多元時間序列的分割方法及拐點識別研究.pdf

1、隨著數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)據(jù)的規(guī)模和復(fù)雜性也在不斷增長。相較于一元時間序列，雖然多元時間序列的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜建模分析更加困難，但多元時間序列能為決策者提供更多有意義的信息，因而多元時間序列的研究受到了越來越多的重視。判別和分析多元時間序列在時間和空間維度上的結(jié)構(gòu)性變化是一個被廣泛研究的課題，如多元時間序列數(shù)據(jù)的分割研究、宏觀經(jīng)濟中的商業(yè)周期拐點識別研究以及金融市場中基于拐點判斷的反向投資策略研究等都可以被歸為這一研究范疇。本文基于前人在多元時

2、間序列結(jié)構(gòu)性變化研究的基礎(chǔ)之上，得到了一些新的研究思路和結(jié)果，主要包括如下幾個方面的工作:
　　(1)目前，一元時間序列分割方法的理論體系已經(jīng)相對成熟，但相比較而言，多元時間序列分割的建模和計算更加復(fù)雜，因而能滿足分析要求的多元時間序列的分割方法較少。多元時間序列的分割算法通常是通過擴展已有的一元時間序列分割算法來得到。與傳統(tǒng)方法不同的是，本文通過動態(tài)因子模型將多元時間序列變換為一元時間序列來適應(yīng)已有的一元時間序列的分割算法從而達

3、到分割多元時間序列的目的。首先，通過動態(tài)因子模型從多元時間序列中抽取出一元公共因子序列，然后將二值分割算法、片段鄰域算法以及修剪精確線性時間算法等三種典型的搜索算法用于公共因子序列的分割，該序列的分割結(jié)果被作為多元時間序列的分割結(jié)果。實驗結(jié)果驗證了所提出方法在多元水文時間序列分割中的適用性和魯棒性。
　　(2)商業(yè)周期的綜合指標在宏觀經(jīng)濟的分析中扮演著重要的角色，它能幫助決策者評估經(jīng)濟形勢進而制定相關(guān)的政策?；诖耍疚奶岢隽艘环N

4、基于信息微粒和動態(tài)時間規(guī)整的構(gòu)造商業(yè)周期的新方法，這種方法不僅能將最重要的商業(yè)周期同步指標實際國內(nèi)生產(chǎn)總值(Gross Domestic Product，GDP)納入考慮范圍，同時又能避免混合頻率數(shù)據(jù)的動態(tài)因子模型的復(fù)雜估計過程。首先，實際GDP的季度數(shù)據(jù)按照信息微粒的有效劃分原則被劃分成多個信息微粒。然后，基于實際GDP的劃分，月度同步指標的數(shù)據(jù)被進行分割，在這個過程中，動態(tài)時間規(guī)整被用于計算分割得到的月度時間序列片段與季度GDP片段

5、間的相似性，通過歸一化相似性指標的倒數(shù)得到權(quán)重。最后，計算月度同步指標的加權(quán)平均值得到最終的商業(yè)周期的月度綜合指標。實驗結(jié)果表明構(gòu)造的綜合指標能很好地反映商業(yè)周期的動態(tài)變化并能較準確地識別商業(yè)周期拐點的位置。
　　(3)作為一種典型的時間序列數(shù)據(jù)，期貨價格數(shù)據(jù)具有波動性大、不易預(yù)測等特點。傳統(tǒng)的時間序列線性模型，包括自回歸(AR)模型以及自回歸移動平均模型(ARMA)難以對期貨價格數(shù)據(jù)進行有效預(yù)測。鑒于此，本文基于拐點分析結(jié)合布林