簡介：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院研二研究生學(xué)業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金評審實(shí)施細(xì)則1、評審組織數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院成立評審委員會，由研究生導(dǎo)師、研究生秘書及學(xué)生代表（德育分）組成，由分管研究生教育的院領(lǐng)導(dǎo)任主任委員，負(fù)責(zé)本學(xué)院研究生學(xué)業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金的初評和推薦。2、參評對象與評定比例凡取得正式學(xué)籍、已注冊正式在讀的在校全日制2014級、2015級研究生均有資格申請不包含留學(xué)研究學(xué)生、有固定工作、破格錄取及人事檔案未轉(zhuǎn)入我校的研究生。表1研究生學(xué)業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金發(fā)放標(biāo)準(zhǔn)及比例學(xué)年等次標(biāo)準(zhǔn)（元生年）比例一等1000030新生學(xué)業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金第一學(xué)年二等800070一等1000020二等800050年度學(xué)業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金第二、三學(xué)年三等600030說明2015級數(shù)學(xué)一級學(xué)科總?cè)藬?shù)為12人，根據(jù)2015年研究生招生簡章相關(guān)規(guī)定，一等學(xué)業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金名額為11人，二等獎(jiǎng)學(xué)金1人。2015級統(tǒng)計(jì)學(xué)一級學(xué)科總?cè)藬?shù)5分，直至扣完為止。其他扣分項(xiàng)應(yīng)報(bào)學(xué)院評審委員會審定。4科研附加分科研附加分計(jì)算方法。算方法。按論文、獲獎(jiǎng)等分別計(jì)分，科研附加分1基分基分計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。準(zhǔn)?？蒲懈郊臃只钟?jì)算標(biāo)準(zhǔn)基分加分項(xiàng)目計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)SCI、SSCI源刊收錄論文50分篇CSSCI核心期刊發(fā)表的學(xué)術(shù)論文50分篇EI源刊收錄論文50分篇中文核心期刊發(fā)表的學(xué)術(shù)論文20分篇科研論文類計(jì)分一般省級學(xué)術(shù)刊物發(fā)表的學(xué)術(shù)論文、收入全國性或國際性學(xué)術(shù)會議論文集的論文5分篇科研成果國家級獲獎(jiǎng)50分項(xiàng)科研成果省部級獲獎(jiǎng)30分項(xiàng)獲獎(jiǎng)計(jì)分科研成果市（校）級獲獎(jiǎng)20分項(xiàng)立項(xiàng)計(jì)分湖北師范學(xué)院研究生創(chuàng)新科研基金項(xiàng)目10分項(xiàng)

簡介：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科人才培養(yǎng)方案專業(yè)本科人才培養(yǎng)方案一、代碼、名稱代碼、名稱專業(yè)代碼專業(yè)代碼070101專業(yè)名稱數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（專業(yè)名稱數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（MATHEMATICSAPPLIEDMATHEMATICS）二、專業(yè)培養(yǎng)二、專業(yè)培養(yǎng)本專業(yè)有兩個(gè)方向應(yīng)用數(shù)學(xué)方向和金融數(shù)學(xué)方向。應(yīng)用數(shù)學(xué)方向培養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的基本理論與基本方法，具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力，受到科學(xué)研究的初步訓(xùn)練，能在科技、教育和經(jīng)濟(jì)部門從事研究、教學(xué)工作或在生產(chǎn)經(jīng)營及管理部門從事實(shí)際應(yīng)用、開發(fā)研究和管理工作的高級專門人才。金融數(shù)學(xué)方向培養(yǎng)具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，掌握金融數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)的基本理論和方法，具備運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)與金融分析方法進(jìn)行經(jīng)濟(jì)、金融信息分析與數(shù)學(xué)處理的能力，能夠勝任在銀行、保險(xiǎn)、證券、信托等金融部門從事金融業(yè)務(wù)性、技術(shù)性以及管理性工作，勝任在企業(yè)從事財(cái)務(wù)、理財(cái)、風(fēng)險(xiǎn)管理工作，勝任在教育、科研部門從事教學(xué)、科研工作的復(fù)合型人才。三、專業(yè)特色和培養(yǎng)要求三、專業(yè)特色和培養(yǎng)要求（一）應(yīng)用數(shù)學(xué)方向的學(xué)生主要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本理論、基本方法，受到數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件方面的基本訓(xùn)練，具有較好的科學(xué)素養(yǎng)，初步具備科學(xué)研究、教學(xué)、解決實(shí)際問題及開發(fā)軟件等方面的基本能力。畢業(yè)生應(yīng)獲得以下幾方面的知識和能力1具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，受到比較嚴(yán)格的科學(xué)思維訓(xùn)練，初步掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的思想方法；2具有應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題，特別是建立數(shù)學(xué)模型的初步能力，了解某一應(yīng)用領(lǐng)域的基本知識；3能熟練使用計(jì)算機(jī)（包括常用語言、工具及一些數(shù)學(xué)軟件），具有編寫簡單應(yīng)用程序的能力；4有較強(qiáng)的語言表達(dá)能力，掌握資料查詢、文獻(xiàn)檢索及運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)獲取相關(guān)信息的基本方法，具有一定的科學(xué)研究和教學(xué)能力。（二）金融數(shù)學(xué)方向的學(xué)生主要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)的基本理論、基本方法，掌握扎實(shí)的基本金融理論、金融數(shù)學(xué)、金融工程和金融管理知識，能夠開發(fā)、設(shè)計(jì)、操作新型的金融工具和手段，能夠綜合運(yùn)用各種金融工具和手段分析和解決金融實(shí)務(wù)問題。畢業(yè)生應(yīng)獲得以下幾方面的知識和能力1具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，受到比較嚴(yán)格的科學(xué)思維訓(xùn)練；2具有應(yīng)用金融數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題，特別是運(yùn)用各種金融工具和手段分析和數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科人才培養(yǎng)方案專業(yè)本科人才培養(yǎng)方案學(xué)時(shí)類型各學(xué)期學(xué)時(shí)學(xué)分分配課程類別課程編號課程名稱學(xué)分?jǐn)?shù)總學(xué)時(shí)講課實(shí)驗(yàn)實(shí)踐上機(jī)課程設(shè)計(jì)12345678開課學(xué)院146001思想道德修養(yǎng)和法律基礎(chǔ)354543政146002馬克思主義基本原理354543政146003中國近現(xiàn)代史綱要236362政146004毛澤東思想、鄧小平理論和“三個(gè)代表”重要思想概論61081086政146006體育41441441111體146005軍事理論118181軍140001英語122162163333外必修141001計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)與應(yīng)用472727222計(jì)算通識教育課選修見全校通識教育選修課總表（分為人文科學(xué)、社會科學(xué)、數(shù)學(xué)與自然科學(xué)、中華文明與外國文化、跨學(xué)科領(lǐng)域五大類，學(xué)生在每個(gè)領(lǐng)域至少選修2個(gè)學(xué)分，總共最低修滿12個(gè)學(xué)分。獲人文科學(xué)與社會科學(xué)類學(xué)位的學(xué)生，在數(shù)學(xué)與自然科學(xué)領(lǐng)域至少修滿4個(gè)學(xué)分，獲自然科學(xué)類學(xué)位的學(xué)生，在人文科學(xué)與社會科學(xué)類至少修滿4個(gè)學(xué)分。學(xué)生選修與本專業(yè)重復(fù)或相近的課程，不計(jì)入通識教育學(xué)分?？珙I(lǐng)域的課程修習(xí)均承認(rèn)學(xué)分。）070大學(xué)物理B610810833物070大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)B15545415物070數(shù)學(xué)分析（1、2、3）153063064＋24＋24＋1數(shù)070高等代數(shù)與解析幾何（1、2）1018018055數(shù)070概率論472724數(shù)070數(shù)學(xué)模型472724數(shù)必修070常微分方程472724數(shù)070抽象代數(shù)472724數(shù)070拓?fù)鋵W(xué)472724數(shù)070理論力學(xué)472724數(shù)070數(shù)學(xué)物理方程472724數(shù)070數(shù)理統(tǒng)計(jì)472724數(shù)應(yīng)用數(shù)學(xué)選修070微分幾何472724數(shù)070抽象代數(shù)472724數(shù)070理論力學(xué)472724數(shù)專業(yè)基礎(chǔ)課金融數(shù)抽樣調(diào)查472724數(shù)

簡介：1數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教學(xué)工作量計(jì)算辦法根據(jù)西北師范大學(xué)教師教學(xué)工作量計(jì)算指導(dǎo)性意見結(jié)合我院實(shí)際現(xiàn)制定教師工作量計(jì)算辦法細(xì)則。凡我院在冊在崗教師承擔(dān)國家任務(wù)招收的本?？茖W(xué)生包括成人教育學(xué)生、研究生教學(xué)任務(wù)其教學(xué)工作量按照本辦法計(jì)算。一、普通本?？粕虒W(xué)工作量的計(jì)算一、理論類課程含計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)、高等數(shù)學(xué)、綜合教育理論課程、第二學(xué)歷副修專業(yè)理論課程等教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)數(shù)按如下公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)數(shù)周學(xué)時(shí)授課周數(shù)K其中1周學(xué)時(shí)以教學(xué)計(jì)劃為準(zhǔn)2授課周數(shù)為第一學(xué)期（新生）17周，本科第七學(xué)期10周（實(shí)習(xí)），本科第八學(xué)期12周（畢業(yè)班），其它各學(xué)期為18周。3K值為與聽課人數(shù)有關(guān)的加權(quán)系數(shù)，3079人的教學(xué)班K值為1，8099人K值為11，100119人K值為12，120159人K值為13，160人以上K值為14。不足30人的教學(xué)班自然班的課程除外的K值如下2029人的教學(xué)班為09，1019人的教學(xué)班為07，69人的教學(xué)班為03。選修課不足5人時(shí)，不開設(shè)。4雙語教學(xué)課程的標(biāo)準(zhǔn)課學(xué)時(shí)數(shù)再加權(quán)13。二實(shí)驗(yàn)類課程含計(jì)算機(jī)語言類上機(jī)課，教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)數(shù)按如下公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)數(shù)實(shí)驗(yàn)周學(xué)時(shí)授課周數(shù)05K其中實(shí)驗(yàn)周學(xué)時(shí)以教學(xué)計(jì)劃為準(zhǔn)，授課周數(shù)的算法與理論課相同，K值的確定與理論課相同。三實(shí)踐類課程3標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時(shí)數(shù)周學(xué)時(shí)授課周數(shù)其中周學(xué)時(shí)以培養(yǎng)方案為準(zhǔn)授課周數(shù)為第一學(xué)期（新生）17周，其它各學(xué)期為18周。二、研究生公共課全校學(xué)歷研究生公共課的教學(xué)工作量參照本科生的教學(xué)工作量計(jì)算辦法計(jì)算。三、研究生畢業(yè)論文1、指導(dǎo)博士研究生完成學(xué)位論文并答辯通過每生計(jì)30學(xué)時(shí)的工作量；指導(dǎo)博士后完成出站報(bào)告每生計(jì)30學(xué)時(shí)的工作量。2、指導(dǎo)碩士研究生完成學(xué)位論文并答辯通過每生計(jì)15學(xué)時(shí)的工作量。四、研究生導(dǎo)師1、帶一名計(jì)劃內(nèi)統(tǒng)招博士每年計(jì)16學(xué)時(shí)的工作量。2、帶一名計(jì)劃內(nèi)統(tǒng)招碩士每年計(jì)12學(xué)時(shí)的工作量。3、帶一名博士后每年計(jì)16學(xué)時(shí)的工作量。四、其它工作量的計(jì)算一、班主任工作普通班班主任每年計(jì)20學(xué)時(shí)的工作量，其中被評為學(xué)校優(yōu)秀班主任的計(jì)25學(xué)時(shí)的工作量；函授生班班主任每年計(jì)8學(xué)時(shí)的工作量。二、兼職工作量補(bǔ)貼1工會主席、副主席每年計(jì)20學(xué)時(shí)工會委員每年計(jì)12學(xué)時(shí)。2教師兼任院黨委委員、學(xué)生支部書記的每年計(jì)6學(xué)時(shí)教工支部書記每年計(jì)4學(xué)時(shí)，支部委員計(jì)2學(xué)時(shí)。3其他人員的兼職和臨時(shí)抽調(diào)加班的工作按實(shí)際工作由黨政聯(lián)席會議決定補(bǔ)助一定工作量。4兼任多個(gè)職務(wù)者除班主任外，原則上只計(jì)算最高職務(wù)的補(bǔ)貼。5參加軍訓(xùn)的管理人員，根據(jù)學(xué)校有關(guān)文件精神，每年每人計(jì)20學(xué)時(shí)的工作量。

