函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法及其在金融領(lǐng)域的應(yīng)用.pdf

1、現(xiàn)代社會中,伴隨數(shù)據(jù)收集技術(shù)的進(jìn)步以及互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速傳播和廣泛發(fā)展,人們往往可以輕松的獲取大量的、復(fù)雜的連續(xù)數(shù)據(jù),如何處理這些復(fù)雜連續(xù)的數(shù)據(jù),對傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法提出了挑戰(zhàn)。特別是金融領(lǐng)域,在交易日交易時(shí)間內(nèi)隨時(shí)都可能產(chǎn)生交易,隨時(shí)都有數(shù)據(jù)的產(chǎn)生以及變化,如何高效的處理這些高頻連續(xù)的過程數(shù)據(jù)是學(xué)術(shù)界研究的一個(gè)重要領(lǐng)域。一種重要的數(shù)據(jù)類型是時(shí)間間隔不同,有多個(gè)過程的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。針對這些問題,加拿大學(xué)者. Ramsay年率先提出一種全新的數(shù)

2、據(jù)分析思路——函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法(Functional Data Analysis,簡稱FDA)。與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法相比,函數(shù)型數(shù)據(jù)分析作為一種全新的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法,從動態(tài)隨機(jī)過程的角度來全面考慮要分析的問題,沒有傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法的參數(shù)限制,容易反映和把握事實(shí)的規(guī)律。函數(shù)型數(shù)據(jù)分析將一條變化的曲線軌跡作為研究單元,能有效地解決數(shù)據(jù)時(shí)間間隔不同、數(shù)據(jù)缺失等問題。另外,函數(shù)型數(shù)據(jù)分析將大量數(shù)據(jù)打包描述為函數(shù),便于處理海量數(shù)據(jù)問題。

3、　　本文首先對函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的理論及應(yīng)用研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述,并對函數(shù)型數(shù)據(jù)的概念做了簡明的概述和回顧,提出本論文的研究意義和基本研究框架。然后介紹函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)理論過程及相應(yīng)的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行介紹,對包括函數(shù)型數(shù)據(jù)主成分分析,函數(shù)型回歸分析以及函數(shù)型聚類分析等常用的函數(shù)型分析模型方法進(jìn)行闡述,為進(jìn)一步的研究和應(yīng)用做理論鋪墊。再次對函數(shù)型主成分分析方法模型進(jìn)行擴(kuò)展,將單純的函數(shù)型數(shù)據(jù)主成分分析與聚類,時(shí)間序列分析等方法結(jié)合起來,使主成分