(cè)驗(yàn),一方面落實(shí)前一堂課的學(xué)問點(diǎn),另一方面讓同學(xué)多一些實(shí)戰(zhàn)練習(xí)的機(jī)會(huì)。我則托人找來了一套向明中學(xué)XXXX年最新的填空、選擇題,讓班級(jí)同學(xué)強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念,接觸到更新奇的題型,注意培育敏捷應(yīng)變的考試技能。最終,高考考完了,文科班的同學(xué)們含淚抱在一起,蹦著跳著,她們說一年的辛苦最終結(jié)束了。還記得高考揭榜那天我失眠了,等了整整一夜的短消息,最終早晨短信來了,一條一條都是同學(xué)們的喜訊。最終,2XXX屆山天文科班經(jīng)過師生一年的努力,高考數(shù)學(xué)平均分達(dá)到了12045分,超出了市重點(diǎn)中學(xué)文科數(shù)學(xué)成果并直逼市三女中,傳出了令人興奮的好消息。今日想來,這或許就是一種亮劍精神,雖然我們并不強(qiáng),但我們?nèi)σ愿暗仄床?我們敢于向更高的目標(biāo)發(fā)起沖擊。這也是山天學(xué)子應(yīng)具備的素養(yǎng)、山天中學(xué)應(yīng)有的精神。最終感謝一年來領(lǐng)導(dǎo)的信任和支持,感謝數(shù)學(xué)組的精誠(chéng)團(tuán)結(jié),并為陳榮芳、黃敏華、王慧敏、薛劍晨老師和我自己感到驕傲。高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)篇2一學(xué)期來,本人擔(dān)當(dāng)高二班級(jí)1班2班的數(shù)學(xué)教學(xué),在教學(xué)期間仔細(xì)備課、上課、聽課、評(píng)課,準(zhǔn)時(shí)批改
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簡(jiǎn)介:高二數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)高二數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)3篇高二數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)篇1一、政治思想方面本人喜愛黨,喜愛人民,堅(jiān)持黨的訓(xùn)練方針,忠誠(chéng)黨的訓(xùn)練事業(yè)。思想端正,作風(fēng)正派,聽從領(lǐng)導(dǎo)的工作支配,辦事仔細(xì)負(fù)責(zé)。本人始終在各方面嚴(yán)格要求自己,努力地提高自己,以便使自己更快地適應(yīng)進(jìn)展的形勢(shì)。通過閱讀大量的道德修養(yǎng)書籍,勇于解剖自己,分析自己,正視自己,提高自身素養(yǎng)。本學(xué)年能主動(dòng)、仔細(xì)地聽從和協(xié)作學(xué)校各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的工作支配。主動(dòng)參與學(xué)校、市教研室和組里的各種會(huì)議能依據(jù)學(xué)科特點(diǎn),通過自己訂閱或者在網(wǎng)絡(luò)上查找國(guó)內(nèi)外熱點(diǎn)、重點(diǎn)新聞,準(zhǔn)時(shí)領(lǐng)悟和用于教學(xué)輔導(dǎo)喜愛訓(xùn)練事業(yè),把自己的精力、力量全部用于學(xué)校的教學(xué)過程中,并能自覺遵守職業(yè)道德,在同學(xué)中樹立了良好的老師形象。能夠主動(dòng)與同事討論業(yè)務(wù),相互學(xué)習(xí),協(xié)作默契,教學(xué)水平共同提高,能夠顧全大局,團(tuán)結(jié)協(xié)作,面臨小升初,任務(wù)艱難,為了整體利益,我們主動(dòng)協(xié)調(diào)、敏捷支配,受到同學(xué)的歡迎,并獲得了很好的統(tǒng)考成果,順當(dāng)完成了各項(xiàng)任務(wù)二、訓(xùn)練教學(xué)力量首先,能仔細(xì)把握教材把大綱、課本、時(shí)政準(zhǔn)退、有事主動(dòng)請(qǐng)假。在工作中,敬重領(lǐng)導(dǎo)、團(tuán)結(jié)同事,能正確處理好與領(lǐng)導(dǎo)同事之間的關(guān)系。平常,勤儉節(jié)省、任勞任怨、對(duì)人真誠(chéng)、喜愛同學(xué)、人際關(guān)系和諧融洽,從不鬧無原則的糾紛,到處以一名人民老師的要求來規(guī)范自己的言行,毫不松懈地培育自己的綜合素養(yǎng)和力量。高二數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)篇2一、指導(dǎo)思想使同學(xué)在九年義務(wù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提高作為將來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng),以滿意個(gè)人進(jìn)展與進(jìn)步的需要。詳細(xì)目標(biāo)如下。1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能,理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì),了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用,體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法,以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)覺和制造的歷程。2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本力量。3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題)的力量,數(shù)學(xué)表達(dá)和溝通的力量,進(jìn)展獨(dú)立獵取數(shù)學(xué)學(xué)問的力量。4.進(jìn)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思索和作出推斷。
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