簡介：－1－數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院崗位設(shè)置與聘用評審辦法數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院崗位設(shè)置與聘用評審辦法根據(jù)學(xué)校崗位設(shè)置有關(guān)政策，制定本學(xué)院崗位設(shè)置評審辦法。一、指一、指導(dǎo)思想和基本原思想和基本原則依據(jù)河南科技大學(xué)崗位設(shè)置與聘用管理實(shí)施辦法的制定的指導(dǎo)思想和基本原則。二、二、實(shí)施范施范圍1學(xué)院事業(yè)編制在崗教師申報(bào)五級（含）及以下晉升人員適用本實(shí)施辦法。2根據(jù)學(xué)校文件規(guī)定，相關(guān)退休人員在所屬系列評審部門參加評審，相關(guān)材料報(bào)送學(xué)校所屬評審部門。3實(shí)驗(yàn)系列的人員評審材料報(bào)送教務(wù)處參與評審。三、三、組織組織機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)學(xué)院成立崗位設(shè)置與聘用工作小組（簡稱工作小組）和專業(yè)技術(shù)崗位聘用評審組（簡稱評審組），學(xué)院教師系列的評審和聘用工作在工作小組和評審組的領(lǐng)導(dǎo)和組織下具體實(shí)施。1崗位設(shè)置與聘用工作小組成員組長尚有林成員李保安秦青王衛(wèi)星李修勇2專業(yè)技術(shù)崗位聘用評審組成員組長尚有林成員六位成員名單暫時(shí)保密。四、教四、教師系列系列崗位設(shè)置指置指標(biāo)分配分配－3－（2）對申報(bào)相應(yīng)級別的人員進(jìn)行無記名投票，分為推薦投票和確認(rèn)投票兩個(gè)步驟，投票規(guī)則如下推薦投票結(jié)果以得票數(shù)排序，排名較前達(dá)到辦法規(guī)定數(shù)者為推薦通過。對各輪推薦投票后通過人員進(jìn)行確認(rèn)投票，得票數(shù)超過評審成員半數(shù)（含）以上者為正式通過評審。（3）對每一級評審人員進(jìn)行第一輪推薦投票，如果指標(biāo)滿足，且審核申報(bào)人員符合相應(yīng)的崗位基本條件，如果一次推薦投票通過，且每人得票數(shù)超過半數(shù)（含）以上，即可確認(rèn)通過正式評審；否則須進(jìn)行確認(rèn)投票，符合得票數(shù)方可通過評審。（4）對于分配指標(biāo)不滿足的相應(yīng)級別先進(jìn)行第一輪推薦投票，按照分配指標(biāo)數(shù)的80進(jìn)行投票，排序結(jié)果公布后，進(jìn)行第二輪投票，對余下人員投票評出另外20指標(biāo)數(shù)的推薦人員。第一輪人員如果出現(xiàn)得票相同且排序在最后邊際（超出投票規(guī)定數(shù)）的情況，將得票相同人員一起歸列到第二輪進(jìn)行投票，第二輪排序若出現(xiàn)得票相同且在最后邊際情況，對于得票相同人員單獨(dú)進(jìn)行第三輪投票，最終評出推薦通過人員。（5）八級評審未通過人員，參與到九級人員進(jìn)行評審。（6）對每一級推薦通過人員進(jìn)行確認(rèn)投票。（7）最終確定并公布每一級評審?fù)ㄟ^人員，評審組成員在評審?fù)ㄟ^結(jié)果上簽字。七、五七、五級人員的評審評審?fù)ㄟ^學(xué)院六級評審且申報(bào)五級人員的申報(bào)材料按照學(xué)校相關(guān)規(guī)定報(bào)人事處參與學(xué)校的五級評審，若五級評審未通過，學(xué)院聘任六級崗位。

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簡介：12015年數(shù)學(xué)與年數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)院學(xué)院碩士研究生士研究生復(fù)試與錄取工作安排取工作安排西安電子科技大學(xué)2015年碩士研究生招生復(fù)試和錄取工作即將開始，根據(jù)教育部和學(xué)校有關(guān)文件精神，經(jīng)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院各學(xué)科負(fù)責(zé)人集體研究商定，就我院碩士研究生復(fù)試與錄取工作安排如下一、指導(dǎo)思想思想堅(jiān)持公平、公正、公開和科學(xué)合理選拔人才的原則，德智體全面衡量，擇優(yōu)選拔，按需招生，確保招生質(zhì)量。二、組織組織機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)成立招生工作領(lǐng)導(dǎo)小組和2個(gè)復(fù)試小組，負(fù)責(zé)組織實(shí)施考生的復(fù)試和錄取工作，其中應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)在面試一組，其余學(xué)術(shù)型專業(yè)均在面試二組，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)單獨(dú)進(jìn)行復(fù)試。招生招生工作領(lǐng)導(dǎo)領(lǐng)導(dǎo)小組領(lǐng)導(dǎo)小組組長劉三陽監(jiān)審組組長高俊亮成員楊有龍、馮象初、李俊民、劉紅衛(wèi)、冶繼民秘書張朝輝面試一組組長劉三陽成員劉紅衛(wèi)、楊有龍、馬華、周水生、齊小剛、吳事良秘書李小南3數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2015年碩士生復(fù)試工作日程安排表序號工作安排時(shí)間地點(diǎn)注意事項(xiàng)1接收調(diào)劑3月1824日信遠(yuǎn)樓II區(qū)223（南校區(qū)）我院一志愿生源充足，為改善學(xué)緣結(jié)構(gòu)，接收部分本科就讀211高校且報(bào)考211高校的優(yōu)秀調(diào)劑考生，調(diào)劑考生的初試成績須達(dá)到國家線要求，原報(bào)考學(xué)科應(yīng)與申請調(diào)劑學(xué)科屬于同一級學(xué)科，初試統(tǒng)考科目必須與申請調(diào)劑學(xué)科的統(tǒng)考科目相同?？忌?月18日24日登陸中國研招網(wǎng)YZCN在調(diào)劑平臺上向我校提出調(diào)劑申請，通過資格審查的考生可在研究生院招生信息網(wǎng)YZXIDIAN網(wǎng)站下載西安電子科技大學(xué)2015年碩士研究生校外調(diào)劑生源參加復(fù)試登記表填寫完整并發(fā)送至郵箱ZHANGZHAOHUI005。詳情可致電張老師2體檢3月24、25日校醫(yī)院（北校區(qū)）請考生屆時(shí)空腹前往西安電子科技大學(xué)校北校區(qū)醫(yī)院，費(fèi)用自理?？忌铚?zhǔn)備好一張一寸免冠照片，供體檢表用。3資格審查3月24日、25日信遠(yuǎn)樓II區(qū)223數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院辦公室（南校區(qū)）往屆生遞交身份證原件及復(fù)印件1份、畢業(yè)證學(xué)位證的原件及復(fù)印件各1份、本科階段成績單1份（加蓋檔案所在單位人事部門公章）、國家四級六級英語成績單原件及復(fù)印件；應(yīng)屆生遞交學(xué)生證原件及復(fù)印件1份、本科階段成績單1份（加蓋所在學(xué)校教務(wù)處公章）、國家四級（六級）英語成績單原件及復(fù)印件、各類獲獎(jiǎng)證書的復(fù)印件1份。如果資格審查證件不符合復(fù)試條件者，不得參加如果資格審查證件不符合復(fù)試條件者，不得參加復(fù)試。復(fù)試。4專業(yè)知識筆試3月26日上午84084010401040信遠(yuǎn)樓II區(qū)206（南校區(qū)）內(nèi)容見招生簡章（占總成績30）請考生攜帶有效身份證件，按時(shí)參加考試?？荚囌埧忌鷶y帶有效身份證件，按時(shí)參加考試。考試時(shí)嚴(yán)禁舞弊行為，如有發(fā)現(xiàn)取消舞弊者錄取資格時(shí)嚴(yán)禁舞弊行為，如有發(fā)現(xiàn)取消舞弊者錄取資格5面試3月26日下午各復(fù)試小組對考生進(jìn)行綜合素質(zhì)面試及英語口語測試（占總成績的10）3月26日下午210信遠(yuǎn)樓II區(qū)206（南校區(qū)）面試一組面試，秘書將面試結(jié)果上報(bào)院辦3月26日下午210信遠(yuǎn)樓II區(qū)205（南校區(qū)）面試二組面試，秘書將面試結(jié)果上報(bào)院辦63月27日領(lǐng)導(dǎo)小組審核擬錄取名單并公示，學(xué)院將全部復(fù)

簡介：魯東大學(xué)本科畢業(yè)論文1修改意見修改意見1、結(jié)論部分再做適當(dāng)擴(kuò)充，頁數(shù)不能少于15頁；2、參考文獻(xiàn)不少于10個(gè)；并且引用的文獻(xiàn)要在正文中提到3、一定嚴(yán)格按照論文模板要求修改4、特別注意我們組被抽檢人數(shù)為2人，重復(fù)率不高于30才能參加答辯，請大家一定要科學(xué)引用文獻(xiàn)資料，杜絕畢業(yè)論文撰寫過程中的抄襲、拷貝、篡改已有科研成果等學(xué)術(shù)不端現(xiàn)象的發(fā)生。多元線性回歸模型及其應(yīng)用摘要摘要本文分析了多元線性回歸模型及其應(yīng)用，側(cè)重多元線性回歸模型的預(yù)測。首先介紹了模型，多元線性回歸模型的步驟大致為模型的建立、基本假設(shè)、模型的檢驗(yàn)、預(yù)測。在模型的建立過程中，檢驗(yàn)是建模的核心，模型的檢驗(yàn)包括擬合檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、T檢驗(yàn)。如果初始模型未能通過T檢驗(yàn)，本文采用后退法剔除不顯著的變量，重新建立多遠(yuǎn)線性回歸模型。然后本文采用2005、2006年我國31個(gè)省、市、自治區(qū)的財(cái)政支出數(shù)據(jù)和2005年我國各地生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)，建立多元線性回歸模型，預(yù)測2006年我國各地生產(chǎn)總值，并將預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析。通過實(shí)例分析了解多元線性回歸模型及其應(yīng)用。建模過程中的數(shù)學(xué)運(yùn)算采用數(shù)學(xué)軟件SPSS和MATLAB進(jìn)行運(yùn)算。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞多元線性回歸；模型檢驗(yàn)；后退法；預(yù)測MULTIPLELINEARREGRESSIONMODELITSAPPLICATIONMENGXIANGMEICOLLEGEOFMATHEMATICALSTATISTICALSCIENCES，STATISTICS，CLASS1002，20102111977ABSTRACTTHISARTICLEANALYZESTHEMULTIVARIATELINEARREGRESSIONMODELITSAPPLICATIONFOCUSINGONTHEMULTIPLELINEARREGRESSIONMODELPREDICTIONFIRSTINTRODUCESTHEMODELOFMULTIVARIATELINEARREGRESSIONMODELOFSTEPROUGHLYMODELBASICASSUMPTIONSINSPECTIONPREDICTIONABILITYOFTHEMODELINTHEPROCESSOFTHEESTABLISHMENTOFTHEMODELTESTISTHECEOFTHEMODELINGMODELTESTINGINCLUDINGFITTINGTESTFTESTTTESTIFHASFAILEDTTESTONINITIALMODELBASEDONTHEMETHODOFELIMINATINGBACKWARDWITHOUTSIGNIFICANTVARIABLESHOWFARTOESTABLISHLINEARREGRESSIONMODELTHENBASEDONTHE20052005CHINAS31PROVINCESMUNICIPALITIESAUTONOMOUSREGIONSOFFISCALEXPENDITUREDATADATAACROSSOURCOUNTRYGROSSDOMESTICPRODUCTIN2005SETUPMULTIPLELINEARREGRESSIONMODELPREDICTOURCOUNTRYGROSSDOMESTICPRODUCTIN2006COMPAREDWITHTHEACTUALDAT魯東大學(xué)本科畢業(yè)論文3NYYY21YNPNNPPXXXXXXXXX212222111211111X（24）P10ΒN21Ε矩陣是一矩陣，稱為回歸設(shè)計(jì)矩陣或資料矩陣。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，X1PNX的元素是預(yù)先設(shè)定并可以控制的，人的主觀因素可作用其中，因而稱為設(shè)計(jì)矩陣。XX212多元線性回歸模型的基本假定2為了使參數(shù)估計(jì)量具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，對多元線性模型可做出若干基本假設(shè)。假設(shè)1回歸模型是正確設(shè)定的。假設(shè)2解釋變量是非隨機(jī)的或固定的，且各之間不存在嚴(yán)格線性PXXX21JX相關(guān)性（無完全多重共線性）。假設(shè)3各解釋變量在所抽取的樣本中具有變異性，而且隨著樣本容量的無限JX增加，各解釋變量的樣本方差趨于一個(gè)非零的有限常數(shù)，即時(shí)，NNINIJJIJIJMXXNXN112211假設(shè)4隨機(jī)誤差項(xiàng)具有條件零均值、同方差及不序列相關(guān)性021PIXXXE221PIXXXVAR021PJIXXXCOVJI假設(shè)5解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)021PIIJXXXXCOVPJ21假設(shè)6隨機(jī)項(xiàng)滿足正態(tài)分布0221NXXXPI22多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)221普通最小二乘估計(jì)所謂最小二乘法，就是尋找參數(shù)的估計(jì)值滿足P10P210，，，，（25）NIIPPIIINIIPPIIIPXXXYXXXYQP12221102122110210MIN10，，，，

