腦電數(shù)據(jù)的函數(shù)分析方法.pdf

1、認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)研究已經(jīng)成為現(xiàn)代科學(xué)中的熱門課題。有關(guān)認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)的各種研究方法也成為自然科學(xué)研究的熱點(diǎn)。其中，腦電信號(hào)因其無創(chuàng)性和高時(shí)間分辨率等特性而成為認(rèn)知科學(xué)研究的重要手段。準(zhǔn)確、有效的從腦電數(shù)據(jù)中獲取相關(guān)信息是腦電數(shù)據(jù)分析處理的關(guān)鍵問題，深入挖掘腦電數(shù)據(jù)所涵蓋的信息將加深人們對(duì)腦的神經(jīng)機(jī)制的認(rèn)識(shí)。腦電研究涉及生理學(xué)、心理學(xué)、病理生理學(xué)、認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)、乃至社會(huì)心理學(xué)、信息與信號(hào)處理、統(tǒng)計(jì)學(xué)等諸多領(lǐng)域。不同領(lǐng)域?qū)δX電信號(hào)分析的角度和方法

2、各有不同，從不同的角度、用不同的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，會(huì)得到不同程度的結(jié)果。本文擬從函數(shù)型數(shù)據(jù)角度和非線性動(dòng)力學(xué)角度以全新的視角探測(cè)腦電信號(hào)所包含的信息。
　　函數(shù)型數(shù)據(jù)分析(Functional Data Analysis，F(xiàn)DA)方法是從函數(shù)角度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，把數(shù)據(jù)看作一個(gè)整體，而不是一系列單個(gè)的觀測(cè)值，表示為光滑曲線或連續(xù)函數(shù)，進(jìn)而在理論上能夠估計(jì)任一時(shí)刻的函數(shù)值及其導(dǎo)數(shù)。函數(shù)型數(shù)據(jù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、氣象學(xué)、心理學(xué)等領(lǐng)域廣泛存在，函

3、數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法在相關(guān)領(lǐng)域已經(jīng)得到探索性的應(yīng)用，并呈現(xiàn)出良好前景，目前極少涉及對(duì)腦電數(shù)據(jù)的分析應(yīng)用。本文把它們運(yùn)用于腦電數(shù)據(jù)研究，并著重從兩個(gè)方面進(jìn)行探討。一方面通過函數(shù)型數(shù)據(jù)分析法實(shí)現(xiàn)事件相關(guān)電位(ERP)提取;另一方面通過函數(shù)型數(shù)據(jù)聚類分析，判斷觀測(cè)序列之間可能存在的異質(zhì)性，進(jìn)而提高ERP分析的準(zhǔn)確性。以單側(cè)化準(zhǔn)備電位的相關(guān)分析為例，說明FDA方法對(duì)腦電數(shù)據(jù)分析的可行性和優(yōu)越性。FDA方法特別適用于ERP等存在時(shí)間序列的腦電數(shù)據(jù)的統(tǒng)

4、計(jì)分析，為腦電信號(hào)分析提供了有力的新工具。
　　腦電非線性動(dòng)力學(xué)分析是從數(shù)學(xué)的角度、在系統(tǒng)層面上來挖掘腦電信號(hào)所包含的信息，是近年來腦電研究的新興方向，越來越多的研究者在探究腦的非線性特性。本文結(jié)合“黑箱”的思想來探究大腦工作時(shí)的不可觀測(cè)的內(nèi)部狀態(tài)。非線性觀測(cè)器設(shè)計(jì)為窺探黑箱內(nèi)部信息提供了有效途徑之一，本文引進(jìn)單邊Lipschitz條件代替通常的Lipschitz條件給出了非線性系統(tǒng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)的判據(jù)，所給出的判據(jù)與現(xiàn)有判據(jù)相比有較