簡介：1統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)院人力資源管理中的應(yīng)用分析摘要任何單位想要更好更快地發(fā)展，就必須依靠人力資源加以管理。但是，具體分析當(dāng)下的人力資源管理工作，均具有明顯的落后性以及薄弱性，對于醫(yī)院這個(gè)社會福利性機(jī)構(gòu)來說也是如此。只有將人員進(jìn)行良好地管理，才能最大程度上發(fā)揮自身價(jià)值最大化，也才能更好地推動(dòng)醫(yī)院工作的有效開展及未來發(fā)展。人們對于醫(yī)院的人員管理有著認(rèn)識上的狹隘性，即人力資源管理無法量化。隨著時(shí)代的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)知識開始慢慢應(yīng)用于人力資源管理中，對于醫(yī)院工作的開展具有積極影響。本文就醫(yī)院的人力資源管理工作進(jìn)行著重分析，包括兩個(gè)方面，即現(xiàn)狀以及具體應(yīng)用方式，探討統(tǒng)計(jì)學(xué)在人力資源管理工作中的應(yīng)用價(jià)值。關(guān)鍵詞人力資源管理醫(yī)院現(xiàn)狀統(tǒng)計(jì)學(xué)1引言近年來，全球經(jīng)濟(jì)的競爭變得越發(fā)明顯，任何一個(gè)行業(yè)要想獲得長足發(fā)展，都必須進(jìn)行優(yōu)化和創(chuàng)新。而對于醫(yī)院這個(gè)公益性的事業(yè)來說，也同樣如此。醫(yī)院想要發(fā)展，就必須借助綜合性的良好管理，而綜合管理中的關(guān)鍵則是人力資源管理工作。目前來看，各個(gè)醫(yī)院之間的競爭，已經(jīng)不單單局限于整體規(guī)模以及先進(jìn)的醫(yī)療設(shè)備，而是人員的競爭。所以，對于醫(yī)院來說，必須優(yōu)化自身人員管理工作，及時(shí)改變醫(yī)院中存在的人員不良情況，例如工作的責(zé)任心、能力等方面的薄弱和不足，以實(shí)現(xiàn)科學(xué)管理，并推動(dòng)其發(fā)展。3人員的工作之中，對于其目前的需求進(jìn)行了解，例如培訓(xùn)教育、醫(yī)療講座等等，解決其工作中存在的思想負(fù)擔(dān)。3統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)院人力資源管理中的應(yīng)用31運(yùn)用單變量預(yù)測模型預(yù)測醫(yī)院的人力資源需求相對于復(fù)雜變量來說，單變量有其自身應(yīng)用的優(yōu)勢，例如其可將時(shí)間這一單一因素看成是一個(gè)自變量，不需要加入其他因素，將人力數(shù)作為因變量，同時(shí)設(shè)定一個(gè)條件，即人員增減以及相關(guān)影響因素等均沒有發(fā)生改變。所以，最終以時(shí)間作為自變量的方程即為Y。（注Y為人員變量）。32運(yùn)用總平均指數(shù)分析醫(yī)院平均工資的變動(dòng)總平均指數(shù)，其另一種說法就是平均指標(biāo)指數(shù)，主要針對的是變動(dòng)指標(biāo)，例如醫(yī)院工作中所涉及到的工資、工作量等等。由此來看平均數(shù)的運(yùn)用，可以對人員的績效工資、工作量等方面進(jìn)行詳細(xì)的了解。33運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)建立人力資源評價(jià)體系構(gòu)建評估體系人力資源，是綜合了多個(gè)學(xué)科后的交叉性學(xué)科產(chǎn)物，所以其具備發(fā)展的全局性特點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的運(yùn)用，能夠充分體現(xiàn)人力資源的真正意義和實(shí)施價(jià)值。實(shí)現(xiàn)人力資源的科學(xué)管理要想實(shí)現(xiàn)科學(xué)管理，其前提是必須具備明確的戰(zhàn)略計(jì)劃。將研究過程中所得到的相關(guān)數(shù)據(jù)，作為統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)施過程中的研究對象。同時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)施能夠直接體現(xiàn)數(shù)據(jù)的直觀變量，具有客觀性、細(xì)致性特點(diǎn)，有效地打破了管理工作中的粗放式局面，成就了科學(xué)管理的發(fā)展走勢。注重人才的崗位調(diào)整人才，是支持任何一個(gè)行業(yè)得以發(fā)展下去的關(guān)鍵，對于醫(yī)院來說也是如此。

簡介：1統(tǒng)計(jì)學(xué)在施工企業(yè)管理中的應(yīng)用探析摘要全球經(jīng)濟(jì)一體化、市場經(jīng)濟(jì)逐步深入背景下，施工企業(yè)競爭更加激烈。各式各樣的統(tǒng)計(jì)學(xué)工作方式在施工企業(yè)管理中得以廣泛應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)工作能夠?qū)κ┕て髽I(yè)工程項(xiàng)目計(jì)劃制定、施工進(jìn)度及生產(chǎn)活動(dòng)等不同方位的信息予以迅速、準(zhǔn)確、有效的呈現(xiàn)，為企業(yè)在市場競爭中占據(jù)有利地位，因此統(tǒng)計(jì)學(xué)在施工企業(yè)管理中的應(yīng)用越來越得到高度關(guān)注。文章通過介紹工程統(tǒng)計(jì)學(xué)概述，對統(tǒng)計(jì)學(xué)在施工企業(yè)管理中的應(yīng)用及統(tǒng)計(jì)學(xué)在施工企業(yè)管理應(yīng)用中的注意事項(xiàng)展開探討，旨在為如何促進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)在施工企業(yè)管理中的有效應(yīng)用提供一些思路。關(guān)鍵詞統(tǒng)計(jì)學(xué)；施工企業(yè)管理；應(yīng)用DOI1013939JCNKIZGSC201625182全球經(jīng)濟(jì)一體化、市場經(jīng)濟(jì)逐步深入背景下，施工企業(yè)要想在日趨白熱化的市場競爭中占據(jù)一席之地，就務(wù)必要構(gòu)建起一個(gè)高效完善的信息系統(tǒng)，以便為企業(yè)制定經(jīng)營管理決策提供有利的信息支持，因此，作為提供信息的企業(yè)統(tǒng)計(jì)工作便顯得至關(guān)重要1。由此可見，對統(tǒng)計(jì)學(xué)在施工企業(yè)管理中的應(yīng)用進(jìn)行研究有著十分重要的現(xiàn)實(shí)與理論指導(dǎo)意義。1工程統(tǒng)計(jì)學(xué)概述工程統(tǒng)計(jì)學(xué)是相對于統(tǒng)計(jì)學(xué)和工程項(xiàng)目而言的，它是從工程問題著手，探討如何去對附帶隨機(jī)性的數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)合理的采集、歸納及分析，從而對相關(guān)問題予以預(yù)測或者推斷，最終為制定某些決策、采取某些行322在工程項(xiàng)目施工中控制反饋的應(yīng)用在工程項(xiàng)目施工階段，統(tǒng)計(jì)信息資源進(jìn)一步被提出了第一時(shí)間、綜合、科學(xué)的應(yīng)用需求，期間需要把綜合的統(tǒng)計(jì)信息資源進(jìn)行采集、歸納、分析、調(diào)整及優(yōu)化決策，這一系列過程同樣是統(tǒng)計(jì)信息資源反饋、調(diào)整及優(yōu)化的過程。這代表著統(tǒng)計(jì)信息資源不單單是數(shù)據(jù)的獨(dú)立分布，而是應(yīng)該開展科學(xué)合理的融合，從而使得統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)揮最大的效用。同時(shí)不僅僅是單方面的手段、工具，數(shù)學(xué)工具通常極易使應(yīng)用者對可靠性、精確性形成誤讀3。統(tǒng)計(jì)學(xué)在工程項(xiàng)目施工中控制反饋的應(yīng)用，凡是要以科學(xué)合理分析為前提，不然統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用將喪失有效意義。23在工程項(xiàng)目結(jié)束中綜合評價(jià)的應(yīng)用工程項(xiàng)目管理工作需要涉及各個(gè)部門的不同工作，而統(tǒng)計(jì)學(xué)則可以全面貫穿于工程項(xiàng)目管理始末。工程項(xiàng)目管理中，不管是工程項(xiàng)目的橫向管理，還是工程項(xiàng)目的縱向管理，均需要對統(tǒng)計(jì)學(xué)加以應(yīng)用。系統(tǒng)綜合的工程項(xiàng)目管理指標(biāo)的完成，通常是經(jīng)由全面完整、層次分明的工程檔案體系提供有利依據(jù)。以制定物資成本分析報(bào)告為例，物資成本分析報(bào)告包括月底分析報(bào)告及季度分析報(bào)告，就月度物資成本分析報(bào)告而言，分析的內(nèi)容包括物資消耗成本、材料采購成本、運(yùn)輸費(fèi)用情況等，此外還要找出物資成本控制中存在的問題，并提出改善對策等。而月度物資成本分析報(bào)告，除去要分析月度分析報(bào)告中所蘊(yùn)含的內(nèi)容外，還對本季度重點(diǎn)工作落實(shí)情況進(jìn)行分析，并制定下季度重點(diǎn)工作計(jì)劃、方案。3統(tǒng)計(jì)學(xué)在施工企業(yè)管理應(yīng)用中的注意事項(xiàng)（1）強(qiáng)調(diào)工程項(xiàng)目管理中統(tǒng)計(jì)部門的獨(dú)立協(xié)調(diào)。工程項(xiàng)目管理中，

簡介：城鎮(zhèn)人口高等教育回報(bào)率的家庭效益城鎮(zhèn)人口高等教育回報(bào)率的家庭效益一一研究問題研究問題關(guān)于城鎮(zhèn)居民高等教育畢業(yè)生走向就業(yè)后的年收入與家庭因素尤其是父母親的教育狀況之間是否存在相關(guān)關(guān)系的研究問題。本文研究主體為接受高等教育的畢業(yè)生，主要研究兩個(gè)概念之間的關(guān)系，即收入狀況與父母親教育狀況。二文獻(xiàn)綜述二文獻(xiàn)綜述當(dāng)今社會，隨著知識經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，教育對個(gè)人收入的增加越來越被看成具有顯著地位的要素。更可能地將教育視作是一種投資行為，教育回報(bào)率或收益率越來越得到眾多學(xué)者的研究。在社會學(xué)研究領(lǐng)域，對于父母親的收入狀況對子女的收入狀況的影響以及父母親的受教育狀況對子女的收入狀況的影響的研究不論在國內(nèi)還是在國外，都已有相當(dāng)一部分。研究中國教育明瑟收益率的文獻(xiàn)已經(jīng)很多了許多學(xué)者都關(guān)注了男女教育收益率的差別并利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有力地支持了各自的結(jié)論。然而對于教育回報(bào)率或教育效益受父母親的教育狀況卻比較少見，尤其是對高等教育畢業(yè)生的研究。而且還控制在城鎮(zhèn)居民內(nèi)，以往對教育收益率的研究的對象都包含了城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口，而本文主要為探討城鎮(zhèn)高等教育畢業(yè)生年收入受父母親教育程度的影響。（一）明瑟收益率與內(nèi)部收益率（一）明瑟收益率與內(nèi)部收益率對于教育收益率的研究，在國際上通用的私人教育收益率兩種進(jìn)行計(jì)量研究分析。1國內(nèi)國際上，對明瑟收益率研究的學(xué)者較多，其主要包括不同教育程度的明瑟收益率、不同性別的明瑟收益率、不同所有制單位的明瑟收益率等方面。其均1明瑟收益率MENCERIANRATEOFRETURN）是指教育邊際收益率，主要是它反映了受教育者由于多受一年教育而增加的收入而另外一種則是指內(nèi)部收益率INTERNALRATEOFRETURN說的就是受教育者因受教育而支付的成本的貼現(xiàn)值與獲得的收益的貼現(xiàn)值相等時(shí)的貼現(xiàn)率是私人教育投資回報(bào)的度量與工程或金融投資收益率相似。等教育畢業(yè)生的教育回報(bào)率與其父母親教育程度之間進(jìn)行回歸分析，而主要是通過對影響高等教育畢業(yè)生的教育回報(bào)率的重要因素即年收入狀況取代教育回報(bào)率的解釋變量的位置，最后來進(jìn)行對高等教育畢業(yè)生的年收入狀況與其父母親教育程度之間的回歸分析與解釋。四研究假設(shè)四研究假設(shè)關(guān)于城鎮(zhèn)人口高等教育畢業(yè)生收入與其父母親的受教育程度有相關(guān)關(guān)系。并且呈現(xiàn)隨著父母親受教育程度越高，教育收益率越高的關(guān)系。并且，以此修正前人對于高等教育收入與其父母親的職業(yè)種類或性質(zhì)因果相關(guān)的假設(shè)論證。即其存在內(nèi)生性問題，并且父母親受教育程度即為其內(nèi)生性變量。五數(shù)據(jù)五數(shù)據(jù)本文主要采用的是CGSS2003，此數(shù)據(jù)是2003年度的調(diào)查是中國綜合社會調(diào)查項(xiàng)目的第一期，由中國人民大學(xué)社會學(xué)系和香港科技大學(xué)調(diào)查研究中心和共同主持。中國人民大學(xué)方面由李路路教授擔(dān)任主持人，香港科技大學(xué)方面由邊燕杰教授擔(dān)任主持人。此次調(diào)查只包括城鎮(zhèn)，共涉及了125個(gè)縣級單位，559個(gè)居委會5900名被訪者，收回有效數(shù)據(jù)5894條。此數(shù)據(jù)較為全面得記錄了城鎮(zhèn)居民各方面的信息，而不足之處在于僅限于城鎮(zhèn)居民，了解城鎮(zhèn)人口生活各方面有關(guān)系信息，對于農(nóng)村人口并沒有介入。六研究分析六研究分析本次研究的因變量為高等教育畢業(yè)生的年收入，為連續(xù)變量中的定比變量。而納入的自變量為父親教育程度與母親的教育程度，為離散變量中的定序變量。高等教育畢業(yè)生年收入可能會受代際轉(zhuǎn)移的影響，而父母親的教育程度卻是重要的因素。對高等教育畢業(yè)生的年收入與父母親的教育程度進(jìn)行OLS回歸分析，分析變量之間是否相關(guān)及其相關(guān)程度。接下來，對父母親教育程度的殘差值進(jìn)行檢驗(yàn)，即對其

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簡介：統(tǒng)計(jì)學(xué)概論,曾五一主編陳珍珍、羅樂勤副主編,12,第一章緒論,第一節(jié)什么是統(tǒng)計(jì)第二節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的種類及其性質(zhì)第三節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念,13,第一節(jié)什么是統(tǒng)計(jì),一、無處不在的統(tǒng)計(jì)2005年4月1日，筆者利用“搜狗”對互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行搜索，得到的結(jié)果是包含“統(tǒng)計(jì)”這一詞匯的網(wǎng)頁高達(dá)34，692，925項(xiàng)，包含“糧食”這一詞匯的網(wǎng)頁有5，045，290項(xiàng)，前者是后者的60多倍。在諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獲獎(jiǎng)?wù)咧?，三分之二以上的研究成果與統(tǒng)計(jì)和定量分析有關(guān)。因此，著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家薩繆爾森在其經(jīng)典的教科書，經(jīng)濟(jì)學(xué)12版中特別提到“在許多與經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)的學(xué)科中，統(tǒng)計(jì)學(xué)是特別重要的”。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主,14,,美國杜邦公司的總經(jīng)理理查德曾經(jīng)指出“現(xiàn)代公司在許多方面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)來行事的。”（轉(zhuǎn)引自馬夸德特談統(tǒng)計(jì)學(xué)家的重要作用，統(tǒng)計(jì)教育1994年第3期）。美國總統(tǒng)布什的年薪已經(jīng)達(dá)到40萬美元，在各國元首中名列首位，但根據(jù)美國工作等級年鑒一書的排名，總統(tǒng)一職并未進(jìn)入最好工作之列。根據(jù)該書的統(tǒng)計(jì)，在美國，工作環(huán)境最好的工作是統(tǒng)計(jì)學(xué)家。（轉(zhuǎn)引自2002年3月7日揚(yáng)子晚報(bào)）,15,,1981年，首屆國際紅樓夢研討會在美國召開，威斯康星大學(xué)講師陳炳藻獨(dú)樹一幟，宣讀了題為從詞匯上的統(tǒng)計(jì)論〈紅樓夢〉作者的問題的論文。他從字、詞出現(xiàn)頻率入手，通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、處理、分析，對紅樓夢后40回系高鶚?biāo)鬟@一流行看法提出異議，認(rèn)為120回均系曹雪芹所作。精確到小數(shù)點(diǎn)的愛情統(tǒng)計(jì)學(xué)博士的求婚信,16,統(tǒng)計(jì)數(shù)字,大仲馬的作品多曲折感人，而大仲馬又多私生子，所以，取笑譏諷他的人，往往把他的作品比作他的私生子。最使他頭痛的是巴黎統(tǒng)計(jì)學(xué)會的秘書長李昂納，這人是大仲馬的朋友，每次舉統(tǒng)計(jì)數(shù)字的例子，總是說大仲馬的情婦和私生子有多少。有一年該統(tǒng)計(jì)學(xué)會開年會，大仲馬估計(jì)，李昂納又要大放厥詞，說他的壞話了。于是他請求參加年會，獲得了批準(zhǔn)，果然不出大仲馬所料，李昂納又舉他的情婦和私生子的例子。李昂納報(bào)告完畢，請大仲馬致詞。一向不愿在大庭廣眾之下發(fā)表演講的大仲馬，這次卻破例登臺說“所有統(tǒng)計(jì)數(shù)字都是撒謊的，包括有關(guān)本人的數(shù)字在內(nèi)?！甭牨姾逄么笮?。,17,,數(shù)學(xué)家的幽默統(tǒng)計(jì)學(xué)家調(diào)侃數(shù)學(xué)家你們不是說若Ｘ＝Ｙ且Ｙ＝Ｚ，則Ｘ＝Ｚ嗎那么想必你若喜歡一個(gè)女孩，那么這個(gè)女孩喜歡的男生你也喜歡吧數(shù)學(xué)家反問道那么你把左手放到一鍋一百度的開水中，右手放到一鍋零度的冰水里想來也沒事吧因?yàn)樗鼈兤骄贿^是五十度而已”由上可知，統(tǒng)計(jì)與數(shù)量有關(guān)，同時(shí)它已經(jīng)滲透到社會經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和科學(xué)研究的方方面面，統(tǒng)計(jì)無處不在。那么究竟何為統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)是如何開展研究的作為一門科學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)與其他學(xué)科有何區(qū)別與聯(lián)系這些正是本章所要介紹的主要內(nèi)容,18,二、統(tǒng)計(jì)STATISTICS的涵義,統(tǒng)計(jì)是人們認(rèn)識客觀世界總體數(shù)量變動(dòng)關(guān)系和變動(dòng)規(guī)律的活動(dòng)的總稱，是認(rèn)識客觀世界的有力工具。統(tǒng)計(jì)的研究對象的特點(diǎn)（一）數(shù)量性。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是客觀事物量的反映。（二）總體性。統(tǒng)計(jì)的數(shù)量研究是對現(xiàn)象總體中各單位普遍存在的事實(shí)進(jìn)行大量觀察和綜合分析。（三）變異性?？傮w各單位的特征表現(xiàn)存在著差異，而且這些差異并不是事先可以預(yù)知的。,19,日常生活中，“統(tǒng)計(jì)”的3種含義,統(tǒng)計(jì)工作（又稱統(tǒng)計(jì)實(shí)踐）是搜集、整理、分析和提供關(guān)于社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)字資料工作的總稱。英文中的統(tǒng)計(jì)STATISTICS與“國家”同一詞根，可以說，自從有了國家，就有統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)的成果。如經(jīng)濟(jì)增長速度、價(jià)格指數(shù)等。對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)要求客觀性、準(zhǔn)確性和及時(shí)性。統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何測定、收集、整理、歸納和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據(jù)，以便給出正確認(rèn)識的方法論科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)的關(guān)系是理論與實(shí)踐的關(guān)系，理論源于實(shí)踐，理論又高于實(shí)踐，反過來又指導(dǎo)實(shí)踐,110,二、統(tǒng)計(jì)研究的基本環(huán)節(jié),,統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì),,收集數(shù)據(jù),,整理與分析,,資料積累開發(fā)應(yīng)用,統(tǒng)計(jì)學(xué)理論與相關(guān)實(shí)質(zhì)性學(xué)科理論,描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)調(diào)查、實(shí)驗(yàn),111,統(tǒng)計(jì)研究的全過程包括以下基本環(huán)節(jié),（一）統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)根據(jù)所要研究問題的性質(zhì)，在有關(guān)學(xué)科理論的指導(dǎo)下，制定統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、指標(biāo)體系和統(tǒng)計(jì)分類，給出統(tǒng)一的定義、標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)提出收集、整理和分析數(shù)據(jù)的方案和工作進(jìn)度等。搞好統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)不僅要有統(tǒng)計(jì)學(xué)的一般理論和方法為指導(dǎo)，而且還要求設(shè)計(jì)者對所要研究的問題本身具有深刻的認(rèn)識和相關(guān)的學(xué)科知識。（二）收集數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集有兩種基本方法。對于大多數(shù)自然科學(xué)和工程技術(shù)研究來說，有可能通過有控制的科學(xué)實(shí)驗(yàn)去取得數(shù)據(jù)，這時(shí)可以采用實(shí)驗(yàn)法。對于社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象來說，一般無法進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，要取得有關(guān)數(shù)據(jù)就必須進(jìn)行調(diào)查觀察。,112,,（三）整理與分析描述統(tǒng)計(jì)是指對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行登記、審核、整理、歸類，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步計(jì)算出各種能反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，并用圖表的形式表示經(jīng)過歸納分析而得到的各種有用的統(tǒng)計(jì)信息。推斷統(tǒng)計(jì)是在對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的基礎(chǔ)上，利用一定的方法根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)或檢驗(yàn)總體的數(shù)量特征。推斷統(tǒng)計(jì)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容。（四）統(tǒng)計(jì)資料的積累、開發(fā)與應(yīng)用對于已經(jīng)公布的統(tǒng)計(jì)資料需要加以積累，同時(shí)還可以進(jìn)行進(jìn)一步的加工，結(jié)合相關(guān)的實(shí)質(zhì)性學(xué)科的理論知識去進(jìn)行分析和利用。如何更好地將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于各自的研究領(lǐng)域是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的一個(gè)重要方面。,113,第二節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的種類及其性質(zhì),一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展（一）政治算術(shù)學(xué)派最早的統(tǒng)計(jì)學(xué)源于17世紀(jì)英國。其代表人物是威廉．配第WILLIAMPATTY，16231687年。威廉佩第在政治算術(shù)一書中,寫到本書“不用比較級、最高級進(jìn)行思辨或議論，而是用數(shù)字來表達(dá)自己想說的問題借以考察在自然中有可見的根據(jù)的原因?！闭嗡阈g(shù)學(xué)派主張用大量觀察和數(shù)量分析等方法對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行研究的主張，為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展開辟了廣闊的前景。（二）國勢學(xué)派最早使用“統(tǒng)計(jì)學(xué)”這一術(shù)語的是德國國勢學(xué)派。國勢學(xué)派雖然創(chuàng)造了統(tǒng)計(jì)學(xué)這一名詞，但他們主要使用文字記述方法對國情國力進(jìn)行研究，其學(xué)科內(nèi)容與現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)有較大差別。,114,,（三）社會統(tǒng)計(jì)學(xué)派1850年，德國的統(tǒng)計(jì)學(xué)家克尼斯KGAKNIES發(fā)表了題為獨(dú)立科學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)的論文，提出統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門獨(dú)立的社會科學(xué)，是一門對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)量對比分析的科學(xué)，他主張以“國家論”作為國勢學(xué)的科學(xué)命名，而以“統(tǒng)計(jì)學(xué)”作為“政治算術(shù)”的科學(xué)命名。在德國、日本和前蘇聯(lián)，社會統(tǒng)計(jì)學(xué)派都曾有相當(dāng)大的影響。各國學(xué)者在社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的設(shè)定與計(jì)算、指數(shù)的編制、資料的收集與整理、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織和實(shí)施、經(jīng)濟(jì)社會的數(shù)量分析和預(yù)測等方面做出的貢獻(xiàn)已成為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要組成部分。例如，“恩格爾系數(shù)”，至今仍為人們廣泛使用。國民收入和國內(nèi)生產(chǎn)總值的核算方法被稱為“20世紀(jì)最偉大的發(fā)明之一?！?115,（四）數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派,創(chuàng)始人是比利時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)家凱特勒ADOLPHEQUETELET，17961874年。他所著的代表作社會物理學(xué)等將概率論和統(tǒng)計(jì)方法引入社會經(jīng)濟(jì)方面的研究。認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門通用的方法論科學(xué)。從19世紀(jì)中葉到20世紀(jì)中葉，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)得到迅速發(fā)展。英國生物學(xué)家高爾頓提出并闡述了“相關(guān)”的概念；皮爾遜提出了計(jì)算復(fù)相關(guān)和偏相關(guān)的方法。戈塞特建立了“小樣本理論”，即所謂的“T分布”；費(fèi)歇樣本相關(guān)系數(shù)的分布、方差分析、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等方面的研究中做出了重要貢獻(xiàn)。到20世紀(jì)中期，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本框架已經(jīng)形成。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派成為英美等國統(tǒng)計(jì)學(xué)界的主流。,116,二、理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué),歷經(jīng)300多年的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)目前已經(jīng)成為橫跨社會科學(xué)和自然科學(xué)領(lǐng)域的多科性的科學(xué)?！敖y(tǒng)計(jì)學(xué)是有關(guān)如何測定、收集和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據(jù)，以便給出正確認(rèn)識的方法論科學(xué)。”從橫向看，各種統(tǒng)計(jì)學(xué)都具有上述共同點(diǎn)，因而能夠形成一個(gè)學(xué)科“家族”。從縱向看，統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用于各種實(shí)質(zhì)性科學(xué)，同它們相結(jié)合，產(chǎn)生了一系列專門領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)學(xué)。由此可見，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)可以分為兩大類一類是以抽象的數(shù)量為研究對象，研究一般的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)方法的理論統(tǒng)計(jì)學(xué)。另一類是以各個(gè)不同領(lǐng)域的具體數(shù)量為研究對象的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。,117,圖12統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科體系,118,,理論統(tǒng)計(jì)學(xué)把研究對象一般化、抽象化，以數(shù)學(xué)中的概率論為基礎(chǔ)，從純理論的角度，對統(tǒng)計(jì)方法加以推導(dǎo)論證，其中心內(nèi)容是以歸納方法研究隨機(jī)變量的一般規(guī)律。理論統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)是計(jì)量不計(jì)質(zhì)，它具有通用方法論的理學(xué)性質(zhì)。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)是有具體對象的方法論。所謂應(yīng)用既包括一般統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，更包括各自領(lǐng)域?qū)嵸|(zhì)性科學(xué)理論的應(yīng)用。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)從所研究的領(lǐng)域或?qū)ｉT問題出發(fā)，視研究對象的性質(zhì)采用適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)體系和統(tǒng)計(jì)方法，解決所需研究的問題。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅要進(jìn)行定量分析，還需要進(jìn)行定性分析。所以應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)通常具有邊緣交叉和復(fù)合型學(xué)科的性質(zhì)。理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)總是互相促進(jìn)，共同提高的。理論統(tǒng)計(jì)的研究為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)提供方法論基礎(chǔ)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)在對統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際應(yīng)用中，又常常會對理論統(tǒng)計(jì)學(xué)提出新的問題，開拓理論統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究領(lǐng)域。,119,,社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門以社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面為特定研究對象的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。要在社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法，必須解決如何科學(xué)地測定社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象即如何科學(xué)地設(shè)置指標(biāo)的問題。要對社會經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，也必須以有關(guān)的經(jīng)濟(jì)與社會理論為指導(dǎo)。因此，社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)是在質(zhì)與量的緊密聯(lián)系中，研究事物的數(shù)量特征和數(shù)量表現(xiàn)。由于社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所具有的復(fù)雜性和特殊性，社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅要應(yīng)用一般的統(tǒng)計(jì)方法，而且還需要研究自己獨(dú)特的方法，如核算的方法、綜合評價(jià)的方法等等。通過社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)，國家可以準(zhǔn)確、及時(shí)、全面、系統(tǒng)地掌握國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展情況，對國民經(jīng)濟(jì)和社會運(yùn)行監(jiān)督和預(yù)警，為宏觀調(diào)控和決策提供依據(jù)。企業(yè)可以及時(shí)了解商品市場和要素市場運(yùn)行的狀況和企業(yè)自身的經(jīng)營動(dòng)態(tài)，為企業(yè)營銷決策、投資理財(cái)提供參考。,120,三、統(tǒng)計(jì)學(xué)與有關(guān)學(xué)科的聯(lián)系與區(qū)別,數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)。數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)都是研究數(shù)量規(guī)律的，都要利用各種公式進(jìn)行運(yùn)算。數(shù)學(xué)中的概率論，為統(tǒng)計(jì)學(xué)提供了數(shù)量分析的理論基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)學(xué)中的理論統(tǒng)計(jì)學(xué)以抽象的數(shù)量為研究對象，其大部分內(nèi)容也可以看作是數(shù)學(xué)的分支。統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的區(qū)別。從研究對象看，數(shù)學(xué)以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式。統(tǒng)計(jì)學(xué)特別是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)則總是與客觀的對象聯(lián)系在一起的。從研究方法看，數(shù)學(xué)主要是邏輯推理和演繹論證的方法。而統(tǒng)計(jì)本質(zhì)上是歸納的方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)家特別是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)家需要深入實(shí)際，進(jìn)行調(diào)查或?qū)嶒?yàn)去取得數(shù)據(jù)，研究時(shí)不僅要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法，而且還要掌握某一專門領(lǐng)域的知識。,121,統(tǒng)計(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué),統(tǒng)計(jì)學(xué)與相關(guān)的實(shí)質(zhì)性學(xué)科如經(jīng)濟(jì)學(xué)等，有密切的聯(lián)系。統(tǒng)計(jì)學(xué)是開展經(jīng)濟(jì)研究不可或缺的重要工具。通過統(tǒng)計(jì)的實(shí)證研究，可以幫助人們認(rèn)識有關(guān)的數(shù)量規(guī)律，同時(shí)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的真實(shí)性和完善程度。經(jīng)濟(jì)學(xué)等實(shí)質(zhì)性學(xué)科對經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)起著重要的指導(dǎo)作用。不僅統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的設(shè)定離不開實(shí)質(zhì)性學(xué)科的指導(dǎo)，而且應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法也在很大的程度上受所研究對象性質(zhì)的影響。統(tǒng)計(jì)學(xué)與相關(guān)實(shí)質(zhì)性學(xué)科的區(qū)別。實(shí)質(zhì)性學(xué)科研究該領(lǐng)域現(xiàn)象的本質(zhì)關(guān)系并對有關(guān)規(guī)律作出合理的解釋和論證。而統(tǒng)計(jì)學(xué)只是為實(shí)質(zhì)性學(xué)科研究和認(rèn)識數(shù)量規(guī)律提供專門的方法和工具，并不直接對規(guī)律產(chǎn)生的原因和機(jī)理作進(jìn)一步的分析。,122,,,統(tǒng)計(jì)學(xué)家未必是經(jīng)濟(jì)學(xué)家，經(jīng)濟(jì)學(xué)家也未必是統(tǒng)計(jì)學(xué)家。但經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家應(yīng)當(dāng)既是統(tǒng)計(jì)學(xué)家又是經(jīng)濟(jì)學(xué)家。,123,第三節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念,一、總體與總體單位統(tǒng)計(jì)總體是根據(jù)一定目的確定的所要研究的事物的全體。它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)別事物構(gòu)成的整體。例如要研究全國城鎮(zhèn)居民的收支情況，就以全國城鎮(zhèn)居民作為一個(gè)總體。。同質(zhì)性是確定統(tǒng)計(jì)總體的基本標(biāo)準(zhǔn)，它是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的研究目的而定的。研究目的不同，則所確定的總體也不同，其同質(zhì)性的意義也隨之變化。例如，研究城鎮(zhèn)居民貧困戶的生活狀況，那么，貧困線下的城鎮(zhèn)居民戶則構(gòu)成了統(tǒng)計(jì)總體，貧困線下的城鎮(zhèn)居民戶是同質(zhì)的，而貧困線上的城鎮(zhèn)居民戶是非同質(zhì)的。統(tǒng)計(jì)總體還應(yīng)具備大量性。統(tǒng)計(jì)總體應(yīng)該由足夠數(shù)量的同質(zhì)性單位構(gòu)成。,124,,總體單位（簡稱單位）是組成總體的各個(gè)個(gè)體。根據(jù)研究目的的不同，單位可以是人、物、機(jī)構(gòu)等實(shí)物單位，也可以是一種現(xiàn)象或活動(dòng)等非實(shí)物單位?？傮w和單位的概念是相對而言的，隨研究目的不同，總體范圍不同而變化。同一研究對象，在一種情況下為總體，但在另一情況下又可能變成單位。根據(jù)總體所包含的單位數(shù)量，總體可以分為有限總體和無限總體兩類。有限總體是由有限量的單位構(gòu)成的總體。當(dāng)總體單位數(shù)難以確定，其數(shù)量可能是無限時(shí)，便構(gòu)成無限總體。,125,,二、樣本當(dāng)總體單位數(shù)量很多甚至無限時(shí)，不必要或不可能對構(gòu)成總體的所有單位都進(jìn)行調(diào)查。這時(shí)，需要采用一定的方式，從由作為研究對象的事物全體構(gòu)成的總體（又稱母體）中，抽取一部分單位，作為總體的代表加以研究。這種由總體的部分單位組成的集合稱為樣本（又稱子樣）。樣本也由一定數(shù)量的單位構(gòu)成的，樣本所包含的總體單位數(shù)稱為樣本容量。三、標(biāo)志總體各單位普遍具有的屬性或特征稱為標(biāo)志。例如每個(gè)工人都具有性別、工種、文化程度、技術(shù)等級、年齡、工齡、工資等屬性和特征，這些就是工人作為總體單位的標(biāo)志。,126,,標(biāo)志分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志兩種。品質(zhì)標(biāo)志表明單位屬性方面的特征，品質(zhì)標(biāo)志的表現(xiàn)只能用文字、語言來描述如工人的性別。數(shù)量標(biāo)志表明單位數(shù)量方面的特征，可以用數(shù)值來表現(xiàn)，如年齡。如果一個(gè)總體中各單位有關(guān)標(biāo)志的具體表現(xiàn)都相同，稱之為不變標(biāo)志。例如在工人這一總體中，職業(yè)是不變標(biāo)志。在一個(gè)總體中，當(dāng)一個(gè)標(biāo)志在各單位的具體表現(xiàn)有可能不同時(shí)，這個(gè)標(biāo)志便稱為變異標(biāo)志。例如各人的工齡可能表現(xiàn)不同，因而是可變標(biāo)志。一個(gè)總體至少要有一個(gè)不變標(biāo)志，才能夠使各單位結(jié)合成一個(gè)總體。不變標(biāo)志是總體同質(zhì)性的基礎(chǔ)。作為總體，同時(shí)必須存在變異標(biāo)志，這表示所研究的現(xiàn)象在各單位之間存在著差異，才需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究。,127,四、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與指標(biāo)體系,統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值。如2002年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值1047906億元。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)由兩項(xiàng)基本要素構(gòu)成，即指標(biāo)的概念（名稱）和指標(biāo)的取值。指標(biāo)的概念（名稱）是對所研究現(xiàn)象本質(zhì)的抽象概括，也是對總體數(shù)量特征的質(zhì)的規(guī)定性。確定統(tǒng)計(jì)指標(biāo)必須有一定的理論依據(jù)，使之與社會經(jīng)濟(jì)或科學(xué)技術(shù)的范疇相吻合。同時(shí)，又必須對理論范疇和計(jì)算口徑加以具體化。指標(biāo)的數(shù)值反映所研究現(xiàn)象在具體時(shí)間、地點(diǎn)、條件下的規(guī)模和水平。在觀察指標(biāo)數(shù)值時(shí)，必須了解其具體的時(shí)間狀態(tài)、空間范圍、計(jì)量單位、計(jì)量方法等限定，同時(shí)注意由于上述條件的變化而引起數(shù)值的可比性問題。,128,指標(biāo)與標(biāo)志的關(guān)系,標(biāo)志反映總體單位的屬性和特征，而指標(biāo)則反映總體的數(shù)量特征。標(biāo)志和指標(biāo)的關(guān)系是個(gè)別和整體的關(guān)系。需要通過對各單位標(biāo)志的具體表現(xiàn)進(jìn)行匯總和計(jì)算才能得到相應(yīng)的指標(biāo)?？傮w和單位的概念會隨著研究目的不同而變化，因此指標(biāo)與標(biāo)志的概念也是相對而言的。例如，所要研究的是全國工業(yè)企業(yè)的情況，則各企業(yè)的職工人數(shù)、固定資產(chǎn)、工業(yè)增加值等都是總體單位（即各個(gè)企業(yè)）的標(biāo)志，如果研究目的變成研究某一企業(yè)的職工狀況，則該企業(yè)變成一個(gè)總體，企業(yè)職工人數(shù)變成了統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，每個(gè)職工的文化程度、技術(shù)等級、性別等就成為標(biāo)志。,129,,統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可以分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。凡是反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為數(shù)量指標(biāo)。例如人口總數(shù)、企業(yè)總數(shù)、商品進(jìn)出口總額等等，這些指標(biāo)反映現(xiàn)象或過程的總規(guī)模和水平，所以也稱為總量指標(biāo)，用絕對數(shù)來表示。凡是反映現(xiàn)象相對水平和工作質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為質(zhì)量指標(biāo)，例如職工平均工資、人口密度、工人出勤率等等。質(zhì)量指標(biāo)是總量指標(biāo)的派生指標(biāo)，用相對數(shù)或平均數(shù)來表示，以反映現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系和對比關(guān)系。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系是由一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所組成的有機(jī)整體。用以反映所研究現(xiàn)象各方面相互依存相互制約的關(guān)系。例如，工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系。,130,五、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),（一）變量與變量值說明現(xiàn)象的某一數(shù)量特征的概念也被稱為變量，變量的具體取值是變量值，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)就是統(tǒng)計(jì)變量的具體表現(xiàn)。例如，固定資產(chǎn)是一個(gè)變量，各企業(yè)固定資產(chǎn)的具體數(shù)值是變量值。為了區(qū)別，在本書中，凡是變量均用大寫的英文字母表示，而變量值則用小寫英文字母表示。連續(xù)型變量是指變量的取值在數(shù)軸上連續(xù)不斷，無法一一列舉，即在一個(gè)區(qū)間內(nèi)可以取任意實(shí)數(shù)值。例如，氣象上的溫度、濕度，零件的尺寸等。離散型變量是指變量的其取值是整數(shù)值，可以一一列舉。例如，企業(yè)數(shù)，職工人數(shù)等。,131,,確定性變量是受確定性因素影響的變量，即影響變量值變化的因素是明確的，是可解釋和可控制的。隨機(jī)變量則是受許多微小的不確定因素（又稱隨機(jī)因素）影響的變量。變量的取值無法事先確定。社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象既有確定性變量也有隨機(jī)變量。統(tǒng)計(jì)學(xué)所研究的主要是隨機(jī)變量。（二）數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是總體單位標(biāo)志或統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的具體數(shù)量表現(xiàn)。根據(jù)對研究對象計(jì)量的不同精確程度，人們將計(jì)量尺度由低到高、由粗略到精確分為四個(gè)層次定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。,132,,1定類尺度是按照客觀現(xiàn)象的某種屬性對其進(jìn)行分類。這一場合的所使用的數(shù)值只是作為各種分類的代碼，并不反映各類的優(yōu)劣、量的大小或順序。例如，人口按性別分為男女，用“1”表示男性，用“0”表示女性。定類尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“”或“≠”。在統(tǒng)計(jì)處理中，對于不同的類別，雖然可以計(jì)算單位數(shù)，但它不能表明第一類的一個(gè)單位可以相當(dāng)于第二類的幾個(gè)單位。2定序尺度是對客觀現(xiàn)象各類之間的等級差或順序差的一種測度。利用定序尺度不僅可以將研究對象分成不同的類別，而且還可以反映各類的優(yōu)劣、量的大小或順序。例如，學(xué)生成績可以分為優(yōu)、良、中、及格和不及格等五類。在這里，定序尺度雖然無法表明一個(gè)優(yōu)等于幾個(gè)良，但卻能確切地表明優(yōu)高于良，良又高于中。定序尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“”。,133,,3定距尺度是對現(xiàn)象類別或次序之間間距的測度。定距尺度不但可以用數(shù)表示現(xiàn)象各類別的不同和順序大小的差異，而且可以用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象之間在量方面的差異。定距尺度使用的計(jì)量單位一般為實(shí)物單位自然或物理或者價(jià)值單位。定距尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“”或“–”。統(tǒng)計(jì)中的總量指標(biāo)就是運(yùn)用定距尺度計(jì)量的。4定比尺度。定比尺度是在定距尺度的基礎(chǔ)上，確定相應(yīng)的比較基數(shù)，然后將兩種相關(guān)的數(shù)加以對比而形成相對數(shù)或平均數(shù)，用于反映現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)、比重、速度、密度等數(shù)量關(guān)系。例如，將一個(gè)企業(yè)創(chuàng)造的增加值與該企業(yè)的職工人數(shù)對比，計(jì)算全員勞動(dòng)生產(chǎn)率，以此反映該企業(yè)的生產(chǎn)效率。定比尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“”或“÷”。,134,三數(shù)據(jù)的類型,橫截面數(shù)據(jù)又稱為靜態(tài)數(shù)據(jù)，它是指在同一時(shí)間對同一總體內(nèi)不同單位的數(shù)量進(jìn)行觀察而獲得的數(shù)據(jù)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)又稱為動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，它是指在不同時(shí)間對同一總體的數(shù)量表現(xiàn)進(jìn)行觀察而獲得的數(shù)據(jù)。例如，2005年全國各省市自治區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值就屬于橫截面數(shù)據(jù)。而“十五”期間我國歷年的國內(nèi)生產(chǎn)總值就屬于時(shí)間序列數(shù)據(jù)。,135,四數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式,絕對數(shù)?，F(xiàn)象的規(guī)模、水平一般以絕對數(shù)形式表現(xiàn)。絕對數(shù)的計(jì)量單位一般為實(shí)物單位或價(jià)值單位，有時(shí)也采用復(fù)合單位。實(shí)物單位可以是自然計(jì)量單位，也可以是物理計(jì)量單位，如人口數(shù)用人計(jì)量，機(jī)器數(shù)用臺計(jì)量，對于一些化工產(chǎn)品和燃料，常常還折合成標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位計(jì)量。復(fù)合計(jì)量單位是由兩種或兩種以上計(jì)量單位復(fù)合而成的，如以“噸公里”為貨物周轉(zhuǎn)量的計(jì)量單位，以“千瓦時(shí)”為用電量的計(jì)量單位。相對數(shù)。相對數(shù)由2個(gè)互相聯(lián)系的數(shù)值對比求得。常用的相對數(shù)包括結(jié)構(gòu)相對數(shù)、動(dòng)態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)、強(qiáng)度相對數(shù)、利用程度相對數(shù)、計(jì)劃完成相對數(shù)等。平均數(shù)。平均數(shù)反映現(xiàn)象總體的一般水平或分布的集中趨勢。關(guān)于這部分的內(nèi)容，本書將在第三章作詳細(xì)介紹。,

簡介：醫(yī)學(xué)科研設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)思維,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)要說它簡單吧，其實(shí)也挺簡單的，常見的統(tǒng)計(jì)方法也就十余種，在教科書上都能找到，只要熟練掌握了，雖不敢夸下?？谡f可以“以秋風(fēng)掃落葉的氣概橫掃四海之內(nèi)的雜志”，但足以輕車熟路地應(yīng)付一般的科學(xué)研究。要說它復(fù)雜吧，也挺復(fù)雜的，毫不夸張地說，絕大部分國內(nèi)期刊，甚至在SCI雜志上，亂用統(tǒng)計(jì)學(xué)的現(xiàn)象多如牛毛。很多人在學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)，都在抱怨自己很難走出“一學(xué)就會，一會就用，一用就錯(cuò)，一錯(cuò)就懵”的怪圈。究其原因，主要是我們在學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)都抱著一副“依葫蘆畫瓢”的態(tài)度，試圖“套用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法”來解決自己面臨的問題，而不去仔細(xì)思考統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的本身的特點(diǎn)。,沒有設(shè)計(jì)的臨床干預(yù)試驗(yàn)1685年搶救英國國王查理二世（CHARLESII，16301685）“一品脫（0568L）血從右臂放出，半品脫血從左肩放出，服下催吐劑、兩付湯藥和一種由15成份的灌腸劑。刮國王的頭部，直到起一個(gè)大泡。再服打噴嚏的藥粉和更多的催吐劑。繼續(xù)放血，加服止痛劑。把瀝青和鴿子糞混合后敷于腳上。服一種含有10種成份的草藥。最后服人頭蓋骨粉制成的40滴糖漿，外敷牛黃。然后，國王陛下死了?！?有設(shè)計(jì)的臨床干預(yù)試驗(yàn)1747年5月20日，英國的JLIND醫(yī)生將12名病情相同似的患者帶到一艘船上。患者的主要癥狀是牙齦潰爛，皮膚有出血點(diǎn)，雙膝無力。LIND將12名患者分為6組，分別給予下列主要干預(yù)A組每天飲1夸脫（1136L）蘋果汁；B組服25滴硫酸丹劑（ELIXIRVITRIOL），每天3次；C組服2匙醋，每天3次；D組每天飲約半品脫海水，服緩和的瀉藥；E組每天食2個(gè)桔子，一個(gè)檸檬；F組每天服由大蒜、芥子等成份組成的干藥。當(dāng)6月16日船返回英國PLYMOUTH港時(shí)，所有患者的病情都有好轉(zhuǎn)，其中E組恢復(fù)的最快、最好，其中一人到第6天就可以工作了。B組也有一人比登船時(shí)健康。LIND醫(yī)生的試驗(yàn)并沒有得出明確的結(jié)論，直到160年后，通過動(dòng)物實(shí)驗(yàn)才真正從科學(xué)意義上解釋了E組療效最好的真正原因。,JLIND醫(yī)生的研究有二點(diǎn)符合統(tǒng)計(jì)學(xué)的設(shè)計(jì)1、設(shè)立了對照（相互對照）；2、質(zhì)量控制（消除了一些混雜）。如果我們今天重復(fù)JLIND的研究，在統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)的上還需要做到以下幾點(diǎn)1、研究對象的定義與納入標(biāo)準(zhǔn)和排除標(biāo)準(zhǔn)2、足夠多的觀察對象3、效應(yīng)指標(biāo)的選擇4、結(jié)論是否能外推,統(tǒng)計(jì)學(xué)方法用于干預(yù)試驗(yàn)1835年，法國醫(yī)生PCALOUIS對當(dāng)時(shí)流行的“放血”療法治療肺炎的效果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)“放血”的療效不象預(yù)期的那么好，而且早期“放血”和晚期“放血”組比較，患者的診斷、病情、病程、年齡等方面的差異很大，比較平均治愈時(shí)間意義不大。因?yàn)橥砥凇胺叛苯M的平均治愈時(shí)間長，但該組患者病情重、病程長、年齡大。LOUIS對醫(yī)學(xué)研究的方法學(xué)作出了很大貢獻(xiàn)（1）用數(shù)字的方法表示不同疾病患者的特征和預(yù)后；（2）提出了臨床療效對比的前瞻性原則；（3）提出抽樣誤差和混雜（CONFOUNDING）概念。其中前瞻性研究和減少混雜，分別成為當(dāng)今臨床試驗(yàn)和流行病學(xué)研究的基本研究方法；（4）在JGAVARRET的協(xié)助下，LOUIS的數(shù)字方法發(fā)展為“概率框架”，GAVARRET也于1840年在巴黎出版了世界第一部醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教科書。,“非常痛心地看到，因?yàn)閿?shù)據(jù)分析的缺陷和錯(cuò)誤，那么多好的生物研究工作面臨著被葬送的危險(xiǎn)”FYATES，MJRHEALY,醫(yī)學(xué)論文中的統(tǒng)計(jì)問題統(tǒng)計(jì)知識的運(yùn)用撰寫論文報(bào)告自己觀察或?qū)嶒?yàn)的研究結(jié)果閱讀論文吸收新知識，了解學(xué)術(shù)進(jìn)展1996年，對申報(bào)科技成果的4586篇科研論文分析，統(tǒng)計(jì)方法使用率為76。醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計(jì)運(yùn)用錯(cuò)誤，除了影響論文的科學(xué)性，還可能導(dǎo)致嚴(yán)重的倫理學(xué)問題。,“調(diào)查結(jié)果反映了醫(yī)學(xué)論文作者統(tǒng)計(jì)知識和統(tǒng)計(jì)水平的低下，也再次強(qiáng)調(diào)了生物統(tǒng)計(jì)學(xué)者不是令人生畏的檢查官。恰恰相反，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)者是我們的可貴盟友。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)不是遠(yuǎn)離我們的數(shù)學(xué)，而是現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的一門基本學(xué)科，就像大廈中的一個(gè)支柱”JAMA的編輯部,60年代到80年代，國外醫(yī)學(xué)雜志調(diào)查結(jié)果有統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤的論文2072。1984年對中華醫(yī)學(xué)雜志、中華內(nèi)科雜志、中華外科雜志、中華婦產(chǎn)科雜志、中華兒科雜志595篇論文的調(diào)查結(jié)果相對數(shù)誤用為112抽樣方法誤用159統(tǒng)計(jì)圖表誤用1171996年對4586篇論文統(tǒng)計(jì)（中華醫(yī)學(xué)會系列雜志占69），數(shù)據(jù)分析方法誤用達(dá)557。,科學(xué)容不得半點(diǎn)虛假，造假者一旦被揭露就背上了永遠(yuǎn)洗脫不掉的恥辱。,偽造統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)違反科學(xué)道德?lián)?976年NEWSCIENCE雜志關(guān)于科研舞弊行為的調(diào)查74的調(diào)查表反映有不正當(dāng)修改數(shù)據(jù)的情況，其中，17拼湊實(shí)驗(yàn)結(jié)果，7憑空捏造數(shù)據(jù)，2故意曲解結(jié)果。就統(tǒng)計(jì)學(xué)本身來說，正確實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得出的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，是用P值作為“重現(xiàn)性”的概率保證。P005，就是說實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示的差別是機(jī)遇所致的可能性不足5，或者說，別人在同樣的條件下重復(fù)同樣的試驗(yàn)，得出相反結(jié)論的可能性不足5。,統(tǒng)計(jì)推斷,統(tǒng)計(jì)推斷STATISTICALINFERENCE,如樣本均數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差S樣本率P,如總體均數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差總體率,內(nèi)容參數(shù)估計(jì)ESTIMATIONOFPARAMETERS包括點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)2假設(shè)檢驗(yàn)（TESTOFHYPOTHESIS,統(tǒng)計(jì)推斷,抽樣誤差,如樣本均數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差S樣本率P,如總體均數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差總體率,,抽樣誤差（SAMPLINGERROR由于個(gè)體差異導(dǎo)致的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差別。,統(tǒng)計(jì)的結(jié)論是推斷而不是證明，正確的統(tǒng)計(jì)結(jié)論必須建立在科學(xué)的設(shè)計(jì)和合適的統(tǒng)計(jì)方法上，否則得到是不恰當(dāng)或是錯(cuò)誤的結(jié)論。1、收集數(shù)據(jù)的方法（研究假說、調(diào)查或?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)、誤差和偏倚的控制等）2、分析數(shù)據(jù)的方法（變量的類型、數(shù)據(jù)的分布、研究目的和因素等）3、結(jié)論的外推（統(tǒng)計(jì)結(jié)論是否適合所有研究對象）,1采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，發(fā)現(xiàn)不確定現(xiàn)象背后隱藏的規(guī)律。變異（VARIATION）是社會和生物醫(yī)學(xué)中的普遍現(xiàn)象。變異使得實(shí)驗(yàn)或觀察的結(jié)果具有不確定性，如每個(gè)人的身高、體重、血壓等各有不同。,一、為什么要學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),,最大值618,最小值329,極差289。算術(shù)均數(shù)472，標(biāo)準(zhǔn)差057。,案例一兩個(gè)指標(biāo)診斷疾病的問題路人甲做了一個(gè)研究，旨在比較兩個(gè)指標(biāo)（A和B）對肝癌的診斷價(jià)值。路人甲以A和B的參考范圍上限作為診斷界值，得出了A和B在該界值下對應(yīng)的診斷敏感性和特異性。結(jié)果表明，A的診斷敏感性為080，特異性為090；B的診斷敏感性為085，特異性為087。路人甲很快撰寫論文報(bào)道了自己的研究成果，指出B診斷肝癌的敏感性高于A，而特異性低于A。路人乙是這篇文章的審稿人，當(dāng)他看見這個(gè)結(jié)論后，毫不猶豫地在審稿意見中寫道就敏感性而言，B高于A；就特異性而言，A高于B。診斷敏感性和特異性與所采用的界值密切相關(guān)，作者得出的敏感性和特異性僅僅代表了一個(gè)診斷界點(diǎn)下面的診斷效能，無法從全局上反映A和B的診斷價(jià)值。文章的結(jié)論到底是想說明A優(yōu)秀還是B優(yōu)秀呢REJECT這個(gè)例子說明統(tǒng)計(jì)指標(biāo)選錯(cuò)了，統(tǒng)計(jì)出來的東西往往難以“自圓其說”。,稿件被退了，路人甲有些許郁悶。經(jīng)過認(rèn)真學(xué)習(xí)科研設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)知識后，路人甲終于明白了一個(gè)問題兩個(gè)指標(biāo)診斷性能的比較是不能比較敏感性和特異性的，而應(yīng)該比較ROC的曲線下面積，因?yàn)榍€下面積才是衡量整體診斷效率的最佳指標(biāo)。路人甲很快繪制了ROC曲線，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，A的曲線下面積為080，B的曲線下面積為082。路人甲欣喜若狂，趕緊動(dòng)筆寫論文，并且理直氣壯地給文章定了一個(gè)結(jié)論B的診斷效率是優(yōu)于A的，其理由就是因?yàn)锽的曲線下面積大于A。路人丙是這篇文章的審稿人，當(dāng)他看見這個(gè)結(jié)論后，臉色鐵青，毫不猶豫地在審稿意見中寫道從表面上看，B的曲線下面積高于A，但是導(dǎo)致這種差異的原因有兩種，一種是隨機(jī)誤差，一種是試驗(yàn)效應(yīng)，即B確實(shí)是高于A的。你怎么能確定這不是抽樣誤差呢在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，要確定082是否高于080，就一定要經(jīng)過統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)的。又REJECT這個(gè)例子說明在醫(yī)學(xué)科研中，沒有經(jīng)過統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)的結(jié)論雜志社多半認(rèn)為是不科學(xué)的。,稿件又被退了，路人甲很是郁悶。他吸取了經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，自學(xué)了很多統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，終于弄清楚了采用何種方法去比較曲線下面積。接下來的事情就是改稿，然后另選雜志繼續(xù)投稿。路人甲在文稿中特別注明了，曲線下面積是經(jīng)過了統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)的，B的曲線下面積（082）與A的曲線下面積（080）之間的差異是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的，而且還大搖大擺地在后面加了個(gè)括號，寫明P001。路人甲仰天長嘆了一口氣，很鄭重地給自己的研究下了結(jié)論本研究表明B的診斷效率是優(yōu)于A的。路人丁是這篇文章的審稿人，當(dāng)他看見這個(gè)結(jié)論后，臉色鐵青，毫不猶豫地在審稿意見寫道B是常見的診斷指標(biāo)，其檢測結(jié)果并不對臨床醫(yī)師設(shè)盲，在很大程度上可以檢測影響臨床醫(yī)師對疾病的診斷。A是新進(jìn)發(fā)現(xiàn)的診斷指標(biāo)，其結(jié)果完全對臨床醫(yī)師設(shè)盲，不可能影響醫(yī)生的診斷。所以作者的結(jié)論（B比A優(yōu)秀）是不可靠的。再說得通俗點(diǎn)，如果把A和B分別理解成法庭上的原稿和被告，那B無疑既充當(dāng)了辯護(hù)律師，又充當(dāng)了法官的角色。在這種情況下，A輸?shù)袅斯偎臼鞘终５摹Ｈ绻麚Q一個(gè)公平的、獨(dú)立的法官來斷案，B能否勝出就不好說了。再一次REJECT這個(gè)例子說明實(shí)（試）驗(yàn)設(shè)計(jì)有缺陷，即便是統(tǒng)計(jì)學(xué)方法準(zhǔn)確也于事無補(bǔ)。,稿件又一次被退了，路人甲的心情極度郁悶。思來想去，決定把實(shí)驗(yàn)重做一遍，讓A和B在一個(gè)公平的環(huán)境中比較（為便于描述，此處忽略醫(yī)學(xué)倫理學(xué)問題）。在新開展的研究中，A和B都是對臨床醫(yī)生設(shè)盲的，不可能影響金標(biāo)準(zhǔn)。這下A和B的比較結(jié)果應(yīng)該比較可靠了吧，路人甲又仰天長嘆了一口氣，感覺自己如釋重負(fù)了?？蒲刑垓v人了，太不容易了統(tǒng)計(jì)結(jié)果很快出來，A的曲線下面積是080，B的曲線下面積則變成了077，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，A的診斷效能確實(shí)是高于B的。整個(gè)研究的試驗(yàn)設(shè)計(jì)滴水不漏，統(tǒng)計(jì)學(xué)過程天衣無縫，我就不信還有人敢拒這篇稿件，路人甲心中開始暗喜。,路人戊是這篇文章的審稿人，當(dāng)他看見這個(gè)結(jié)論后，臉色鐵青，毫不猶豫地在審稿意見寫道A和B的檢測并不矛盾，他們之間的關(guān)系不應(yīng)該是競爭關(guān)系，而應(yīng)該是合作關(guān)系。讀者最關(guān)心的問題顯然不是A和B“孰強(qiáng)孰弱”的問題，雖然這個(gè)問題有一定的專業(yè)價(jià)值。如果我是坐診醫(yī)生，我會說A和B誰強(qiáng)誰弱關(guān)我什么事總之來一個(gè)病人我就A和B都檢測，我的患者都不差錢作者的研究重點(diǎn)應(yīng)該是明確A和B能否互補(bǔ)，聯(lián)合使用是否能有助于提高診斷準(zhǔn)確性的問題，而非A和B“孰強(qiáng)孰弱”的問題。簡單地說，就是明確11是否大于1的問題。還是被REJECT（作者吐血）,這個(gè)例子說明研究方向錯(cuò)了，即使是無懈可擊的實(shí)（試）驗(yàn)設(shè)計(jì)和天衣無縫的統(tǒng)計(jì)方法，也是無濟(jì)于事。,這四個(gè)例子說明醫(yī)學(xué)科研是很痛苦的，不重視統(tǒng)計(jì)學(xué)和科研設(shè)計(jì)，會走很多彎路的。,2用統(tǒng)計(jì)學(xué)思維方式考慮有關(guān)醫(yī)學(xué)研究中的問題“陽性”結(jié)果是否是虛假聯(lián)系某感冒藥治療1周后，治愈率為90，能否說該感冒藥十分有效以前的許多研究表明，血清甘油三酯的含量與冠心病危險(xiǎn)性有關(guān)，即甘油三酯的含量越高，患冠心病的危險(xiǎn)性就越大。有的醫(yī)生以此篩選危險(xiǎn)人群,冠心病,甘油三酯,膽固醇高密度脂蛋白,,,,,,,虛假聯(lián)系,案例二，如何看待統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果路人甲經(jīng)歷數(shù)十年的研究，動(dòng)用了各種高精尖的研究手段，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的蛋白（命名為蛋白A）。在肝癌患者中展開的研究表明，蛋白A和甲胎蛋白（AFP）有很好的相關(guān)性，其相關(guān)程度之好，幾乎可以用“一塌糊涂”來形容，相關(guān)系數(shù)達(dá)到了099（P00001）。路人甲欣喜若狂，盡管蛋白A的檢測過程還十分繁瑣，檢測費(fèi)用還十分高，但是路人甲還是把持不住內(nèi)心的激動(dòng)，日夜兼程地撰寫論文，宣稱自己找到了一個(gè)新的肝癌標(biāo)志物。路人乙是這篇文章的審稿人，當(dāng)他看見這個(gè)結(jié)論后，臉色鐵青，毫不猶豫地在審稿意見寫道統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明蛋白A和AFP的相關(guān)性十分明顯。如果是這樣，在臨床實(shí)踐中，通過檢測AFP完全就可以得知蛋白A的濃度了，蛋白A在肝癌中的臨床價(jià)值完全可以被AFP代替，還不說蛋白A的檢測過程繁瑣，費(fèi)用太高的問題，你說蛋白A還有什么價(jià)值REJECT,這個(gè)例子說明統(tǒng)計(jì)學(xué)陽性的結(jié)果未必是“好結(jié)果”。,,如當(dāng)專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間的變化呈“S型”或“倒S型”曲線趨勢時(shí)，若錯(cuò)誤地用直線方程去描述，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看效果也很好，但在專業(yè)上是解釋不通的。再比如，某兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量（如均值、率等）之間的差別在統(tǒng)計(jì)學(xué)上有顯著性意義，有時(shí)在專業(yè)上并無實(shí)用價(jià)值。如某種新的降壓藥，平均降低血壓2MMHG，若樣本含量較大，誤差又較小，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)可能會得到“P＜005”的結(jié)果，但在臨床上卻認(rèn)為此新藥的療效沒有多大提高。另外，在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中，稍有不慎都可能犯這樣或那樣的錯(cuò)誤。因此，統(tǒng)計(jì)結(jié)論的可靠性仍需通過實(shí)踐去檢驗(yàn)。所以，應(yīng)當(dāng)牢記運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)必須結(jié)合醫(yī)學(xué)實(shí)際，才能真正發(fā)揮統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)有的作用。,有統(tǒng)計(jì)學(xué)（差異）意義，并不代表有生物學(xué)、臨床意義,案例三，降糖藥的研究、學(xué)生自殺事件某醫(yī)生長期從事降糖藥的研究，最近他發(fā)現(xiàn)了一種藥物，可以降低患者的血糖。為了評價(jià)該藥的降糖效果，路人甲費(fèi)盡心機(jī)地設(shè)計(jì)了一個(gè)看似完美的隨機(jī)對照試驗(yàn)（RCT），為了保證結(jié)果可靠，路人甲嚴(yán)格遵守RCT設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，包括隨機(jī)、雙盲、安慰劑對照等措施。研究結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)組和對照組在接受藥物治療前血糖濃度的均值都是10MMOL/L，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，表明兩組研究對象的基線特征具有可比性。對照組未經(jīng)任何藥物治療（為便于描述，此處忽略醫(yī)學(xué)倫理學(xué)問題），血糖濃度還是10MMOL/L；實(shí)驗(yàn)組經(jīng)過藥物干預(yù)后，血糖濃度變成了9MMOL/L，統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)組和對照組治療后的血糖濃度的差異是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的（P001）。路人甲趕緊撰寫論文，并毫不客氣地給研究下了個(gè)結(jié)論該藥可以降低患者血糖。,路人乙是這篇文章的審稿人，當(dāng)他看見這個(gè)結(jié)論后，臉色鐵青，毫不猶豫地在審稿意見寫道卻要確實(shí)可以降低血糖，但是一個(gè)只能降低1MMOL/L的降糖藥有何臨床價(jià)值REJECT這個(gè)例子說明有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義不一定有專業(yè)意義。,某CDC做了一個(gè)調(diào)查，同處一地的A和B兩所中學(xué)，各有1000名學(xué)生，過去的一年，A校有5名學(xué)生自殺（自殺率為05），B校沒有學(xué)生自殺（自殺率為0）。統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果表明，兩校自殺率的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P007，F(xiàn)ISHER確切概率法）。于是寫論文得出結(jié)論A和B兩校的自殺率是沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的差異，A校5名學(xué)生自殺純屬小概率事件。路人乙是這篇文章的審稿人，當(dāng)他看見這個(gè)結(jié)論后，臉色鐵青，毫不猶豫地在審稿意見寫道5個(gè)鮮活的生命就這樣沒有了，5個(gè)家庭就這樣毀了，你卻告訴我這純屬小概率事件，你就不怕“人神共憤”嗎REJECT這個(gè)故事說明有專業(yè)意義不一定有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,這兩個(gè)故事說明統(tǒng)計(jì)學(xué)只是方法學(xué)，醫(yī)學(xué)科研中需要借助統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律性，但不能死磕統(tǒng)計(jì)。,例某醫(yī)生用一種新的治療某病的療法（簡稱治療組），用現(xiàn)在公認(rèn)的療法作為對照（簡稱對照組），經(jīng)臨床試驗(yàn),對照組和治療組的療效分別為P175與P295％。問能認(rèn)為這兩個(gè)有效率之間的差別有顯著性意義嗎答這兩個(gè)有效率之間的差別可能有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，也可能沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。因?yàn)槠浣Y(jié)論不僅取決于二者之差的絕對值大小，更主要的是取決于隨機(jī)誤差的大小和樣本大小，千萬不可輕率地作出統(tǒng)計(jì)推斷?，F(xiàn)假定這兩個(gè)有效率分別來自下列甲、乙、丙三批實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，則具有下列3種不同的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果。,“陰性”結(jié)果是否是樣本含量不足有人曾對發(fā)表在LANCET,NENGLJMED，JAMA等著名醫(yī)學(xué)雜志上的71篇陰性結(jié)果的論文作過分析，發(fā)現(xiàn)其中有62篇（93）可能是由于樣本含量不足造成的假陰性。,表1、兩個(gè)有效率的比較,甲實(shí)驗(yàn)中，P1與P2之間的差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（校正Χ21765，P＞005）乙實(shí)驗(yàn)中，P1與P2之間的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（Χ2＝6275，001＜P＜005）；丙實(shí)驗(yàn)中，P1與P2之間的差別也有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（Χ2＝9412，P＜001）。,案例四路人甲發(fā)明了兩套診斷肺癌的方案，分別命名為A和B。為了明確這兩種方到底誰“更勝一籌”，路人甲找了100個(gè)肺癌患者和100個(gè)疑似肺癌患者（結(jié)核、肺炎等），分別用A、B兩套方案去進(jìn)行鑒別診斷。在200個(gè)研究對象中（100個(gè)肺癌和100個(gè)非肺癌），方案A正確了100例，準(zhǔn)確率50％，方案B僅僅正確了50例，準(zhǔn)確率僅為25?？ǚ綑z驗(yàn)結(jié)果方案A和B準(zhǔn)確率之間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P001）。很明顯，方案A的準(zhǔn)確性要高于方案B。路人甲趕緊發(fā)表論文，指出方案A診斷肺癌的準(zhǔn)確性優(yōu)于方案B。路人乙是這篇文章的審稿人，當(dāng)他看見這個(gè)結(jié)論后，臉色鐵青，毫不猶豫地在審稿意見寫道如果我（審稿人本人）是坐診醫(yī)生，他就會反著看方案B的結(jié)果，凡是方案B認(rèn)為是肺癌的，他就認(rèn)為病人不是肺癌；反之亦然。這樣下來，200個(gè)病人中，方案B應(yīng)該能正確識別150個(gè)人，準(zhǔn)確率為75，統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果表明，方案B的準(zhǔn)確率（75）是高于方案A（50）的，所以真實(shí)的情況是方案B優(yōu)于方案A。實(shí)際上，當(dāng)面對這200名患者的時(shí)候，隨便到城隍廟找個(gè)瞎子來“算命（猜患者是否患病）”，按照統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，準(zhǔn)確率也應(yīng)該是50，方案A的價(jià)值可以說是“一無是處”。REJECT,這個(gè)例子說明統(tǒng)計(jì)學(xué)陰性的結(jié)果未必是“壞結(jié)果”。,3保證你的研究論文能通過統(tǒng)計(jì)學(xué)審查據(jù)國外60～80年代對不同醫(yī)學(xué)雜志發(fā)表論文的調(diào)查，有統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤的論文的百分比最高達(dá)72，最低也有20。國內(nèi)1984年對中華醫(yī)學(xué)雜志、中華內(nèi)科雜志、中華外科雜志、中華婦產(chǎn)科雜志、中華兒科雜志595篇論文的調(diào)查結(jié)果，相對數(shù)誤用為112，抽樣方法誤用159，統(tǒng)計(jì)圖表誤用117。某研究者1996年對4586篇論文統(tǒng)計(jì)（中華醫(yī)學(xué)會系列雜志僅占69），數(shù)據(jù)分析方法誤用達(dá)557。,JAMA，新英格蘭醫(yī)學(xué)雜志（NEJM）、英國醫(yī)學(xué)雜志、中華醫(yī)學(xué)會雜志對來稿都有統(tǒng)計(jì)學(xué)要求或統(tǒng)計(jì)學(xué)指導(dǎo)。國際生物醫(yī)學(xué)雜志編輯協(xié)會在其生物醫(yī)學(xué)期刊投稿的統(tǒng)一要求中也包含了統(tǒng)計(jì)學(xué)要求。UNIFORMREQUIREMENTSFORMANUSCRIPTSSUBMITTEDTOBIOMEDICALJOURNALSHTTP//WWWACPONLINEORG,中華醫(yī)學(xué)雜志對來稿中統(tǒng)計(jì)學(xué)處理的有關(guān)要求1．統(tǒng)計(jì)研究設(shè)計(jì)應(yīng)交代統(tǒng)計(jì)研究設(shè)計(jì)的名稱和主要做法。如調(diào)查設(shè)計(jì)分為前瞻性、回顧性或橫斷面調(diào)查研究；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)交代具體的設(shè)計(jì)類型，如自身配對設(shè)計(jì)、成組設(shè)計(jì)、交叉設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)、正交設(shè)計(jì)等；臨床試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)交代屬于第幾期臨床試驗(yàn)，采用了何種盲法措施等。主要做法應(yīng)圍繞4個(gè)基本原則隨機(jī)、對照、重復(fù)、均衡概要說明，尤其要交代如何控制重要非試驗(yàn)因素的干擾和影響。2．資料的表達(dá)與描述用X和S表達(dá)近似服從正態(tài)分布的定量資料，用MQ表達(dá)呈偏態(tài)分布的定量資料；用統(tǒng)計(jì)表時(shí)，要合理安排縱橫標(biāo)目，并將數(shù)據(jù)的含義表達(dá)清楚；用統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，所用統(tǒng)計(jì)圖的類型應(yīng)與資料性質(zhì)相匹配，并使數(shù)軸上刻度值的標(biāo)法符合數(shù)學(xué)原則；用相對數(shù)時(shí)，分母不宜小于2O，要注意區(qū)分百分率與百分比。3．統(tǒng)計(jì)分析方法的選擇對于定量資料，應(yīng)根據(jù)所采用的設(shè)計(jì)類型、資料所具備的條件和分析目的，選用合適的統(tǒng)計(jì)分析方法，不應(yīng)盲目套用T檢驗(yàn)和單因素方差分析；對于定性資料，應(yīng)根據(jù)所采用的設(shè)計(jì)類型、定性變量的性質(zhì)和頻數(shù)所具備的條件以及分析目的，選用合適的統(tǒng)計(jì)分析方法，不應(yīng)盲目套用Χ2檢驗(yàn)。對于回歸分析，應(yīng)結(jié)合專業(yè)知識和散布圖，選用合適的回歸類型，不應(yīng)盲目套用簡單直線回歸分析，對具有重復(fù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析資料，不應(yīng)簡單化處理；對于多因素、多指標(biāo)資料，要在一元分析的基礎(chǔ)上，盡可能運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析方法，以便對因素之間的交互作用和多指標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行全面、合理的解釋和評價(jià)。4．統(tǒng)計(jì)結(jié)果的解釋和表達(dá)當(dāng)P0．05或P0．01時(shí)，應(yīng)說明對比組之間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而不應(yīng)說對比組之間具有顯著性或非常顯著性的差別；應(yīng)寫明所用統(tǒng)計(jì)分析方法的具體名稱如成組設(shè)計(jì)資料的T檢驗(yàn)、兩因素析因設(shè)計(jì)資料的方差分析、多個(gè)均數(shù)之間兩兩比較的Q檢驗(yàn)等，統(tǒng)計(jì)量的具體值如T3．45，X24．68，F(xiàn)6．79等應(yīng)盡可能給出具體的P值如P00238；當(dāng)涉及到總體參數(shù)如總體均數(shù)總體率等時(shí)，在給出顯著性檢驗(yàn)結(jié)果的同時(shí)，再給出95％置信區(qū)間。,還是那個(gè)AFP與蛋白A的例子。路人甲發(fā)現(xiàn)蛋白A和甲胎蛋白（AFP）之間有很好的相關(guān)性，也開始撰寫論文，但是他的結(jié)論并不是“蛋白A是診斷肝癌的標(biāo)記物”。他認(rèn)為，既然蛋白A與AFP之間有很強(qiáng)的相關(guān)性，那提示AFP和蛋白A之間可能存在十分密切的“調(diào)節(jié)”或者“被調(diào)節(jié)”關(guān)系。最終，路人甲圍繞“蛋白A與AFP之間的調(diào)節(jié)或者被調(diào)節(jié)關(guān)系”做了很多分子生物學(xué)試驗(yàn)，指出蛋白A是調(diào)節(jié)AFP表達(dá)的唯一（注意“唯一”這兩個(gè)字）因子，因此二者之間才會呈現(xiàn)如此強(qiáng)烈的相關(guān)性。這是一項(xiàng)基礎(chǔ)研究，雖然未能直截了當(dāng)?shù)氐刂赋龅鞍譇的臨床價(jià)值，但是這個(gè)研究形象生動(dòng)地講述了一個(gè)完整的分子生物學(xué)事件，豐富了我們對于肝癌發(fā)生與發(fā)展分子機(jī)制的認(rèn)識。最終，論文“堂而皇之”地ACCEPT了。這個(gè)例子說明同一統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果，從不同的專業(yè)角度去解釋，結(jié)論是完全不同的。以上所有案例說明對統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果的解讀一定要結(jié)合專業(yè)從專業(yè)中來，到專業(yè)中去,4獲得循證醫(yī)學(xué)證據(jù)的主要手段“良好愿望的醫(yī)學(xué)”（WELLMEANINGMEDICINE）轉(zhuǎn)入“以證據(jù)為基礎(chǔ)的醫(yī)學(xué)”（EVIDENCEBASEDMEDICINE，EBM）需要有統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的支持。全世界的醫(yī)學(xué)期刊每年大約刊登600萬學(xué)術(shù)論文，但能作為可靠“證據(jù)”的論文并不多。,二、醫(yī)學(xué)科研的基本要素,醫(yī)學(xué)科研由三個(gè)基本部分組成，即處理因素（STUDYFACTOR）、受試對象（STUDYOBJECT）和實(shí)驗(yàn)效應(yīng)（EXPERIMENTALEFFECT）。例如，觀察流甲丙脯酸對腎性高血壓患者的療效。其中，疏甲丙脯酸為處理因素，腎性高血壓患者為受試對象，動(dòng)脈壓變化為試驗(yàn)效應(yīng)。通常將這三個(gè)組成部分稱為醫(yī)學(xué)科研的基本要素。如何正確選擇三個(gè)要素，是科研設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題。,STUDYFACTOR,,STUDYOBJECT,,EXPERIMENTALEFFECT,,,,1、醫(yī)學(xué)研究設(shè)計(jì)的基本原理,降壓藥,高血壓病人,血壓值,,,T,,,S,E,TSE,基本模式,TS1E120MMHG,OS2E25MMHG,,TOE1E2205,T,,E15MMHG,,,處理因素的作用被單獨(dú)的顯示,統(tǒng)計(jì)分析的思維在排除或控制了一些可能影響實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的因素后，以概率為基礎(chǔ)計(jì)算其差異是否為隨機(jī)誤差（偶然性結(jié)果），從而推斷處理因素（或暴露）的效應(yīng)是否不為零。,,,,處理效應(yīng),（暴露）,（目標(biāo)人群）,（發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)）,,,處理組,對照組,研究假說處理效應(yīng)不為零統(tǒng)計(jì)假設(shè)處理效應(yīng)為零,醫(yī)學(xué)科研類型由于不同的科研目的，有多種不同的分類方法。如，按科技活動(dòng)類型分為基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究和開發(fā)研究（發(fā)展研究）；按照醫(yī)學(xué)中各專業(yè)的屬性，可分為基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)科研、臨床醫(yī)學(xué)科研、預(yù)防醫(yī)學(xué)科研、社會醫(yī)學(xué)科研（包括衛(wèi)生事業(yè)管理學(xué)研究和醫(yī)學(xué)心理學(xué)科）。一般來說，醫(yī)學(xué)科研的分類，常按設(shè)計(jì)類型的不同，分為以下幾種基本類型。（圖11）,2、醫(yī)學(xué)研究設(shè)計(jì)的4個(gè)基本原則,重復(fù)、隨機(jī)、對照、均衡是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的4個(gè)基本原則，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中務(wù)必要嚴(yán)格遵守。否則，實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果的可靠性將大受影響。所謂重復(fù)，就是實(shí)驗(yàn)因素各水平組合下要有足夠的樣本含量。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)研究的是隨機(jī)現(xiàn)象的變化規(guī)律性，重復(fù)次數(shù)少，內(nèi)在規(guī)律表現(xiàn)不出來。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上可根據(jù)設(shè)計(jì)類型選用相應(yīng)的樣本含量估算公式進(jìn)行計(jì)算。所謂隨機(jī)，就是每一個(gè)實(shí)驗(yàn)單位都有同等的機(jī)會被分配到任何一個(gè)組中去，分組的結(jié)果不受人為因素的干擾和影響。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上有許多實(shí)現(xiàn)隨機(jī)化的具體方法，應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格實(shí)施。千萬不可用“隨便”取代隨機(jī)。,所謂對照，就是要設(shè)立參照物。因?yàn)闆]有對比，就無法鑒別優(yōu)劣。例如，要考察一種新的抗癌藥的療效如何，必須設(shè)立一個(gè)對照組。在對照組里的癌癥患者，可以什么抗癌藥都不用（稱為空白對照，在臨床上應(yīng)當(dāng)慎用這種對照），亦可以用現(xiàn)在公認(rèn)的最好抗癌藥作為對照藥（稱為標(biāo)準(zhǔn)對照）。在研究干預(yù)措施的效果時(shí)，直接觀察到的往往是多種因素的效應(yīng)交織在一起的綜合作用，而合理的對照能成功地將措施的真實(shí)效應(yīng)客觀、充分地識別出來，使研究者得以做出正確評價(jià)。一般來說，設(shè)立對照可以最大可能地避免下列因素或現(xiàn)象對臨床試驗(yàn)研究結(jié)果的影響①不能預(yù)知的結(jié)局（UNPREDICTABLEOUTCOME），由于人類認(rèn)識的局限性，干預(yù)效應(yīng)受一些目前未被認(rèn)識的潛在未知因素的影響。②